Elaboró: Mtra. Marissa C.

Hernández Rodríguez

E J E R C I C I O S

PRIMER PARCIAL

CONVERSION DE UNIDADES

1.1 Partiendo de la definición 1 pulg = 2.54 cm, averigüe cuántos kilómetros hay en 1.00 milla.

R = 1.61km
1.2 Según la etiqueta de un frasco de aderezo para ensalada, el volumen del contenido es 0.473
litros (L). Use sólo las conversiones 1L= 1000 cm3 y 1 pulg = 2.54 cm para expresar dicho volumen en
pulgadas cúbicas. R = 28.9 in 3 .

1.3 ¿Cuántos nanosegundos tarda la luz en viajar 1 km en el vacío? R = 3.33  103 ns.

1.4 La densidad del plomo es 11.3 g/cm3. ¿Cuánto es esto en kilogramos por metro cúbico?
kg
R = 1.13  10 4 .
m3

1.5 Un motor para automóvil desarrollaba 360 caballos de fuerza y tenía un desplazamiento de
327 pulgadas cúbicas. Exprese este desplazamiento en litros usando sólo las conversiones 1 L = 1000
cm3 y 1 pulg = 2.54 cm.
R = 5.36 L.

1.6 Una persona bebe 1 m3 de su bebida favorita durante el año que inicia. ¿Cuántas botellas de 16
onzas liquidas deberá beber cada día? La onza líquida es una unidad de volumen; 128 onzas liquidas
botes
equivalen a un galón. R = 5.78 .
dia

1.7 El Concorde es el avión comercial más rápido con una velocidad de crucero de 1450 mi/h (unas
dos veces la velocidad del sonido o Mach 2). a) Exprese la velocidad de crucero del Concorde en
km/h. b) Exprésela en m/s. R = a) _ 2330 km hr . b) _ 648 m s.

1.8 Conduciendo en un país extranjero ve un letrero que indica el límite de velocidad como 180 000
furlong por quincena. ¿Cuándo es esto en mi/h? (Un furlong o estadio es 1/8 de milla y una quincena
son 14 días. Originalmente el estadio se refería a la longitud de un surco arado) R = 67
mi
.
h

1.9 El consumo de gasolina de un coche pequeño se anuncia como 15.0 km/L (1 L = 1 litro). ¿Cuánto
es esto en millas por galón? R = 35.3
mi
.
gal

1
 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

1.10 Las conversiones que siguen son comunes en física, además de muy útiles a) Use 1 mi = 5280
ft y 1 h = 3600 s para convertir 60 mph a unidades de ft/s b) La aceleración de un objeto en caída
libre es de 32 ft/s2. Use 1 ft = 30.48 cm para expresar esta aceleración en unidades de m/s2, c) La
densidad del agua es de 1 g/cm3. Convierta esta densidad a kg/m3.

ft m kg
R = a) 88 b) 9.8 2 c)10 3
s s m3

1.11 En otoño de 2002, un grupo de científicos de un laboratorio determinó que la masa crítica del
Neptuno 237 es de unos 60 kg. La masa crítica de un material fisionable es la cantidad mínima que
debe juntarse para iniciar una reacción en cadena. Este elemento tiene una densidad de 19.5
g/cm3. ¿Qué radio tendría una esfera de este material que tiene la masa crítica? R = 9.0 cm

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

VECTORES Y SUMA DE VECTORES

1.12 Al oír el cascabel de una serpiente usted realiza 2 desplazamientos rápidos de 1.8 m y 2.4 m.
Haga dibujos a escala aproximada mostrando como dichos desplazamientos podrían dar una
resultante de magnitud a) 4.2 m b) 0.6 m c) 3.0 m.

1.13 Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la

figura. Determina la magnitud y dirección del desplazamiento
resultante en un diagrama a escala. Y después lo calculamos
analíticamente por el método de componentes rectangulares.

R =7.8 km, 38  al norte del este

1.14 Con los vectores A y B de la figura, use un dibujo a escala

para obtener la magnitud y dirección de : a) la resultante A+B; b)
la diferencia A – B. Con base en sus repuestas a (a) y (b), deduzca
la magnitud y dirección de : c) –A – B d) B – A.

a) 11.1 m @
b) 28.5 m @
c) 11.1 m @
d) 28.5 m @

1.15 Una arqueóloga está explorando una cueva; sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m 45o
al este del sur, después 280 m 30o al este del norte. Tras un cuarto paso desplazamiento no medido,
vuelve al punto inicial. Determine con un diagrama a escala el cuarto desplazamiento (magnitud y
dirección). Calcule el cuarto desplazamiento por el método de componentes.

R = 144 m, 41 al sur del oeste

1.16 a) Calcule las componentes x y y de los vectores A,B y C de la

siguiente figura. b) Calcule la resultante de los vectores A, B y C.

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

1.17 Sea el ángulo θ el que forma el vector A con el eje el eje +x, medido en sentido anti horario a
partir de ese eje. Obtenga el ángulo θ para un vector que tiene estas componentes: a) Ax = 2.00 m,
Ay = -1.00 m b) Ax = 2.00 m, Ay = 1.00 m c) Ax = - 2.00 m, Ay = 1.00 m d) Ax = - 2.00 m,
Ay = -1.00 m

1.18 Calcule la magnitud y dirección del vector representado por los siguientes pares de
componentes: a) Ax = - 8.60 m, Ay = 5.20 m, b) Ax = -9.70 m, Ay = -2.45 m, c) Ax = 7.75 m,
Ay = -2.70 m

1.19 Un profesor conduce 3.25 km al norte, 4.75 km al oeste y 1.50 km al sur. Calcule la magnitud y
dirección del desplazamiento resultante, usando el método de componentes.

