UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería de Petróleo, Gas Natural y Petroquímica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS
NATURAL Y PETROQUÍMICA

FISICOQUÍMICA
LABORATORIO 1: Leyes de los Gases Ideales

INTEGRANTES:
Acosta Casique, Luis Fernando Junior 20191588B
García Garaundo, Anabel 20190551H
Rojas Vilca, Stephany Malu 20172711G
Trejo Castaño, Andrea Gabriela 20200525D

DOCENTES:
-ENCARNACIÓN BERMUDEZ, NANCY OLIVETH
-LUJÁN BARQUERO, JESUS JORGE

CÓDIGO DEL CURSO: PQ225-B

LIMA, 14 DE ABRIL DEL 2021

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Facultad de Ingeniería de Petróleo, Gas Natural y Petroquímica

LEYES DE LOS GASES IDEALES

Acosta Casique L.J (20191588B); García Garaundo A (20190551H); Rojas Vilca S.M (20172711G)
Trejo Castaño A.G (20200525D)
Facultad de Ingeniería de Petróleo, Gas Natural y Petroquímica; Universidad Nacional de Ingeniería
Fisicoquímica, PQ225-B, 14-04-21
lacostac@fip.uni.edu.pe; agarciag@fip.uni.edu.pe; srojasv@fip.uni.edu.pe
atrejoc@fip.uni.edu.pe

Resumen: En este trabajo de investigación vamos a comprobar algunas de las leyes empíricas de los gases ideales, como
la ley de Boyle-Mariotte y la ley de Charles, para ello usaremos como simulador el Vernier remoto tomando datos al
azar pero con 3 constantes diferentes para cada caso y con la ayuda las gráficas obtenidas , verificar los resultados
aplicando los conocimientos teóricos que tenemos respecto a los gases ideales y sus leyes, finalmente vamos a analizar
a los gases reales, algunas de sus ecuaciones, sus modelos, complejidad y sus aplicaciones en la ingeniería.

Palabras Clave: empírica, leyes, azar, ecuaciones, modelos.

