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Universidad Nacional de San Antonio Abad Del Cusco
Universidad Nacional de San Antonio Abad Del Cusco
Universidad Nacional de San Antonio Abad Del Cusco
TESIS DE INVESTIGACIÓN
PARA OPTAR AL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
PRESENTADO POR:
Bach. en Ing. Civil Joel Apolinar Cruz Quintanilla
CUSCO - PERÚ
2015
PÉRDIDA DE ENERGÍA EN LA AUSCULTACIÓN CON
PENETRÓMETRO DINÁMICO LIGERO (DPL)
INGENIERO CIVIL
de la
JURADO:
PRESIDENTE:
M.Sc. Ing. MARTIN WASHINGTON ESQUIVEL ZAMORA
INTEGRANTES:
M.Sc. Ing. CARLOS FERNÁNDEZ BACA VIDAL
iii
AGRADECIMIENTOS
A mis jurados de tesis, que fueron más que asesores, fueron un apoyo y
una guía en el momento que más los necesitaba, M.Sc. Ing. Carlos
Fernández Baca Vidal, muchas gracias por compartir sus conocimientos y
experiencias conmigo, Mgt. Ing. Ignacio Fructuoso Solís Quispe, muchas
gracias por brindarme su apoyo desinteresado, Ing. José Felipe Azpilcueta
Carbonell, muchas gracias por advertirme de la complejidad del tema.
iv
PRESENTACIÓN
Se escoge el DPL como guía para realizar la investigación porque está definido en la
norma técnica peruana, tanto en sus dimensiones como en el procedimiento de su
aplicación, aunque para poder apreciar de mejor manera el fenómeno se varían
algunos procedimientos, entre los más resaltantes está la altura de caída.
Aunque existan muchos factores que definan los resultados que se obtienen de la
aplicación de estos ensayos, la pérdida de energía es la que se desarrolla en esta
tesis por ser la más relevante, ya que no solo depende del tipo de suelo con el que se
choca, sino también de la configuración del equipo que se use y su forma de
aplicación, parámetros que si se pueden controlar.
EL AUTOR
v
PERDIDA DE ENERGÍA EN LA AUSCULTACIÓN CON PENETRÓMETRO
DINÁMICO LIGERO (DPL)
RESUMEN
El ensayo DPL, muy conocido y usado por su fácil aplicación en suelo donde otros
ensayos de campo no son aplicables y el muestreo inalterado no es factible, es usado
en la ciudad del Cusco en casi todos los estudios de mecánica de suelos, pero la
norma técnica peruana no es muy explícita respecto a este ensayo, lo que origina la
aparición de diversos equipos para su ejecución, a esto se suma que la interpretación
que se le da es bastante simple y no considera las variaciones notorias entre equipos,
causando dispersión y desconfianza en los resultados. Esta realidad es la que motiva
a realizar esta investigación con el objetivo de definir y determinar los parámetros de
pérdida de energía de este ensayo, siendo probablemente el desconocimiento de
estos la causa de esta problemática.
Para la ejecución de esta tesis, se toma como base la fórmula general de hinca
dinámica o fórmula de Hyler, la que describe tres tipos de factores de perdida de
energía, para lo cual, se usa un sensor de movimiento para determinar la fricción de la
maza con la guía, se mide el rebote de la maza para determinar el tipo de choque
entre la maza y el yunque, y se aplica el ensayo con diferentes alturas de caída para
determinar la altura mínima de caída que engloba las deformaciones elásticas del
suelo y del equipo.
CONTENIDO
PRESENTACIÓN .......................................................................................................................... v
RESUMEN..................................................................................................................................... vi
BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................... 145
I.1. PROPIEDADES DEL SUELO DEL POZO DE PRUEBAS DEL SPT ................... 180
LISTA DE TABLAS
Tabla 13: Esfuerzo de la punta según la formula holandesa para PL 1 ..................... 100
Tabla 14: Esfuerzo de la punta según el modelo propuesto para PL 1 ..................... 102
Tabla 15: Comparación entre valores de esfuerzo de la punta para PL 1 ................. 104
Tabla 16: Comparación entre valores de resistencia dinámica del suelo para PL 1 .. 107
Tabla 17: Incidencia de la pérdida de energía en resistencia dinámica del suelo para
PL 1 .......................................................................................................................... 109
Tabla 35: Relación entre compacidad relativa y resistencia dinámica de la punta .... 134
TABLAS DE ANEXOS
Tabla H.2: Posiciones y velocidades del choque para H=60 cm .............................. 172
Tabla H.3: Posiciones y velocidades del choque para H=50 cm .............................. 173
Tabla H.4: Posiciones y velocidades del choque para H=40 cm .............................. 174
Tabla H.6: Posiciones y velocidad del choque con varilla inclinada a 108.8% ......... 175
LISTA DE FIGURAS
Figura 4: Abaco que da la fuerza portante de un pilote según la fórmula de Hiley ...... 14
Figura 19: Esquema de capas compactadas del pozo de prueba del SPT (L.M.S.M.–
FIC–UNSAAC) ............................................................................................................ 54
Figura 20: Ubicación de las pruebas de campo en el mapa de la provincia del Cusco 59
Figura 25: Registro de la variación de la altura de caída (PVH 1 ciclos 10 al 15) ........ 66
Figura 26: Grafico típico de dispersión para halla ܣy ( ͲܪPL 1 Prof. 0.85 m) ............. 69
Figura 33: Penetrograma del pozo de pruebas del SPT – prueba PL 1 ...................... 81
Figura 37: Modelo simplificado del fenómeno del ensayo DPL ................................... 86
Figura 40: Recta que representa la relación entre la energía usada y la deformaciones
del sistema ................................................................................................................. 92
Figura 44: Esfuerzo de la punta según la formula holandesa para PL 1 ................... 101
Figura 45: Esfuerzo de la punta según el modelo propuesto para PL 1 .................... 103
Figura 46: Comparación entre valores de esfuerzo de la punta para PL 1 ................ 105
Figura 47: Comparación entre valores de resistencia del suelo para PL 1 ................ 108
Figura 48: Influencia de la perdida de energía en la resistencia dinámica del suelo para
PL 1 .......................................................................................................................... 110
Figura 62: Comparación del rebote y la altura mínima de caída en PL 1 .................. 132
Figura 63: Comparación del rebote y la altura mínima de caída en PC 6 .................. 133
Figura 64: Relación entre rebote y altura mínima de caída ....................................... 133
FIGURAS DE ANEXOS
Figura E.4: Medición de la masa del yunque más varilla de ensamble .................... 157
Figura F.3: Datos preliminares seleccionados - distancia al sensor vs tiempo ......... 161
Figura F.6: Perfil estratigráfico del suelo en la prueba PP1 ...................................... 163
Figura F.9: Perfil estratigráfico del suelo en la prueba PP2 ...................................... 166
Figura F.10: Relación entre altura de caída y numero de golpes ............................. 167
Figura H.2: Armado del soporte del sensor de movimiento ...................................... 177
Figura I.1: Formato de toma de datos para el ensayo DPL ...................................... 186
Figura I.2: Cuarteo y lavado de muestras de suelo del pozo de pruebas del SPT.... 189
Figura I.3: Limite líquido y granulometría del suelo del pozo de pruebas del SPT .... 189
Figura I.4: Peso específico de la muestras del pozo de pruebas del SPT ................ 189
Figura I.5: Densidad Máxima de la muestras del pozo de pruebas del SPT ............. 190
Figura I.6: Densidad Mínima de la muestras del pozo de pruebas del SPT ............. 191
Figura I.7: Removido y compactado del pozo de pruebas del SPT .......................... 192
Figura I.8: Ensayo DPL con alturas diferentes, medición del rebote y giro en pozo de
pruebas del SPT compactado ................................................................................... 193
Figura I.9: Extracción de muestras para densidad natural del pozo de pruebas del SPT
compactado .............................................................................................................. 194
Figura J.9: Perfil estratigráfico para el muro de contención, de la prueba PC 4 ....... 204
Figura J.10: Prueba de campo PC-1 APV Ernesto Gunther Calicata C-3................. 206
Figura J.11: Prueba de campo PC-2 APV Ernesto Gunther Trinchera 05 ................ 206
Figura J.12: Prueba de campo PC-3 APV Ernesto Gunther Calicata C-2................. 207
Figura J.13: Prueba de campo PC-4 Los Rosales C-5 Calicata C-1 ........................ 207
Figura J.14: Prueba de campo PC-5 APV Tres Cruces Calle Huaynacapac –Calicata 2
................................................................................................................................. 208
Figura J.15: Prueba de campo PC-6 APV Dignidad Nacional nivel de subrasante... 209
Figura J.16: Prueba de campo PC-7 APV Dignidad Nacional nivel de cimentación . 209
LISTA DE SÍMBOLOS
ܽ = Aceleración equivalente.
= ܣÁrea de la sección transversal.
ܣଵ = Área de la sección transversal de un penetrómetro 1.
ܣଶ = Área de la sección transversal de un penetrómetro 2.
= Pendiente del grafico altura de caída ܪcontra penetración
permanente ݁.
ܾ = Factor de simplificación para expresar la formula general de hinca,
que considera las pérdidas por la caída de la maza y el tipo de
choque o transición y amortiguamiento.
ܿ = Factor que considera las deformaciones elásticas de la sonda y el
suelo.
ܿԢ = Deformación elástica del penetrómetro.
ܥ = Compacidad relativa, usualmente dada como porcentaje.
ܥǤ ܸǤ = Coeficiente de variación.
= ܥFactor que resume las variaciones en las deformaciones elásticas
en el ensayo DPL.
ܦ = Densidad relativa, usualmente dada como porcentaje.
݁ = Penetración promedio por golpe o deformación permanente.
݁Ԣ = Distancia que se restituye la sonda y el suelo después de cada
golpe.
݁ଵ = Deformación elástica temporal del suelo y del equipo.
݁௫ = Relación de vacíos del suelo en la condición más suelta.
݁À = Relación de vacíos del suelo en la condición más densa.
ࢋ = Relación de vacíos in situ del suelo.
= ܧmódulo de elasticidad o módulo de Young.
ܧ௨௨ = Energía medida debajo del yunque en el ensayo SPT.
= ܨFuerza actuante.
ܨ = Fuerza por la fricción-empuje del aire.
ܨ = Fuerza de compresión en el equipo DPL.
ܨ = Fuerza por la fricción maza-guía.
ܨ = Fuerza resultante que genera el movimiento en el plano inclinado.
ܨ = Fuerza de fricción en el plano inclinado.
ܨோ = Fuerza resultante que mueve la maza.
݃ = Aceleración de la gravedad.
݊ = Coeficiente de restitución.
= fuerza normal o perpendicular al plano inclinado.
= Número de golpes necesarios para penetrar una distancia de 30 cm
con el equipo estandarizado SPT, que se corrigen por factores de
eficiencia, longitud y diámetro de perforación.
ܰ = Número de golpes para una penetración ο݄.
ܰଵ = Número de golpes de un penetrómetro 1.
ܰଶ = Número de golpes de un penetrómetro 2.
ܰଵ = Número de golpes por cada 10 cm.
ܰଵ Ԣ = Número de golpes por la distancia de conteo ο݄ (DPL).
ܰଵି௨௩ = Número de golpes equivalente para H= 50 cm que representa la
resistencia promedio de los ensayos DPL aplicados con diferente
altura de caída de la maza.
ܲ = Peso del cuerpo del penetrómetro (guía, yunque y sonda).
݂ܲ = Profundidad de inspección del ensayo DPL.
ݍ = Termino de la punta estático (Esfuerzo).
ݍௗ = Termino de la punta dinámico (Esfuerzo).
ܳ = Energía básica de penetración, (Energía/Volumen).
ܳଵ = Energía básica de penetración de un penetrómetro 1.
ܳଶ = Energía básica de penetración de un penetrómetro 2.
ܳିୈ = Energía básica del ensayo DPL, (Energía/Volumen).
ܳாௌ = Energía específica del ensayo de penetración dinámica por golpe,
(Energía/Volumen).
ܳாௌଵ = Energía específica de un penetrómetro 1.
ܳாௌଶ = Energía específica de un penetrómetro 2.
= ݎDesplazamiento de la fuerza ܨ.
ݎ = Radio de giro de las varillas del equipo DPL.
ݎௌ் = Radio de giro de las varillas del equipo SPT.
ܴ = Compactación relativa.
ܴ = Compactación relativa inicial o mínima.
R2 = Coeficiente de determinación.
ܴௗ = Resistencia dinámica del suelo (Fuerza).
ܵ = Desviación estándar
= ݐTiempo.
ݐ = Instante inicial de la caída de un cuerpo.
En la actualidad, entre las técnicas de investigación de campo más usadas están los
ensayos con penetrómetros dinámicos, que son realizados en la mayoría de los
estudios de mecánica de suelos a nivel mundial y la ciudad del Cusco no es la
excepción.
El DPL, así como otros equipos similares se crean con la intención de querer hacer
más ejecutables los ensayos de penetración, ya que equipos como el SPT, el cono de
Peck, los penetrómetros estáticos u otros similares son muy pesados y costosos.
1
Número de golpes necesarios para penetrar una distancia de 30 cm con el equipo
estandarizado SPT, que se corrigen por factores de eficiencia, longitud y diámetro de
perforación (Montañez Tupayachi, 2011).
2
La energía de sondeo por unidad de área de la sección por golpe del penetrómetro (ESOPT,
1974, pág. 74).
Aunque el SPT este ampliamente investigado, no ocurre lo mismo con el DPL, así
como con la correlación por energía específica, que tiene muchas limitaciones que no
se están tomando en cuenta, lo que ocasiona una distorsión en los supuestos
parámetros que se obtienen del suelo.
Para poder entender las falencias de la energía especifica se tiene que recurrir a una
formulación más general como la fórmula general (Bolomey Frazer, 1971, pág. 977) de
hinca, en la cual se plantea la existencia de factores de perdida de energía por la
caída de la maza, por deformaciones elásticas y por el tipo de choque (Bolomey
Frazer, 1971, pág. 978), así como otros parámetros que influyen en la energía final del
equipo, pero se ignoran, muchas veces por desconocimiento o falta de investigación.
A pesar de que sea notorio que las dimensiones del equipo DPL, variaciones en la
altura de caída, el tipo de choche son diferentes durante el ensayo, solo se toma en
cuenta el número de golpes por cada 10 cm, y en muchos estudios de mecánica de
suelos se pretende correlacionar este dato con los parámetros de resistencia del
suelo.
Por tales motivos, la teoría que supuestamente valida al DPL no está bien estudiada,
ya que requiere evaluar varios parámetros como los factores de perdida de energía,
que no se están toman en cuenta durante el ensayo por ser impracticables y de
carácter regional (se deben validar en cada zona) lo que hace desconfiar de los
resultados obtenidos, haciendo que este equipo solo sirvan de referencia.
El problema es, la falta de estudio de los parámetros que estén relacionados con las
características del suelo y de los equipos, como los factores de pérdida de energía de
la formula general de hinca, lo que hace desconfiar de los resultados del DPL, así
como de los demás penetrómetros dinámicos.
Como el DPL se usa en la ciudad del Cusco sin aplicar estos los factores de pérdida
de energía, surge la siguiente pregunta:
1.3. HIPÓTESIS
“El DPL y los suelos donde se aplica tienen distintos coeficientes de pérdida de
energía relacionados a la fórmula general de hinca que influyen en forma significativa
en los resultados del ensayo”.
Las razones por las que se realiza esta investigación, así como los beneficios que
podrá genera, son diversos, los cuales se explican según los distintos puntos de vista
de la ingeniería.
Desde el punto de vista práctico; la razón por la cual se estudia el ensayo DPL, es
porque, es bastante simple, rápido de aplicar y da bastante información referencial de
como es el suelo antes de empezar las excavaciones y los muestreos (Fernandez
Baca, 2011) lo que hace de este esquipo uno de los más prácticos.
Desde el punto de vista teórico-científico; esta tesis muestra un modelo teórico más
general del fenómeno que representa al ensayo DPL, aplicando teorías bien
fundamentadas y pruebas en laboratorio, lo que permitirá definir los parámetros
necesarios para hallar la resistencia dinámica del suelo (ܴௗ ) (Bolomey Frazer, 1971)
en forma teórica y con esto obtener una interpretación más real de este ensayo,
abriendo las puertas a futuras investigaciones sobre el tema.
Desde el punto de vista metodológico; con los resultados de esta tesis, se pueden
plantear mejoras a los procedimientos de cómo se desarrolla este ensayo para
garantizar que los resultados representen mejor la realidad del terreno.
