Álgebra Lineal - Bim2 Jul 2021 Ajhz

ÁLGEBRA LINEAL - BIM2 Algebra Lineal
Nº preguntas contestadas: 40 de 40 | Comienzo: 25/07/2021 15:15:05 | Tiempo empleado (min): 48
Nombre completo: HORMAZA ZAMBRANO ANGIE JHAILYN

Cédula de identidad: 1314461029
Asignatura: ÁLGEBRA LINEAL
Test: BIM2 Algebra Lineal
Fecha y hora: 25/07/2021 15:15:05
Duración del test (min): 60

Nº preguntas del test: 40
Nº preguntas contestadas: 40
Nº preguntas erróneas: 1
Nº preguntas en blanco: 0
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Leyenda:
o El alumno respondió correctamente

o El alumno respondió erróneamente
o Opción correcta pero no marcada por el alumno
o Opción marcada por el alumno
o Opción no correcta y no marcada por el alumno
correcta El alumno seleccionó la opción correcta
errónea  correcta El alumno seleccionó la opción de la izquierda pero la correcta era la de la derecha
-  correcta El alumno no seleccionó nada y la opción correcta era la de la derecha
correcta El alumno seleccionó la opción correcta
errónea El alumno seleccionó una opción errónea
opción El alumno seleccionó esta opción
opción El alumno no seleccionó esta opción
Correcta al x% La respuesta del alumno tiene un grado de acierto de x%
 Ayuda de la pregunta Ayuda presentada al alumno al realizar el test. Si aparece 'NA' significa que no hubo ayuda.
 Comentario del profesor Comentario del profesor al corregir esta pregunta. Si no aparece significa que no hubo.
Pregunta 1
El producto cruz entre los vectores (2,3,4) y (1,1,0), es:
 (4,-2,1)
 (-4, 4, -1)
 5
 NA
Pregunta 2
El conjunto formado por V={5} , es decir V consiste únicamente en el número 5, constituye un espacio vectorial ya que cumple
con la propiedad de la cerradura para la suma
 https://evl.grammata.es/siette/notebook?t=ac652f20-5d00-4be0-ba91-5b717f70c662&u=aYwojon%2FBfSZsOgk9HBzXITWva4%3D
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 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 3
Si A es una matriz de 4x6, el rango A más la nulidad A es:
 4
 6
 10
 NA
Pregunta 4
La suma de los vectores (2,3,6) y (2,3,0), es:
 (4,6,0)
 (4,6,6)
 (0,0,6)
 NA
Pregunta 5
La propiedad que implica que si u y v pertenecen al espacio vectorial V, u+v está en V, es denominada cerradura para la suma
vectorial
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 6
El producto punto entre los vectores (2,3,4) y (2,1,0), es:
 (4,4,4)
 (-4, 8, -4)
 7
 NA
Pregunta 7
La dimensión de una base para el espacio vectorial V consiste en:
 el número de vectores linealmente dependientes de V

 el número de vectores que conforman V
 el número de vectores que forman una base para V
Página 2 de 9
 NA
Pregunta 8
En el espacio tridimensional existirá el punto cero denominado origen O con coordenadas (0,0) y 3 rectas perpendiculares entre
si denominadas ejes de coordenadas que pasan por el origen
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 9
Un conjunto de vectores v1, v2, … vk en un espacio vectorial V, son linealmente dependientes si:
 existen constantes c, todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk= 0 (0=vector cero)
 existen constantes c, no todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk� 0 (0=vector cero)
 existen constantes c, no todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk= 0 (0=vector cero)
 NA
Pregunta 10
Si el vector u=(1,1,1) es perpendicular al vector v, implica que u.v =
 0
 -u
 -v
 NA
Pregunta 11
Si A y B son dos matrices de orden mxn equivalentes por filas entonces: (seleccione dos opciones)
 A y B tienen el mismo rango

 el rango fila y rango columna es similar en ambas
 el rango más nulidad es menor a n en ambas
 el rango más nulidad es mayor a n en ambas
 NA
Pregunta 12
 Verdadero
 Falso
 NA
Página 3 de 9
Pregunta 13
Ordene los pasos que se deben seguir en el procedimiento para determinar la nulidad de un sistema homogéneo. Pasos otorgar
valores de 1 a las variables arbitrarias y contabilizar el número de vectores del espacio solución obtener el matriz aumentada
[A:0] determinar la forma escalonada reducida por filas expresar la forma de la solución en función de todas las variables
arbitrarias, separar los vectores según las variables
 3,2,1,4
 2,3,4,1
 3,2,1,4
 NA
Pregunta 14
4
Un conjunto de vectores que generan a R son:
 (1,2,3,4), (2,4,6,8), (3,6,9,12)

 (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)
 (1,0,0,0), (0,0,0,0), (0,0,0,0), (0,0,0,1)
 NA
Pregunta 15
Sea S = { v1, v2….vn} un conjunto de vectores no nulos en V, ordene los pasos que se deben seguir en el procedimiento para
determinar un subconjunto de S que sea una base para W= genS . Pasos obtener la matriz aumentada del sistema homogéneo
resultante formar la ecuación c1v1+c2v2+…+cnvn= (01,..,0n) determinar las columnas con 1 principal, son la base para W encontrar la
forma escalonada reducida por filas
 2, 1, 4, 3
 4, 1, 2, 3
 1, 2, 3, 2
 NA
Pregunta 16
Un conjunto de vectores linealmente independiente son:
 (1, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 0)