1. OBJETIVOS GENERALES 3. MARCO TEÓRICO

Comprobar la ley de Boyle-Mariotte y la ley de A) Jaques Alexander Charles fue físico y
Charles. químico francés. Profesor de física en el
Determinar la variación de volumen que presenta Conservatorio de Artes y Oficios de París.
un gas cuando varia su presión, a temperatura En 1787 descubrió la relación entre el
constante y la variación del volumen de un gas volumen y la temperatura de un gas a
cuando se varia su temperatura, a presión presión constante, aunque hasta 1802 no
constante. publicó sus resultados, que pasarían a ser
Conocer la dependencia que existe entre el
conocidos como «ley de Charles y Gay-
volumen ocupado por una masa gaseosa y su
Lussac».
temperatura y entre el volumen y la presión a la
cual se somete a un gas. Su descubrimiento más importante fue en
realidad un redescubrimiento. Repitió el
2. INTRODUCCIÓN trabajo de Amontons en 1787 y demostró
Todo en el universo está formado por materia. La que distintos gases se expandían
materia se puede encontrar en diferentes estados análogamente, con un mismo incremento de
de agregación. temperatura.
El estado gaseoso es el estado de agregación de El paso que avanzó Charles fue el de ser el
la materia que, a determinadas condiciones de primero que midió más o menos
presión y temperatura, se caracterizan por tener exactamente el grado de expansión. Por cada
sus partículas constitutivas poco unidas entre sí, grado centígrado de aumento en la
o sea, expandidas a lo largo del recipiente donde temperatura observó que el volumen del gas
se encuentren, hasta cubrir todo el espacio aumentaba 1/273 parte del que tenía a (P y
disponible. por cada grado que descendía la temperatura
Esto último se debe a que presentan entre sí una el volumen se contraía en 1/273 parte de
fuerza de atracción muy leve, lo cual se traduce dicho volumen. Esto significaba que a una
en que los gases carezcan de forma y de volumen temperatura de -273° C el volumen de un gas
definidos, tomando las del recipiente que los sería nulo (según dicha ley) y que no se
contenga, y tengan además una bajísima podía alcanzar una temperatura más baja.
densidad, puesto que sus partículas se encuentran (FISICOQUÍMICA, 1987)
en un estado de relativo desorden, moviéndose o
vibrando muy velozmente por la alta energía B) Joseph-Louis Gay-Lussac, fue un químico y
cinética que poseen.
físico francés. Es conocido en la actualidad
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por su contribución a las leyes de los gases. de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo
En 1802, Gay-Lussac fue el primero en que condujo a que la ley sea usualmente
formular la ley según la cual un gas se atribuida a Charles. La relación había sido
expande proporcionalmente a su anticipada anteriormente en los trabajos de
temperatura (absoluta) si se mantiene Guillaume Amontons en 1702. Por otro lado,
constante la presión (Ley de Charles) y que Gay-Lussac relacionó la presión y la
aumenta proporcionalmente su presión si el temperatura como magnitudes directamente
volumen se mantiene constante (Ley de proporcionales en la llamada segunda ley de
Gay-Lussac. (FÍSICA, 2003)
Gay-Lussac). El establece que la presión de
E. La ley de Boyle fue descubierta por Robert
un volumen fijo de un gas es directamente
Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó
proporcional a su temperatura. (FISICA
a la misma conclusión que Boyle, pero no
FUNDAMENTAL 1, 1996) publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la
razón por la que en muchos libros
C. Robert Boyle fue un filósofo natural, encontramos esta ley con el nombre de Ley
químico, físico e inventor. También fue un de Boyle y Mariotte. Al aumentar el
prominente teólogo cristiano. volumen, las partículas (átomos o
Como científico es conocido principalmente moléculas) del gas tardan más en llegar a las
por la formulación de la ley de Boyle, paredes del recipiente y por lo tanto chocan
además de ser generalmente considerado menos veces por unidad de tiempo contra
como el primer químico moderno y, por lo ellas. Esto significa que la presión será
tanto, uno de los fundadores de la química menor ya que ésta representa la frecuencia de
moderna. Boyle hizo la primera mención a choques del gas contra las paredes. Cuando
la ley que establece que el volumen de un disminuye el volumen la distancia que tienen
gas varía inversamente con la presión del que recorrer las partículas es menor y por
gas, la que se conoce en honor a él como Ley tanto se producen más choques en cada
de Boyle en Inglaterra y en Europa unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo
continental como ley de Boyle-Mariotte. que Boyle descubrió es que, si la cantidad de
(PHYSICAL CHEMISTRY, 1978) gas y la temperatura permanecen constantes,
el producto de la presión por el volumen
D. La ley de Charles es una de las leyes de los siempre tiene el mismo valor. La ley de
gases. Relaciona el volumen y Boyle establece que la presión de un gas en
la temperatura de una cierta cantidad de gas un recipiente cerrado es inversamente
ideal, mantenida a una presión constante, proporcional al volumen del recipiente,
mediante una constante de proporcionalidad cuando la temperatura es constante.
directa. En esta ley, Jacques Charles dice (Física 2004)
que para una cierta cantidad de gas a una F. La ley de Gay Lussac fue enunciada por
presión constante, al aumentar la Joseph Louis Gay-Lussac a principios de
temperatura, el volumen del gas aumenta y 1800. Establece la relación entre la
al disminuir la temperatura, el volumen del temperatura y la presión de un gas cuando el
gas disminuye. 1Esto se debe a que la volumen es constante. Así, Joseph Louis
temperatura está directamente relacionada Gay-Lussac, a comienzos del siglo XIX,
con la energía cinética debido al movimiento estudió precisamente esto, cómo varía la
de las moléculas del gas. Así que, para cierta presión de un gas al modificar su
cantidad de gas a una presión dada, a mayor temperatura, manteniendo constante el
velocidad de las moléculas (temperatura), volumen. De esta forma observó que la
mayor volumen del gas. La ley fue presión y la temperatura son magnitudes
publicada primero por Gay-Lussac en 1802, directamente proporcionales; el cociente P/T
pero hacía referencia al trabajo no publicado permanece constante para un mismo
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volumen. Así, se puede enunciar como: «La 4. CÁLCULOS Y ANALISIS DE
ley de Gay-Lussac establece que, cuando un RESULTADOS
gas experimenta una transformación a
volumen constante, el cociente de la presión Para verificar las ecuaciones de los gases ideales (4)
ejercida por la temperatura del gas hemos experimentado 6 escenarios distintos con el
permanece constante». (PHYSICAL programa vernier:
CHEMISTRY, 1978)