1.20 El vector A tiene componentes Ax = 1.30 cm, Ay = 2.25 cm; el vector B

tiene componentes Bx = 4.10 cm, By = -3.75 cm. Calcule a) las componentes
de la resultante A + B; b) la magnitud y dirección de A + B; c) las componentes
del vector diferencia B – A; d) la magnitud y dirección de B –A.

1.21 El vector A mide 2.80 cm y está 60o sobre el eje x en el primer

cuadrante. El vector B mide 1.90 cm y esta 60o bajo el eje x en el cuarto
cuadrante. Obtenga la magnitud y dirección de a) A + B; b) A – B c) B – A .
En cada caso, dibuje la suma o resta de vectores y demuestre que sus respuestas numéricas
concuerdan con el dibujo.

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

MISELANEA DE PROBLEMAS

1.22 Un acre, unidad de agrimensura que todavía se usa mucho, tiene una longitud de un furlong (1/8
mi) y su anchura es un décimo de su longitud. a) ¿Cuántos acres hay en una milla cuadrada? b)¿
Cuantos pies cuadrados hay en un acre? c) Un acre-pie es el volumen de agua que cubriría un acre
de terreno plano hasta 1 ft de profundidad. ¿Cuántos galones hay en un acre-pie?

1.23 Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande medio

enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza A, B y C
como se muestran en la figura. Obtenga la magnitud y dirección de
una cuarta fuerza aplicada a la piedra que haga que el vector
sumatoria de las cuatro fuerzas sea cero.

1.24 Un avión sale del aeropuerto de Guadalajara y vuela 170 km en

una dirección 68o al este del norte; luego cambia de rumbo y vuela 230 km 48o al sur del este, para
efectuar inmediatamente un aterrizaje de emergencia en un potrero. En qué dirección y qué
distancia deberá volar una cuadrilla de rescate enviada por el aeropuerto para llegar directamente
al avión averiado? R = 330 Km, 19º al sur del este.

1.25 Una marinera en un velero pequeño se topa

con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este,
3.50 km al sureste y luego otro tramo en una
dirección desconocida. Su posición final es 5.80 km
al este del punto inicial. Determine la magnitud y
dirección del tercer tramo. Dibuje el diagrama de
suma vectorial y demuestre que concuerda

R = 2.81km

1.26 Un esquiador viaja a campo traviesa 2.80 km en una dirección 45o al oeste del sur, luego 7.40
km en una dirección 30o al norte del oeste y por último 3.30 km en la dirección 22o al sur del oeste.
A) Muestre los desplazamientos en un diagrama b) ¿A qué distancia está el esquiador del punto de
partida? R = 1.45 Km

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

1.27 En un vuelo de práctica una piloto estudiante vuela de Lincoln,

Nebraska, a Clarinda, Iowa; luego a St. Joseph, Missouri y después a
Manhattan, Kansas. Las direcciones se muestran relativas al norte: 0o es
norte, 90o es este, 180o es sur y 270o es oeste . Use el método de
componentes para averiguar a) la distancia que debe volar para regresar
a Lincoln desde Manhattan; b) la dirección (relativa al norte) que debe
seguir. Ilustre su solución con un diagrama vectorial.

1.28 Un explorador en las espesas junglas del África ecuatorial sale de su

choza. Camina 40 pasos al noreste, 80 pasos 60o al norte del oeste y 50 pasos al sur. Suponga que
todos sus pasos tienen la misma longitud. a) Dibuje aproximadamente a escala los tres vectores y su
resultante. b) Sálvelo de perderse irremediablemente en la jungla dándole el desplazamiento,
calculado con el método de componente, que lo llevará de regreso a su choza.

1.29 Imagine que pasea en canoa en un lago. Desde su campamento en la orilla, rema 240 m en una
dirección 32o al sur del este para llegar a un almacén donde compra víveres. Conoce la distancia por
que ha localizado tanto el campamento como el almacén en un mapa. Al regreso, rema una distancia
B en la dirección 48o al norte del oeste y una distancia C en la dirección 62o al sur del oeste para
volver a su campamento. Ha medido con su brújula las direcciones en que remó, pero no conoce las
distancias. Dado que le interesa conocer la distancia total que remó, use métodos vectoriales para
calcular B y C.

1.30 Imagine que acampa con dos amigos, José y Carlos. Puesto que a los tres les gusta la privacidad,
no levantan sus tiendas juntas. La de José está a 21 m de la suya, en dirección 23o al sur del este.
La de Carlos está a 32m de la suya, en dirección 37o al norte del este. ¿Qué distancia hay entre las
tiendas de José y de Carlos? R= (− 6.23)2 + (− 27.46)2 = 28.2 m

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Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

MOVIMIENTO EN LINEA RECTA

FORMULARIO

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

DESPLAZAMIENTO TIEMPO Y VELOCIDAD MEDIA

2.1 Un cohete que lleva un satélite acelera verticalmente alejándose de la superficie terrestre
1.15 s después del despegue, el cohete libra el tope de su plataforma, 63 m sobre el suelo; después
de otros 4.75 s, esta 1.00 km sobre el suelo. Calcule la magnitud de la velocidad media del cohete
en a) la parte de 4.75 s de su vuelo; b) los primeros 5.90 s de su vuelo. a) 197 m s . b) 169 m s

