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    M.R.U 1ra Parte

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    Cesar Tineo
    El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme en la mecánica clásica. Explica que la mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Luego define la cinemática como el estudio del movimiento sin considerar fuerzas, y presenta la ecuación que relaciona distancia, velocidad y tiempo para el movimiento rectilíneo uniforme. Finalmente, resuelve algunos problemas aplicando esta ecuación.

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    M.R.U 1ra Parte

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    El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme en la mecánica clásica. Explica que la mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Luego define la cinemática como el estudio del movimiento sin considerar fuerzas, y presenta la ecuación que relaciona distancia, velocidad y tiempo para el movimiento rectilíneo uniforme. Finalmente, resuelve algunos problemas aplicando esta ecuación.

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    M.R.U 1ra parte

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    El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme en la mecánica clásica. Explica que la mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Luego define la cinemática como el estudio del movimiento sin considerar fuerzas, y presenta la ecuación que relaciona distancia, velocidad y tiempo para el movimiento rectilíneo uniforme. Finalmente, resuelve algunos problemas aplicando esta ecuación.

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    M.R.U 1ra Parte

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    Cesar Tineo
    El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme en la mecánica clásica. Explica que la mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Luego define la cinemática como el estudio del movimiento sin considerar fuerzas, y presenta la ecuación que relaciona distancia, velocidad y tiempo para el movimiento rectilíneo uniforme. Finalmente, resuelve algunos problemas aplicando esta ecuación.

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    de 10

    MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

    PRIMERA PARTE

    En física, se conoce como mecánica al estudio y análisis del movimiento


    y reposo de los cuerpos, así como su evolución temporal bajo la acción de una
    o varias fuerzas. Su nombre proviene del latín mechanica, que significa “el arte
    de construir máquinas”.

    La mecánica se subdivide en cuatro grandes bloques:

     La mecánica clásica.
     La mecánica relativista.
     La mecánica cuántica.
     La teoría cuántica de campos.

    La mecánica clásica, la cual es la que se estudiará aquí, ha tenido varias


    divisiones, la usual es: Cinemática, que estudia el movimiento sin preocuparse
    del origen del mismo; Dinámica, que estudia el movimiento y cómo se relaciona
    con las fuerzas, o sea, relacionar el movimiento con las causas que lo produce
    (fuerzas); Estática, que estudia el equilibrio y sus relaciones con las fuerzas y
    está comprendida dentro del estudio de la dinámica y analiza las condiciones
    que permiten el equilibrio de los cuerpos.

    Te invito que observes y analices el siguiente mapa conceptual:


    Aquí se comenzará con el estudio cinemático del movimiento, específicamente
    el movimiento llamado rectilíneo uniforme. Es cinemático porque ningún
    momento el elemento fuerza será considerado. Los tres elementos
    fundamentales de este movimiento son: distancia, velocidad o rapidez y
    tiempo. Y la ecuación válida que existe, que relaciona estos elementos, la cual
    es:

    NOTA: Muchos autores la “d” (distancia) la reemplaza por la letra X. Es


    indiferente. Entonces puede expresarse la anterior ecuación como:

    DEFINICIÓN DETERMINOS

    1) MÓVIL: todo cuerpo capaz de moverse.

    2) TIEMPO: duración de un fenómeno.

    3) TRAYECTORIA: línea imaginaria (curva o recta), formada por cada uno


    de los puntos que ocupa el móvil en su recorrido a medida que
    transcurre el tiempo.
    4) DISTANCIA RECORRIDA: magnitud escalar que indica la longitud
    medida sobre la trayectoria.

    5) LA POSICIÓN: Es el punto donde se encuentra un móvil en un


    determinado instante de tiempo.

    6) RAPIDEZ: Es una magnitud escalar representada, en un movimiento


    uniforme, al cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado
    en recorreré dicha distancia.. ejemplo, si un móvil se mueve con una
    rapidez de 50 m/seg, eso significa que por cada seg transcurrido el móvil
    recorre 50 metros, o sea, que en 3 seg serpia lo recorrido 150 metros.

    UNIDADES DE RAPIDEZ:

    Observe el siguiente cuadro, donde se dan algunas unidades y su sistema,


    obtenidas como cociente entre la distancia y el tiempo.

    SISTEMN ECUACIÓN UNIDAD

    M.K.S m/seg

    c.g.s cm/seg

     TRANSFORMACIONES DE UNIDADES DE RAPIDEZ

    la unidad de medida de la velocidad y rapidez es en el Sistema Internacional el


    metro por segundo (m/s), esto quiere decir que cuando, por ejemplo que
    la rapidez de un móvil es de 6 metros por segundo (6 m/s), estamos indicando
    que cada segundo transcurrido ese móvil se desplaza 5 metros.

    Ejemplos

    1) Transformar 72 km/h a m/min


    Recordemos que:

    1 km = 1000m

    1h = 60 min

    Km 1000 m 1 h
    72 h . 1 km . 60 min
    =¿

    72000 m m
    =1200
    60 min min

    2) Transformar 20 cm/seg a m/h

    Recordemos que:

    1 m = 100cm

    1h = 3600 seg

    cm 1 m 3600 seg
    20 seg . 100 cm . (1h)
    =¿

    72000 m m
    =720
    100 h h

    3) Transformar 3 m/seg a m/min


    Recordemos que:

    1min = 60 seg

    m 60 seg
    3 seg . 1min =¿

    3 .60 m m
    =180
    1 min min

    APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE RAPIDEZ DE UN MOVIMIENTO


    RECTILINEO UNIFORME.