Desde el punto de vista económico; estudiar un ensayo tan simple de aplicar como el
DPL, nos permite mantener el bajo costo de su aplicación, usarlo con mayor amplitud y
confianza como ensayo complementario en los estudios de mecánica de suelos,
haciéndolos más accesibles a la población del Cusco.
Es de resaltar que con este ensayo se puede llegar a zonas profundas sin incrementar
el costo, obteniendo datos de suelos inaccesibles al muestreo inalterado, lo que con
otros procedimientos resultaría más costoso.
Desde el punto de vista tecnológico, con este estudio se abren las puertas a las
mejoras en la fabricación de este equipo, la aplicación de elementos electrónicos y
programas de cómputo, que pueden ser tomados en cuenta por la normativa que rige
este ensayo.
Los usuarios de esta investigación son todos los profesionales geotecnistas que
podrán tener datos de este equipo que les servirá para mejorar su aplicación y realizar
sus propios estudios dependiendo del tipo de penetrómetro que usen.
Por estas razones tener un equipo de DPL con más estudios permitirá mantener
vigente este ensayo, que tiene ventajas en comparación a otras técnicas de
investigación de campo.
Para hacer factible esta investigación, solo se estudia el DPL, aunque durante el
desarrollo se ponen de ejemplo algunas comparaciones con otros equipos, la
información relevante trata de este equipo, buscando generalizarla para sus similares.
Se resalta que no es propósito de esta tesis hacer una comprobación directa del valor
ܴௗ , sino en base a las formulaciones teóricas hacer una estimación de como varia este
valor al aplicar el ensayo del DPL.
Aunque es un problema que compete a toda la ciudad del Cusco, los estudios se
realizaron en zonas a las que se tuvo acceso consentido, con estudios de suelos ya
hechos o por hacer durante el desarrollo de esta investigación.
Muy en los principios de la moderna mecánica de los suelos, se llamaba “cône test” a
un ensayo de laboratorio realizado por medio de un cono con un ángulo en el vértice de
90°, colocado y cargado sobre la muestra puramente cohesiva que se trataba de
ensayar.
De este ensayo se obtenía un valor denominado resistencia al cono del cual se podía
estimar la cohesión de la muestra (Sanglerat, 1967, pág. 19). Posteriormente;
En 1902 se marcó una etapa decisiva para los sondeos de reconocimiento, fue cuando
Charles R. Gow introdujo el método de toma de muestras en seco en lugar del sistema
de chorro hidráulico. Gow utilizaba un tubo de una pulgada de diámetro hincado por
golpe con una maza de 110 libras (50 kg). En 1922, la Compañía Charles R. Gow pasó
a ser un departamento de la Raymond Concrete Pile, donde Linton HART y Gordon A.
FLETCHER pusieron a punto, a partir de 1927, un tomamuestras de 2 pulgadas de
diámetro, abierto longitudinalmente, que fue conocido más tarde bajo el nombre de
Standard Penetration Test (Sanglerat, 1967, pág. 9).
Con el mismo principio del Standard Penetration Test, se empezaron a desarrollar los
Penetrómetros Dinámicos, generalmente usados para identificar las capas de suelos
blandos y duros (Sanglerat, 1967, págs. 15-18), que consistían en “un cabrestante
ligero, de una pequeña cabria metálica, de una maza, de un yunque y de varillas de
sondeo que se atornillan unas en otras” (Sanglerat, 1967, pág. 15), que generalmente
usan una punta cónica.
A principios del año 1970 el Ingeniero Roberto Michelena diseñó un cono (DPT 70)
que lo denomina Cono de Peck por la publicación Foundation Engineering hecha por
Peck, R.; Hanson, W. y Thornburn, T. en 1953 (Olivares & Ramírez, 2012).
Hoy en día los penetrómetros se siguen usando en todo el mundo por su capacidad de
ingresar a zonas donde otros ensayos no pueden y dar información directa de cada
zona de control.
Desde sus orígenes (inicios del siglo XX) el penetrómetro ha sido un equipo que ha
inquietado a los geotecnistas, los cuales en sus intentos de querer hacer más útil estos
ensayos llegaron a desarrollar muchas teorías.
Como se mencionó en el ítem anterior se puede afirmar que existen dos tipos de
penetrómetros; los estáticos y los dinámicos, cada uno de estos tiene sus propios
fundamentos y características particulares.
Los penetrómetros estáticos son los que más se han estudiado por tener más
confianza en la toma de datos por realizar la medición de la resistencia de la punta y la
fricción lateral en forma
directa.
Como un penetrómetro no
es más que un pilote en
escala pequeña, grande es
la tentación de usar la
teoría de capacidad
portante de pilotes para
interpretar su
comportamiento, aunque
las investigaciones
demostraron lo contrario
(Cassan, 1982, pág. 109).
1
El cálculo de ݍௗ se realiza con la formula holandesa.
2
ݍௗ es la reacción del suelo a la penetración dinámica en términos de esfuerzo, en la Figura 2
se muestra en MPa y ݍ es la reacción del suelo a la penetración estática, pero corresponde
2
solo al área de la punta, en la Figura 2 también se muestra en MPa. 1 Mpa es 10.197 kgf/cm .
PRIMERO
1 2 2
1 kg/cm2= 1 kgf/cm = 98066.5 N/m , aunque los valores parezcan muy altos al compararlos
con la capacidad portante del suelo de cimentación, se debe recordar que la carga aplicada es
prácticamente puntual y dinámica, describiendo un mecanismo de falla muy diferente.
SEGUNDO
TERCERO
CUARTO
Es posible asegurar con un margen de error reducido, que la energía entregada en los
ensayos de SPT realizados en nuestro país, con el disparador manual indicado en la…
[Figura 7], es superior al 90 % de la teórica, antes de impactar sobre la cabeza de
golpéo. Esta afirmación está basada en las determinaciones de ésta investigación y en
la experiencia de observar la ejecución de este ensayo a muchos operadores de
experiencia. Los mismos muy pocas veces dan un golpe de pisón con una altura menor
de 76 cm. En la gran mayoría de los ensayos, los valores de H son mayores, ya que el
operador espera que aparezca la marca de los 76 cm para accionar el disparador, con
lo cuál la altura de caída (H) es siempre superior a su valor teórico.
Este antecedente muestra la pérdida de energía que tiene el sistema antes de que
ocurra el fenómeno de transferencia de energía, la cual no se trata en forma específica
en los antecedentes antes mencionados, aunque Bolomey Frazer (1971), si la
menciona, pero posteriormente la desprecia.
QUINTO
2.2. SUPUESTOS
instrumentos usados en esta tesis no son los adecuados para estas teorías, así
que la formulación con la segunda ley de Newton (Beer, Johnston, & Cornwell,
2013, pág. 622) se adecua más a nuestra realidad.
x Solo hay deformación elástica en el penetrómetro: Aunque está claro que
con el tiempo se observa en el equipo deformaciones permanentes en sus
uniones, durante el proceso de penetración de la sonda se generan
principalmente deformaciones elásticas definidas por la teoría de resistencia de
materiales (Cassan, 1982, pág. 151; Bolomey Frazer, 1971, pág. 978).
ܹǤ ܪǤ ܰ
ܳ ൌ (1)
ܣǤ ο݄
Dónde:
ܹǤ ܪ
ܳாௌ ൌ (2)
ܣǤ ο݄
Pero al revisar los informes de estudios de suelos hechos por el Ing. MSc. Carlos
Fernández Baca Vidal (2011, pág. Anexos), se puede deducir que la ecuación (3) se
debería escribir como sigue (Ver ANEXO A):
Con estas formulaciones se da inicio al uso de la energía mecánica para interpretar los
ensayos dinámicos, pero solo se está considerando la energía neta del impacto, así
que se debe tener mucha precaución si se desea usarlas.
“La sonda en una serie de varillas (varillaje) [rectas] con una punta a 90°…” (NTP
339.159, 2001, pág. 3) (Figura 8). La punta puede ser fijar (con una unión hembra de
rosca) o descartable (con una unión hembra de embone).
Unión
hembra de
rosca o de
D = 35.7 mm
embone
Martinete
Dispositivo de o Maza
introducción manual Guía
Yunque
Varillaje con
Sonda marcas cada 10 cm
Punta de la sonda
Las dimensiones del equipo están definidas a en la norma NPT 339.159 (2001, pág.
6), las cuales se resumen a continuación:
1. Se realiza una inspección a todas las partes del equipo, asegurándose que la
punta no tenga un diámetro menor de 34 mm, que las varillas sean rectas y que
la desviación axial del varillaje no sea mayor a 1 mm por metro (NTP 339.159,
2001, pág. 8).
2. Se procede a la instalación del equipo, el cual no podrá inclinarse más del 2%
durante la ejecución de la auscultación (NTP 339.159, 2001, pág. 9).
3. Se da inicio a la auscultación, teniendo en cuenta la velocidad de ejecución,
con una secuencia de 15 a 30 golpes por minuto y en caso de suelos con alta
permeabilidad se podrá aumentar hasta 60 golpes por minuto. Para realizar los
cambios de varilla no se debe demorar más de dos minutos, caso contrario se
debe anotar el tiempo usado como observación (NTP 339.159, 2001, pág. 9).
4. Durante la prueba se debe girar el varillaje cada metro, por lo menos una vuelta
y media en sentido horario, se registra la dificultad que representa el giro
cualitativamente, esto nos muestra la influencia del rozamiento lateral (NTP
339.159, 2001, pág. 9).
ο݄ ͳͲܿ݉
݁ൌ ×݁ ൌ (5)
ܰଵ Ԣ ܰଵ
Dónde:
En cuanto al giro la norma NTP 339.159 (2001, pág. 9) nos indica que se dene dfinir
cualitativamente como: facil, medianamnete dificil y dificil de girar, con la intencion de
considerar el rosamiento lateral que esta influyendo en la resistencia del suelo, pero la
norma no establece una equivalencia cuantitativa, lo que complica la reducción del
número de golpes por friccion lateral.
݁௫ െ ࢋ (6)
ܥ ൌ
݁௫ െ ݁À
Dónde:
ߛௗ െ ߛௗሺÀሻ ߛௗሺ௫ሻ
ܥ ൌ ቈ ൨ (7)
ߛௗሺ௫ሻ െ ߛௗሺÀሻ ߛௗ
Dónde:
ߛௗሺÀሻ = Peso específico seco en la condición más suelta (en una relación
de vacíos de ݁௫ ).
ߛௗ = Peso específico seco in situ (en una relación de vacíos de ࢋ).
ߛௗሺ௫ሻ = Peso específico seco en la condición más densa (en una relación
de vacíos de ݁À ).
“Los valores de ܥ varían de un mínimo de 0 para suelo muy suelto a un máximo de 1
para muy denso. Los ingenieros de suelos describen cualitativamente los depósitos de
suelo granular de acuerdo con sus compacidades relativas” (Das, 2001, pág. 23), esto
se puede observar en la Tabla 1.
Descripción de depósitos de
Compacidad relativa (%)
suelo
0 – 15 Muy suelto
15 – 50 Suelto
50 – 70 Medio
70 – 85 Denso
85 – 100 Muy denso
Fuente: Braja M. Das, Fundamentos de ingeniería geotécnica (2001, pág. 23)
Das (2001, pág. 70), también hace una comparación entre la compacidad relativa y la
compactación relativa R1, expresándolo como:
ܴ
ܴൌ (8)
ͳ െ ܥ ሺͳ െ ܴ ሻ
Dónde:
ߛௗሺÀሻ
ܴ ൌ (9)
ߛௗሺ௫ሻ
ߛௗሺሻ
ܴሺΨሻ ൌ ൈ ͳͲͲ (10)
ߛௗሺ௫ିሻ
Dónde:
ߛௗሺሻ = Peso específico seco in situ (en una relación de vacíos de ࢋ).
ߛௗሺ௫ିሻ = Peso específico seco máximo determinado en laboratorio por la
prueba de Proctor estándar o por la modificada.
Se debe resaltar que la ecuación (8) considera que ߛௗሺ௫ିሻ ൌ ߛௗሺ௫ሻ , lo cual es
aproximadamente cierto cuando se usa el ensayo de Proctor modificado (Bowles,
Propiedades Geofísicas de los Suelos, 1982, pág. 200).
Según Bowles (1982, págs. 162-163), se puede hacer algunos ensayos sencillos que
permitirían estimar ܥ ʹ, esto se aprecia en la Tabla 2. También resulta útil expresar ܥ
en función de R, para lo cual se despeja de la ecuación (6), obteniéndose la siguiente
expresión:
ܴ െ ܴ
ܥ ൌ (11)
ܴሺͳ െ ܴ ሻ
1
Juarez Badillo & Rico Rodriguez (1970, pág. 438), definen este valor como el grado de
compactación ܩ .
2
Bowles (1982), denomina a la Compacidad Relativa ܥ como Densidad Relativa ܦ .
Condición del
Identificación de terreno
suelo
Muy suelto Fácilmente indentada con el dedo pulgar o el puño
Das (2001, pág. 39) indica que, la forma original de este sistema fue propuesto por
Casagrande en 1942 para usarse en la construcción de aeropuertos emprendida por el
Cuerpo de Ingenieros del Ejército durante la Segunda Guerra Mundial. En cooperación
con la Oficina de Restauración de Estados Unidos, el sistema fue revisado en 1952.
Hoy en día, es ampliamente usado por los ingenieros (Prueba D-2487 de la ASTM). El
Sistema Unificado de Clasificación… clasifica los suelos en dos amplias categorías:
1. Suelos de grano grueso que son de naturaleza tipo grava y arenosa con menos
del 50% pasando por la malla No. 200. Los símbolos de grupo comienzan con
un prefijo G o S. G significa grava o suelo gravoso y S significa arena o suelo
arenoso.
2. Los suelos de grano fino con 50% o más pasando por la malla No. 200. Los
símbolos de grupo comienzan con un prefijo M, que significa limo inorgánico, C
para arcilla inorgánica u O para limos y arcillas orgánicos. El símbolo Pt se usa
para turbas, lodos y otros suelos altamente orgánicos.
Otros símbolos son también usados para la clasificación:
x
1
W: bien… [gradado] .
x P: mal… [gradado].
x L: baja plasticidad (límite líquido menor que 50).
x H: alta plasticidad (límite líquido mayor que 50).
1
En el texto original dice graduado, pero debería decir gradado, ya que el término proviene del
inglés graded, esto puede deberse a un error de traducción.
SM: Arena limosa, mezcla de arena-limo, más de 12% pasa la malla No. 200;
los límites de Atterberg se grafican debajo de la línea A (ANEXO B); o índice de
plasticidad menor que 4.
SC: Arena arcillosa, mezcla de arena-arcilla, más de 12% pasa la malla No.
200; los límites de Atterberg se grafican arriba de la línea A (ANEXO B); índice
de plasticidad mayor que 7.
SC-SM: Arena limo-arcillosa, mezcla de arena-limo-arcilla, más de 12% pasa la
malla No. 200; los límites de Atterberg caen en el área sombreada marcada
CL-ML (ANEXO B).
Das (2001, pág. 42) hace una distinción entre arenas y arenas con gravas, la cual se
basa en que porcentaje de grava tiene el suelo, si es menor a 15% será solo arena y si
es mayor o igual a 15% será arena con grava.
ܹ ൌ ݉Ǥ ݃ (12)
Peso de la Maza:
ܨ ൌ ߤ Ǥ ܹ ൌ ߤ Ǥ ݉Ǥ ݃ (13)
Fricción maza-guía:
ܨ ൌ ߤ Ǥ ܹ ൌ ߤ Ǥ ݉Ǥ ݃ (14)
Fricción-empuje del aire:
Dónde:
݉ = Masa de la maza.
݃ = Aceleración de la gravedad.
ߤ = Coeficiente de fricción de la maza con la guía en caída vertical.
ߤ = Coeficiente de fricción-empuje de la maza con el aire.
ܨ ܨ
ܨோ
ݐଶ
ܻ ൌ െ݇ Ǥ ݃Ǥ ǡ ݒൌ െ݇ Ǥ ݃Ǥ ݒ×ݐൌ െඥെʹ݇ Ǥ ݃Ǥ ܻ (16)
ʹ
1
Se usa la convención de signos para las componente vectoriales: hacia arriba (+), hacia abajo
(-), hacia la izquierda (-) y hacia la derecha (+)
Para poder considerar este aspecto se toma una altura promedio de la cual se soltó la
maza por un ciclo de conteo y de divide entre la altura teórica, obteniendo:
ܪ
݇ு ൌ ×ܪ ൌ ݇ு Ǥ ܪ (17)
ܪ
Dónde:
ܨ
ܹ
ߙ
ܨ
ܹ௧
ܹ
ݎܨൌ ߤǤ ൌ ߤǤ ݉Ǥ ݃Ǥ ߠ
Pero a esto se tiene que adicionar la fricción y empuje del aire que se usan en la
ecuación (15), esto es:
Dónde:
Según Beer, Johnston, & Cornwell (2013, pág. 676), un choque entre dos cuerpos que
ocurre en un intervalo muy pequeño y durante el cual los dos cuerpos ejercen fuerzas
relativamente grandes entre sí recibe el nombre de impacto. La normal común a las
superficies en contacto durante el impacto se conoce como línea de impacto. Si los
centros de masa en los dos cuerpos que chocan se ubican sobre esta línea, el impacto
es un impacto central. [Figura 12].
