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    Matematica JA 2do Momento Evaluacion 3

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    Elvis Matute
    El documento presenta 6 ecuaciones algebraicas que deben resolverse aplicando propiedades de exponentes. Cada ecuación se resuelve descomponiendo los números enteros en sus factores primos, aplicando las propiedades de exponentes para igualar los exponentes, y resolviendo la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita.

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    Elvis Matute
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    El documento presenta 6 ecuaciones algebraicas que deben resolverse aplicando propiedades de exponentes. Cada ecuación se resuelve descomponiendo los números enteros en sus factores primos, aplicando las propiedades de exponentes para igualar los exponentes, y resolviendo la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita.

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    matematica JA 2do momento evaluacion 3

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    El documento presenta 6 ecuaciones algebraicas que deben resolverse aplicando propiedades de exponentes. Cada ecuación se resuelve descomponiendo los números enteros en sus factores primos, aplicando las propiedades de exponentes para igualar los exponentes, y resolviendo la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita.

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    matematica JA 2do momento evaluacion 3

    Resolver detalladamente c/u de los siguientes planteamientos aplicando

    la propiedad correspondiente:

    1) 3x-1 = 243

    2) 2x 1
    =
    32

    3) 3x
    = 81
    27

    4) 4 2x - 1 = 16

    5) 9 3x- 3 = 27

    6) 3 2 - 4x = 1

    9
    1) 3x-1 = 243

    La ecuación es una igualdad entre una exponencial y un número entero

    que puede escribirse como una potencia con la misma base que la exponencial.

    Se descompone el 243 en sus números primos

    243 3

    81 3

    27 3

    9 3

    3 3

    243= 35

    La ecuación queda expresada:

    3x-1 = 35

    Se aplica la propiedad an = am entonces n = m

    Tenemos:

    x-1 = 5

    x = 5 +1

    x=6

    2) 2x 1
    =
    32

    Se descompone el 32 en sus números primos

    32 2

    16 2

    8 2

    4 2

    2 2

    1
    32= 25

    La ecuación queda expresada:

    2x 1 Se aplica la propiedad 1 a- n
    = =
    25 an

    2x = 2-5
    n m
    Se aplica la propiedad a =a entonces n = m

    Tenemos:

    x= -5

    3) 3x
    = 81
    27

    Se descompone el 27 y el 81 en sus números primos

    27 3 81 3

    9 3 27 3

    3 3 9 3

    1 3 3

    27= 33 81= 34

    La ecuación queda expresada:


    x
    3
    = 34
    3
    3

    Se aplica la propiedad 1 a- n
    =
    an

    3x-3 = 34

    Tenemos:

    x-3= 4

    x= 4 +3
    x= 7

    4) 4 2x - 1 = 16
    Se descompone el 16 en sus números primos

    16 4

    4 4

    16= 42

    Tenemos:

    4 2x - 1 = 42

    Se aplica la propiedad an = am entonces n = m

    2x-1= 42

    2x= 2+1

    x= 3

    5) 9 3x- 3 = 27

    Se descompone el 9 y 27 en sus números primos

    9 3 27 3

    3 3 9 3

    1 3 3

    3= 32 3= 33

    Tenemos:

    32(3x - 3) = 33

    36x - 6 = 33
    Se aplica la propiedad an = am entonces n = m
    = 33
    = 33
    6x= 3 + 6

    x= 9

    x= 3

    2 - 4x
    6) 3 = 1

    Se descompone el 9 en sus números primos

    9 3

    3 3

    9= 32

    Tenemos:

    3 2 - 4x = 1

    32

    Se aplica la propiedad 1 a- n
    =
    an

    3 2 - 4x = 3-2

    Se aplica la propiedad an = am entonces n = m

    2 - 4x = -2

    -4x = -2 - 2

    -4x = -4

    Se multiplica ambas partes de la igualdad por (-1)

    (-1) -4x= (-1) -4

    4x=4

    x= 4

    x= 1

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