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Respuesta Transitoria-Control Automatico
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Integrantes:
9 IMC G1
Control Automático
11/06/2022
Introducción
Es necesario tener en cuenta la teoría del porqué en los sistemas dinámicos; Los
sistemas dinámicos cuyos parámetros internos (variables de estado) siguen una
serie de reglas temporales. Se llaman sistemas porque están descritos por un
conjunto de ecuaciones (sistema) y dinámicos porque sus parámetros varían con
respecto a alguna variable que generalmente es el tiempo. El estudio de los
sistemas dinámicos puede dividirse en 3 subdisciplinas:
● Dinámica aplicada: Modelado de procesos por medio de ecuaciones de
estado que relacionan estados pasados con estados futuros.
● Matemáticas de la dinámica: Se enfoca en el análisis cualitativo del modelo
dinámico.
● Dinámica experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en
computadora de modelos dinámicos(KUO, 1996).
Metodología
Dado que la posición de este valor es igual a la de “y” con el fin de graficar, el
tiempo es el dato del arreglo “t” en esa posición.
de cada una así como su altura, para obtener el tiempo exacto del 10% al 90%
simplemente se resta el tiempo mayor menos el menor.
Para MP simplemente se resta el valor de la altura o amplitud del tiempo pico del
valor final de referencia con el fin de determinar cuál es el valor máximo pico que
se genera después del valor final.
la tercera parte es la graficación en dos dimensiones donde se divide la figura en
dos gráficas con subplot después se grafica todos los datos obtenidos como
teniendo como principal el la gráfica del sistema (t, y) se congela la figura y se
grafican los puntos que se determinaron anteriormente por ejemplo el Tp se
obtuvieron las posiciones en ese punto (t, y) poniéndolas en una variable (x1, y2)
y para poner una etiqueta simplemente se utiliza la función text (x, y, ‘text’), en la
segunda gráfica simplemente se pone el de los polos generado en un principio
Sistema
ƵD:
FT
L { y ´ ´ +1/3 y ´ + y=4 f (t )}
4
Y ( s)/ F(s)= 2
s +1/3 s +1
Criterio de estabilización
2 1
s + s+1=0
3
2
3 s +s +3=0
x 1,2=¿ ¿
x 1,2=¿ ¿
x 1,2=¿ ¿
1 √❑
x 1,2=¿ - ±
6 ❑
1 + √❑ 1 √❑
x 1=¿ - 6 ❑ =(- 6 ❑
,+
1 −√ ❑ 1 √❑
x 2=¿ - 6 ❑ =(- 6
,−
❑
Simulación en simulink
Se concluye que el sistema es estable.
Análisis de resultados
conclusión
Anexo
%%
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clear all
clc
n=[4];
d=[1 1/3 1];
h=tf(n,d);
pole(h);
[y,t]=step(h)
u=ones(size(t));
ref = n(1)
Y=ref
% para el tp tiempo de pico
[M,I] = max(y); %encuentra el máximo valor de y
x1=t(I);
y1=y(I);
%para td tiempo de retardo
ciclo = 0;
i = 1;
while ciclo == 0
if y(i) >= ref/2 %para un valor medio de referencia
ciclo = 1;
x4=t(i);
y4=y(i);
else
i = i+1;% sumatoria de posición del arreglo y
end
end
% para tr tiempo de respuesta
ciclo = 0;
i = 1;
while ciclo == 0
if y(i) >= ref * 0.1 %para un 10% del mínimo
ciclo = 1;
x2=t(i);
y2=y(i);
end
i = i+1;% sumatoria de posición del arreglo y
end
ciclo = 0;
i = 1;
while ciclo == 0 %obtencion %de posición en y del 90%
if y(i) >=ref* 0.9 %para un 90% del mínimo
ciclo = 1;
x3=t(i);
y3=y(i)
end
i = i+1; % sumatoria de posición del arreglo y
end
%para ts tiempo de estabilización para funciones de segundo orden
FN=sqrt(d(3))
sobreamortitguamiento=(d(2)/(2*FN))
ts=4/(sobreamortitguamiento*FN);
ciclo = 0;
i = 1;
while ciclo == 0 %recorrer la información de t para encontrar ts exacto
if t(i) >= ts
ciclo = 1;
x5=t(i);
y5=y(i);
end
i = i+1;% sumatoria de posición del arreglo t
end
%para calcular los datos de tr y MP
TR=x3-x2
MP=y1-ref
%graficación en dos dimensiones
subplot(2,1,1)
plot(t,y,'r',x1,y1,'bo')
hold on
plot(t,Y,'.')
plot(x2,y2,'bo')
plot(x3,y3,'bo')
plot(x4,y4,'bo')
plot(x5,y5,'bo')
text(x1,y1,'Tp')
text(x2,y2,'Tr 10%')
text(x3,y3,'Tr 90%')
text(x4,y4,'TD')
text(x5,y5,'Ts')
title('respuesta en el dominio del tiempo')
grid on
subplot(2,1,2),pzmap(h)
s=stepinfo(h)