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Cifras Significativas
Cifras Significativas
Cifras Significativas
en Física
Profesor Asociado Profesor Asociado
Escuela de Física Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia Universidad Nacional de Colombia
Cifras significativas
Objetivo General
Objetivos específicos
Introducción
Por ejemplo en la figura 1 se puede afirmar que el volunen de líquido está entre 41 cm3 y 42 cm3.
Se puede estimar que es 41,3 cm3 o 41,4 cm3 . Como se concluye, en una medida el último dígito
es estimado y por lo tanto incierto. La medida de este volumen tiene 3 cifras significativas.
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Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Sede Medellín
Cifras significativas
Regla 1
Todos los dígitos distintos de cero son cifras signicativas.
Ejemplo: 28 235,6 g tiene seis cifras significativas
Regla 2
Los ceros que están entre dos dígitos distintos de cero son cifras signicativas.
Ejemplo: 2 078,300 6 s tiene ocho cifras significativas.
Regla 3
Los ceros situados a la derecha de la coma y después de un dígito distinto de cero son cifras signi-
cativas.
Ejemplo: 7,30 g tiene 3 cifras signficativas.
Regla 4
Los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero, no son cifras signicativas, solo
indican la posición del punto decimal.
Ejemplo: 0,034 5 g tiene tres cifras significativas
Regla 5
Para números enteros, sin decimales, los ceros situados a la derecha del último dígito distinto de
cero pueden o no ser cifras signicativas. Si se utiliza las potencias de 10 (notación exponencial) se
evita esta ambiguedad.
Ejemplo: 2 300 tiene cuatro cifras significativas. Si por alguna razón se considera que sólo tiene
dos cifras significativas se deberá escribir 2,3x103.
Regla 6
Las potencias de 10 se usan para marcar las cifras signicativas.
Ejemplo: 2,35x102 tiene tres cifras significativas; 2,4x102 tiene dos cifras significativas.
Ejemplo: Si se dice que la distancia de la tierra al sol es 199 600 000 km, esto significaría que se
conoce este dato con una incertidumbre 1 km. Sin embargo supóngase que realmente el dato se
conoce es con una incertidumbre de 10000 km; esto obliga a escribir esta distancia como
19 960x104 km.
Regla 7
Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas.
Ejemplo: Se contaron carros. Esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto
Laboratorio de Física de
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Oscilaciones, Ondas y Óptica
Cifras significativas
Regla 1
La cantidad de cifras signicativas con que debe escribirse el resultado de un producto o un co-
ciente es igual a la cantidad más pequeña de cifras signicativas que tenga cualquiera de los
números que se multiplican o dividen.
Regla 2
Para reportar con el número correcto de cifras signicativas el resultado de una SUMA (o una
RESTA), donde los sumandos son resultados de mediciones previas, se redondea el resultado te-
niendo en cuenta el sumando que posee la menor cantidad de cifras decimales. Es decir, el resultado debe
tener el mismo número de posiciones decimales que el sumando que tiene menos decimales.
Regla 3
El resultado de operar con las funciones trascendentes, como el seno, la arcotangente, la fun-
ción logarítmica, la función exponencial, etc., se escribe con el mismo número de cifras signicati-
vas que tenga el argumento.
Regla 4
Al convertir unidades se debe mantener el número de cifras significativas.
Suponer que se tiene que medir la densidad del líquido de la figura 1. Ya se midió el volumen
que es 41,3 cm³ (tiene tres cifras significativas). Si al medir la masa del líquido se obtiene de
38,79 g (medida con 4 cifras significativas) la densidad se calcula así:
m 38,79 g g
ρ= = 3
= 0,939 225 181 3
v 41,3 cm cm
Se redondea el resultado al número menor de cifras significativas que es tres y por lo tanto la
densidad es,
g
ρ = 0 ,939
cm 3
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Cifras signifcativas
Ejercicios propuestos
3. Efectuar las siguientes operaciones y reportar cada resultado con el número correcto de cifras signifi
cativas o decimales, según el caso:
(a) 2,5x3,2 (b) (2,34)2 (c) 3,2xπ (d) 2,38+3,284 (e) 20,3/2,3 (f) ln 4,389
Cifras significativas
Referencias
[1] BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), VIM 2008, [WEB] http://www.bipm.org/
en/ publications/guides/vim.html [último acceso, julio 05 de 2010) France, 2010.
[2] SENA L. A., Unidades de las Magnitudes físicas y sus dimensiones, Editorial MIR, Moscú, 1979.
[3] TAYLOR, J.R., An Introduction To Error Analysis, the study of uncertainties I physical measurements,
University Science Books, Edición 2, Sausalito, California, 1982.
[4] MAIZTEGUI A.P., Introducción a las Mediciones de Laboratorio, Kapeluz, Buenos Aires, 1980.
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