2.2 En un experimento , se sacó un ave de su nido, se le llevo a 5150 km de distancia y luego fue
liberada. El ave regresó 13.5 días después de haberse liberado. Si el origen es el nido y extendemos
el eje +X al punto de liberación, ¿Cuál fue la velocidad media del ave en m/s a) en el vuelo de regreso?
b) ¿Desde que se tomó del nido hasta que regresó? a) 4.42 m/ b) 0

2.3 Suponga que normalmente conduce por el autopista que va de Veracruz a Orizaba con una rapidez
media de 105 km/h y el viaje le toma 2h 20 min. Sin embargo, un viernes en la tarde el tráfico le
obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de sólo 70 km/h. ¿Cuánto tiempo más
tardará el viaje? R = 70 min

2.4 Partiendo de un pilar, usted corre 200 m al este (dirección +X) con rapidez media de 5.0 m/s
luego 280 m al oeste con rapidez media de 4.0 m/s hasta un poste. Calcule a) su rapidez media y
b) su velocidad media del pilar al poste. a) 4.4 m/s b) 0.73 m/s

2.5 Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren
en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez
constante de 5.50 m/s. ¿Cuándo alcanzará el mas rápido al más lento (sacándole una vuelta) y qué
distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno? R= 286 s , 1770 m, 1570 m

2.6 Los sismos producen varios tipos de ondas de choque. Las más conocidas son las ondas P
(primarias o de presión) y las ondas S (secundarias o de corte). En la corteza, las ondas P viajan a
cerca de 6.5 km/s mientras que las S lo hacen a unos 3.5 km/s. Las rapideces reales varían
dependiendo del tipo de material que atraviesan. La diferencia de tiempo entre la llegada de estos
dos tipos de ondas en una estación de registro sísmico revela a los geólogos la distancia a la que se
produjo el sismo. Si el retraso es de 33 s, ¿a que distancia de la estación sísmica se produjo el
sismo? d = 250 km

2.7 a) Su vieja Combi VW traquetea con una rapidez media de 8.0 m/s durante 60 s, luego entra
en calor y corre otros 60 s con una rapidez media de 20 m/s. a) Calcule la rapidez media en los 120
s. b) Suponga que la rapidez de 8.0 m/s se mantuvo durante 240 m, seguida de la rapidez media de
20.0 m/s durante otros 240 m. Calcule la rapidez media en toda la distancia. c) ¿En cuál caso es la
rapidez media de todo el movimiento el promedio de las dos rapideces? a) 14 m/s b) 11.4m/s

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

2.8 Un honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada
en función de t por: x( t ) = αt2 – βt3, donde α = 1.5m/s2 y β=0.0500 m/s3. Calcule la velocidad
media del auto para los intervalos a) t = 0 a t = 2.00s; b) t = 0 a t = 4.00s; c) t = 2.00s a t = 4.00s.

a) 2.80 m/s b) 5.2 m/s c) 7.6 m/s

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

2.9 Un auto parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al
semáforo está dada por x( t ) = bt2 – ct3, donde b = 2.40 m/s2 y c = 0.120 m/s3. a) Calcule la velocidad
media del auto entre t = 0 y t = 10.0 s b) Calcule la velocidad instantánea en i) t = 0, ii) t =5s,
iii) t = 10 s. c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?

a) 12m/s b) 0,15 m/s ,12 m/s c) 13.3 s

ACELERACIÓN MEDIA E INSTANTÁNEA

2.10 Un piloto de pruebas está probando un nuevo modelo de auto con un velocímetro calibrado hará
indicar m/s en lugar de km/h. Se obtuvo la siguiente serie de lecturas durante una prueba efectuada
en una carretera recta y larga:

Tiempo (s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Rapidez (m/s) 0 0 2 6 10 16 19 22 22

2.11 Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia
la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) = 50.0 cm + (2.00
cm/s)t – (0.0625 cm/s2)t2. a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de
la tortuga. b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de
ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida? d) ¿En qué instantes t la tortuga está a
una distancia de 10.0 cm de su punto de partida? ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la
tortuga en cada uno de esos instantes?
a) 2cm/s, 50 cm, -0.125 cm/s2 b) 16 s c) 32 s d) 6.2 s 1.23 cm/s; 25.8s -1.23 cm/s; 36.4 s -2.55 cm/s

2.12 Una astronauta salió de la Estación Espacial Internacional para probar un nuevo vehículo
espacial. Su compañero mide los siguientes cambios de velocidad, cada uno en un intervalo de 10 s.
Indique la magnitud, el signo y la dirección de la aceleración media en cada intervalo. Suponga que
la dirección positiva es a la derecha. a) Al principio del intervalo, la astronauta se mueve a la derecha

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

sobre el eje x a 15 m/s, y al final se mueve a la derecha a 5.0 m/s. b) Al principio se mueve a la
izquierda a 5.0 m/s y al final lo hace a la izquierda a 15.0 m/s. c) Al principio se mueve a la derecha
a 15.0 m/s y al final lo hace a la izquierda a 15.0 m/s. a) -1 m/s2 b) -1 m/s2 c) -3 m/s2

2.13 La velocidad de un auto en función del tiempo está dada por vx(t) = α + βt2, donde α = 3.00 m/s
y β = 0.100 m/s2. a) Calcule la aceleración media entre t = 0 y t = 5.00 s. b) Calcule la aceleración
instantánea en i) t = 0, ii) t = 5.00 s.