G. Una ecuación de estado es una ecuación

constitutiva para sistemas hidrostáticos que
describe el estado de agregación de la
materia como una relación matemática entre
la temperatura, la presión, el volumen, la
densidad, la energía interna y posiblemente
otras funciones de estado asociadas con la
materia. Las ecuaciones de estado son útiles
para describir las propiedades de los fluidos,
mezclas, sólidos o incluso del interior de las Fig. 1. Grafica de Presión vs Volumen con respecto A=5
estrellas. Cada sustancia o sistema
hidrostático tiene una ecuación de estado La relación que existe entre la presión y el volumen
característica dependiente de los niveles de para una misma masa y una temperatura que
energía moleculares y sus energías relativas, permanece constante tal como lo muestra la FIg.1.
tal como se deduce de la mecánica nos hace relacionar estos parámetros con la ecuación
estadística. El uso más importante de una (4):
ecuación de estado es para predecir el estado Por la ecuación (4):
de gases. Una de las ecuaciones de estado PV=K (3)
más simples para este propósito es la De la Fig.1. obtenemos la ecuación de la función
ecuación de estado del gas ideal, que es PV=5 (3)
aproximable al comportamiento de los gases
a bajas presiones y temperaturas mayores a Esta gráfica resulta una curva hiperbólica equilátera
la temperatura crítica. que es asintótica a los ejes P y V.

H. Ley de Gay-Lussac
𝑃 (1)
=𝑘
𝑇

D. Ley de Charles
𝑉 (2)
=𝑘
𝑇
D. Ley de Boyle
𝑃∗𝑉 =𝑘 (3) Fig. 2. Gráfica de Presión vs Volumen con respecto
A=10
E. Ecuación de estado de los Gases Ideales En esta Fig.2. podemos observamos que para estados
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (4) diferentes de presión y volumen considerando una
masa gaseosa constante al igual que la temperatura,
la relación nos vuelve a confirmar la ley (3)
Relacionado con la ley (3)
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PV=k (3) De la ley

Dato de la Fig.2. V=KT (2)

PV=10 (3) De la Fig.4.
Entonces la constante que relaciona la función V=0.01670T (2)
inversa es A=10, cumpliendo con la Ley de Boyle Obteniendo
K=m=0.0167 (2)
Relacionando la Fig.4. a una ecuación lineal, además
se puede observar en la Fig.4. un ligero error en la
determinación de la gráfica y esto es debido a que en
la toma de datos hemos aproximado y por ello sucede
este acomodo de la gráfica

Fig. 3. Gráfica de Presión vs Volumen con respecto A=2,

Por último, en este escenario relacionado

nuevamente la presión vs volumen obtenemos que la
Fig.3. cumple con la ley de Boyle (3) tal como en los
casos anteriores en donde relacionamos básicamente
la presión con el volumen considerando los demás Fig. 5. Gráfica de Presión vs Volumen con respecto
parámetros de la ecuación de los gases ideales (4) m=0,1
constantes.
Por la ecuación (3): En el escenario N°5 observamos que también la
PV=K (3) relación entre el volumen y temperatura que nos
De la Fig.3.obtenemos la ecuación de la función muestra la Fig.5. se asemejan a una ecuación lineal
PV=10 (3) entonces seguimos con los pasos para relaciona la ley
con la gráfica de la Fig.5.
Esta gráfica relaciona a la curva hiperbólica De la ley
equilátera V=KT (2)
De la Fig.4.
V=0.1T (2)
Obteniendo
K=m=0,1 (2)
En esta oportunidad no obtuvimos errores debido a
que los datos se encuentran sin aproximación y dentro
de la función