ݒԢ െ ݒԢ
݊ൌ (20)
ݒ െ ݒ
Como caso particular se resalta el choque entre una partícula en movimiento y otra
que esta quieta, siendo esta última de masa muy superior a la otra (cuando una pelota
rebota en el suelo), las ecuaciones (19) y (20) se reducen a:
ݒԢ െ ݒԢ
݊ൌ
ݒ
ficción con el aire u otras fuerzas que puedan presentarse, usando la ecuación (16) se
tiene:
݃
ݒᇱ ටʹ ݇ Ǥ ݄ ͳ ݄
݊ൌെ ൌെ ൌ Ǥඨ (24)
ݒ െඥʹ݇ Ǥ ݃Ǥ ݄ ݇ ݄
ߪ ߜ ܨ ܨ
ܧൌ Ǣ ߳ ൌ ൌ Ǣ ߪ ൌ
߳ ܣ ܮǤ ܧ ܣ
ܣ
ܨൌ െܭǤ ߜǢ ܭൌ ܧ (25)
Dónde:
Dónde:
ͳ
ܶ ൌ ݉Ǥ ݒଶ (27)
ʹ
Dónde:
ܶଵ ܷଵିଶ ൌ ܶଶ (28)
1
݁, es la deformación permanente por golpe o penetración promedio por golpe, no se debe
confundir con la relación de vacíos indicada en la ecuación (4).
Dónde:
ͳ ͳ
ܷଵିଶ ൌ ሺܸ ሻଵ െ ሺܸ ሻଶ ܸܿ݊ ൌ ܭǤ ݔଶ ×ܸ ൌ ܨǤ ݔ (30)
Fuerza elástica: ʹ ʹ
Dónde:
ܯ
ܪ
ܴௗ
ܿԢ ܲǤ ܯǤ ܪ
݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪൌ ܴௗ Ǥ ݁ ݇ଶ Ǥ ܴௗ Ǥ ݇ଷ
ʹ ܯܲ
ܿԢ ܲǤ ܯǤ ܪ
݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪ ሺ ܯ ܲሻ݁ ൌ ܴௗ Ǥ ݁ ݇ଶ Ǥ ܴௗ Ǥ ݇ଷ
ʹ ܯܲ
ܲǤ ܯǤ ܪ
݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪ ሺ ܯ ܲሻ݁ ൌ ܴௗ Ǥ ݁ ܴௗ Ǥ ܿ ሺͳ െ ݊ଶ ሻ (31)
ܯܲ
Dónde:
ሺͳ െ ݊ଶ ሻǤ ܲ
ሺ ܯ ܲሻǤ ሺ݁ ܿሻ ݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪൌ ܴௗ Ǥ ሺ݁ ܿሻ ݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪ (32)
ܯܲ
ܯǤ ܯ ܪ ݊ଶ Ǥ ܲ
ܴௗ ൌ ݇ଵ Ǥ Ǥ ሺ ܯ ܲሻ (33)
݁ܿ ܯܲ
ܲ ܯǤ ܯ ܪ
ܯǤ ܪൌ ܴௗ Ǥ ݁Ǥ ܯǤ ܪ ×ܴௗ ൌ Ǥ (34)
ܯܲ ݁ ܯܲ
Por las simplificaciones asumidas la formula holandesa solo es válida para hincas
relativamente suave, ya que si el valor de ݁ tiende a cero el valor de ܴௗ seria infinito, lo
cual no es cierto (Bolomey Frazer, 1971, pág. 981).
Si se utiliza un artificio para escribir la formula generar de hinca (ecuación (33)) como
una ecuación de la altura de caída en función de la deformación plástica tenemos
(Cassan, 1982, pág. 152):
Esta ecuación es de la forma ܪൌ Ǥ ݁ ܪ (Figura 16) (Cassan, 1982, pág. 153), que
tiene la ventaja de poder determinarse gráficamente variando la altura de caída, lo que
permite ya no depender de la deformación plástica, sino de .
ܯ ݊ଶ Ǥ ܲ
ܴௗ ൌ Ǥ ܾ ܯ ܲ×ܴௗ ൌ ݇ଵ Ǥ ܯǤ Ǥ ሺ ܯ ܲሻ (36)
ܯܲ
Esto nos indica la existencia de una altura mínima de caída, la cual no produciría una
deformación plástica (Bolomey Frazer, 1971, pág. 979), entonces la ecuación general
se puede escribir como:
ܪ
ܿൌ (38)
݇ଵ ൌ ݇ Ǥ ݇ு (39)
ͳ ݄ (40)
݊ൌ Ǥඨ
݇ ݇ு Ǥ ܪ
Para la pedida de energía por las deformaciones elásticas se considera el factor ܿ, que
puede ser estimado experimentalmente usando la ecuación (38), pero también se
puede usar en forma más directa el parámetro de ܪ , definido como la altura que no
genera penetración permanente, para cualquiera de los dos es necesario realizar el
ensayo con diferentes alturas de caída como se muestra en la Figura 16.
3.2. VARIABLES
En base al marco teórico y a un análisis lógico, se espera que exista una relación entre
el factor de reducción de energía por la caída ଵ , la altura de caída y el Operador, de
la forma:
݇ଵ ൌ ݂ሺܪǡ ܱݎ݀ܽݎ݁ሻ
Por último, Respecto a la altura mínima de caída , tampoco se tiene claro de que
depende, pero en definitiva no depende del Operador ni de la altura de caída ܪ, así
que se tiene una relación de la forma:
INTERPRETACIÓN
PROBLEMA OBJETIVOS MARCO TEÓRICO HIPÓTESIS VARIABLES INDICADORES METODOLOGÍA
DE RESULTADOS
GENERAL GENERAL DEPENDIENTES DEPENDIENTES GENERAL GENERAL
Definir y correlacionar
El balance energético
los coeficientes de genera la formula Tipo de
pérdida de energía de general de Hinca, que investigación:
la formula general de nos da Rd: Se evaluara el valor de
Experimental.
Hinca con el DPL, el Rd vs los coeficiente de
ܴௗ k1: Reducción de Adimensional, en Nivel de
tipo de suelo y su perdida de energía.
ܯ ݊ଶ Ǥ ܲ ܪെ ܪ energía por decimales de 0 a investigación:
compacidad, para ൌ ݇ଵ Ǥ Ǥ ܯǤ
ܯܲ ݁ caída. 1. Explicativa.
mejorar la confiabilidad
ሺ ܯ ܲሻ n: Coeficiente de Adimensional, en
de los resultados.
“El DPL y los restitución. decimales de 0 a
¿Tienen el DPL ESPECÍFICOS ESPECÍFICOS suelos donde H0: Altura mínima 1. ESPECÍFICO ESPECÍFICO
y los suelos La pérdida de energía se aplica de caída. Distancia en cm. Usar un sensor de
diferentes Definir y cuantificar la durante la caída de la tienen movimiento y Se evaluara la
coeficientes de pérdida de energía por maza se asocia a la distintos captar las incidencia de la
perdida de el tipo de caída y forma fricción y variaciones de coeficientes variaciones en la variación de H y
energía de la maza del equipo. la altura de caída: de pérfida de caída para cada operador en k1.
relacionados a ݇ଵ ൌ ݇ Ǥ ݇ு energía altura y operador.
la fórmula Definir y cuantificar el relacionados
INDEPENDIENTES INDEPENDIENTES Observar el tipo de
general de tipo de choque que se El tipo de choque se a la formula
hinca que general de choque con la
produce entre la maza asocia al coeficiente de
influyen en hinca que altura de rebote y Se evaluará la relación
y el yunque, en restitución:
forma influyen en clasificarlo. que pueda existir entre
distintos tipos de . Operador:
significativa en suelos, con forma Con experiencia, Medir la H, L, Pf, Cr, tipo de
ͳ ݄ destreza del compacidad del suelo contra n.
los resultados compacidades ݊ൌ Ǥඨ significativa Sin experiencia.
݇ ݇ு Ǥ ܪ operador. suelo.
obtenidos en diferentes y distintas en los Distancia en cm,
H: Altura de Clasificar el suelo.
este ensayo? profundidades. resultados de 10 a 60.
caída de la maza.
del ensayo” Distancia en m.
Definir y cuantificar las Un artificio permite L: Longitud de la
Distancia en m.
sonda.
deformaciones relacionar la altura de Cualitativo, de Aplicar el ensayo
elásticas que se caída de la maza y la Pf: Profundidad en la misma zona
muy suelto a muy
producen en la distancia penetrada en de inspección con tres diferentes Se evaluará la relación
denso.
interacción suelo- una recta, para apreciar Cr: Compacidad alturas de caída. que pueda existir entre
Clasificación
punta, en distintos las deformaciones relativa del suelo. Repetir para cada L, Pf, Cr, tipo de suelo
SUCS.
tipos de suelos, con elásticas: Tipo de suelo. tipo de suelo con contra H0.
compacidades compacidades
diferentes y distintas ܪ diferentes.
profundidades. ܪൌ ݁ ܪ
ܥ
PERDIDA DE ENERGÍA EN LA AUSCULTACIÓN CON PENETRÓMETRO DINÁMICO
LIGERO (DPL)
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.4. EQUIPOS
Para propósitos de esta tesis se usan las características del equipo DPL descritas en
el ítem 2.3.1 para el diseño y la fabricación de un equipo a medida.
DIMENSIÓN
ELEMENTO
DIÁMETRO (cm) LARGO (cm) MASA (kg)
Durante el desarrollo de esta tesis fue necesario el uso de diferentes tipos equipos
para ensayos en laboratorio y en campo, con el propósito de obtener la clasificación de
suelos, densidades máximas, densidades naturales y otros. Estos son (Figura 17):
3.5. MÉTODOS
Este procedimiento es usado para medir el factor de reducción de energía por la caída
de la maza ݇ଵ , el cual se realiza en condiciones de laboratorio, en un suelo de prueba
(pozo de pruebas del ensayo SPT, L.M.S.M FIC UNSAAC), para lo cual se requiere:
Equipo DPL
Herramientas para la manipulación del equipo DPL
Sensor de movimiento PS-2103.
Registrador de datos Xplorer GLX.
Trípode del equipo SPT.
Tubo metálico de 2.20 m
Varilla metálica.
Mordaza triangular.
Nivel de mano.
Cuaderno de ocurrencias.
02 colaboradores
Sensor de movimiento
Ultrasonido
Para poder eliminar cualquier factor externo que puedan desvirtuar los datos, la
prueba del DPL se realiza en forma controlada en el pozo de pruebas del ensayo SPT
del laboratorio de mecánica de suelos y materiales de la facultad de Ingeniería Civil
(FIC) de la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco (UNSAAC), en un
suelo del mismo tipo, homogéneo horizontalmente, para luego comparar las
propiedades del suelo con los resultados del ensayo. Para esto se siguieron las
siguientes etapas (I.4 - ANEXO I):
1. Tomar una muestra representativa del suelo del pozo de pruebas, reducirla y
prepararla para los ensayos según las normas: MTC E 103 – 2000, MTC E 105
– 2000 y MTC E 106 – 2000.
2. Realizar los ensayos de clasificación del suelos; limite líquido, limite plástico,
granulometría y contenido de humedad según las normas, MTC E 107 – 2000,
MTC E 108 – 2000, MTC E 110 – 2000 y MTC E 111 – 2000.
3. Realizar el ensayo de peso específico de las partículas sólidas según la norma
MTC E 113 – 2000.
NPT: + 0.30
1.60 m X 1.60 m
Piso de C° Piso de C°
N: 0.00
Capa 8
N: - 0.03
Capa 7
N: - 0.23
Capa 6
N: - 0.43
Capa 5
N: - 0.63
Capa 4
N: - 0.78
6.00 m
Capa 3 N: - 1.03
Capa 2 N: - 1.22
Capa 1
N: - 1.48
Suelo Nivelado Compactado
Suelo no alterado
TERRENO NATURAL
Figura 19: Esquema de capas compactadas del pozo de prueba del SPT
(L.M.S.M.–FIC–UNSAAC)
Fuente: Elaboración propia
Equipo DPL.
Herramientas para la manipulación del equipo DPL.
Cuaderno de ocurrencias.
Formato de toma de datos.
03 Colaboradores.
1. Distribuir los puntos donde se van a ejecutar los ensayo, distanciados entre si
unos 40 cm y distanciados del borde del pozo 40 cm, dejando el medio para la
toma de muestras.
2. Armar el equipo y resaltar las marcas para el conteo cada 10 cm, marcar la
guía con marcas cada 0.5 cm a partir del yunque hasta los 3 cm para apreciar
el rebote y marcar la altura de caída.
3. Ejecutar el ensayo DPL introduciendo primero la punta, luego contabilizar el
número de golpes en una cierta distancia de ingreso de la sonda
(generalmente 10 cm), anotar esta distancia, anotar el rebote promedio de la
maza respecto al yunque en cm con una aproximación de 0.1 cm y la dificultad
de girar la varilla en sentido horario.
4. Marcar en el formato de toma de datos el adicionamiento de cada varilla, el
formato esta preestablecido para adicionar la primera varia luego de introducir
70 cm, la segunda varia al introducir 80 cm más, la tercera varia al introducir 80
cm más y así sucesivamente (Figura I.1 - ANEXO I).
5. Anotar cualquier eventualidad que pueda descartar algún tramo de los datos.
6. Realizar en ensayo con alturas de caída de 60 cm, 50 cm, 40 cm, 30 cm y 20
cm hasta una profundidad de 2.20 m.
Posteadora manual.
Equipo SPT.
Tubo de pared delgada Shellby.
Extractor de muestras de tubo Shelby y canaleta.
Equipo DPL.
Herramientas para manipulación del equipo DPL.
Equipo de transporte de cortas distancias para el equipo DPL y accesorios.
Cuaderno de ocurrencias.
Formato de toma de datos.
Información del estudio de suelos de la zona.
02 Colaboradores.
En vista que, la variable operador (ítem 3.2) solo toma dos valores, se requiere al
menos dos individuo con características diferentes.
1
OPERADOR PRUEBA CICLOS CONDICIÓN
Por ser el suelo una población muy variable y conformada por sub poblaciones bien
definidas, pero no ubicadas en una misma zona. Se define como sub población a un
tipo de suelo con una compacidad relativa determinada e individuo a un miembro de
esta sub población, se propone como mínimo 5 individuos para validar los factores de
perdida de energía por tipo de golpe y deformación elástica que le correspondan a
esta sub población.
Como se indica en el ítem 3.2 se busca analizar tres tipos de suelos que son; SM, SC
y SC-SM, cada uno de estos se puede encontrar con diferente compacidad relativa,
que se agrupan en muy suelto, suelto, medio, denso y muy denso, haciendo un total
de 15 sub poblaciones posibles a estudiar, lo que nos daría un aproximado de 125
individuos; pero el suelo es un materia muy variable he impredecible, por ello se
realizan las siguientes pruebas con la intención de ubicar la mayor cantidad posible de
individuos de estudio:
1
La experiencia de un operador se determinada por el número de ensayos de DPL que ha
realizado, al ser este ensayo fácil de aprender, el autor considera como requisito mínimo para
considerar a un operador con experiencia, que este haya realizado 3 ensayos de DPL
completos, es decir haber accionado el dispositivo de introducción durante toda la prueba, en
tres diferente puntos.
Proyecto:
PC 1 Cusco - APV. Ernesto Gunther - Calicata N°3 Con Estudio
Mejoramiento de vía
Proyecto:
PC 3 Cusco - APV. Ernesto Gunther - Calicata N°2 Con Estudio
Mejoramiento de vía
PC 1
PC 2 L.M.S.M – FIC
PC 3
UNSAAC
PC 5
PC 6
PC 7
PC 4
0 Tiempo
H = altura
de caída
Distancia al sensor
Impacta con
Posición
el yunque
0 Tiempo
Espera antes de la caída
Caída de la maza
Distancia al sensor
Desplazamiento
Posición
maza-yunque
Levantar la maza
En la Figura 22 se observan las distintas zonas del grafico posición vs tiempo, las
cuales pueden ser tres:
Para procesar los datos obtenidos con el Xplorer GLX, se utiliza el programa
DataStudio versión 1.9.8r10 (de prueba), en el cual se puede graficar la posición
contra el tiempo, proporciona la curva de regresión cuadrática posición vs tiempo de la
cual se puede calcular la primera derivada y obtener la ecuación de la velocidad, pero
también se puede usar la ecuación matricial de regresión cuadrática (ANEXO G).