2.14 La posición del frente de un auto de pruebas controlado por microprocesador está dada por
x( t ) = 2.17 m + (4.80 m/s2) t2 – (0.100 m/s6) t6. Obtenga su posición y aceleración en los instantes
en que tiene velocidad cero.

MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN CONSTANTE

2.15 Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70.0 m entre dos puntos en 7.00 s.
Su rapidez al pasar el segundo punto es 15 m/s. a) ¿Qué rapidez tenía en el primero? b)¿qué
aceleración tiene? a) 5 m/s b) 1.43 m/s2

2.16La catapulta de un portaviones acelera un jet desde el reposo a una rapidez de despegue de 173
mi/h en una distancia de 307 ft. Suponga aceleración constante. a) Calcule la aceleración del avión
en m/s2. b) Calcule el tiempo necesario para acelerar el avión hasta la rapidez del despegue.
a) 32 m/s2 b) 2.42 s

2.17 El cuerpo humano puede sobrevivir a un incidente de trauma de aceleración negativa (parada
2
repentina) si la magnitud de la aceleración es menor que 250 m/s . Si usted sufre un accidente
automovilístico con velocidad inicial de 105 km/h y es detenido por una bolsa de aire que se infla
desde el tablero, ¿en qué distancia debe ser detenido para sobrevivir? R = 1.70 m

2.18 Un avión recorre 280 m en una pista antes de despegar; parte del reposo, se mueve con
aceleración constante y está en el aire en 8.00 s ¿Qué rapidez en m/s tiene cuando despega.
R = 70 m/s

2.19 Un auto está parado en una rampa de acceso a una autopista esperando un hueco en el tráfico.
El conductor ve un hueco entre una vagoneta y un camión de 18 ruedas y acelera con con aceleración
constante para entrar en la autopista. El auto parte del reposo, se mueve en línea recta y tiene una
rapidez de 20 m/s al llegar al final de la rampa de 120 m de largo. a) ¿ Qué aceleración tiene el
auto? b) ¿Cuánto tarda el auto en salir de la rampa? c) El tráfico de la autopista se mueve con

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

rapidez constante de 20 m/s. ¿Qué distancia recorre el tráfico mientras el auto se mueve por la
rampa? a) 1.67 m/s2 b) 12 s c) 240 m

2.20 Según datos de pruebas efectuadas a un automóvil, este recorre 0.250 millas en 19.9 s,
partiendo del reposo. El mismo auto, viajando a 60 mph y frenando en pavimento seco, se detiene en
146 pies. Suponga una aceleración constante en cada parte del movimiento, pero no necesariamente
la misma aceleración al arrancar que al frenar. a) Calcule la aceleración del auto al arrancar y al
frenar. b) Si su aceleración es constante, ¿con qué rapidez (en mph) deberá estar viajando el auto
después de acelerar durante 0.250 millas? La rapidez real medida es de 70 mph; ¿qué le dice esto
acerca del movimiento? c) ¿Cuánto tarda este auto en detenerse cuando viaja a 60 mph?
a) 6.67 ft/s2; -26.5ft/s2 b) 133 ft/s c) 3.32

2.21 Un tren subterráneo en reposo parte de una estación y acelera a 1.60 m/s2 durante 14.0 s viaja
con rapidez constante 70.0 s y frena a 3.50 m/s2 hasta parar en la siguiente estación. Calcule la
distancia total cubierta. R = 1.8 km

2.22 En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un auto que esperaba en el cruce arranca
con aceleración constante de 3.20 m/s2. En el mismo instante, un camión que viaja con rapidez
constante de 20.0 m/s alcanza y pasa al auto. a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto
alcanza al camión? b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento? a) 250 m b) 40 m/s

CUERPOS EN CAÍDA LIBRE

2.23 a) Si una pulga puede saltar 0.440 m hacia arriba, ¿qué rapidez tiene al separarse del suelo?¿
Cuánto tiempo está en el aire? a) 2.94 m/s b) 0.59 s

2.24 Se deja caer un tabique (rapidez inicial cero) desde la azotea de un edificio. El tabique choca
con el piso en 2.50 s. Se puede despreciar la resistencia del aire, así que el tabique está en caída
libre. a) ¿Qué altura en metros tiene el edificio? b) ¿Qué magnitud tiene la velocidad del tabique
justo antes de llegar al suelo? a) 30.6 m b) 24.5 m/s

2.25 Enojada, Verónica lanza su anillo de compromiso verticalmente hacia arriba desde la azotea de
un edifico, a 12.0 m del suelo, con rapidez inicial de 5.00 m/s. Se puede despreciar la resistencia
del aire. Para el movimiento desde la mano hasta el suelo, ¿qué magnitud y dirección tiene a) la
velocidad media del anillo? b) ¿su aceleración media? c) ¿Cuántos segundos después de ser lanzado
toca el suelo el anillo? d) ¿Qué rapidez tiene el anillo justo antes de tocar el suelo?
a) 2.15 s c) 2.15 s d) 16.1 m/s

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

2.26 El tripulante de un globo aerostático, que sube verticalmente

con velocidad constante de magnitud 5.00 m/s, suelta un saco de
arena cuando el globo está 40.0 m sobre el suelo. El saco está en
caída libre a) Calcule la posición y velocidad del saco a 0.250 s y
1.00 s después de soltarse. b) ¿Cuánto tardará el saco en chocar
con el suelo? c) ¿Con qué rapidez chocará? d) ¿Qué altura máxima
alcanza el saco sobre el suelo?
a) 40.9 m 2.55 m/s; 40.1 m -4.80 m/s b) 3.41 s c) 28.4 m/s d) 41.2 m