Fig. 4. Gráfica de Presión vs Volumen con respecto

m=0.01670

Para cierta masa gaseosa y presión constante

entonces observamos en la Fig.4. que existe una
relación lineal entre estos parámetros tal como lo
planteo Jacques Charles en su ley (2), de esta Fig.4.
la relacionamos con la ley. Fig. 6. Gráfica de Volumen vs Temperatura con respecto
m=0,5
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Para entender su comportamiento debemos tomar en
Por últimos, en este escenario que nos relación el cuenta lo siguiente:
volumen y temperatura a masa y presión constante • Efectos de compresibilidad.
también verificamos la ley de Charles (2) • Capacidad calorífica especifica variable.
De la ley • Fuerzas de Van Der Waals.
V=KT (2)
• Efectos termodinámicos del no-equilibrio.
De la Fig.4.
V=0.1T (2) • Disociación molecular y reacciones
Obteniendo elementales con composición variable.
K=m=0,5 (2) Es innecesario un análisis muy detallado, ya que, en
También sin errores para este escenario los gases reales, la aproximación puede ser utilizada
con razonable precisión.
5. CONCLUSIONES Los modelos de gases reales deben ser utilizados
cerca del punto de condensación, cerca de puntos
Se determinó el cambio que sufre el volumen críticos, a muy altas presiones, bajas temperaturas y
ocupado por un gas al variar la presión, manteniendo en casos inusuales.
constante la temperatura y también al variar la No es cierto que haya dos tipos de gases: todos los
temperatura manteniendo constante la presión, ya gases son reales Y en la medida en que un gas real se
que, en todos los casos sin importar los datos, se encuentre en las condiciones que propicien la
mantenían una relación, ya sea en presión con dilatación, se
volumen o volumen con temperatura, al variar el parecerá más al modelo de gas ideal. Cuanto más
valor de las constantes no se obtuvieron errores, por dilatado esté, más se parecerá al modelo y la ecuación
que los datos usados no estaban aproximados. de estado del gas ideal funcionará mejor.

Gracias a los datos y graficas obtenidas con el ECUACIONES DE LOS GASES REALES
Vernier se pudo comprobar las leyes ya mencionadas
(Ley de Boyle –Ley de Charles). Los gases pertenecen a la realidad y por lo tanto
debemos considerarlos como reales. Para una cierta
cantidad de moles de gas, la relación entre sus tres
propiedades (presión, volumen y temperatura) es
6. REFEENCIA
relativamente compleja. Para tratar de describir la
relación entre estas tres variables y así poder predecir
(1978). En I. N. LEVINE, PHYSICAL
una a partir de las otras dos, se han descrito diferentes
CHEMISTRY. ecuaciones de estado de los gases reales, tales como
(1987). En G. W. CASTELLAN, las siguientes:
FISICOQUÍMICA (pág. 8). Addison Wesley
Longman. (𝑃𝑣̅) (𝑃𝑣̅)𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑍 = (𝑃𝑣̅) 𝑟𝑒𝑎𝑙 =
(1996). En M. VALERO, FISICA 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑅𝑇
FUNDAMENTAL 1. NORMA. Ecuación 1. Factor de compresibilidad
(2003). En J. D. WILSON, FÍSICA. PEARSON.
(2004). En J. D. WILSON, FISICA . PEARSON. Como se observa la ecuación 1 es función de la
presión, la temperatura y la naturaleza de cada gas.
7. APÉNDICE
𝑎
𝑅𝑇 = (𝑃 + (𝑣
2 ) 𝑚 − 𝑏)
Un gas real es la oposición a un gas ideal, exhibe 𝑣𝑚
propiedades que no pueden ser explicadas utilizando Ecuación 2. Ecuación de Van Der Waals
las leyes ya conocidas de gases ideales.
La ecuación de Van Der Waals es una ecuación de
estado para gases y líquidos, la cual está basada en la
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modificación de la ley de los gases ideales para que −𝑎

