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Ensayo N°2
Ensayo N°2
Ensayo N°2
1 2
+
2. 3 1
1−
4
3
a)
2
1
b)
3
11
c)
6
d) 1
e) 3
5
3. ¿Cuántos séptimos son equivalente a 2 ?
7
a) 19
b) 17
c) 14
d) 10
e) 5
4. El cuadrado de ( 13 + 3) es igual a:
82
a)
9
8
b)
6
16
c)
9
20
d)
6
100
e)
9
5. En un viaje Pedro se traslada 800 Km. La cuarta parte del viaje lo realiza en bus, Las tres quintas
partes del resto lo hace en avión y lo que queda en tren. ¿Cuántos kilómetros anduvo Pedro en
tren?
a) 120 Km
b) 240 Km
c) 320 Km
PSU Matemática Prof. Pablo Chaura Contreras
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d) 360 Km
e) 480 Km
6. En la recta numérica de la figura 1 se ubican los puntos a , b , c y d . ¿En cuál de las siguientes
operaciones el resultado es siempre menor que 1?
a) a ∙ b
b) d +a
c) a ∙ c
d) d−c
e) c +b
7. ¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) irracional(es)?
I. √ 2∙ √ 8
II. √ 3+3 √ 3
III.
√6
√24
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y II
e) Solo II y III
10. √ ∙ √ a =¿
3 2 x+2 3 x+1
a
a) a 3 x+3
b) √
6 3 x+3
a
c) a 3 x
d) a x+3
e) a x+1
6 −15
a b
11. =¿
a−2 b−5
−9
a)
7
b) a 8 b−10
c) a 4 b−20
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d) a−3 b 3
e) – 9
12.Sean a y b números racionales distinto de cero y sean m , n y k números enteros. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones podría ser FALSA?
a) (−a )3=−a 3
() ()
0 0
a b
b) =
b a
−2 n 1
c) (−a ) =
a2 n
k+ m
d) (an ) =a nk + anm
mn
( a−m ∙b ) = a n
−n
e)
b
13.¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) cuando la variable x toma los tres
valores 0, 1, -1?
I. √ x 2=−x
II. √ x 2=|x|
III. √ x 2=x
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y III
e) I, II y III
15.Se define la operación a ¿ b=a ∙ b en los números reales, ¿en cuál(es) de las siguientes
operaciones el resultado es igual a 8 ?
I. 4 ¿2
1
II. ¿ 16
2
III. 8¿0
a) Solo III
b) Solo I y II
c) Solo I y III
d) Solo II y III
e) I, II y III
16.¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a las variables x e y que están en
proporcionalidad directa?
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17. Entre tres hermanos compran un número de rifa que cuesta $1.000, Juan aporta con $240, Luis
con $360 y Rosa aporta con el resto . El premio es de $60.000. Deciden, en caso de ganarlo,
repartirlo en forma directamente proporcional al aporte de cada uno. ¿Qué cantidad de dinero le
correspondería a Rosa?
a) $ 30.000
b) $ 18.000
c) $ 24.000
d) $ 20.000
e) $ 40.000
18. Si la variable a es a la variable b como 7 es a 12, ¿cuál de las siguientes igualdades es siempre
verdadera?
a) a+ b=19
b) a ∙ b=84
c) b−a=5
d) 12 a−7 b=0
e) 12 a+7 b=0
b
19. Si el 35% de a es 4 y el 12% de b es 6, entonces el valor de es:
a
400
a)
7
35
b)
8
18
c)
35
35
d)
18
8
e)
35
21. Un jardinero planta n rosales. Si se seca el 100% de ellos, ¿cuántos rosales perdió?
a) n
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b) 100 n
n
c)
100
100
d)
n
e) n−100
a) m
b) √8 m7
c) √ m5
d) √5 m7
e) √6 m7
23.¿En cuál(es) de los siguientes casos, x ¿ y =x y es un número entero?
1
I. 4¿
2
II. 3 ¿−2
7
III. 1¿
3
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo I y II
d) Solo I y III
e) I, II y III
25.¿Cuál de las siguientes expresiones representa a x en la ecuación de primer grado 2 q=px −5,
con p ≠ 0?
a) 2 q+5− p
2q
b) +5
p
2q +5
c)
p
2q
d)
p−5
−10 q
e)
p
2
30. ( 1− √ 2 ) =¿
a) 3−2 √ 2
b) 3
c) –1
d) −1−2 √ 2
e) 3−√ 2
34.Hace 3 años Luisa tenía 5 años y Teresa a años. ¿Cuál será la suma de sus edades en a años
más?
a) ( 11+3 a ) años
b) ( 11+2 a ) años
c) ( 11+a ) años
d) ( 8+3 a ) años
e) ( 5+3 a ) años
35. El largo de un rectángulo es 8 metros mayor que su ancho. Si el ancho del rectángulo es x
metros, la expresión algebraica que representa su perímetro es:
a) ( 4 x+16 ) metros
b) ( 2 x+ 8 ) metros
c) ( 2 x+16 ) metros
d) ( 4 x+ 8 ) metros
e) ( 4 x+32 ) metros
36.La suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos es igual a 291. ¿Cuál de las
siguientes expresiones representa al planteamiento algebraico de este problema?
2
a) [ x+ ( x+1 ) + ( x +2 ) ] =291
b) x 2+ ( x 2+1 ) + ( x2 +2 ) =291
c) ( x−1 )2 + x 2+ ( x +1 )2=291
d) ( x−1 )2 x 2 ( x+1 )2=291
e) x 2 ( x +1 )2 ( x +1 )2=291
p+q p−q
37. : =¿
p−q p +q
a) ( )
p−q 2
p+q
( p−q )
2
p+q
b)
p 2−q 2
c)
p2+ q2
p2+ q2
d)
p 2−q 2
e) 1
2
t 1
38.Si t ≠ 1, entonces la expresión − es igual a:
t−1 t−1
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a) t 2−1
b) t−1
c) t
2
t −1
d)
2t −2
e) t+ 1
1 1 1
39.Si a= , b= y c= , entonces x−( a+ b+c ) es:
2x 4x 6x
12 x−11
a)
12
x
b)
12
2
12 x −11
c)
12 x
x−11
d)
12 x
e) Ninguna de las anteriores
6 2
40.Si q es un número real mayor que 1, entonces +q es igual a:
q3
6+q 5
a) 3
q
6+q 6
b) 3
q
2
6+q
c) 3
q
d) 6+ q6
e) 6+ q5