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    Primer Examen Parcial Econometría II

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    Juanito Alcachofa
    Este documento presenta un examen parcial de econometría que contiene tres problemas. El primer problema trata sobre la distribución de Bernoulli y el estimador de máxima verosimilitud para la probabilidad de éxito p. El segundo problema utiliza un modelo de probabilidad lineal para analizar la discriminación en préstamos hipotecarios. El tercer problema estima un modelo Tobit para explicar las pensiones en términos de varias variables.

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    Este documento presenta un examen parcial de econometría que contiene tres problemas. El primer problema trata sobre la distribución de Bernoulli y el estimador de máxima verosimilitud para la probabilidad de éxito p. El segundo problema utiliza un modelo de probabilidad lineal para analizar la discriminación en préstamos hipotecarios. El tercer problema estima un modelo Tobit para explicar las pensiones en términos de varias variables.

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    Primer Examen Parcial econometría II

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    Este documento presenta un examen parcial de econometría que contiene tres problemas. El primer problema trata sobre la distribución de Bernoulli y el estimador de máxima verosimilitud para la probabilidad de éxito p. El segundo problema utiliza un modelo de probabilidad lineal para analizar la discriminación en préstamos hipotecarios. El tercer problema estima un modelo Tobit para explicar las pensiones en términos de varias variables.

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    de 7

    UNIVERSIDAD VERACRUZANA

    FACULTAD DE ECONOMIA
    PRIMER EXAMEN PARCIAL DE ECONOMETRÍA II
    FECHA DE APLIACIÓN 5 DE ABRIL DE 2022

    Problema 1. Suponga que se arroja una moneda al aire y se observa la variable aleatoria Y, donde
    Y=1 corresponde al evento en el que la moneda cae águila, Y=0 al evento en el que cae sol. La
    variable aleatoria Y tiene una distribución Bernoulli:
    P ( Y =1 )= p ,
    P ( Y =0 )=1− p
    a. (3 puntos) ¿cuál es el estimador de máxima verosimilitud para p, la probabilidad de éxito?
    (continua en la siguiente imagen)
    b. (2 puntos) Si de un total de 70 lanzamientos se tienen 31 fracasos, ¿cuál es el valor del
    estimador p?
    Problema 2. Para este ejercicio utilice los datos del archivo LOANAPP.RAW. La variable binaria a
    explicar es approve, que es igual a uno si a un individuo se le aprueba el préstamo hipotecario. La
    variable explicativa clave es white, una variable binaria igual a uno si el solicitante es blanco. En esta
    base de datos, los demás solicitantes son negros e hispanos. Para probar si hay discriminación en el
    mercado de préstamos hipotecarios, puede emplearse un modelo de probabilidad lineal
    approve=β 0 + β 1 white+u .

    a. (1 punto) Estime approve sobre white y escriba la ecuación estimada.


    Modelo de probabilidad lineal, entonces realizamos una regresión:
    a pprove=.7 +.2 white
    b. (1 punto) Interprete el coeficiente de white ¿es estadísticamente significativo?
    El coeficiente de White (blanco) indica que, al tratarse de una variable binaria, si un individuo sí
    es blanco, tiene un .2 más de probabilidad de que le aprueben un préstamo hipotecario respecto a
    un individuo que no es blanco. Como el p-valor de White es 0.000, menor que 0.05, entonces
    afirmamos que es estadísticamente significativo.
    c. (2 puntos) Estime un modelo probit de approve sobre white. Encuentre la probabilidad de que
    se apruebe un préstamo tanto para blancos como para no blancos.
    approve=.55+.78 white
    La probabilidad de que le aprueben un préstamo a una persona blanca = .9
    La probabilidad de que le aprueben un préstamo a una persona no blanca = .7
    d. (1 punto) Ahora permita que el efecto de la raza interactúe con la variable que mide el
    porcentaje del ingreso que dedica a pagar obligaciones fiscales (obrat). Es decir, estime un
    modelo probit de approve en función de White y obrat. ¿Es estadísticamente significativa esta
    variable?

    a pprove=1.5+ .73 white−.028 obrat


    En este modelo probit, la variable obrat, así como las demás variables, es estadísticamente
    significativa. Esto por la misma razón: su p-valor es 0.000<0.05.

    e. (1 punto) Estime el modelo del inciso d mediante logit.


    a pprove=2.8+ 1.31 white−.0 05 obrat
    Todas las variables siguen siendo estadísticamente significativas. En este modelo logit los
    coeficientes se hicieron más grandes respecto al modelo probit.
    f. (2 puntos) Estime las dimensiones de los efectos discriminativos para probit y logit, es decir,
    para una persona blanca y otra no blanca, si se sabe que ambas dedican un 37% del ingreso a
    pagar sus obligaciones.
    Maestra, en este inciso no me salía el código a pesar de que lo escribía bien. No sé por qué
    no lo ejecutaba, pero considero iba por buen camino y me hubiera dado la respuesta
    correcta. Por favor revise el do file.
    Problema 3. Use los datos en FRINGE.RAW para este ejercicio
    a. (1 punto) ¿Para qué porcentaje de trabajadores en la muestra pensión es igual a cero? ¿Cuál es
    el rango de pensión para trabajadores con beneficios de pensión no iguales a cero?
    De las 616 observaciones, 172 tienen una pensión igual a cero. Eso significa que el 27.92% de los
    trabajadores en la muestra tienen una pensión igual a cero.
    El rango de pensión para trabajadores con beneficios de pensión no iguales a cero está entre7.28 y
    2880.27 unidades monetarias.

    b. (2 puntos) Estime un modelo Tobit que explique pensión en términos de exper (experiencia),
    age (edad), tenure (antigüedad), educ (educación), depends (dependientes), married (estado
    civil casado) y male (hombre).
    En este modelo tobit observamos que las variables exper, age, depends y married no son
    estadísticamente significativas, debido a que su p-valor es mayor a 0.05.
    c. (3 puntos) Use el modelo del inciso anterior para estimar la diferencia en las prestaciones de
    pensión esperadas para las mujeres casadas y para las mujeres solteras, ambos con 35 años de
    edad, sin dependientes, con 16 años de educación y con 10 de experiencia

    Male = 0 Male = 0
    Married = 1 Married = 0
    Age = 35 Age= 35
    Depends = 0 Depends= 0
    Educ = 16 Educ = 16
    Exper = 10 Exper = 10
    Para la mujer que está casada: espera una prestación de 688.45
    Para la mujer soltera: espera una prestación de 637.66.
    La diferencia entre la prestación esperada de una mujer casada y una soltera es de 688.45 –
    637.66 = 50.79.

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