𝑒𝑥𝑝(𝑣 𝑅𝑇)
se aproxime de manera más precisa al 𝑚
𝑃 = 𝑅𝑇
comportamiento de los gases reales. 𝑣𝑚 − 𝑏
Como lo podemos observar en la ecuación 2, P es la Ecuación 5. Ecuación de Dieateri
presión, T es la temperatura, R la constante de los
gases ideales y 𝑣𝑚 es el volumen molar. “a” y “b” La ecuación de Dieateri se desarrolló principalmente
son parámetros que son determinados empíricamente para dar una mayor coincidencia al factor de
para cada gas, pero en ocasiones son estimaciones a compresibilidad critico determinado
partir de su temperatura crítica (𝑇𝑐 ) y su presión experimentalmente, el valor del factor de
critica (𝑃𝑐 ) utilizando las siguientes relaciones: compresibilidad critico es de 0,27.
27𝑅2 𝑇𝑐2 𝑅𝑇 Como se observa en la ecuación 5, es muy poco
𝑎= 64𝑃𝑐
𝑏 = 8𝑃𝑐 usada debido a que presenta una función
𝑐
exponencial.
𝑎 𝑅𝑇 𝑎
𝑅𝑇 = 𝑃(𝑣𝑚 − 𝑏) + ( 1 ) (𝑣𝑚 − 𝑏) 𝑃= −
𝑣𝑚 (𝑣𝑚 − 𝑏)𝑇 2 𝑣 − 𝑏 𝑇(𝑣 + 𝑐)2
Ecuación 3. Ecuación de Redlich-kwong Ecuación 6. Ecuación de Clausius

La ecuación de Redlich-kwong es otra ecuación con La ecuación de Clausius fue propuesta poco después
dos parámetros y es más precisa que la ecuación de de la ecuación de Van Der Waals.
Van Der Waals e incluso de otras ecuaciones con tres Como se observa en la ecuación 6, tiene 3
parámetros parámetros, donde b y c describen el tamaño de las
moléculas del fluido.
27 𝑅2 𝑇𝑐3 𝑅𝑇 3𝑅𝑇𝑐
Como se observa en la ecuación 3, “a” y “b” son dos 𝑎= 𝑏 = 𝑣𝑐 − 4𝑃𝑐 𝑐 = - 𝑣𝑐
64𝑃𝑐 𝑐 8𝑃𝑐
parámetros empíricos diferentes a los de la ecuación
de Van Der Waals, se determinan de la siguiente 𝑃𝑣 𝐵 𝐶 𝐷
manera: 𝑧= =1+ + 2+ 3+⋯
𝑅𝑇 𝑣 𝑣 𝑣
𝑅2 𝑇𝑐2.5 𝑅𝑇𝑐
Ecuación 7. Ecuación de Virial
𝑎 = 0,4275 𝑃𝑐
𝑏 = 0,0867 𝑃𝑐
La ecuación de Virial es la única que tiene base
𝑅𝑇 𝑎 teórica firme y se basa en el comportamiento
𝑃= − 2 intermolecular previsto por la mecánica estadística.
𝑣𝑚 − 𝑏 𝑇𝑣𝑚
Como observamos en la ecuación 7, “B”, “C”, “D”
Ecuación 4. Ecuación de Berthelot
… se llaman coeficientes viriales y dependen de la
temperatura y del compuesto
La Ecuación de Berthelot es ligeramente más
compleja que la ecuación de Van Der Waals incluye 𝑅𝑇 𝑎
el término a atracción intermolecular que depende 𝑃= −
tanto de la temperatura como del volumen. (𝑣𝑚 − 𝑏) 𝑣𝑚 (𝑣𝑚 + 𝑏) + 𝑏(𝑣𝑚 − 𝑏)
Como se observa en la ecuación 4, los parámetros “a” Ecuación 8. Ecuación de Peng-Robinson
y “b” pueden obtenerse aplicando las condiciones de
puntos críticos. La ecuación de Peng-Robinson, al igual que la
ecuación de Van Der Waals, posee dos parámetros,
27 𝑅2 𝑇 3 𝑅𝑇 pero posee una forma más complicada.
𝑎= 64𝑃𝑐
𝑏 = 8𝑃𝑐 Como se observa en la ecuación 8, los parámetros “a”
𝑐
y “b”, se obtienen usando las condiciones de
Para esta ecuación el factor de compresibilidad inflexión en el punto crítico.
critico tiene un valor de 0,28 el cual se aproxima
bastante con el promedio experimental.
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𝑅2 𝑇𝑐2 𝑣𝑐
𝑎 = 0,45724 𝑏 = 0,077796
𝑅𝑇𝑐 𝑎 = 6𝑃𝑐 𝑇𝑐 𝑣𝑐2 𝑏 = 4
𝑐 = 4𝑃𝑐 𝑇𝐶2 𝑣𝑐3
𝑃𝑐 𝑃𝑐