2.27 Un estudiante lanza un globo lleno con agua, verticalmente hacia

abajo desde un edificio, imprimiéndole na rapidez inicial de 6.00 m/s
. Puede despreciarse la resistencia del aire, así que el globo está en
caída libre una vez soltado. a) ¿Qué rapidez tiene después de caer
durante 2.00 s? b) ¿Qué distancia cae en ese lapso? c) ¿Qué
magnitud tiene su velocidad después de caer 10.0 m?
a) 25.6 m/s b) – 31.6 m c) 15.2 m/s

2.28 Se lanza un huevo casi verticalmente hacia arriba desde un punto cerca de la cornisa de un
edificio alto; al bajar apenas libra la cornisa y pasa por un punto 50.0 m bajo su punto de partida
5.00 s después de abandonar la mano que lo lanzó. . Puede despreciarse la resistencia del aire. a)
¿Qué rapidez inicial tiene el huevo? b) ¿Qué altura alcanza sobre el punto de lanzamiento? c) ¿Qué
magnitud tiene su velocidad en el punto más alto? d) ¿Qué magnitud y dirección tiene su aceleración
en el punto más alto? a) 14.5 m/s b) 10.7m c) 0

2.29 Un peñasco es expulsado verticalmente hacia arriba por un volcán, con una rapidez inicial de
40.0 m/s. . Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿En qué instante después de ser expulsado
el peñasco está subiendo a 20 m/s? b) ¿En qué instante está bajando a 20.0 m/s c) ¿Cuándo es cero
el desplazamiento respecto a la posición inicial? d) ¿Cuándo es cero la velocidad del peñasco? e)
¿Qué magnitud y dirección tiene la aceleración cuando el peñasco está: i) subiendo? ii) ¿bajando?
iii) ¿en el punto mas alto? a) 2.04 s b) 6.12 s c) 8.16 s d) 4.08 s

2.30 Suponga que g fuera sólo 0.98 m/s2 en lugar de 9.8 m/s2, pero que no cambiaran las velocidades
iniciales con que podemos saltar hacia arriba o lanzar pelotas. a) Calcule la altura hasta la que podría
saltar verticalmente estando parado si puede saltar 0.75 m con g = 9.8 m/s2. b) ¿Qué tan alto podría
lanzar una bola si la lanza 18 m hacia arriba con g = 9.8 m/s2 c) Calcule la altura máxima de una
ventana desde la que saltaría a la acera si con g = 9.8 m/s2 se atreve a saltar desde 2.0 m, la altura
normal de una ventana de primer piso.

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

MISELANEA DE PROBLEMAS

2.31 En un paseo de 20 mi en bicicleta, usted recorre las primeras 10 mi con rapidez media de 8
mi/h. ¿Qué rapidez media en las otras 10 mi requerirá para que la rapidez media total en las 20 mi
sea: a) 4 mi/h b) ¿12 mi/h? c) Dada la rapidez media indicada para las primeras 10 millas, ¿le sería
posible alcanzar una rapidez media de 16 mi/h para todo el paseo? Explique.

2.32 En una carrera de relevos, cada competidora corre 25.0 m con un huevo sostenido en una
cuchara, se da vuelta y regresa al punto de partida. Elsa corre los primeros 25.0 m en 20.0 s. Al
regresar se siente más confiada y tarda sólo 15.0 s. ¿Qué magnitud tiene su velocidad media en a)
los primeros 25.0 m? b) ¿el regreso? c) ¿Cuál es su velocidad media para el viaje redondo? d) ¿Y su
rapidez media? a) 1.25 m/s b) 1.67 m/s c) 0 d) 1.43 m/s

2.33 Un velocista de clase mundial acelera a su rapidez máxima en 4.0 s y mantiene esa rapidez
durante el resto de la carrera de 100 m, llegando a la meta con un tiempo de 9.1 s. a) ¿Qué
aceleración media tiene durante los primeros 4.0 s? b)¿Qué aceleración media tiene durante los
últimos 5.1 s? c)¿Qué aceleración media tiene durante toda la carrera?

2.34 Un trineo parte del reposo en la cima de una colina y baja con aceleración constante. En un
instante posterior, el trineo está a 14.4 m de la cima; 2.00 s después está a 25.6 m de la cima, 2.00
s después está 40.0 m de la cima y 2.00 s después está a 57.6 m. a) ¿Qué magnitud tiene la velocidad
media del trineo en cada intervalo de 2.00 s después de pasar los 14.4m? b) ¿Qué aceleración tiene
el trineo? c) ¿Qué rapidez tiene el trineo al pasar los 14.4 m? d) ¿Cuánto tiempo tomó al trineo llegar
de la cima a los 14.4 m? e) ¿Qué distancia cubrió el trineo durante el primer segundo después de
pasar los 14.4 m? a) 5,6, 7,2 y 8,8 m/s b) 0.8 m/s2 c) 4.8 m/s d) 6 s e) 5.2 m

2.35 Un auto de 3.5 m viaja con rapidez constante de

20 m/s y se acerca a un cruce de 20 m de ancho. El
semáforo se pone en amarillo cuando el frente del auto
está a 50 m del cruce. Si el conductor pisa el freno, el
auto se frenará a -3.8 m/s2, si pisa el acelerador, el
auto acelerará a 2.3 m/s2. El semáforo estará en
amarillo 3.0 s. Suponga que el conductor reacciona
instantáneamente. ¿Deberá éste, para no estar en el
cruce con el semáforo en rojo, pisar el freno o el acelerador?

