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    Fórmulas Tranferencia de Masa

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    JONATHAN ZAMBRANO
    El documento presenta ecuaciones para describir la difusión molecular en gases y líquidos. En gases, presenta ecuaciones para la difusión molecular simple y la contradifusión equimolar, así como ecuaciones para casos más generales que incluyen convección y difusión desde una esfera. También presenta métodos para calcular coeficientes de difusión en gases y líquidos. En líquidos, describe ecuaciones para la contradifusión equimolar y la difusión a través de un componente no difusivo, así como métodos para predecir coeficientes de

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    formulas

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    FÓRMULAS TRANFERENCIA DE MASA

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    TRANSFERENCIA DE MASA “B”

    ECUACIONES DE DIFUSIÓN MOLECULAR EN LOS GASES


    1. DIFUSIÓN MOLECULAR DE LOS GASES

    ∗
    𝐷𝐴𝐵 (𝑝𝐴1 − 𝑝𝐴2 )
    𝐽𝐴𝑍 =
    𝑅𝑇(𝑧2 − 𝑧1 )

    2. CONTRADIFUSIÓN EQUIMOLAR EN GASES

    ∗
    𝐷𝐴𝐵 (𝑝𝐴1 − 𝑝𝐴2 ) ∗
    𝐷𝐵𝐴 (𝑝𝐵1 − 𝑝𝐵2 )
    𝐽𝐴𝑍 = ; 𝐽𝐵𝑍 =
    𝑅𝑇(𝑧2 − 𝑧1 ) 𝑅𝑇(𝑧2 − 𝑧1 )

    𝑃𝑎 𝑚3 𝑎𝑡𝑚
    𝑅 = 8314,474 ; 𝑅 = 82,057𝑥10−3
    𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑘 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑘
    3. CASO GENERAL PARA LA DIFUSIÓN DE LOS GASES AY B MÁS CONVECCIÓN
    𝑑𝑥𝐴 𝑐𝐴 𝑑𝑥𝐵 𝑐𝐵
    𝑁𝐴 = −𝑐𝐷𝐴𝐵 + (𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 ) ; 𝑁𝐵 = −𝑐𝐷𝐵𝐴 + (𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )
    𝑑𝑧 𝑐 𝑑𝑧 𝑐
    4. CASO ESPECIAL DE A QUE SE DIFFUNDE A TRAVÉS DE B NO DIFUSIVO Y EN
    REPOSO
    𝐷𝐴𝐵 𝑃
    𝑁𝐴 = (𝑝 − 𝑝𝐴2 )
    𝑅𝑇(𝑧2 − 𝑧1 ) 𝑃𝐵𝑀 𝐴1
    MEDIA LOGARÍTMICA, MEDIA LINEAL
    𝑃𝐵2 − 𝑃𝐵1 𝑃𝐵1 + 𝑃𝐵2
    𝑃𝐵𝑀 = ; 𝑃𝐵𝑀 =
    𝑃 2
    ln 𝑃𝐵2
    𝐵1

    5. DIFUSIÓN DE UN ÁREA DE CORTE TRANSVERSAL VARIABLE


    𝜌𝐴 𝑟 2 𝑅𝑇 𝑃𝐵𝑀
    𝑡𝐹 =
    2 𝑀𝐴 𝐷𝐴𝐵 𝑃(𝑝𝐴1 − 𝑝𝐴2 )
    Tiempo que demora la molécula A del P1 al P2

    6. DIFUSIÓN DESDE UNA ESFERA


    ̅̅̅̅̅̅̅
    𝑁𝐴
    𝑁𝐴 =
    4𝜋𝑟 2
    𝑁𝐴 es una constante en estado estacionario.
    7. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN DE LOS GASES

    1 1 1/2
    1𝑥10−7 𝑇 1:75 (𝑀 + 𝑀 )
    𝐴 𝐵
    𝐷𝐴𝐵 =
    1 1 2
    𝑃 [(𝛴𝑣𝐴 )3 + (𝛴𝑣𝐵 )3 ]

    Volúmenes atómicos de la tabla 6.2-2


    DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS
    1.CONTRADIFUSIÓN EQUIMOLAR
    𝐷𝐴𝐵 (𝐶𝐴1 − 𝐶𝐴2 ) 𝐷𝐴𝐵 𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝑥𝐴1 − 𝑥𝐴2 )
    𝑁𝐴 = =
    𝑧2 − 𝑧1 𝑧2 − 𝑧1
    𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚 se la define:
    𝜌 𝜌
    𝜌 (𝑀1 + 𝑀2 )
    1 2
    𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚 =( ) =
    𝑀 𝑝𝑟𝑜𝑚 2
    2. DIFUSIÓN DE A a TRAVÉS DE B QUE NO SE DIFUNDE
    𝐷𝐴 𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚
    𝑁𝐴 = (𝑥 − 𝑥𝐴2 )
    (𝑧2 − 𝑧1 )𝑥𝐵𝑀 𝐴1
    MEDIA LOGARÍTMICA
    𝑥𝐵2 − 𝑥𝐵1 𝑥𝐵1 + 𝑥𝐵2
    𝑥𝐵𝑀 = 𝑥 ; 𝑥𝐵𝑀 =
    ln (𝑥𝐵2 ) 2
    𝐵1

    En soluciones diluidas, 𝑥𝐵𝑀 es cercano a 1 y la concentración es esencialmente constante, la


    ecuación se simplifica:
    𝐷𝐴 (𝐶𝐴1 − 𝐶𝐴2 )
    𝑁𝐴 =
    𝑧2 − 𝑧1
    COEFICIENTES DE DIFUSIÓN PARA LÍQUIDOS
    3. PREDICCIÓN DE DIFUSIVIDADES PARA LÍQUIDOS
    9.96 𝑥10−16 𝑇
    𝑆𝑇𝑂𝐾𝐸𝑆 − 𝐸𝐼𝑁𝑆𝑇𝐸𝐼𝑁 𝐷𝐴𝐵 = 1/3 No es válida para solutos de volumen
    𝜇 𝑉𝐴
    molar pequeño
    𝑚3
    𝑉𝐴 es superior a 0.500 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 en solución acuosa

    𝑇 Solutos de volumen molar pequeño


    𝑊𝐼𝐿𝐾𝐸 𝐶𝐻𝐴𝑁𝐺 𝐷𝐴𝐵 = 1.173 𝑥10−16 (𝜙𝑀𝐵 )1/2
    𝜇𝐵 𝑉𝐴0.6
    𝜙 𝑒𝑠 ∶
    ➢ 2.6 para el agua,
    ➢ 1.9 para el metanol,
    ➢ 1.5 para el etanol,
    ➢ 1.0 para el benceno,
    ➢ 1.0 para el heptano,
    ➢ 1.0 para los disolventes sin asociación.

    4. PREDICCIÓN DE DIFUSIVIDADES DE ELECTROLITOS EN LÍQUIDOS


    1 1
    + 𝜆𝑖
    𝑛 𝑛−
    0
    𝑁𝐸𝑅𝑁𝑆𝑇 − 𝐻𝐴𝑆𝐾𝐸𝐿𝐿 𝐷𝐴𝐵 = 8.928 𝑥10−10 𝑇 ( + ) ; 𝐷𝑖 = 2.662 𝑥10−7
    1 1 𝑛𝑖
    +
    𝜆+ 𝜆−
    Difusión de un ion individual 𝑖 a 25°C

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