𝑅𝑇 𝐶 𝐴
𝑎 𝑐 𝑃= (1 − 3 ) (𝑣 + 𝐵) − 2
𝑅𝑇 = (𝑃 + − 2 3 ) (𝑣𝑚 − 𝑏) 𝑣 2 𝑣𝑇 𝑣
𝑇𝑣𝑚 (𝑣𝑚 − 𝑏) 𝑇 𝑣𝑚 Ecuación 10. Ecuación de Beattie-Bridgman
Ecuación 9. Ecuación de Wohl
La ecuación de Beattie-Bridgman está basado en 5
La ecuación de Wohl está formulada en términos de constantes determinadas experimentalmente.
valores cíclicos, haciéndola útil cuando no están Como se observa en la ecuación 10, te tiene que:
disponibles las constantes de los gases. 𝑎 𝑏
Como se observa en la ecuación 9, los parámetros 𝐴 = 𝐴0 (1 − 𝑣 ) 𝐵 = 𝐵0 (1 − 𝑣 )
tienen el siguiente valor: Esta ecuación es precisa para densidades hasta
alrededor de 0,8 en su punto crítico.

1
𝑃 = 𝑅𝑇𝑑 + 𝑑 2 [𝑅𝑇(𝐵 + 𝑏𝑑) − (𝐴 + 𝑎𝑑 − 𝑎𝛼𝑑4 ) − (𝐶 − 𝑐 𝑑(1 − 𝛾𝑑2 )𝑒𝑥𝑝(−𝛾𝑑2 ))]
𝑇2
Ecuación 11. Ecuación de Benedict-Webb-Rubin

La ecuación de Benedict-Webb-Rubin presenta ocho de Van der Waals, considerada como la más precisa a
constantes como se observa en la ecuación 11 y por temperaturas superiores a la temperatura critica.
lo tanto representa mucho mejor el comportamiento Virial
de los gases que las ecuaciones anteriores. Lo destacable de esta ecuación es la mayor flexibilidad
Se utiliza cuando la densidad es inferior 1,2 veces la a la hora de ajustar dato experimental además
densidad critica, a pesar de su complejidad tiene un predomina las fuerzas de repulsión generada por las
gran uso para determinar las propiedades de moléculas del gas que hace q el volumen ocupado por
hidrocarburos ligeros y otros compuestos gaseosos el gas sea mayor que el de un gas ideal y básicamente
encontrados en la industria del petróleo como en la este fue el fundamento de su ecuación (7)
del gas natural. introduciendo los coeficientes viriales.
Dieterici
COMENTARIOS SOBRE LAS ECUACIONES Esta ecuación (5) básicamente trata de obtener factores
críticos de compresibilidad más exactos, esta ecuación
Van der Waals no ha proporcionado grandes contribuciones al
En la realidad , las moléculas que conforman un gas comportamiento de los gases reales además existe una
interactúan entre sí y se genera fuerzas entre ellas a incompatibilidad entre esta ecuación y la
las que las denominamos fuerzas intermoleculares termodinámica.
entonces con esta premisa Van der Waals considero Berthelot
que este gas matemáticamente dejo ser ideal debido a Al formular esta ecuación (4) como en la gran mayoría
una desviación de su comportamiento buscando de ecuaciones se buscó mejorar la ecuación de Van der
corregir el efecto de las fuerzas atractivas Waals, aunque se logró lo propuesto es más compleja
intermoleculares en la presión del gas y con ello que la ecuación (Van der Waals), ya que incluye
formulo su ecuación(), a pesar que es una mejora a la términos de atracción molecular y depende tanto del
ecuación de los gases ideales su exactitud para volumen como de la temperatura y es más exacta a
presiones muy altas es deficiente. presiones bajas y temperatura regularmente altas.

Redlich-Kwong
Lo importante de esta ecuación (3) es que mejora lo
formulado por Van der Waals además difiere en la
determinación de los parámetros a y b con respecto al