Distribuciones Continuas de Cargas

2.
4 DISTRIBUCIONES
CONTINUAS DE CARGA
INTRODUCCIÓN
El potencial eléctrico (voltaje) en cualquier punto del espacio producido por una distribución continua de cargas, se
puede calcular a partir de la expresión de carga puntual por medio de la integración, puesto que el voltaje es una
cantidad escalar.
La distribución continua de cargas, requiere un número infinito de elementos de

carga para caracterizarlo, y la suma infinita que se necesita, es exactamente lo que hace una integral. Para
realmente llevar a cabo la integral, el elemento de carga se expresa en términos de la geometría de la distribución,
con el uso de alguna densidad de carga.
DENSIDADES DE CARGA
INSTAGRA
01
Jupiter is the
M
biggest planet
TWITTER
Mars is actually a
very cold place
DISTRIBUCIÓN DE CARGA LINEAL
La distribución lineal de carga permite describir la carga
por unidad de longitud en cuerpos en forma de línea de
carga.
Es un modelo simplificado de una distribución de carga
tal que 2 de sus dimensiones son despreciables frente a
la distancia al punto de observación, un casó típico es
la carga de un hilo de conductor.
DISTRIBUCIÓN DE CARGA SUPERFICIAL
Expresa la cantidad de carga por unidad

de superficie (coulomb / metro
cuadrado)
𝑄
𝛿= σ = Densidad superficial de carga [C/m2]
𝑠
Q = Carga [C]
s = Superficie [m2]
DISTRIBUCIÓN DE CARGA VOLUMETRICA
La densidad de carga volumétrica se simboliza
con ρν, cuyas unidades son coulomb por metro
cúbico (C/m3). La pequeña cantidad de carga Q
en un volumen pequeño ν es:
Se puede definir ρν
matemáticamente mediante la
utilización de un proceso de límite
sobre la ecuación (1):
La carga total dentro de

cualquier volumen finito se
obtiene por integración sobre
todo el volumen:
LA LEY DE COULOMB
✓Fuerza ejercida por una carga
puntual sobre otra
Está dirigida a lo largo de la línea
que las une Representación matemática:
Disminuye con el cuadrado de la
distancia que separa las cargas
Es proporcional al producto de las
cargas
Es repulsiva para cargas del mismo
signo y atractiva para cargas de
signo contrario
LEY DE GAUSS
✓
Ley general del electromagnetismo
Ley general del electromagnetismo
Útil para calcular campos eléctricos
Sólo puede aplicarse para tal fin en
situaciones en que la distribución de
situaciones en que la distribución de
cargas tenga una alta simetría
Magnitud proporcional al número de
líneas de campo que atraviesan una
superficie que atraviesan una
superficie
Supongamos E uniforme y superficie
perpendicular
¿CÓMO SE APLICA LA LEY DE COULOMB PARA UNA
DISTRIBUCIÓN DE CARGA CONTINUA?
𝒒𝟏 𝒒𝟐
𝑭𝟏𝟐 = 𝒌𝒆 𝟐
𝒓ො
(𝒓𝟏𝟐 )
𝒒 𝒅𝒒 𝐐
𝒅𝑭𝟏𝟐 = 𝒌𝒆 𝟎𝒓𝟐 𝒓ො 𝛌=
𝐋
𝒒𝟎 𝒅𝒒 𝑸
𝒅𝑭𝟏𝟐 = 𝒌 න 𝟐 𝒓ො 𝝈=
𝒓 𝑺
𝐐
𝒒𝟎 𝒅𝒒 𝛒=
𝐕
𝑭𝟏𝟐 = 𝒌 න 𝒓ො
𝒓𝟐
¿CÓMO SE CALCULA EL CAMPO ELÉCTRICO PARA UNA
DISTRIBUCIÓN DE CARGA CONTINUA?
𝒅𝒒
𝒅𝐄 = 𝑟Ƹ
(𝒓𝟏𝟐 )𝟐
𝒒
𝐝𝑬 = 𝒌𝒆 𝒓ො
(𝒓𝟏𝟐 )𝟐
𝒅𝒒
∫ 𝐝𝑬 = 𝒌𝒆 𝒓ො
(𝒓𝟏𝟐 )𝟐
𝐝𝐪
𝐄 = 𝐤 𝐞 න 𝐫ො
𝐫𝟐
CONCLUSIÓN
Al finalizar la investigación, podemos argumentar que la distribución de

cargas continua son cargas repartidas uniformemente a lo largo de una
superficie, distribuidas en arreglos lineales, a lo largo y ancho de una
superficie o encerrada en un volumen, dicha distribución no puede
representarse como un número finito de cargas.
También pudimos comprender la importancia y el uso que tiene este tipo de
distribución de carga y es que permite determinar de una manera
sencilla los efectos de la carga viva en los elementos del sistema de piso
de una superestructura.
¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!

FUENTES BIBLIOGRAFICAS
Carga volumétrica. (s.f.). Obtenido de https://dademuch-
com.cdn.ampproject.org/v/s/dademuch.com/2018/08/01/densi
dad-de-carga-volumetrica-y-campo-
electrico/amp/?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKA
FQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16378979031716&amp_ct=16378
97957078&csi=1&referrer=https%3A%2F%2Fwww.googlScielo.
(s.f.). Obtenido de
https://www.scielo.br/j/rbef/a/mVgYhhwrZNCZB4GnppXHVmM/
?lang=es
VIDEO DE APOYO
https://youtu.be/OdK2q6VDpWs

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