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

2.36 En el aire o en el vacío, la luz viaja con rapidez constante de 3.0 X 108 m/s. Para contestar
algunas preguntas podría ser necesario consultar datos astronómicos. a) Se define un año luz como
la distancia que la luz recorre en un año. Utilice esta información para averiguar cuántos metros hay
en un año luz. b) ¿Cuántos metros recorre la luz en un nanosegundo? c) Cuando hay una erupción
solar, cuánto tiempo pasa antes de que pueda verse en la Tierra? d) Rebotando rayos láser en un
reflector colocado en la Luna por los astronautas del Apolo, los astrónomos pueden efectuar
mediciones mu exactas de la distancia Tierra-Luna. ¿Cuánto tiempo después de emitido tarda el rayo
láser (que es un haz de luz) en regresar a la Tierra? e) La sonda Voyager, que pasó por Neptuno en
agosto de 1989, estaba cerca de 3000 millones de millas de la Tierra en ese momento, y envió a la
Tierra fotografías y otra información mediante ondas de radio, que viajan con la rapidez de la luz.
¿Cuánto tardan esas ondas en llegar del Voyager a la Tierra?

a) 9.5 x 1015 b) 0.30 m c) 8.33 min d) 2.6 s e) 4.5 h

2.37 En una carrera de 350 m, el corredor A parte del reposo y acelera a 1.6 m/s2 durante los
primeros 30 m y luego corre con rapidez constante. El corredor B parte del reposo y acelera a 2.0
m/s2 durante los primeros 30 m y después corre con rapidez constante. El corredor A comienza a
correr tan pronto como inicia la competencia, pero B se duerme primero unos momentos para
descansar, ¿ Cuánto puede durar como máximo la siesta B para que no pierda la carrera? R = 4.1 s

2.38 Una pelota parte del reposo y baja rodando una loma con aceleración uniforme, recorriendo 150
m durante los segundos 5.0 s de su movimiento. ¿Qué distancia cubrió durante los primeros 5.0 s?
R = 50 m

2.39 Las cucarachas grandes pueden correr a 1.50 m/s en tramos cortos. Suponga que enciende la
luz del patio y ve una cucaracha alejándose en línea recta a 1.50 m/s (constante) mientras usted se
acerca a ella a 0.80 m/s. Si inicialmente usted estaba 0.90 m detrás. ¿qué aceleración constante
mínima necesitará para alcanzar al bicho cuando éste ha recorrido 1.20 m, justo antes de escapar
bajo una cubeta? a) 4.56 m/s2

2.40 Un auto y un camión parten del reposo en el mismo instante con el auto cierta distancia detrás
del camión. El camión tiene aceleración constante de 2.10 m/s2, y el auto, 3.40 m/s2. El auto alcanza
al camión cuando éste ha recorrido 40.0 m a) ¿Cuánto tarda el auto en alcanzar al camión? b) ¿Qué
tan atrás del camión estaba el auto inicialmente? c) ¿Qué rapidez tienen los vehículos cuando están
juntos? a) 6.17s b) 64.8 m c) 13 m/s; 21 m/s

2.41 Viajando a 20 m/s en su Mustang, Juan sale de una curva a un tramo recto de un camión rural
y ve un camión fertilizador cargando que bloquea totalmente el camino 37 m más adelante. Asustado,
avanza 0.8 s a velocidad constante antes de reaccionar y pisar el freno causando una aceleración

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

constante que le permite parar justo antes donde está el camión. Con los mismos tiempos de reacción
y aceleración, si hubiera salido de la curva a 25 m/s en vez de 20 m/s, a) ¿cuál habría sido su rapidez
al chocar con el camión? b) ¿Cuánto tiempo habría tenido para recordar toda su vida desde que
avistó el camión hasta chocar con éste? a) 17.4 m/s b) 1.6 s

2.42 El conductor de un auto desea rebasar un camión que viaja a 20.0 m/s (constante).
Inicialmente, el auto también viaja a 20.0 m/s y su parachoques delantero (defensa) está 24.0 m
atrás del parachoques trasero (defensa) del camión. El auto adquiere una aceleración constante de
0.600 m/s2 y regresa al carril del camión cuando su parachoques trasero (defensa) esta 26.0 m
adelante del frente del camión. El auto tiene una longitud de 4.5 m, y el camión 21.0 m. a) ¿Cuánto
tiempo necesita el auto para rebasar? b) ¿Qué distancia recorre el auto en ese tiempo? c) ¿Qué
distancia recorre el auto en ese tiempo? d) ¿Qué rapidez final tiene el auto?
a) 15.9 s b) 394 m c) 29.5 m/s
2.43 Imagine que está en la azotea de un edificio, 46 m sobre el suelo. Una
señora, que tiene una estatura de 1.80 m, camina junto al edificio a 1.20 m/s
(constante). Si desea dejar caer un huevo sobre su cabeza, ¿dónde deberá
estar la señora cuando usted suelte el huevo? Suponga caída libre. R = 3.60m

2.44 Usted, con tiempo libre suelta una sandía desde una azotea y oye que la
sandía se estrella 2.50 s después. ¿Qué altura tiene el edificio? La rapidez del
sonido es de 340 m/s. No tome en cuenta la resistencia del aire. R = 28.6 m

2.45 Quienes visitan cierto parque de diversiones ven cómo unos clavadista se lanzan de una
plataforma de 21.3 m por arriba de un estanque. Según el anunciador, los clavadista entran en el
agua con una rapidez de 25 m/s Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Es verdad lo que dice
el anunciador? b) ¿Puede una clavadista saltar hacia arriba desde la plataforma y, librando la tabla,
entra en el agua a 25.0 m/s? De ser así, ¿qué velocidad inicial requiere? ¿Se puede alcanzar
físicamente esa velocidad? a) 20.4 m/s b) 14.4 m/s

2.46 Una maceta con flores cae del borde de una ventana y pasa frente a la ventana de abajo. Se
puede despreciar la resistencia del aire. La maceta tarda 0.420 s en pasar por una ventana, cuya
altura es de 1.90 m ¿A qué distancia debajo del punto desde el cual cayó la maceta está el borde
superior de la ventana de abajo?