ܽ (41)
ߤ ൌ ͳ െ
݃
El valor de la gravedad a usar es ݃ ൌ ͻǤʹͻ (gravedad del Cusco, ítem 2.3.4.2).
௦మ
También se necesita la velocidad con la que la maza llega a impactar el yunque, para
lo cual el programa DataStudio tiene herramientas graficas que permiten interactuar
con los gráficos de posición vs tiempo y velocidad vs tiempo (Figura 24), el grafico
posición vs tiempo fue ilustrado en la Figura 21 y Figura 22, pero el programa
DataStudio lo grafica en forma invertida (la posición es un valor positivo). Para calcular
esta velocidad, que es el dato que más interesa, se siguen los siguientes pasos:
Posición antes de
Parábola de
levantar la maza
regresión
Zona de caída de la
maza con la mejor
tendencia cuadrática
comportamiento es
variable, no tiene Zona de caída de la
significado físico de maza con la mejor
interés tendencia lineal
Distorsiones esperadas de
las velocidades debidas al
acomodamiento de la maza
Recta de
regresión
Con estos datos se calcula la energía cinética antes del choque, y se obtiene el factor
de reducción de la gravedad ݇ descrito en el ítem 2.3.4.1 (movimiento rectilíneo
uniformemente variado). De la ecuación (16) se deduce:
ݒଶ
݇ ൌ Ǣ ܪ ൌ ܻ௬ െ ܻ (42)
ʹ݃Ǥ ܪ
Dónde:
ߤ ൌ ሺͳ െ ݇ െ ߤ ሻ (43)
ܪ
݇ு ൌ
ܪ
Con estos valores, se realiza un cuadro comparativo para buscar alguna relación que
pueda existir entre el operador y la variación de la altura de caída de la maza, por la
naturaleza del método propuesto, la única variable independiente que está
ߠ݊݁ݏെ ݇ െ ߤ
ߤൌ (44)
ߠ
݇ଵ ൌ ݇ Ǥ ݇ு
Para calcular las propiedades del suelo seguimos los siguientes pasos:
ܹ
ߛௗ ൌ (45)
ܸሺͳ ݓΨሻ
ߛௗ െ ߛௗሺÀሻ ߛௗሺ௫ሻ
ܥ ൌ ቈ ൨
ߛௗሺ௫ሻ െ ߛௗሺÀሻ ߛௗ
8. Para los casos que no se cuente con la densidad mínima se usa la ecuación
(10) y se calcula la compacidad relativa con la ecuación (11), suponiendo que
el ܴ es el mismo para estos suelos arenosos finos.
ܴ െ ܴ
ܥ ൌ
ܴሺͳ െ ܴ ሻ
ͳ ݄
݊ൌ Ǥඨ (46)
݇ ݇ு Ǥ ܪ
En forma similar se analiza los datos de las pruebas de campo, pero con una variante,
se debe verificar que el giro es el mismo en la profundidad de análisis, ya que por ser
suelos naturales, el estrato podrá variar de propiedades a la misma profundidad.
Para calcular la altura mínima de caída ܪ para cada 10 cm de sondeo, se sigue los
siguientes pasos:
ͳͲܿ݉
ܰଵ ൌ ܰଵ Ԣ
ο݄
ͳͲܿ݉
݁ൌ
ܰଵ
Figura 26: Grafico típico de dispersión para halla y ܪ (PL 1 Prof. 0.85 m)
Fuente: Elaboración propia
Con estos valores se realizar un gráfico de dispersión de altura mínima de caída ܪ vs
profundidad, al cual se puede adicionar los valores de las demás variables
independientes, esto sirve para analizar las posibles relaciones que puedan existir, y
dependiendo de esto se pueden realizar otros análisis más específicos para cada
variable.
Al observar los datos de la Tabla H.1 podemos ver que dos de los tres valores (9.74
m/s2 y 9.70 m/s2) están por debajo de la aceleración del cusco, mientras que uno de
estos (10.00 m/s2) está muy por encima. El promedio de estos tres valores nos da un
valor de 9.81 ± 0.098 m/s2 que termina estando por encima de ݃ ൌ ͻǤʹͻ ݉Τ ݏଶ, esto
no quiere decir que la maza se acelere más, sino que el método usado no es el más
adecuado para lograr esta medición. Durante la ejecución se pudo observar que la
caída de la maza no era estable (se inclinaba levemente durante la caída),
probablemente esta sea la causa que genero una aparente mayor aceleración que la
real, además el valor de la gravedad está dentro de intervalo que genera el error de la
medición, por ello es más prudente descartar la influencia de aire en estas distancias
tan cortas, ya que su influencia se podría medir con equipos más precisos, pero
probablemente de variaciones en milésimas, entonces se puede afirmar que el
coeficiente de fricción-empuje de la maza con el aire es:
ߤ ൌ Ͳ
De los datos mostrados en las Tabla H.2, Tabla H.3 y Tabla H.4 (ANEXO H) se
puede obtener el cuadro resumen (Tabla 7) de valores del factor de reducción de la
gravedad ݇ , para cada altura de caída.
ALTURA ݇ ࡿͳ
H = 60 cm 0.978 0.016
H = 50 cm 0.982 0.016
H = 40 cm 0.973 0.011
Fuente: Elaboración propia
1
Desviación estándar
Se puede notar que hay una leve disminución del factor ݇ con la disminución de la
altura, esto probablemente se deba a que la fricción en sí, está conformada por una
fuerza estática y una dinámica, entonces siempre hay una pequeña distorsión o
acomodo de la maza antes de caer en forma parabólica, claro que también está la
velocidad con la que el operador suelta la maza, estos fenómenos se aprecian en los
primeros puntos del gráfico de velocidad de la Figura 23 y Figura 24, como un
pequeño quiebre en la velocidad antes de comportarse como una recta. Por
cuestiones prácticas se puede usar un valor promedio de ݇ para los cálculos, ya que
las variaciones son relativamente pequeñas, entonces:
݇ ൌ ͲǤͻͺ
En las Tabla H.5, Tabla H.7, Tabla H.8 y Tabla H.9 (ANEXO H) se muestran los
datos de los ensayos con diferentes operadores, procesando estos tenemos (Tabla 8).
Se observa que los operadores tienden a levantar la maza un 1 cm más que la línea
marcada, y que el coeficiente que relaciona la altura promedio y la altura teórica ݇ு , es
ligeramente menor en los casos que se ejecutó el ensayo con los operadores sin
experiencia, esto se debe a que un operador nuevo tiende a hacer el ensayo con más
precaución, respetando la marca, pero todo los valores son superiores que la unidad,
por lo que se puede afirmar que en la mayoría de los casos los operadores tiende a
levantar la maza ligeramente más que la altura de caída prevista. Aunque se podría
considerar diferentes valores según el operador, la variación es pequeña, así que se
considera un valor promedio, resultando:
݇ு ൌ ͳǤͲʹͲ
Este resultado en concordante con la investigación hecha por Augusto J. Leoni, Dardo
Guaraglia, Alejandro Bielecki & Joaquín Cánchero (2011), donde indica que la altura
de caída es siempre superior a la teórica (ítem 2.1.3).
Los datos se encuentran en la Tabla H.6 (ANEXO H), con los cuales se calcula el
valor del coeficiente de fricción cinético promedio:
ߤ ൌ ͲǤͳͺͺ
Y esto da un ángulo de reposo de 10.6° respecto a la horizontal, este valor podría ser
usado para estimar el valor de ݇ para distintas inclinaciones del varillaje, pero es un
tema del que no se tocara más, ya que el ensayo DPL está restringido a inclinaciones
menores al 2% respecto a la vertical y las fórmulas de hinca no está deducidas para el
caso de una hinca en diagonal.
Cabe recordar que la incidencia del aire es insignificante en la pérdida de energía por
caída de la maza, pese a que la forma de la maza es similar a la de un disco, y
debería generar mayor resistencia a desplazarse en el aire, pero este fenómeno no
pudo ser apreciado, probablemente por la densidad de la maza.
El suelo del pozo de pruebas del SPT (L.M.S.M. - FIC - UNSAAC) se clasifica como
una arena limosa SM (I.1 - ANEXO I) el cual no varía en toda su profundidad, lo que
permite omitir la variable tipo de suelo es esta prueba.
Al procesar los datos de la prueba PL 1 (Tabla I.1 y Tabla I.3- ANEXO I) se obtiene:
࢘ ࡼࢌ (m) H= 20 cm H= 30 cm H= 40 cm H= 50 cm H= 60 cm
Para una altura de caída ܪde 50 cm y una profundidad ingresada de 1.20 m, se tiene
una altura de rebote promedio ݄ de 0.2 cm, en los últimos 10 cm que ingreso la
sonda, entonces (݇ ൌ ͲǤͻͺ y ݇ு ൌ ͳǤͲʹͲ):
ͳ ݄ ͳ ͲǤʹ
݊ൌ Ǥඨ ൌ ൈඨ ൌ ͲǤͲͶ
݇ ݇ு Ǥ Ͳ ܪǤͻͺ ͳǤͲʹͲ ൈ ͷͲ
Al graficar (Figura 28) los promedios de ݊ para cada altura de caída, se ve que hay
una tendencia inversa respecto a la altura, lo que va en contra de la teoría que define
al coeficiente de restitución como constante sin importar la altura de caída.
Está claro que hay una inconsistencia en las consideraciones iniciales de cómo se
comporta el coeficiente de restitución, así que es prudente evaluar la altura de rebote
promedio de la maza, de la cual depende directamente. En la Tabla 10 se muestra un
resumen del número de golpes ܰଵ y la altura de rebote promedio ݄ , en la cual se
aprecia que los rebotes tienden a ser prácticamente el mismo sin importar la altura de
caída, un gráfico de dispersión del rebote promedio vs la profundidad ilustra mejor esta
tendencia (Figura 29).
H = 20 cm H = 30 cm H = 40 cm H = 50 cm H = 60 cm Prom.
SUELO
ࡼࢌ ࡿ
ࢎ࢘ ࢎ࢘ ࢎ࢘ ࢎ࢘ ࢎ࢘ ࢎ࢘ Ǥ ࢂǤ
(m) ࡺ ࡺ ࡺ ࡺ ࡺ (cm)
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
0.15 Cp 7 38.1 1.1 29.0 0.9 21.0 0.8 15.0 0.4 11.0 0.6 0.76 0.24 32%
0.25 46.3 0.8 32.0 0.7 23.0 0.8 18.0 0.5 14.0 0.9 0.74 0.14 18%
Cp 6
0.35 33.9 0.7 26.0 0.7 21.0 0.5 15.0 0.3 11.8 0.8 0.60 0.18 30%
0.45 30.6 0.3 25.0 0.6 18.0 0.6 16.0 0.4 11.0 0.8 0.54 0.17 32%
Cp 5
0.55 26.0 0.3 23.0 0.3 16.0 0.1 14.0 0.1 10.0 0.8 0.32 0.26 80%
0.65 71.0 0.8 40.0 0.8 31.0 0.6 21.0 0.8 18.9 1.0 0.80 0.13 16%
Cp 4
0.75 116.0 0.9 58.0 0.8 35.0 0.9 32.0 0.8 23.0 1.5 0.98 0.26 27%
0.85 156.0 0.8 66.0 0.7 43.0 0.9 40.0 1.0 27.0 0.9 0.86 0.10 12%
Cp 3
0.95 82.0 0.6 44.8 0.6 33.0 0.5 35.5 0.7 19.1 0.8 0.64 0.10 16%
1.05 66.0 0.5 48.0 0.7 30.0 0.4 23.3 0.4 18.9 0.8 0.56 0.16 29%
Cp 2
1.15 52.0 0.2 35.8 0.6 19.0 0.2 15.0 0.2 14.0 0.3 0.30 0.15 52%
1.25 45.5 0.3 32.0 0.6 23.0 0.4 15.0 0.2 14.0 0.4 0.38 0.13 35%
1.35 Cp 1 28.9 0.1 20.0 0.1 13.0 0.1 11.0 0.1 12.0 0.2 0.12 0.04 33%
1.45 32.0 0.2 18.0 0.2 12.0 0.1 10.5 0.1 11.0 0.1 0.14 0.05 35%
1.55 73.0 0.6 27.0 0.5 27.0 0.5 20.0 0.2 17.0 0.7 0.50 0.17 33%
1.65 52.3 0.2 31.0 0.4 23.0 0.2 19.0 0.1 16.0 0.4 0.26 0.12 46%
No modificado
1.75 34.3 0.2 30.0 0.2 16.0 0.1 13.0 0.1 13.0 0.2 0.16 0.05 31%
1.85 26.0 0.2 21.0 0.2 12.0 0.1 12.0 0.1 10.0 0.1 0.14 0.05 35%
1.95 26.0 0.2 19.0 0.1 9.0 0 11.0 0.1 9.0 0.1 0.10 0.06 63%
2.05 22.5 0.1 17.0 0.1 8.0 0 10.0 0 9.0 0.1 0.06 0.05 82%
2.15 20.0 0 17.0 0.1 9.0 0 8.0 0 7.0 0 0.02 0.04 200%
P. Parcial 1
51.7 0.70 33.3 0.69 23.6 0.61 18.7 0.47 14.2 0.91 0.68 0.14 21%
0.10 – 0.80
P. Parcial 2
66.9 0.41 36.5 0.50 25.0 0.39 21.3 0.36 16.6 0.53 0.44 0.06 15%
0.80 – 1.60
P. Parcial 3
30.2 0.15 22.5 0.18 12.8 0.07 12.2 0.07 10.7 0.15 0.12 0.05 39%
1.60 – 2.20
Promedio
51.4 0.43 31.4 0.47 21.0 0.37 17.8 0.31 14.1 0.55 0.43 0.08 19%
Total
Fuente: Elaboración propia
Para ver el tipo de relación que pueda existir entre la altura de caída y la altura de
rebote promedio, se realiza un gráfico de dispersión (Figura 30) que no muestra un
ALTURA DE
CAÍDA
Visto todos estos indicadores, podemos afirmar que el factor de perdida de energía por
el tipo de choque está mal aplicado para este caso, pero la demostración de la fórmula
de general de hinca resulta bastante coherente (ANEXO C), por lo cual es necesario
mostrar un análisis diferentes, que tome en cuenta las consideraciones que omite la
formula general de hinca, esto se verá en el ítem 4.3.
De los valores de la Tabla 10, se calcula los valores de la penetración promedio por
golpe ݁, la altura mínima de caída ܪ y la pendiente de la grafía altura de caída ܪvs
݁ para las diferentes profundidades del pozo:
݁ (cm) ܪ 2
ࡼࢌ (m) H= 20 H= 30 H= 40 H= 50 H= 60 R Cr
(cm)
cm cm cm cm cm
0.15 0.26 0.34 0.48 0.67 0.91 59.57 8.32 0.96 Denso
0.25 0.22 0.31 0.43 0.56 0.71 80.06 4.25 0.99 Denso
0.35 0.29 0.38 0.48 0.67 0.85 69.97 2.66 0.97 Denso
0.45 0.33 0.40 0.56 0.63 0.91 67.45 2.00 0.94 Denso
0.55 0.38 0.43 0.63 0.71 1.00 62.32 0.63 0.94 Denso
0.65 0.14 0.25 0.32 0.48 0.53 97.96 6.32 0.98 Denso
0.75 0.09 0.17 0.29 0.31 0.43 116.56 9.89 0.98 -
0.85 0.06 0.15 0.23 0.25 0.37 135.52 11.04 0.96 -
0.95 0.12 0.22 0.30 0.28 0.52 98.48 11.36 0.85 Medio
1.05 0.15 0.21 0.33 0.43 0.53 101.51 6.48 0.99 Medio
1.15 0.19 0.28 0.53 0.67 0.71 66.63 8.30 0.95 Medio
1.25 0.22 0.31 0.43 0.67 0.71 71.84 6.26 0.96 Medio
1.35 0.35 0.50 0.77 0.91 0.83 60.82 -0.85 0.84 Medio
1.45 0.31 0.56 0.83 0.95 0.91 53.71 1.71 0.86 Medio
1.55 0.14 0.37 0.37 0.50 0.59 88.87 5.06 0.92 Medio
1.65 0.19 0.32 0.43 0.53 0.63 92.84 1.01 0.99 Suelto
1.75 0.29 0.33 0.63 0.77 0.77 64.66 3.94 0.90 Suelto
1.85 0.38 0.48 0.83 0.83 1.00 57.75 -0.74 0.92 Suelto
1.95 0.38 0.53 1.11 0.91 1.11 40.56 7.21 0.74 Suelto
2.05 0.44 0.59 1.25 1.00 1.11 36.39 8.02 0.64 Suelto
2.15 0.50 0.59 1.11 1.25 1.43 37.31 3.60 0.94 -
Se observa que la relación entre los valores de ܪy ݁ (la inversa de ܰଵ ) es lineal
(Figura 31) y está respaldada por el coeficiente de determinación R2. Si graficamos las
alturas de caída vs el promedio de los valores de la penetración por golpe (݁) se
confirma la existencia de esta relación lineal (Figura 32).