 (1, 0), (0, 1)
 (1, 0, 0, 0) (2, 0, 0, 0)
 NA
Pregunta 17
Un vector expresa magnitud y dirección.
 Verdadero
 Falso
Página 4 de 9
 NA
Pregunta 18
Una matriz posee un rango columna de 2 y nulidad de 3, por lo cual n el número de vectores columna que forman la matriz es:
 3
 5
 6
 NA
Pregunta 19
 3
 1
 4
 NA
Pregunta 20
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 21
Si V es el conjunto formado por u=-5, es decir V posee un único elemento que es -5, y c=-1 un número real, la propiedad de
espacios vectoriales que se cumple es:
 1.u=u
 c.u está en V
 u+-u=0
 NA
Pregunta 22
Se denomina espacio vectorial real al conjunto V de objetos(o vectores) sobre el que están definidas dos operaciones suma
vectorial y multiplicación por un escalar , que satisfacen 10 propiedades o axiomas
 Verdadero
 Falso
Página 5 de 9
 NA
Pregunta 23
El subconjunto de los números enteros dentro de R, son un subespacio de R ya que cumplen con la propiedad de la cerradura
para la multiplicación por escalar c, si c=-1/3.
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 24
Ordene el proceso para la obtención de producto cruz: 1. expresar los componentes del vector resultante en función de los
coeficientes de i, j,k 2. multiplicar los cofactores por el elemento i, j, k correspondiente 3. formar una matriz con los componentes
i, j, k y los otros vectores ubicarlos debajo 4. obtener los cofactores para i, j, k
 4, 3, 1, 2
 3, 4, 2, 1
 2, 3, 4, 1
 NA
Pregunta 25
Entre las propiedades o axiomas que debe cumplir un espacio vectorial V, consta que debe existir un vector 0 en V tal que 0.u =
u.0= u
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 26
Ordene los pasos que se deben seguir en el procedimiento para determinar si un conjunto de vectores (v1, v2…vk) son linealmente
independientes. Pasos encontrar la forma escalonada reducida obtener la matriz aumentada del sistema homogéneo resultante
plantear la ecuación c1v1+c2v2+…+ckvk= 0 si posee solución trivial (c1= c2=......= ck=0), se determina que son independientes
 2, 1, 3, 4
 3, 2, 1, 4
 2, 3, 4, 1
 NA
Pregunta 27
Si u = (3,3) y v=( 4,5), entonces u-v =(-1, -2)
 Verdadero
 Falso
Página 6 de 9
 NA
Pregunta 28
Si V es el conjunto de matrices de orden M3x3 con las operaciones usuales de suma de matrices y multiplicación por escalar,
entonces cumplen las propiedades de cerradura para la suma y cerradura para la multiplicación
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 29
Si u= (1,-1,2) y v = (2,3,-4), entonces uxv=(-2,8,5)
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 30
Dado un conjunto de n vectores columnas de la matriz A
 n es igual a la nulidad de A
 n es igual al rango de A más la nulidad de A
 n es igual al rango de A
 NA
Pregunta 31
3
Los vectores (1,0,0), (0,1,0) y (0,0,1), forman una base para R
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 32
El subconjunto de V con el vector 0 como único elemento es un subespacio no vacío
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 33
Página 7 de 9
Relacione la expresión con la descripción adecuada
 1c, 2a, 3b
 1b, 2c, 3a
 1b, 2a, 3c
 NA
Pregunta 34
2
El conjunto de vectores en R con las operaciones comunes de suma de vectores y multiplicación por escalar, constituye un
espacio vectorial
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 35
Un conjunto de vectores puede formar un espacio vectorial si máximo incumple uno de cualquiera de los axiomas
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 36
Los vectores (1,0), (0,1) y (1,1), son linealmente independientes
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 37
Ordene el proceso para la obtención de la distancia entre dos vectores u =(3,5,2) y v= (-2,3,4): elevar al cuadrado la diferencia
entre componentes correspondientes obtener la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias entre componentes
agrupar y obtener la diferencia entre componentes correspondientes de u y v sumar los cuadrados de las diferencias
 1,3,2,4
 3,1,4,2
 3,1,2,4
 NA
Página 8 de 9
Pregunta 38
2
La longitud de un vector en R es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes y e x
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 39
El espacio tridimensional puede expresarse por ternas (tres) de números reales
 Verdadero
 Falso
 NA
Pregunta 40
 Verdadero
 Falso
 NA
Página 9 de 9

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Nº preguntas contestadas: 40 de 40 | Comienzo: 25/07/2021 15:15:05 | Tiempo empleado (min): 48

Nombre completo: HORMAZA ZAMBRANO ANGIE JHAILYN

Duración del test (min): 60

o El alumno respondió correctamente

El producto cruz entre los vectores (2,3,4) y (1,1,0), es:

Si A es una matriz de 4x6, el rango A más la nulidad A es:

La suma de los vectores (2,3,6) y (2,3,0), es:

El producto punto entre los vectores (2,3,4) y (2,1,0), es:

La dimensión de una base para el espacio vectorial V consiste en:

 el número de vectores linealmente dependientes de V

Si el vector u=(1,1,1) es perpendicular al vector v, implica que u.v =

 A y B tienen el mismo rango

 (1,2,3,4), (2,4,6,8), (3,6,9,12)

Un conjunto de vectores linealmente independiente son:

 (1, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 0)

Un vector expresa magnitud y dirección.

Si u = (3,3) y v=( 4,5), entonces u-v =(-1, -2)

Si u= (1,-1,2) y v = (2,3,-4), entonces uxv=(-2,8,5)

Dado un conjunto de n vectores columnas de la matriz A

El subconjunto de V con el vector 0 como único elemento es un subespacio no vacío

Los vectores (1,0), (0,1) y (1,1), son linealmente independientes

El espacio tridimensional puede expresarse por ternas (tres) de números reales

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