2.47 Se patea un balón verticalmente hacia arriba desde el suelo y una estudiante asomada a una
ventana lo ve subir frente a ella a 5.00 m/s. La ventana está 12.0 m sobre el suelo. Se desprecia la
resistencia del aire. a) ¿Hasta dónde sube la pelota? b) ¿Cuánto tarda en alcanzar esa altura?
a) 13.2 m b) 1.65 s

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

2.48 Un pintor está parado en un andamio que sube con rapidez constante. Por descuido, empuja una
lata de pintura, la cual cae del andamio cuando está 15.0 m sobre el suelo. Un observador usa su
cronómetro para determinar que la lata tarda 3.25 s en llegar al suelo. No tome en cuenta la
resistencia del aire. a) ¿Qué rapidez tiene la lata justo antes de llegar al suelo? b) Otro pintor está
parado en una cornisa, una lata está a 4.00 m arriba de él cuando ésta se cae. Tiene muy buenos
reflejos y si la lata pasa frente a él, podrá atraparla. ¿Tiene oportunidad de hacerlo?
a) -20.5 m/s

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

MOVIMIENTO DE PROYECTILES

3.1 Un libro de física que se desliza sobre una mesa a 1.10 m/s cae al piso en 0.350 s. Haga caso
omiso de la resistencia del aire. Calculé a) la altura de la mesa, b) la distancia horizontal del de la
mesa al punto en el que cae el libro; c) las componentes horizontal y vertical de la velocidad del libro
justo antes de tocar el piso. a) 0.6 m b) 0.385 m c) 1.10m/s, -3.43 m/s

3.2 Un helicóptero militar en una misión de entrenamiento vuela horizontalmente con una rapidez de
60.0 m/s y accidentalmente suelta una bomba ( por suerte no armada) a una altura de 300 m. Puede
despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Que tiempo tarda la bomba en llegar a tierra? b) ¿Que
distancia horizontal viaja mientras cae? c) Obtenga las componentes horizontal y vertical de su
velocidad justo antes de tocar tierra. a) 7.82 s b) 470 m c) 60 m/s, -76.7 m/s

3.3 Dos grillos Lili y Lolo saltan desde lo alto de un acantilado vertical, Lili salta horizontalmente y
llega al suelo en 3.50 s. Lolo salta con una velocidad inicial de 95.0 cm/s y un ángulo de 32o arriba
de la horizontal. ¿A qué distancia de la base del acantilado tocara Lolo el suelo?
R = 2.86 m
3.4 Una osada nadadora de 510 N se lanza desde un risco con un impulso
horizontal, como se muestra. ¿Que rapidez mínima debe tener al saltar
de lo alto para no chocar con la cornisa en la base, que tiene una anchura
de 1.75 m y está 9.00 m abajo del borde superior del risco?
R = 1.3 m/s

3.5 Un automóvil de 10000 N llega a un puente durante una tormenta y

el conductor descubre que las aguas se lo han llevado. El conductor, que pesa 650 N, debe llegar al
otro lado, así que decide tratar de saltar la brecha con su auto. La orilla en la que se encuentra está
21.3 m arriba del río, mientras que la orilla opuesta está solo 1.8 m sobre las aguas. El río es un
torrente embravecido con anchura de 61.0 m. a) ¿Con qué rapidez se debe estar moviendo el auto
cuando llegue a la orilla para librar el río; llegar a salvo al otro lado? b) ¿Que rapidez tendrá el auto
justo antes de que toque tierra en la otra orilla? a) 30.6 m/s b) 36.3 m/s

3.6 Imagine que lanza un balón de fútbol americano con una rapidez inicial de 15.0 m/s y un ángulo
de 45o. a) Determine el tiempo T en que el balón alcanza su altura máxima. b) Los tres instantes t1
= T - 0.50 s, t2 = T, t3 = T + 0.50 s, obtenga las componentes x y y del vector de posición. c) En los
tres instantes t1, t2 y t3 , determine la magnitud y dirección del vector velocidad. d) En los tres

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

instantes t1, t2 y t3 , determine la magnitud y dirección del vector aceleración que es paralela (o
antiparalela) a la velocidad así como la que es perpendicular a ella. e) Dibuje la trayectoria del balón
rotulando la posición del balón en los tres instantes t1, t2 y t3. En cada una de estas posiciones,
dibuje el vector velocidad y las componentes paralela y perpendicular del vector velocidad y las
componentes paralela y perpendicular del vector aceleración. f) Explique como están cambiando la
rapidez y la dirección del movimiento del balón en los tres instantes t1, t2 y t3, y como los vectores
de su dibujo describen esos cambios.