Al observar el penetrograma (Figura 33) del pozo elaborado con los valores de la
Tabla 10, se nota claramente los cambios en las capas compactadas, así como el
incremento del número de golpes al disminuir la altura de caída.
ALTURA DE
CAÍDA
Cp 7
Cp 6
Cp 5
Cp 4
Cp 3
Cp 2
Caso típico de
disminución del ܰଵ
en la mitad de la capa
Cp 1
Suelo no Removido
Aunque la intensión de la prueba era tener un suelo homogéneo, esto solo se limitó
horizontalmente, en cuanto a su distribución vertical, se quiso tener un suelo con
compacidades relativas diferentes, pero como no se contaba con un instrumento
adecuado para medir esta propiedad durante el compactado del pozo, se indicó al
personal de apoyo que compactaran algunas capas más que otras, pero todas
aparentaban estar entre medio y denso (Tabla 2). Lo curioso de esta prueba y del
penetrograma (Figura 33) está en cómo influye la compacidad relativa de una capa en
los números de golpes de otra y como la compactación de una misma capa no es
homogénea, esto último se nota claramente en la capa 3 y en la capa 1, en la parte
superior de la capa hay más número de golpes que en la inferior, claramente el
esfuerzo aplicado al momento de compactar las capas se disipa con la profundidad.
Respecto a la profundidad y longitud del varillaje, es muy pronto para afirmar o negar
alguna dependencia, ya que similarmente a lo indicado en sobre el coeficiente de
restitución, al parecer la compacidad relativa del suelo es el parámetro que incide más
en los resultados.
Sea el ensayo DPL descrito en la Figura 35, en la cual se puede observar que en el
fenómeno interactúan tres elementos bien definidos; la maza, el penetrómetro y la
tierra. Este esquema tiene la ventaja de considerar a la tierra como un cuerpo más y
no solo como una fuerza de reacción.
Maza = m1
Penetrómetro = m2
Tierra = m3
a b c
Ahora si se recuerda lo visto en el ítem 4.2 (la prueba en laboratorio), quedó pendiente
indicar porqué se observa tan poca variación entre los reboten aunque se le cambie la
altura de caída; para poder explicar esto se debe revisar cómo se formula la fórmula
de hinca. Considérese el modelo de la Figura 37 como una idealización del ensayo
DPL en un ciclo, conformado por un resorte y un pistón que representan al suelo, un
resorte unido a un peso P que representa al varillaje y una maza M que cae para
impactarlo. Entonces cuando cae la maza y choca al peso P genera una transmisión
de energía que empieza a generar una deformación en los dos resortes (la
deformación elástica del suelo y del varillaje), una vez que la fuerza acumulada llega a
cierto punto, el pisto se empieza a moverse hasta que consume toda la energía del
impacto (cuando llega al valor de ܴௗ se produce una etapa plástica), luego la
deformación elástica de los resortes se restituye generando que la maza se desprenda
del yunque en forma de rebote.
Para ver cómo se comporta este modelo, se divide en tres instantes bien definidos la
etapa c de la Figura 36:
En el instante antes de que la maza toque el yunque, la maza tiene una energía
cinética igual a la energía potencial antes de la caída reducida por un factor de perdida
de energía:
ܶ ൌ ݇ଵ Ǥ ܪǤ ܯ
Maza (M)
yunque que
representan
comportamiento elasto-
plástico del suelo
En este mismo instante los dos resortes ya están soportando el peso concentrado P,
que naturalmente generara una deformación elástica inicial, y por ende una energía
potencia elástica inicial, esto es:
ܲǤ ο
ܸ ൌ
ʹ
2. DURANTE EL CHOQUE
Una vez que la maza toca el yunque, empieza a realizarse una trasferencia de
energía, de la maza al yunque y de este hacia la punta de la sonda, pero por la acción
de esta trasferencia hay una pérdida de la energía cinética que se divide en dos, la
energía que llega justo debajo del yunque y la energía que llega justo encima de la
punta de la sonda (Odebrecht, Schnaid, Maia Rocha, & De Paula Bernardes, 2005).
Pero la energía que llega debajo del yunque no puede ser la misma con la que la
maza impacta el yunque, entonces de alguna forma se debe representar la transición
de estos dos elementos separados que luego se comportan como uno, así que la
energía cinética a considerar será:
ܶ ᇱ ൌ ߙǤ ܶ
En este instante el varillaje y el suelo acumulan una deformación elástica final, la cual
se asocia una energía potencia elástica descrita por el producto de la máxima fuerza
en el sistema y la máxima deformación elástica (Figura 38):
ܴௗ Ǥ οி
ܸி ൌ
ʹ
F
TRAMO ELÁSTICO
TRAMO PLÁSTICO
ܴௗ
ܷ௦ ൌ ܴ݀Ǥ ݁
P οܸ
ܸ
0 ȟ 2C ݁ ઢ
ȟி
Como se definió antes, ܴௗ es la reacción máxima del suelo a la acción del choque en
el instante de máxima deformación. También se genera la máxima deformación
plástica, esta se puede aprecia después de cada golpe por ser permanente ya que no
se restituye como la elástica, generando el siguiente trabajo:
ܷ௦ ൌ ܴௗ Ǥ ݁
ܲǤ ο ܴௗ Ǥ οி
ߟǤ ሾߙǤ ݇ଵ Ǥ ܪǤ ܯ ሺ ܯ ܲሻǤ ሺοி െ ο ݁ሻሿ ൌ ܴௗ Ǥ ݁
ʹ ʹ
La Figura 38, que grafica la fuerza actuante en el suelo contra la deformación, da una
representación gráfica de este fenómeno y permite visualizar mejor su
comportamiento. Como se puede ver, la energía elástica y trabajo plástico de suelo
está representada por el área triangular y rectangular del grafico respectivamente.
Si se considera que:
ʹ ܥൌ οி െ ο
ܴௗ Ǥ οி ܲǤ ο
οܸ ൌ ܸி െ ܸ ൌ െ ൌ ܥǤ ሺܴௗ ܲሻ
ʹ ʹ
Tenemos:
ߟǤ ሾߙǤ ݇ଵ Ǥ ܪǤ ܯ ሺ ܯ ܲሻǤ ሺʹ ܥ ݁ሻሿ ൌ ܥǤ ሺܴௗ ܲሻ ܴௗ Ǥ ݁ (47)
En esta última ecuación se observa la energía que causa la penetración igualada con
la energía que soporta el suelo, ahora si se supone que tenemos un mismo suelo y se
aplica el ensayo solo cambiando la altura de caída, esto causara que haya más
energía y el suelo responderá incrementado más el área del grafico fuerza
deformación, pero seguirá pasando de su zona elástica a la plástica al llegar a ܴௗ ,
entones solo se incrementa el trabajo plástico, y la energía potencial elástica siempre
será la misma.
Se tiene que tener presente que, el rebote es causado por las deformaciones elásticas
del sistema, y si estas son las mismas sin importar la altura de caída, está claro
porque en la prueba PL 1 se observa una tendencia a que no varié el rebote al variar
la altura de caída (Figura 29).
ߟǤ ሾߙǤ ݇ଵ Ǥ ܪǤ ܯ ሺ ܯ ܲሻǤ ሺʹ ܥ ݁ሻሿ ൌ ܥǤ ሺܴௗ ܲሻ ܴௗ Ǥ ݁
ߟǤ ߙǤ ݇ଵ Ǥ ܪǤ ܯൌ ൫ܴௗ െ ߟǤ ሺ ܯ ܲሻ൯Ǥ ݁ ܥǤ ൫ܴௗ ܲ െ ʹߟǤ ሺ ܯ ܲሻ൯
ܾ ൌ ߟǤ ߙǤ ݇ଵ Ǥ ܯ
ο ܨൌ ܴௗ െ ߟǤ ሺ ܯ ܲሻ
Se tiene:
ͳͲܿ݉
ܪൌ Ǥ ݁ ܪ × ܪൌ Ǥ ܪ
ܰଵ
La metodología descrita en esta tesis sigue siendo útil para estimar ܪ , lo que varía es
la interpretación. Pero queda la duda si este valor ܪ representa alguna propiedad
propia del suelo, así que para dar una explicación más ilustrativa se grafica (Figura 39)
la ecuación (48):
F
ܪ Ǥ ܾ ൌ ܥǤ ሺܴௗ ܲሻ െ ʹܥǤ ߟǤ ሺ ܯ ܲሻ
ܴௗ
ߟǤ ሺ ܯ ܲሻ
οܸ
ܲ
ܸ
0 ο 2C ݁ ઢ
οி
ܪ Ǥ ܾ οܨǤ ݁
ܪ Ǥ ܾ
0 ઢ
οி ݁
0 ࡲࢉ 0 ࡲࢉ
ܯ
ܯ
ܴ݀Ǥ
ܯܲ
ܲ
ܴ݀
a b
Ahora que quedo claro lo que representa el modelo y los valores que nos podría dar,
se puede responder al por qué los valores de ܪ de la prueba PL 1 no resultan muy
relacionados al suelo, esto se podría deber a la influencia del contenido de humedad
en el módulo de elasticidad del suelo al momento de restituirse, ya que en un suelo
con esta cantidad de finos (SM), al perder humedad se rigidiza incrementando su
módulo de elasticidad y comportándose más como arena, en cambio al obtener más
humead sus propiedades elásticas cambian.
Otro factor que podría estar distorsionando a ܪ podría ser el hecho que el suelo al ser
penetrado se colapsa, adquiriendo más densidad, lo que hace que al momento de
restituirse se comporte como un suelo de mayor densidad.
Por estas razones a que tener mucho cuidado antes de querer interpretar el valor ܪ ,
claro está que para demostrar que la humedad y el reacomodo de las partículas del
suelo influyen en ܪ se requiere hacer más investigaciones respecto a este tema.
Otro tema pendiente es el por qué ܪ salió negativo en algunos casos de la prueba
PL 1, para lo cual se debe interpretar a mayor detalle la Figura 39, en la cual:
ஶ
ܨሺݐሻǤ ݒሺݐሻǤ ݀ݐ ܧ௨௨
ߟଵ ൌ ൌ
ሺ ܪ ݁ሻǤ ܯ ݈݈݅ݐݎ݈݈ܽ݉݁݀ܽ݅ܿ݊݁ݐܽ݅݃ݎ݁݊ܧ
El término superior es la energía medida debajo del yunque y se puede deducir que:
Para esta investigación Odebrecht, Schnaid, Maia Rocha, & De Paula Bernardes
(2005) usaron un equipo SPT descrito en la norma brasilera NBR 6484 (2001) con las
siguientes características: Masa del martinete con guía acoplada de 65 kg, Yunque de
3.72 kg, varillas de 3.23 kg/m y una sección de 4.1 cm2 (Dext= 33,4 mm ± 2,5 mm y
Dint= 24,3 mm ± 5 mm). El mecanismo de levantado de la maza fue manual y en caída
libre y la gravedad que esa zona es de 9.81 m/s2.
ܧ௨௨ െ ܯǤ ݁
ߟଵ ൌ
ܯǤ ܪ
Y sería equivalente a:
ߟଵ ൌ ߙǤ ݇ଵ
(50)
͵ͳǤͷ
ߟଵ ൌ ൌ ͲǤ͵
ͶͶǤͲͲ
ߟଵ ͲǤ͵
ߙൌ ൌ ൌ ͲǤͺͶͺ
݇ଵ ͲǤͻͲ
ߟଷ ൌ ͳ െ ͲǤͲͲͶʹκ
Siendo κ la longitud del varillaje del SPT en metros, nótese que a mayor longitud hay
más pérdida de energía, lo que resulta coherente al asumirlo como factor de
amortiguamiento. Esta fórmula está hecha para el equipo SPT, el cual tiene un varillaje
más grueso que el DPL, así que a falta de mayor información se podría considerar un
factor de esbeltez para corregir la longitud del varillaje del equipo DPL, entonces el
factor de amortiguamiento será:
ݎௌ்
ߟ ൌ ͳ െ ͲǤͲͲͶʹ Ǥ ܮ (51)
ݎ
Dónde:
ݎௌ் = Radio de giro de las varillas del equipo SPT usado en Brasil (10.3
mm).
ݎ = Radio de giro de las varilladle del equipo DPL (5.5 mm).
= ܮLongitud del varillaje (m).
El radio de giro está definido en función del momento de inercia ܫy del área ܣde la
sección transversal (Pytel & Singer, 1994, pág. 364):
ܫ (52)
ݎൌඨ
ܣ
Está claro, que para corroborar que esto es cierto u obtener otra expresión para este
factor de amortiguamiento se requiere reproducir los ensayos de medición de las
energías instrumentado el DPL.
Para asemejar las ecuaciones (34) (formula holandesa) y (48) (modelo propuesto) a la
energía básica descrita por la ecuación (1), se divide ܴௗ ͳ entre el área de la punta ܣ
para obtener el esfuerzo de la punta ݍௗ ʹ (Cassan, 1982, pág. 151), esto es:
1
La resistencia dinámica del suelo está dada en newton (N), el peso de la maza y del cuerpo
del penetrómetro está dado en N, para lo cual se multiplica la maza en kg por la gravedad en
2
Cusco de 9.7729 m/s .
2 2 2
El esfuerzo de la punta está dado por N/cm que equivale a 0.10197 kgf/cm .
ܴௗ ܯǤ ܯ ܪ ܯ
ݍௗ ൌ ൌ Ǥ ൌ ܳିୈ Ǥ
ܣ ܣǤ ݁ ܯ ܲ ܯܲ
ࡽି۲( ۺ۾N.cm/cm3)
ࡼࢌ (m)
H= 20 cm H= 30 cm H= 40 cm H= 50 cm H= 60 cm
ALTURA DE CAÍDA
Ahora se calcula los valores del esfuerzo de la punta usando la formula holandesa:
ࡹ ࢊ (N.cm/cm3 o N/cm2)
ࡼࢌ (m)
ࡹࡼ H= 20 cm H= 30 cm H= 40 cm H= 50 cm H= 60 cm
Graficando los esfuerzos de la punta se tiene un gráfico (Figura 44) muy similar al de
la Figura 43, esto se debe a que la formula holandesa solo agrega un factor de
ெ
reducción de energía ெା
a la fórmula de la energía básica, este factor va
El factor de reducción que usa la fórmula holandesa es muy cuestionado por reducir
en gran proporción el esfuerzo de la punta y no dar coherencia con pruebas en suelo
homogéneos (Cassan, 1982). Si se hubiera seguido ingresando en el suelo en la
prueba PL 1, este factor disminuiría haciéndose más influyente que el número de
golpes.
ALTURA DE CAÍDA
Con estos resultados se ve que tanto la energía especifica como la formula holandesa
tiene sus limitaciones para poder interpretar el fenómeno de los penetrómetros
dinámicos.
Ahora toca ver cómo se comporta el esfuerzo de la punta con la fórmula del modelo
propuesto:
ࢊ (N.cm/cm3 o N/cm2)
ࡼࢌ (m)
H= 20 cm H= 30 cm H= 40 cm H= 50 cm H= 60 cm
Al graficando los resultados (Figura 45), se ver que hay un poco más de desviación en
los valores del esfuerzo de la punta que los mostradas en la Figura 43 y Figura 44, lo
que a simple vista haría desconfiar de los resultados, pero ya no se nota los picos
excesivos lo que evita la distorsión del esfuerzo de la punta cuando se tiene un
numero de golpes elevados, además este método nos permite estableces un esfuerzo
de la punta promedio usando el valor de , lo que compatibiliza mejor las correlaciones
entre penetrómetros.
ALTURA DE CAÍDA
Para evitar anomalías e incoherencias en los cálculos, los valores de ܪ negativos, se
consideran iguales a cero.
