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    Ex. Parcial Ee648 - Fiee Uni

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    1) Determine los valores de Kp y Ti para un controlador PI diseñado para un sistema con funciones de transferencia dadas de la planta y controlador, donde los polos dominantes del sistema son función de Ko, T, ξ y ωn. 2) Determine la función de transferencia de una planta a partir de su diagrama de ceros y polos, donde tiene una ganancia estática de 2, y analice si existe un valor de ganancia proporcional que haga que el sistema oscile. 3) Diseñe un compensador para un sistema representado por una función de transferencia dada,

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    1) Determine los valores de Kp y Ti para un controlador PI diseñado para un sistema con funciones de transferencia dadas de la planta y controlador, donde los polos dominantes del sistema son función de Ko, T, ξ y ωn. 2) Determine la función de transferencia de una planta a partir de su diagrama de ceros y polos, donde tiene una ganancia estática de 2, y analice si existe un valor de ganancia proporcional que haga que el sistema oscile. 3) Diseñe un compensador para un sistema representado por una función de transferencia dada,

    Descripción original:

    Examen parcial de sistemas de control II (21-1)

    Título original

    EX. PARCIAL EE648 - FIEE UNI

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    1) Determine los valores de Kp y Ti para un controlador PI diseñado para un sistema con funciones de transferencia dadas de la planta y controlador, donde los polos dominantes del sistema son función de Ko, T, ξ y ωn. 2) Determine la función de transferencia de una planta a partir de su diagrama de ceros y polos, donde tiene una ganancia estática de 2, y analice si existe un valor de ganancia proporcional que haga que el sistema oscile. 3) Diseñe un compensador para un sistema representado por una función de transferencia dada,

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

    (Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica – FIEE)


    (2021-1)
    Fecha: 08/06/2021
    Duración: 50 minutos

    EXAMEN PARCIAL DE SISTEMAS DE CONTROL II (EE-648M)


    ________________________________________________________
    1. Se desea diseñar un controlador PI, para lo cual se conocen las funciones de
    𝐾 1
    transferencia de la planta 𝐺𝑝 (𝑠) = 1+𝑠𝑜 𝑇, y la del controlador 𝐺𝑐 (𝑠) = 𝐾𝑝 (1 + 𝑠 𝑇 ).
    𝑖

    Si los polos dominantes del sistema son: 𝑠 = −𝜉𝜔𝑛 ± 𝑗𝜔𝑛 √1 − 𝜉2, entonces
    determine (según sea el caso) en términos de 𝐾𝑜 , 𝑇, 𝜉 𝑦 𝜔𝑛 .
    a) (3p) determine 𝐾𝑝
    b) (3p) determine 𝑇𝑖

    2. El diagrama zero-polar siguiente, es parte de un Lugar Geométrico de las Raíces de una


    determinada planta [𝐺𝑃 (𝑠)] retroalimentada unitariamente y siendo K la ganancia en
    lazo abierto:

    R(s) + Y(s)
    𝐺𝑃 (𝑠) ∞
    -

    Se le pide:
    a. (3p) Determine la Función de Transferencia de la planta, sabiendo que ella tiene una
    ganancia estática de magnitud 2.
    b. (4p) Si se implementase un control proporcional ¿existiría algún valor de ganancia
    proporcional, que haga que el sistema oscile con amplitud sostenida?
    (demuéstrelo).
    3. (7p) La planta 𝐺(𝑠), representa un mecanismo lector/grabador de CD’s de una
    computadora, requiere de un motor para posicionar el cabezal de lectura/escritura
    sobre las pistas del disco que está girando. Si el sistema motor y el cabezal se pueden
    10
    representar por: 𝐺 (𝑠) =
    𝑠(𝑇𝑠+1)

    Donde 𝑇 = 0.001 segundos. Entonces, se pide diseñar un compensador tal que


    pueda producir un error en estado estacionario de 1mm, para una entrada en rampa
    de 100 mm/seg y los polos dominantes tengan parte real igual a −500.

    EL PROFESOR

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