3.7 Una pelota de tenis que rueda cae del borde de una mesa a 0.750 m sobre el piso y toca el piso
y toca el piso a 1.40 m horizontalmente del borde de la mesa. Puede despreciarse la resistencia del
aire. a) Calcule el tiempo de vuelo. b) la magnitud y dirección de la velocidad inicial. c) Calcule la
magnitud y dirección de la velocidad de la pelota justo antes de tocar el piso.
a) 0.391 s b) 3.58 m/s c) 5.24 m/s, 46.9º
3.8 Una pistola que dispara una luz bengala le imprime una rapidez inicial de 120 m/s . a) Si la bengala
se dispara 55o sobre la horizontal en los salares planos de California. ¿Qué alcance horizontal tiene?
Haga caso omiso de la resistencia el aire. b) Si la bengala se dispara con el mismo ángulo en el mar
de la Tranquilidad en la Luna, donde g = 1.6 m/s2, ¿qué alcance tiene? a) 8.4 km

3.9 Un Mariscal novato lanza un balón con componentes de velocidad inicial hacia arriba de 16 m/s
y horizontal de 20 m/s. Haga caso omiso de la resistencia del aire. a) ¿Cuanto tiempo tarda el balón
en llegar al cenit de la trayectoria? b) ?A qué altura está este punto? c) ¿Cuánto tiempo pasa desde
que se lanza el balón hasta que vuelve a su nivel original?¿Que relación hay entre este tiempos y el
calculado en (a)? ¿Qué distancia horizontal viaja el balón en este tiempo?
a) 1.63 s b) 13.1 m c) 3.27 s d) 65.3 m

3.10 Un pelotero de grandes ligas batea una pelota de modo que sale con una rapidez de 30.0 m/s y
un ángulo de 36.9º sobre la horizontal. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿En cuáles dos
instantes estuvo la bola 10 m sobre el punto en que se separó del bate? b) ¿Calcule las componentes
horizontal y vertical de la velocidad de la bola en esos dos instantes? c) ¿Qué magnitud y dirección
tenía la velocidad de la bola al regresar al nivel en el que se bateó?
a) 0.68 s, 2.99s b) 24 m/s, ±11.3 m/s c) 30 m/s, 36.9º

3.11 Un deportista lanzador de bala, la suelta a cierta distancia sobre el suelo plano con velocidad
de 12 m/s, 51º sobre la horizontal. La bola toca el suelo 2.08 s después. Puede despreciarse la
resistencia del aire. a) ¿Cuáles son las componentes de la aceleración de la bala en vuelo? b) ¿Cuáles
son las componentes de la velocidad de la bala al principio y al final de su trayectoria? c) ¿A qué
distancia horizontal llego la bala?

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 Elaboró: Mtra. Marissa C. Hernández Rodríguez

3.12 En una feria, se gana una jirafa de

peluche lanzando una moneda a un platito, el
cual está en una repisa más arriba del punto
en que la moneda abandona la mano y una
distancia horizontal de 2.1 m , de ese punto.
Si lanza la moneda con velocidad de 6.4 m/s,
60º sobre la horizontal, caerá en el platito.
Puede despreciarse la resistencia del aire. a)
¿A qué altura está la repisa sobre el punto de
partida de la moneda? b) ¿Qué componente
vertical tiene la velocidad de la moneda justo
antes de caer en el platito?
a) 1.53 m b) -0.89 m/s

3.13 Un hombre está parado en la azotea de un edificio de 15.0 m y lanza una piedra con velocidad
de 30.0 m/s en un ángulo de 33º sobre la horizontal. Puede despreciarse la resistencia del aire.
Calcule a) la altura máxima que alcanza la roca sobre la azotea; b) la magnitud de la velocidad de la
piedra justo antes de golpear el suelo; c) la distancia horizontal desde la base del edificio al punto
donde la roca golpea el suelo. a) 13.6 m b) 34.6 m/s c) 103 m

3.14 Los bomberos están lanzando un chorro de agua a un edificio en llamas utilizando una manguera
de alta presión que imprime al agua una rapidez de 25 m/s al salir por la boquilla. Una vez que sale
de la manguera, el agua se mueve con movimiento de proyectil. Los bomberos ajustan el ángulo de
elevación α de la manguera hasta que el agua tarda 3.00 s en llegar a un edificio que está a 45.0 m
de distancia. Puede despreciarse la resistencia del aire y suponga que la boquilla de la manguera está
a nivel del suelo. a) Calcule el ángulo α. b) Determine la rapidez y aceleración del agua en el punto
más alto de su trayectoria. c) ¿A qué altura sobre el suelo incide el agua sobre el edificio, y con qué
rapidez lo hace? a) 53.1º b) 15 m/s c) 17.7 m/s

3.15 Un cañón situado a 60.0 m de la base de un risco vertical de 25.0 m de altura, dispara un obús
de 15 kg con un ángulo de 43º sobre la horizontal, hacia el risco. a) ¿Qué velocidad mínima de salida
debe tener el obús para librar el borde superior del risco? b) El suelo en la parte superior del risco
es plano, con una altura constante de 25.0 m sobre el cañón. En las condiciones de la parte (a), ¿a
qué distancia del borde del risco cae el obús?

3.16 Un avión vuela con una velocidad de 90.0 m/s y un ángulo de 23.0o arriba de la horizontal. Cuando
está 114 m directamente arriba de un perro parado en el suelo plano, se cae una maleta del
compartimiento de equipaje. ¿A qué distancia del perro caerá la maleta? Puede despreciarse la
resistencia del aire. R = 795 m

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