Para que sea más notoria la diferencia entre las formulas, se usa un número de golpes
equivalente para una altura de caída de 50 cm, el cual se obtienen de la recta de
regresión para cada profundidad (Tabla 11) y se calcula el esfuerzo de la punta para
cada caso (Tabla 15):
ࢊ (N.cm/cm3 o N/cm2)
ࡼࢌ (m) ࡺିࢋ࢛࢜ ࢋሺࢉሻ Energía Fórmula Modelo
Básica Holandesa Propuesto
En cuanto a los resultados, se puede afirmar que la formula holandesa subestima los
valores de la resistencia de la punta y la energía básica los sobrestima, en cambio el
modelo propuesto da resultados intermedios que podrían ser mejor interpretados para
entender el comportamiento del suelo a la hinca dinámica.
Tabla 16: Comparación entre valores de resistencia dinámica del suelo para PL 1
ࡾࢊ (N)
ࡼࢌ (m) ࡺିࢋ࢛࢜ ࢋሺࢉሻ Energía Fórmula Modelo
Básica Holandesa Propuesto
ࡾࢊ (N)
ࡴ െ ࡴ
ࡼࢌ (m) ࣁ Modelo Modelo Sin Solo Solo Solo
ࡴ
Propuesto perdidas ࡴ ࢻ ࣁ
Respecto a cómo incide la altura de caída mínima ܪ , esta se manifiesta como un
ሺ ܪെ ܪ ሻൗ
factor de la forma ܪ, y por el hecho de que ܪ no es constante, ni tiene una
relación establecida con la profundidad, varia para cada tramo, pero en la Figura 48 se
observa que tiene mayor influencia en los tramos con mayor resistencia, es decir en
los tramos donde el número de golpes en mayor, de esto se puede deducir que,
cuando el número de golpes de un ensayo de penetración se haga más amplio, no
significa que la resistencia del suelo se esté transformando de la misma forma, sino
que es momento de tomar en cuenta la deformación elástica como parámetro de
reducción.
Ahora toca analizar los resultados de las distintas pruebas de campo, los cuales son
evaluados según los criterios mostrados en el ítem 4.3, en este ítem se descartó la
influencia del coeficiente de restitución y se da una fórmula más acorde con el
fenómeno, también se resaltó la tendencia que el rebote no dependa de la altura de
caída de la maza una vez que se supere la altura mínima y se descartó la existencia
de la altura de caída mínima negativa, ya que es muy poco probable encontrar un
suelo con una resistencia dinámica tan baja.
Dado que en el ítem 4.3 se observaron nuevos fenómenos, lo que se busca al realizar
estas pruebas, es verificar que estos también se puedan observar en suelos naturales,
que se pueda calcular la altura mínima ܪ y observar cómo se comporta el rebote.
4.4.1. PRUEBA PC 1
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 60 cm H= 30 cm
En la Figura 49 se observa una distorsión total del suelo, esto se debe a que esta
prueba se realizó en un relleno de suelo arenoso (SP), con grava de tamaño máximo
3” que impidieron el paso, lo que reafirma que los rellenos no controlados son muy
4.4.2. PRUEBA PC 2
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 60 cm H= 50 cm H= 30 cm
En esta prueba (ítem J.2) el giro es el mismo en todos los caso, lo que da más
confianza en la homogeneidad del estrato, el estudio de suelos muestra que la prueba
se realiza en dos estrados, uno de limo orgánico (OL) y el otro de una arena
pobremente gradada (SP) con gravas de 2” de tamaño máximo.
En cuanto al rebote, se puede notar una ligera tendencia a que sea el mismo para
cada profundidad, pero tiene mucha dispersión, así que es probable que el método
empleado para la medición no sea muy preciso.
ࢎ࢘ (cm)
ࡼࢌ (m)
H= 60 cm H= 50 cm H= 30 cm
La tendencia lineal de la altura de caída (Tabla 21) y la distancia penetrada por golpe
se sigue manteniendo, aunque tal vez las alturas de caída usadas no fueron las más
apropiadas, ya que en el penetrograma se nota que los datos de las alturas H=50 y
H=60 están ligeramente juntos.
ࢋ (cm) ࡴ 2
ࡼࢌ (m) R
H= 60 cm H= 50 cm H= 30 cm (cm)
4.4.3. PRUEBA PC 3
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 40 cm H= 20 cm
En los datos (ítem J.3) se observa que hasta los 95 cm de profundidad, el suelo tiene
el mismo giro, entonces los rebotes de esta zona son:
ࢎ࢘ (cm)
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 40 cm H= 20 cm
Se observa que el rebote es casi el mismo para todos los caso, pero su magnitud es
pequeña, lo que causa que no se pueda apreciar bien, causando en algunos tramos
distorsiones.
Las tendencias lineal se presenta en todos los casos, pero a 0.15 m de profundidad se
muestra un valor de la altura de caída mínima negativo, para lo cual es preferible
asumir que vale cero, con este cambio la pendiente de la recta será 55.4 y el factor de
determinación de 0.944.
El suelo es una arena limosa (SM) sin presencia de grava, por lo que tiene un buen
comportamiento al aplicar el ensayo, pero al parecer, al ingresar en el segundo estrato
se empieza a perder la homogeneidad horizontal.
ࢋ (cm) ࡴ 2
ࡼࢌ (m) R
H= 50 cm H= 40 cm H= 20 cm (cm)
4.4.4. PRUEBA PC 4
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm
Como en esta prueba solo se hizo dos penetraciones, una de estas fue con una altura
de caída de 50 cm y la otra con dos alturas diferentes, primero con H=30 cm y luego
con H=10 cm en la profundidad que se observó una disminución considerable del
número de golpes con H=50cm.
Por el procedimiento usado no se puede afirmar una tendencia línea como en los
demás casos, pero sí que hay una un incremento notable del número de golpes con la
disminución de la altura de caída.
ࢎ࢘ (cm)
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm
Para estimar la altura mínima de caída, se considera que los dos datos que se tiene
para cada penetración forman una recta perfecta, lo que se muestra en la Tabla 27
Esta variante nos permitió ver que incluso con 10 cm de altura de caída podemos
ingresar en un suelo y poder observar rebote.
ࢋ (cm) ࡴ 2
ࡼࢌ (m) R
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm (cm)
4.4.5. PRUEBA PC 5
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 60 cm H= 40 cm H= 30 cm H= 10 cm
El penetrograma (Figura 57) muestra que en los primeros 0.60 m, el suelo está muy
distorsionado, esto se debe a que esta zona corresponde a una capa de base con
material de préstamo, y al parecer fue colocado en forma no controlada.
Al observar los datos de campo (ítem J.5) a partir de los 0.60 m de profundidad, se
observa que el giro no es estable en los diferentes puntos del estrato de arena fina, lo
que hace desconfiar de la información obtenida. Tampoco se puede observar la
tendencia de homogeneidad del rebote y las tendencias lineales no son muy buenas
(Tabla 29), aunque para una profundidad de 0.65 m, la tendencia lineal si se cumple,
así como el rebote (rebote 0 cm) y el giro es el mismo, pero da una altura mínima de
caída negativa, la cual se asume como cero.
ࢋ (cm) ࡴ 2
ࡼࢌ (m) R
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm (cm)
4.4.6. PRUEBA PC 6
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm
Aunque el estudio de suelos indica que este tramo es un relleno orgánico, la tendencia
a incrementar el número de golpes es bastante notoria, en cuanto al giro se observa
una buena homogeneidad, excepto en los 0.35 m de profundidad (ítem J.6). En el
campo se pudo observar que este suelo es una arena limosa (SM).
ࢎ࢘ (cm)
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm
ࢋ (cm) ࡴ 2
ࡼࢌ (m) R
(cm)
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm
En este caso se observa una buena tendencia lineal entre los datos. Es de resaltar un
fenómeno que se aprecia en el primer tramo de conteo, la altura de caída H=10 cm
está muy cercana a la altura de caída mínima, lo que causa un incremento elevado en
el número de golpes, a esto surge una duda, ¿Qué pasaría si la altura de caída
coincide o es menor que la altura mínima? Aunque por definición esto no podría
suceder y del ser el caso el número del golpes se haría infinito, en la practica la
penetración permanente siempre va a existir, pero una vez que estemos por debajo de
la altura mínima, lo más probable es que el rebote la no se repita, y empezará a
disminuir con la altura, esto se debe a que el comportamiento del suelo no es 100 %
elasto- plástico (Figura 14), el módulo de deformación no es el mismo al momento de
deformarse que al momento de restituirse, por tal motivo se podría cambiar la
definición de la altura de caída como la altura necesaria para que se obtenga un
numero de golpes determinado, como podría ser para este caso ܰଵ =250.
4.4.7. PRUEBA PC 7
ࡺ
ࡼࢌ (m)
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm
Se pude apreciar una buena tendencia lineal entre los valores de la altura de caída y la
penetración permanente (Tabla 34).
ࢋ (cm) ࡴ 2
ࡼࢌ (m) R
H= 50 cm H= 30 cm H= 10 cm (cm)
݇ଵ ൌ ݂ሺܪǡ ܱݎ݀ܽݎ݁ሻ
݇ଵ ൌ ݇ Ǥ ݇ு
En las pruebas de laboratorio (ítem 4.1) se descarta que las variaciones en los valores
de las variables independientes, altura de caída ܪ y ܱݎ݀ܽݎ݁, influyan
significativamente en los valores medidos de ݇ (factor de reducción de la gravedad) y
݇ு (relación entre la altura promedio y la altura teórica), así que se puede afirmar que
݇ଵ es un valor propio del dispositivo de introducción manual del equipo DPL,
condicionado a que sea accionado por una persona, entonces para el equipo DPL:
Se recuerda que ݇ engloba fenómenos físicos como la fricción de la guía con la maza
y la fricción-empuje de la maza con el aire, de los cuales depende directamente,
entonces es una constante por el hecho que las condiciones físicas se repiten una y
otra vez, y su valor muestra la incidencia de estos fenómenos en la perdida de
energía. En el ítem 4.1.1 (caída libre de la maza) se descarta que el aire influya en
forma significativa en el ensayo, por lo tanto ݇ representa prácticamente la fricción
entre la guía y la maza.
ݒᇱெ ͳ ݄
݊ൌെ ൌ Ǥඨ
ݒெ ݇ ݇ு Ǥ ܪ
݊ ൌ ݂൫ܪǡ ݄ ൯
1
La variable Suelo, engloba las propiedades del suelo que influyen para que varíe el rebote.
En el ítem 4.2.2 (sobre la altura mínima de caída) se observó que este parámetro se
comportaba en una forma poco predecible, que guarda relación con la compacidad del
suelo, pero no en todos los casos. Los resultados no permiten afirmar o negar si
depende de la longitud de la sonda y la profundidad.
En el ítem 4.3 (interpretación teoría del ensayo DPL), se logra plantear una
interpretación teórica de lo que es ܪ , en donde se muestra que ܪ depende tanto de
las propiedades del suelo como de las condiciones del equipo, y que representa una
porción de la energía potencial acumulada en las deformaciones elásticas del suelo y
el equipo DPL que llegan a restituirse. Este fenómeno es el mismo que causa el rebote
la maza (݄ ), por lo que ܪ tendrá que ser de la forma:
Este parámetro es muy variable, pero también muy incidente en los cálculos de ܴௗ , así
que la mejor opción es calcularlo en cada ensayo. Lo que se observó en todas las
pruebas, es que para un estrato de suelo homogéneo horizontalmente, el cálculo de
ܪ tuvo un coeficiente de determinación bastante bueno, lo que confirma la
confiabilidad del método usado.
Ya que se descartó la influencia del tipo de choque en el fenómeno del DPL, queda un
registro amplio de los rebotes de la maza, si se quiere saber por qué revota la maza, a
que observar bien la Figura 39, de lo cual se llega a la conclusión que es debido a la
existencia de la altura mínima de caída, ya que la deformación elástica que se
recupera al momento de restituirse genera que la maza se eleve de nuevo.
Al menos hasta los 1.85 m de profundidad se observa una relación casi directa, pero
se distorsiona a mayor profundidad, lo más probable es que este desfase de deba a la
falta de precisión y falta de homogeneidad del suelo de esta zona (no se removió).
Aunque la relación no sea tan buena, la tendencia está clara y se puede afirmar que el
rebote es una función de la altura mínima de caída, así que se puede usar el rebote
para estimar ܪ multiplicándolo por un factor de 10.2, pero se debe recordar que esta
comparación se realiza en un suelo tipo SM. En las demás prueba se nota un
comportamiento similar que el mostrado en la Figura 62, pero la relación es aún más
dispersa, todo esto se debe seguramente a la poca presión de la medición del rebote,
pero no se descarta que pueda deberse al tipo de suelo.
Y en el antecedente quinto, Juliana Azoia Lukiantchuki (2012) indica que para número
de golpes del SPT menores a 5 hay distorsiones mayores en los coeficientes
calculados, lo que seguramente se debe a que aplican mucha energía para penetrar
en un suelo débil, a diferencia del modelo planteado en esta tesis, en el que se puede
variar la altura de caída ܪy ampliar la precisión de la toma de datos, siempre y
cuando se considere también a ܪ .
5.1. CONCLUSIONES
energía potencial restituida que se puede observar, este parámetro tiende a ser
mayor cuando se mide en suelos resistentes (máximo observado de 23.3 cm),
depende de las propiedades del suelo y características del equipo DPL.
6. La altura mínima de caída ܪ , podría ser estimada a partir de la altura de
rebote promedio de la maza ݄ . ݄ sirve para calcular el coeficiente de
restitución ݊, se origina por la energía elástica acumulada en el sistema y esta
energía es representa por ܪ , por lo que se puede admitir ݄ ൌ ݂ሺܪ ሻ,
entonces se podría estimar ܪ si se conociera ݄ y la inversa de la función que
las relaciona.
7. Finalmente en respuesta a la hipótesis planteada, se confirma la existencia de
los parámetros de perdida de energía, siendo los factores respecto a equipo
DPL estudiado: ݇ଵ (perdida de energía por la caída de la maza) el que menos
incide, ߙ (Factor de transición) el que más incide en la resistencia dinámica en
forma permanente y la reduce en 15 %, ߟ (factor de amortiguamiento) es
planteado por Odebrecht, et al (2005) y se adecua para el equipo DPL,
influyendo en la resistencia dinámica del suelo directamente proporcional con
la longitud del varillaje pero su incidencia no es muy notoria (2% en 2 m) a
menos que la longitud sea muy grade y por ultimo tenemos la altura mínima de
caída ܪ ,que es el único parámetro de los usados en la formulación que está
directamente relacionado con el suelo, siendo más incidente cuando la
deformación plástica disminuye, es decir cuando el número de golpes se eleva
(puede reducir hasta un 23 %).
5.2. RECOMENDACIONES
TRABAJOS CITADOS
Alonso, M., & Finn, E. (1976). Fisica (Vol. I: Mecánica). (C. Hernandez, & V. Latorre,
Trads.) Lima, Perú: Fondo Educativo Interamericano, S. A.
Aoki, N., & Cintra, J. C. (2000). The application of energy conservation Hamilton's
principle to the determination of energy efficiency in SPT tests. (Niyama, &
Beim, Edits.) Application of Stress-Wave Theory to Piles, 457-460.
Beer, F. P., Johnston, E. R., & Cornwell, P. j. (2013). Mecánica Vectorial para
Ingenieros (Décima ed., Vol. II: Dinámica). (G. Nagore Cázares, & J. Murrieta
Murrieta, Trads.) México, D. F., México: McGRAW-HILL/ Interamericana
Editores, S.A. de C.V.
Bowles, J. E. (1982). Propiedades Geofísicas de los Suelos. (E. Retamal, & H. Cosme,
Trads.) Bogotá, Colombia: Editorial McGRAW-HILL Latinoamericana, S. A.
Cassan, M. (1982). Los Ensayos "In Situ" en la Mecánica del Suelo (1° ed., Vol. 1). (M.
Pallares Velarde, Trad.) Barcelona, España: Editores técnicos asociados, S.A.
Gomez Aller, S. (2014). Estudio de suelos para la cimentación del muro de contención
de los APVS. Geraldo Ruis Caro del distrito de Santiago Provincia del Cusco.
Municipalidad distrital de Santiago, Cusco.
Juarez Badillo, E., & Rico Rodriguez, A. (1970). Mecánica de Suelos (Vol. I). México D.
F., México.
Leoni, A., Guaraglia, D., Bielecki, A., & Cánchero, J. (Setiembre de 2011). Medición de
la Energia Entregada por el Impacto del Pisón, en la Ejecución de los Ensayos
de S.P.T. que se Ejecutan en la República Argentina.