    Problema 1.
    Un avión recorre 2940 km en 3 horas, calcula, en el sistema internacional, su
    rapidez.

    Solución:

    La unidad de longitud en el sistema internacional es el metro y la unidad de


    tiempo es el segundo, por lo tanto hay que transformar km a metro y horas a
    segundo.

    Ya hecha la transformación queda que la fórmula de “V” es:

    Sustituyendo: V = 2940000 m / 10800 seg = 272, 22 m/seg

    Problema 2.

    ¿A qué distancia de una pared se encuentra un observador que emite un


    sonido y recibe el eco al cabo de 0,6 segundos? V sonido= 340 m/s.

    Solución

    Los 340 m/seg representa, aproximadamente, la velocidad constante del


    sonido. Entonces: aplicando la fórmula de distancia de un M.R.U, la cual es:

    d=v.t

    Sustituyendo los datos queda d = 340 m/seg . 0,3 seg = 102 m

    NOTA: E l tiempo de 0,6 seg corresponde desde que emite el sonido hasta
    que recibe el eco, esto significa 0,3 seg en ir y 0,3 en regresar el sonido.

    Problema 3

    Un avión vuela a la rapidez de 360 km/h, ¿Cuánto tarda en recorrer 6 km en el


    sistema internacional?

    La unidad de longitud en el sistema internacional es el metro y la unidad de


    tiempo es el segundo, por lo tanto hay que transformar km a metro y horas a
    segundo.
    Efectuemos la transformación:

    360 km/h a m/seg = 360 x 1000 m / 3600 seg = 100 m/seg

    6 km a metros= 6 x 1000 m = 6000 m.

    Ya hecha la transformación queda que el tiempo despejado de la fórmula de

    “V” es

    Sustituyendo los datos queda:

    Problema 4

    Dos móviles A y B, parten simultáneamente desde un mismo punto, en la


    misma dirección y sentido. El móvil A lo hace con rapidez constante de 2,5
    km/h y el B con una rapidez constante de 7,5 km/h. calcular la distancia que
    hay entre ellos a las 6 h.

    dA = vA . t = 2,5 km/h . 6 h = 15 km

    dB = vB . t = 7,5 km/h . 6 h = 45 km

    Entonces la distancia que los separa en ese tiempo son 30 km,


    como se evidencia en la figura.

    Problema 5,
    Con los datos del problema anterior calcula la distancia entre ellos pero
    suponiendo que se mueven en la misma dirección pero sentidos opuestos.

    No importa en que sentido se muevan el móvil A recorre 15 km y el móvil B 45


    km, como se evidencia en el dibujo, en cada instante los móviles se alejan más.
    Entonces la distancia que los separa son 60 km.

    Problema 6.

    Dos móviles parten simultáneamente con MRU en sentidos opuestos de dos


    puntos "A" y "B" ubicados a 100 m uno del otro, tal como indica la figura. El
    móvil que parte de "A" tiene una velocidad cuyo módulo es 10 m/s y el que
    parte de "B", 40 m/s. Calcular la posición y el instante en que se encuentran y
    representar gráficamente la posición en función del tiempo para ambos
    móviles.

    Solución:

    Este tipo de problemas suele denominarse "de encuentro", pues en ellos


    siempre hay dos o más móviles que en algún lugar de sus trayectorias se
    encuentran.

    Para resolver éste tipo de problemas, debe fijarse un sistema de referencias y


    en el expresar claramente los datos:

    Ahora deberemos aplicar la ecuación del MRU, d = v . t , para cada móvil:


    Como se puede observar en cada ecuación, móvil A y móvil B, cada una
    presentan dos incógnita, en esta situación no se puede despejar ni d ni la t.
    Entonces, ¿qué hacer?.. El problema plantea que el móvil A y el móvil B están
    separados por 100 m, o sea, si ellos se encontrarán entre el segmento A y B,
    se deduce que lo que recorre A y lo que recorre B da 100 m, expresado en
    ecuación dA + dB = 100 m

    Entonces sumemos las dos ecuaciones:

    y daría: 100 m = 50 m/seg . t

    Despejando la variable t (tiempo) queda:

    Los móviles se encuentran a 2 s. de la partida. Para calcular la posición


    aplicamos este resultado a cualquiera de las ecuaciones, ya sea la de A o la de
    B y se sustituye este tiempo. Supongamos que se elija el móvil A , entonces:

    Pero por lógica se expresa que entonces B recorre 80 m.


    Problema 7.

    Suponga los móviles del problema anterior, con los mismos datos del
    enunciado pero con una situación diferente del móvil A, éste ahora se mueve
    en sentido oeste. Determine analíticamente lo recorrido por el móvil B.

    Sustituyendo VB y VA queda:

    Restando ambas ecuaciones y recordando que dB – dA = 100 m, entonces


    queda:

    Despejando t
    Entonces lo recorrido por B será: dB = VB . t = 40 m/seg . 3,33 seg = 133,2 m

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