MetAs, S.A. de C.V. (Mayo de 2002). Aceleración de la Gravedad. La Guía MetAs, 1-8.
Morgano, C. M., & Liang, R. (1992). Energy Transfer in SPT – Rod Length Effect. (F.
Barends, Ed.) Application of Stress-Wave Theory to Piles, 121-127.
Odebrecht, E., Schnaid, F., Maia Rocha, M., & De Paula Bernardes, G. (Octubre de
2005). Energy Efficiency for Standard Penetration Tests. Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1252-1263.
Pytel, A., & Singer, F. L. (1994). Resistencia de materiales (Cuarta ed.). México D. F.,
México: Harla, S. A.
Rahim, A., Prasad, S., & George, K. (2004). Dynamic Cone Penetration Resistance of
Soils - Theory and Evaluation. Geotechnical Engineering for Transportation
Projects, 1755-1766.
BIBLIOGRAFÍA
Oseda Gago, D., & Marroquín Peña, R. (06 de 02 de 2013). Programa de titulación
2013: Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle.
Recuperado el 27 de 04 de 2015, de Sitio web de la Universidad Nacional de
Educación Enrique Guzmán y Valle:
http://www.une.edu.pe/Titulacion/2013/exposicion/SESION-1-
EL%20MARCO%20TEORICO%20SEGUN%20EL%20ESTILO%20APA.pdf
Baptista Lucio, P., Fernández Collado, C., & Hernández Sampieri, R. (2010).
Metodología de la Investigación (Quinta ed.). (M. Á. Toledo Castellanos, Ed.)
México, D.F., México: McGRAW-HILL / Interamericana Editores, S.A. DE C.V.
Se parte de la premisa que cada penetrómetro debe generar la misma energía para
poder ingresar en un mismo suelo a una misma profundidad, es decir que la energía
básica debería ser la misma para diferentes ensayos de penetración dinámica.
Sea ܳଵ y ܳଶ las energías básicas obtenidas de ensayos con un penetrómetro 1 y un
penetrómetro 2 respectivamente en un mismo suelo, entonces:
ܹଵ Ǥ ܪଵ Ǥ ܰଵ ܹଶ Ǥ ܪଶ Ǥ ܰଶ
ܳଵ ൌ ܳݕଶ ൌ
ܣଵ Ǥ ο݄ଵ ܣଶ Ǥ ο݄ଶ
ܹଵ Ǥ ܪଵ Ǥ ܰଵ ܹଶ Ǥ ܪଶ Ǥ ܰଶ
ܳଵ ൌ ܳଶ Ǣ ݁݊ݏ݁ܿ݊ݐǣ ൌ
ܣଵ Ǥ ο݄ଵ ܣଶ Ǥ ο݄ଶ
ܹǤ ܪ
ܳ ൌ ܳாௌ ൈ ܰǢ ܿܳ݊ாௌ ൌ Ǣ ݁݊݁ܿ݁ݏ݁ܽ݅݃ݎÀ݂݅ܿܽ ݈݁݃ݎെ ݇݃Ǥ ܿ݉Ȁܿ݉ଷ
ܣǤ ο݄
ܳாௌଵ ܰଶ
݃݁ݑܮǣ݇ ൌ ൌ
ܳாௌଶ ܰଵ
Lo que permite asociar una energía específica a cada equipo de penetración dinámica
(Fernandez Baca, 2011, pág. 12). Cabe resaltar que existe una relación inversamente
proporcional entre la energía específica de un equipo y los números de golpes que
arroje el ensayo, es decir, si en un mismo suelo se aplica el ensayo con un equipo de
energía específica alta, se obtendrá menos golpes que si se usa un equipo de energía
específica baja, y si se usa un equipo de energía especifica baja, se obtendrá más
golpes que si se usa uno de energía específica alta.
ܷெା ܶ ൌ ܷ௦ οܶሺכሻ
Para resolver esta ecuacion, primero se define la energía cinetica instantes antes de
que ocurra el choque. Como el unico elemento del equipo que tiene velocidad es la
maza, la energía cinética es:
ͳ
ܶ ൌ ݉ெ Ǥ ݒெ ଶ
ʹ
Pero no es posible obtener la velocidad, asi que se puede expresar la energia cinetica
en funcion de la energia potencial de la maza antes de ser soltada, multiplicada por un
factor que considere las posible reducciones por la acción de otras fuerza externas
durante la caída, esto es:
ܶ ൌ ݇ଵ Ǥ ܸ ൌ ݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪሺ݅ሻ
Bolomey (1971, pág. 978) también indica, que la pérdida de energía cinética οܶ, está
directamente asociada al choque entre la maza de peso M y el resto del penetrómetro
de peso P, entonces como este choque es un impacto central, se aplica la
conservación de la cantidad de movimiento y ecuación (19):
Dónde:
ݒԢ െ ݒԢெ
݊ൌ
ݒெ
Luego:
݉ெ െ ݊Ǥ ݉ ݉ெ
ݒԢெ ൌ ݒݕ ݒԢ ൌ ሺͳ ݊ሻ ݒሺככככሻ
݉ெ ݉ ெ ݉ெ ݉ ெ
Según Cassan (1982, pág. 149), la pérdida de energía cinética está dada por:
ͳ ͳ ଶ ଶ
οܶ ൌ ሺ݉ெ Ǥ ݒெ ଶ ݉ Ǥ ݒ ଶ ሻ െ ൫݉ெ Ǥ ݒᇱ ெ ݉ Ǥ ݒᇱ ൯
ʹ ʹ
ͳ ሺͳ െ ݊ଶ ሻǤ ݉ ሺͳ െ ݊ଶ ሻǤ ܲ
οܶ ൌ ݉ெ Ǥ ݒெ ଶ ×οܶ ൌ ܶ ሺ݅݅ሻ
ʹ ݉ெ ݉ ܯܲ
Ahora se analiza el trabajo realizado por las deformaciones (en los ítems 2.3.6.1 y
2.3.6.2 se explicó que por cada golpe existe una deformación permanente del suelo y,
deformaciones elásticas del suelo y del equipo) considerando a la resistencia dinámica
del terreno como la que desacelera al penetrómetro y realiza el trabajo siguiente
(Bolomey Frazer, 1971, pág. 977; Cassan, 1982, pág. 147):
ͳ
ܷ௦ ൌ ܴௗ Ǥ ݁ଵ ܴௗ Ǥ ݁×ܷ௦ ൌ ܴௗ Ǥ ሺ݁ ܿሻሺ݅݅݅ሻ
ʹ
Dónde:
Por último se analiza el trabajo realizado por la hinca, que en si es el trabajo realizado
por la fuerza de gravedad por la distancia penetrada, esto es (Bolomey Frazer, 1971,
pág. 978):
ሺͳ െ ݊ଶ ሻǤ ܲ
ሺ ܯ ܲሻǤ ሺ݁ ܿሻ ݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪൌ ܴௗ Ǥ ሺ݁ ܿሻ ݇ଵ Ǥ ܯǤ ܪ
ܯܲ
El equipo DPL es diseñado con las indicaciones de la norma NTP 339.159 (2001),
pero esta norma no es tan rigurosa en las dimensiones de todas las piezas que
conforman el equipo, lo que permite darle dimensiones que faciliten la toma de datos y
una adecuada ergonomía durante el trabajo.
De acuerdo a lo indicado se diseñan las piezas que conforman el equipo DPL (Plano
P-01, pág. 154) como sigue:
x MAZA: (Figura E.1) En la norma indica que debe pesar 10 ± 0.1 kg, pero no
da mayor detalle acerca de la forma que debe tener, por tal motivo se adopta
una maza de forma cilíndrica (disco) con un orificio en el medio de diámetro (24
mm) ligeramente mayor que el diámetro de la guía (22 mm), con dos
desniveles, que permite levantarla con comodidad. Es fabricada de una
plancha de acero de 2”, la cual es llevada al técnico especialista en el torneado
de elementos cilíndricos en metal, previamente se define las dimensiones de
tal forma que pueda pesar aproximada 10 kg, se usa como referencia la
densidad del acero de 7.85 gr/cm3. La forma asumida permite que sea
fácilmente reconocida por el sensor de movimiento.
Maza o martinete
Punta
Guía
Varilla de ensamble
Yunque
x VARILLA TÍPICA: (Figura E.5) La norma indica que este elemento es un tubo
de 22 mm de diámetro exterior y 6 mm de diámetro interior, pero también indica
que no necesariamente se debe cumplir con esta indicación, así que por
razones de material se usa una varilla sólida de 7/8” de diámetro. Esta varilla
es de 80 cm de largo con marcas cada 10 cm y con dos roscas, hembra y
macho para poder ser acopladas entre sí. La longitud de la varilla se escoge
principalmente para evitar que en la condición más crítica la marca para
levantar la maza no esté muy elevada para una persona promedio. De la masa
de las 6 varillas se tomó un promedio para usarlo en los cálculos:
Varilla
Varilla 1 Varilla 2 Varilla 3 Varilla 4 Varilla 5 Varilla 6
Típica
Varilla típica
Esta prueba se realiza para estar seguros que el sensor de movimiento reconoce
adecuadamente a la maza durante la caída (Figura F.1) y los datos sean trabajables.
Esta prueba se realizó en el segundo patio del pabellón C, se hace la toma de datos y
se procesan con el programa DataStudio de acceso libre, que se puede descargar en
la página http://www.pasco.com/.
En la Figura F.2 se puede apreciar los datos, que son una serie de puntos
conformados por la distancia del centro del sensor a la maza vs el tiempo en el que se
encuentra en esa posición. Se distingue picos que sobresales de la gráfica continua,
esto se debe a que el sensor detecto alguna parte del operador, si se eliminan estos
Si se analiza uno de estos ciclos podremos observar distintas zonas y en especia una
que se aproxima bastante a una parábola (Figura F.4), que es la caída de la maza,
esta observación nos confirma que se puede hacer uso de los criterios indicados en el
ítem 2.3.4 (parámetros de la caída de la maza). Las zonas que se pueden apreciar son
cuatro que se repiten durante todo el ensayo: a) levantar la maza, b) espera antes de
la caída, c) caída de la maza y d) desplazamiento maza-yunque (Figura F.5).
Una estimación rápida permite deducir que si hay perdida de energía cinética durante
la caída, pero debemos realizar los ensayos en condiciones de laboratorio para
confirmarlo y relacionarlo a la experiencia del operador.
a) Levantar la maza
Distancia del sensor
Posición
d) Desplazamiento
maza-yunque
c) Caída de la maza
Como la variación de la altura de caída de la maza y el control del rebote son aspectos
que no están contemplados en la norma, y la bibliografía no da mayor detalle de cómo
realizar estas variantes, se hacen tres pruebas en suelos con diferentes
características. Las zonas escogidas contaban con estudios de suelos en proceso de
ejecución, un requisito importante para poder hacer viable esta tesis.
Al graficar los datos (Figura E.1), se observa que hay una tendencia, el número de
golpes se reduce inversamente proporcional a la altura de caída, lo que resulta muy
coherente en relación a la ecuación (4), y esta tendencia en más clara en el estrato de
arena limosa SM.
La prueba PP2 se realiza con una punta del DPL-5 (área de 5 cm2 y 7 cm de largo),
pero ahora se ejecutan tres pruebas con alturas de 40 cm, 50 cm y 60 cm, se decide
hacer el contero de golpes cada 10 cm, pero en los casos que no se pudiera, se contó
el número de golpes por la distancia penetrada. La prueba se realizó en la zona donde
se realizaría una calicata, igual que la prueba PP1 se inicia el conteo de golpes una
vez que ingrese toda la punta. Los datos se muestran en la Tabla F.3:
Para procesar estos datos y hacerlos compatibles con lo indicado en la norma usamos
la ecuación (5) y graficamos el penetrograma como (Figura F.8):
Al observar las Figura F.8 y Figura F.9 se puede ver que la relación inversa entre ܪy
ܰଵ es más notoria en la zona del suelo arenoso, pero por alguna razón en el estrato
arcilloso los valores se mezclan. Una explicación de lo que podría estar pasando se ve
en la parte final del penetrograma, del cual se nota claramente incrementos desiguales
del ܰଵ para incrementos iguales de ܪ.
Para entender mejor este fenómeno se realiza un esquema (Figura F.10) similar al
que se muestra en la Figura 16 (estimación gráfica del rechazo elástico) pero con ܪen
función de ܰଵ :
οܪଵ
οܪଶ
ܪ
οܰଵିଶ ࡺ
οܰଵିଵ
De la Figura F.10 se puede interpretar que, cuando la altura de caída está más
alejada del valor ܪ , los incrementos de ܰଵ serán más pequeños, mientras que si la
altura de caída se acerca a ܪ , los números de golpes se incrementaran más y más.
De esto se puede concluir que, se debe escoger adecuadamente las alturas de caída
para la toma de datos, para no generar distorsiones que darían falsos resultados.
Para ratificar esta tendencia se realiza una tercera prueba PP3 con la punta del DPL,
pero esta vez se controla el rebote en cm y el giro (F=fácil, MD=medianamente difícil,
D=difícil y NG=no gira) como lo indica la norma, se usa un formato de toma de datos
adecuado para este caso (Figura I.1).
Prof. H = 60 cm H = 50 cm H = 40 cm DIAGRAMA
DEL DESCRIPCIÓN
ingre. N10’ Reb. Δh Giro N10’ Reb. Δh Giro N10’ Reb. Δh Giro SUELO
0.10 3 0 10 F 5 0 10 F 7 0 10 F
Suelo seco
0.20 3 0 10 F 5 0 10 F 7 0 10 MD M1-0.35 limoso
0.30 4 0 10 F 6 0 10 F 7 0 10 F Inalt. arcilloso con
0.40 6 0.2 10 F 11 0.2 10 MD 13 0 10 MD algunas
piedras.
0.50 15 0.2 10 MD 16 0.2 10 MD 21 0.2 10 D -0.50 Color
cambio marrón
0.60 8 0 11 F 11 0.2 11 MD 13 0 10 MD
de color rojizo
0.70 5 0 10 F 6 0 10 MD 5 0 10 F de suelo
Fuente: Elaboración propia
H = 60 cm H = 50 cm H = 40 cm DIAGRAMA
Prof. DEL DESCRIPCIÓN
ingre.
N10’ Reb. Δh Giro N10’ Reb. Δh Giro N10’ Reb. Δh Giro SUELO
0.10 4 0 10 F 4 0 10 F 5 0 10 F
0.20 3 0 11 F 3 0 12 F 4 0 10 F
0.30 2 0 10 F 2 0 10 F 4 0 12 F
0.40 2 0 12 F 2 0 8 F 3 0 10 F -0.6
0.50 2 0 10 F 2 0 11 F 5 0 12 F M-1
0.60 1 0 7 F 2 0 9 F 3 0 7 F muestra
0.70 2 0 11 F 2 0 10 F 2 0 10 F alterada
0.80 14 0 9 D 2 0 13 F 2 0 8 F
0.90 11 0 10 NG 1 0 7 F 3 0 12 F
Fuente: Elaboración propia
Al observar los datos se nota que el giro no varía, y tampoco tendría porque hacerlo,
estas dos calicatas estaban en un relleno no controlado de suelo limoso-arcilloso,
respecto al rebote se nota que en la mayoría de los casos no se presentó,
probablemente porque el suelo en relativamente blando, pero si observamos los
penetrogramas (Figura F.11 y Figura F.12) la relación inversa de la altura con el
número de golpes se mantiene, pero se distorsiona en ciertas zonas al parecer porque
0.10 H = 60 cm
H = 50 cm
0.20 H = 40 cm
Profundidad (m)
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
(ݐ ; ܻ )
0 t
ܽ
ሺܻ െ ܻ ሻ ൌ ሺ ݐെ ݐ ሻଶ
ʹ
ܽ ଶ ܽ
ܻൌ ݐെ ܽǤ ݐ Ǥ ݐ ቀ ݐ ଶ ܻ ቁ
ʹ ʹ
Ahora, si se cuenta con una serie de datos N, que se aproximen a una parábola, se
puede determinar las constantes con la siguiente ecuación matricial de regresión:
ିଵ
ܣ ܰ ȭݐ ȭ ݐଶ ȭܻ
൭ܤ൱ ൌ ൭ ȭݐ ȭ ݐଶ ȭ ݐଷ ൱ ൈ ൭ ȭܻ ൱
ܥ ȭ ݐଶ ȭ ݐଷ ȭ ݐସ ȭ ݐଶ ܻ
ܤ ܽ
ܽ ൌ ʹܣǢݐ ൌ െ Ǣܻ ൌ ܥെ ݐ ଶ
ܽ ʹ
Y la velocidad será:
ܻ݀ ܤଶ
ൌ ݒൌ ʹܣǤ ݐ ݒ×ܤൌ ܽǤ ݐെ ܽǤ ݐ × ݒൌ ඥʹܽሺܻ െ ܻ ሻܻ ൌ ܥെ
݀ݐ Ͷܣ
2
PRUEBA ACELERACIÓN (m/s ) ERROR (+/-)
2
PRUEBA ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࢜ (m/s ) ࡴ࢘ (m) ࢉ
2
PRUEBA ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࢜ (m/s ) ࡴ࢘ (m) ࢉ
2
PRUEBA ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࢜ (m/s ) ࡴ࢘ (m) ࢉ
Tabla H.6: Posiciones y velocidad del choque con varilla inclinada a 108.8%
2
PRUEBA ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࢜ (m/s ) ࡴ࢘ (m) ࢉ ࣆ
Ciclo ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࡴ࢘ (m) Ciclo ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࡴ࢘ (m) Ciclo ࢅ࢟ (m) ࢅࢉ (m) ࡴ࢘ (m)
LIMITES DE ATTERBERT
INFORME N° 002
TESIS : PERDIDA DE ENERGÍA EL AUSCULTACIÓN CON DPL
UBICACIÓN : POZO DE PRUEBAS DE ENSAYO SPT LAB. MEC. SUELOS FIC - UNSAAC
POZO : 01 MUESTRA N° 001 PROFUNDIDAD: 0.80 m ANALISTA : J. A. C. Q.
DESCRIPCIÓN : ARENA LIMOSA MARRÓN ROJIZO OSCURO CON ALGUNAS GRAVILLAS FECHA: 09/03/2014
Peso Capsula
Peso Capsula Peso Suelo Contenido
Capsula Numero Peso Capsula + Suelo Peso Agua
N° + Suelo Seco Seco de Humedad
N° de Golpes Húmedo
gr. gr. gr. gr. gr. %
LIMITE LIQUIDO (LL) MTC E 110
1 3 30 31.20 50.70 47.30 3.40 16.10 21%
2 5 26 31.20 52.90 49.10 3.80 17.90 21%
3 11 25 31.50 58.30 53.60 4.70 22.10 21%
4 9 17 31.50 55.70 51.20 4.50 19.70 23%
LIMITE PLÁSTICO (LP) MTC E 111
1 12 31.40 37.20 36.20 1.00 4.80 20.8%
2 4 31.30 41.00 39.40 1.60 8.10 19.8%
3 10 31.60 36.90 36.00 0.90 4.40 20.5%
HUMEDAD NATURAL (W%) MTC E 108
1 4 31.20 129.90 123.00 6.90 91.80 7.5%
30%
Gráfico de Límite Líquido
25%
21%
Contenido de Humedad
20%
15%
10%
5%
0%
10 15 20 30 35 40 45
5 25 50
Número de Golpes
120.0%
PASA N° 4 D10 N.C.
100.0% RETENIDO N° 4 D30 N.C.
CURVA D60 0.12
80.0%
% QUE PASA
Cu N.C.
60.0% Cc N.C.
40.0%
20.0%
0.0%
100.000 10.000 1.000 0.100 0.010
ABERTURA (mm)
INFORME N° 003
TESIS : PERDIDA DE ENERGÍA EL AUSCULTACIÓN CON DPL
UBICACIÓN : POZO DE PRUEBAS DE ENSAYO SPT LAB. MEC. SUELOS FIC - UNSAAC
POZO 1 MUESTRA N° 1 PROFUNDIDAD: 0.80
DESCRIPCIÓN: : ARENA LIMOSA MARRÓN ROJIZO OSCURO CON ALGUNAS GRAVIL ANALISTA: J. A. C. Q.
PESO ESPECIFICO DE LOS SOLIDOS PARA LA FRACCIÓN QUE PASA EL TAMIZ N° 8 - MTC E 113
ܹ ൈ ݇
ܩ௦ ൌ ܲ݁ܿ݁ݏ݁ݏÀ݂݅ܿ ݏ݈݀݅ܵݏ݈݁݀ൌ ൌ 2.68
ܹ ܹଶ െ ܹଵ
PESO ESPECIFICO APARENTE PARA LA FRACCIÓN QUE SE RETIENE EN EL TAMIZ N° 8 - MTC E 206
ܣ
ܩ ൌ ܲ݁ܿ݁ݏ݁ݏÀ݂݅ܿ ݁ݐ݊݁ݎܽܽൌ ൌ 2.70
ܤെ ܥ
ͳͲͲΨ
ܩൌ ܲ݁ܿ݁ݏ݁ݏÀ݂݅ܿ ݈ܽݐݐൌ ൌ 2.68
Ψ݈ܲܽܰ݁݀݁ݐ݊ܽݏιͺ Ψܴ݈݁ܰ݁݊݁݀݅݊݁ݐιͺ
ܩ௦ ܩ
INFORMACIÓN PREVIA
GOLPE POR CAPA 25 N° DE CAPAS 5 PESO DEL MARTILLO 4090 gr ALTURA DE CAÍDA 44 cm
DIMENSIONES DEL MOLDE Diámetro 10.145 cm Altura 11.623 cm Volumen 939.49 cm3
PESO DEL MOLDE 4242 gr PESO ESPECIFICO DE SOLIDOS 2.68 LL 21% LP 20%
2.150
2.100
2.050
Peso Unitario Seco
2.0
2.000
1.950
1.900
1.850
1.800 11.5%
9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%
Contenido de Humedad
Pesos Unitarios Saturados Pesos Unitarios Secos COA Polinómica (Pesos Unitarios Secos)
CONTENIDO OPTIMO AGUA (COA) 11.5% PESO UNITARIO SECO MÁXIMO 2.0 RELACIÓN DE VACÍOS 33.7%
INFORMACIÓN PREVIA
DIMENSIONES DEL MOLDE Diámetro 10.147 cm Altura 11.619 cm
Volumen 939.52 cm3 P.U. Seco Máximo 2.0
PESO DEL MOLDE 4242 gr PESO ESPECIFICO DE SOLIDOS 2.68
ܴ
ܴൌ
ͳ െ ܥ ͳ െ ܴ
Descripción
Cr R
Cualitativa
Muy Suelto 0% 15% 63.5% 67.2%
Suelto 15% 50% 67.2% 77.7%
Medio 50% 70% 77.7% 85.3%
Denso 70% 85% 85.3% 92.1%
Muy Denso 85% 100% 92.1% 100.0%
INFORMACION GRANULOMÉTRICA
110.0% % QUE
MALLA
100.0% PASA
90.0% 3" 100.0%
80.0% 1-1/2" 100.0%
70.0% 3/4" 100.0%
60.0% 3/8" 99.6%
50.0% N° 4 98.0%
40.0% N° 8 95.3%
30.0% N° 16 91.6%
20.0% N° 30 87.3%
10.0% N° 50 81.0%
0.0% N° 100 68.7%
3" 1-1/2" 3/4" 3/8" N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100 N° 200 N° 200 45.4%
% QUE PASA LA MALLA N° 200: 45.4% % RETENIDO EN LA MALLA N° 4: 2.0% % ENTRE LA MALLA N° 4 Y N° 200: 52.6%
CRITERIOS DE GRADACIÓN D10: N.C. D30: N.C. D60: 0.12 CU : N.C. CC: N.C.
N.C. : NO SE PUEDE CALCULAR
CARTA DE PLASTICIDAD
LLÍMITE LÍQUIDO: 21% LÍMITE PLÁSTICO: 20% ÍNDICE DE PLASTICIDAD: 1%
60
limite li indice de plasticidad
Línea A 25 4
50 100 58
UL 8 0
12 4 CH
Indice de Plasticidad, IP
40
16 7 DOBLE
75 60
30 Línea A
50 50 0
UL
50 60
20 DOBLE 25 4 OH y MH 50
10 4 SUELO
CL 10 7
10 30 7
CL - ML SUELO 21 1
OL y ML
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Límite líquido, ωL
PROCESO DE CLASIFICACIÓN
LA CANTIDAD DE FINOS QUE TIENE EL SUELO ES MENOR DEL 50%, ASI QUE ES UN SUELO DE GRANO TIPO DE SUELO
GRUESO; EL PORCENTAJE DEL SUELO QUE SE RETIENE EN LA MALLA N° 4 ES MENOR AL 50% DE LA
FRACCION GRUESA, ASI QUE ES UNA ARENA; EN LA MUESTRA DE SUELO NO SE APRECIO NINGUN
SM
OLOR O MATERIA ORGANICA, EL PORCENTAJE DE FINOS ES MAYOR QUE 12% Y EN LA CARTA DE
ARENA LIMOSA
PLASTICIDAD EL SUELO SE UBICA EN LA ZONA (OL y ML) ASI QUE ES UNA ARENA LIMOSA
Prof. H= cm H= cm H= cm DIAGRAM
A DEL DESCRIPCIÓN
ingre. N 10' Reb. Δh Giro N 10' Reb. Δh Giro N 10' Reb. Δh Giro SUELO
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
TIPOS DE GIRO: F: Fácil MD: Medianamente Difícil D: Difícil NG: No Gira
Prof. H = 30 cm H = 40 cm H = 50 cm H = 60 cm H = 20 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
1
El suelo del pozo de pruebas esta con las características de densidad generadas por la última vez que fuera compactado.
PERDIDA DE ENERGÍA EN LA AUSCULTACIÓN CON PENETRÓMETRO DINÁMICO
LIGERO (DPL)
ANEXOS
0.93 - 1.25 681.91 1712 1030.09 32.8 4.79 591.1 8.3% 1.61 57.7% Medio -
La muestra se
1.25 - 1.58 681.91 1764 1082.09 33.0 4.79 594.7 10.7% 1.64 62.4% Medio
comprimió
1.58 - 1.80 681.91 1472 790.09 26.0 4.79 468.5 12.3% 1.50 42.3% Suelto -
1.80 - 2.08 681.91 1486 804.09 27.5 4.79 495.6 12.5% 1.44 32.7% Suelto -
Fuente: Elaboración propia
Figura I.2: Cuarteo y lavado de muestras de suelo del pozo de pruebas del SPT
Fuente: Elaboración propia
Figura I.3: Limite líquido y granulometría del suelo del pozo de pruebas del SPT
Fuente: Elaboración propia
Figura I.4: Peso específico de la muestras del pozo de pruebas del SPT
Fuente: Elaboración propia
Figura I.5: Densidad Máxima de la muestras del pozo de pruebas del SPT
Fuente: Elaboración propia
Figura I.6: Densidad Mínima de la muestras del pozo de pruebas del SPT
Fuente: Elaboración propia
Figura I.8: Ensayo DPL con alturas diferentes, medición del rebote y giro en
pozo de pruebas del SPT compactado
Fuente: Elaboración propia
Figura I.9: Extracción de muestras para densidad natural del pozo de pruebas
del SPT compactado
Fuente: Elaboración propia
J.1. PRUEBA PC 1
PC 1
PC 2
PC 3
Prof. H = 50 cm H = 60 cm H = 30 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10 Reb. Δh Giro N10 Reb. Δh Giro N10 Reb. Δh Giro DEL SUELO
Calicata 03:
(SP) Arena mal gradada con grava: 80% de arena fina a gruesa subredondeada; 20%
de grava fina a gruesa subredondeada, se fractura y desmorona con golpe de martillo;
rastro de finos no plásticos; tamaño máximo, 3"; débil reacción al HCl. En campo:
Firme, homogéneo, húmeda y con cementación moderada. Presencia de 0.20m de
lastre compactado.
3
Densidad máxima Seca: 1.89 gr/cm
Contenido de Humedad: 17%
J.2. PRUEBA PC 2
Esta prueba se realiza en un suelo arenoso arcilloso con leve presencia de gravilla, al
costado de la trinchera 05 del proyecto de mejoramiento de la vía principal de la APV.
Ernesto Gunther del distrito del Cusco (Figura J.1), se ejecuta el ensayo DPL con
alturas de caída de 60 cm, 50 cm y 30 cm obteniéndose el siguiente registro:
Prof. H = 60 cm H = 50 cm H = 30 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
Trinchera 05:
(SP) Arena mal gradada con grava: 80% de arena rojiza fina a gruesa subredondeada;
20% de grava predominantemente fina subredondeada, se fractura y desmorona con
golpe de martillo; rastro de finos no plásticos; tamaño máximo, 2" (50 mm); débil
reacción al HCl. En campo: Firme, homogéneo, seca, con cementación moderada y
presencia de 0.20m de lastre compactado.
3
Densidad naturas: 1.71 gr/cm
Contenido de Humedad: 17%
J.3. PRUEBA PC 3
Prof. H = 50 cm H = 40 cm H = 20 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
J.4. PRUEBA PC 4
PC 4
Prof. H = 50 cm H = 30 cm H = 10 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
J.5. PRUEBA PC 5
PC 5
El suelo de esta zona está conformado por un relleno de material de rio colocado por
la población (aproximadamente 0.60 m), debajo de este material, hasta
aproximadamente 1.70 m es una arena fina, pero también es un relleno, pasada esta
profundidad se encuentra un estrato de arena limosa color amarillenta.
Prof. H = 50 cm H = 60 cm H = 40 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
Prof. H = 50 cm H = 30 cm H = 10 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
0.50 14 0 10 F - - - - 72 0 10 MD Relleno
0.60 9 0 10 F 14 0 10 F 40 0 10 F
0.70 5 0 10 F 14 0 10 F 21 0 10 F
0.80 6 0 10 F 14 0 10 F 25 0 10 F
0.90 7 0 10 F 20 0 10 F 35 0 10 F Relleno
de arena
1.00 8 0 10 F 20 0 10 MD 33 0 10 F
fina, color
1.10 8 0 10 F 23 0.5 10 MD 35 0 10 F
amarillo
1.20 9 0 10 F 26 0.5 10 F 43 0 10 MD oxido
1.30 9 0.1 10 F 24 0 10 F 52 0 10 D
1.40 7 0 10 F 19 0 10 MD 46 0 10 D
1.50 6 0 10 F 15 0 10 F 24 0 10 F
Fuente: Elaboración propia
J.6. PRUEBA PC 6
PC 6
PC 7
Prof. H = 50 cm H = 30 cm H = 10 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
Del estudio de mecánica de suelos del muro de contención del proyecto “Mejoramiento
de la transitabilidad vehicular y peatonal A.P.V. Geraldo Ruis Caro” del distrito de
Santiago, provincia del Cusco que ira en esta zona se tiene:
J.7. PRUEBA PC 7
Esta prueba se realiza en el nivel de cimentación del terramesh que sostendrá la calle
a ser pavimentada, la obra se ubica en la APV. Geraldo Ruis Caro - Calle Pedro
Huillca Tecse del distrito de Santiago (Figura J.8). Se obtuvieron los siguientes
resultados:
Prof. H = 50 cm H = 30 cm H = 10 cm DIAGRAMA
DESCRIPCIÓN
ingre. N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro N10' Reb. Δh Giro DEL SUELO
0.10 8 0 10 F 12 0 10 F 44 0 10 F Marrón
SM
0.20 8 0 10 F 13 0 10 D 43 0 10 MD rojizo
0.30 8 0 10 D 16 0 10 D 46 0.1 10 D
0.40 9 0 10 MD 16 0 10 MD 55 0.1 11 D Arcilla
color
0.50 9 0 10 MD 17 0 10 MD 48 0.1 9 D CH
marrón
0.60 10 0 10 D 19 0 10 D 57 0.1 10 D rojizo
0.70 12 0.3 10 NG 20 0.3 10 D 64 0.3 10 D
Fuente: Elaboración propia
El estrato es una arcilla de alta plasticidad (Figura J.9), pero hay una leve capa de
arena limosa en la superficie. La arcilla tiene las siguientes propiedades de interés
(Gomez Aller, 2014):
Figura J.10: Prueba de campo PC-1 APV Ernesto Gunther Calicata C-3
Fuente: Elaboración propia
Figura J.12: Prueba de campo PC-3 APV Ernesto Gunther Calicata C-2
Fuente: Elaboración propia
Figura J.13: Prueba de campo PC-4 Los Rosales C-5 Calicata C-1
Fuente: Elaboración propia
Figura J.14: Prueba de campo PC-5 APV Tres Cruces Calle Huaynacapac –
Calicata 2
Fuente: Elaboración propia
Figura J.15: Prueba de campo PC-6 APV Dignidad Nacional nivel de subrasante
Fuente: Elaboración propia
Figura J.16: Prueba de campo PC-7 APV Dignidad Nacional nivel de cimentación
Fuente: Elaboración propia