Resumen Estabilidad 2 - 3.0

1.7.
Solicitaciones Repetidas + Concentración de Tensiones
2.5. Solicitaciones Repetidas + Concentración de Tensiones
3.1.1er Parcial (Reticulado + Pandeo + Envolventes Cilíndricas)

3.2.2do Parcial (Discos Giratorios + Tensiones de Contacto +
Solicitaciones Repetidas + Concentración de Tensiones + Cargas
Dinámicas )
3.3.3er Parcial (Piezas Curvas + Hiperestático + TME)
PREGUNTAS TEÓRICAS
SISTEMAS RETICULADOS
1) ¿QUÉ ES UN SISTEMA RETICULADO?
Es un sistema de carga estable, plana, espacial, formado por barras articuladas en sus extremos.
2) LAS BARRAS EN RETICULADOS PLANOS SE DIMENSIONAN A LA FLEXIÓN SIMPLE

FALSO. Se dimensionan a esfuerzos axiles de compresión y tracción.
3) EN BARRAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESIÓN ¿SE CONSIDERAN ACTUANDO

SIMULTÁNEAMENTE AMBAS SOLICITACIONES?
No, el problema se estudia considerando que cada solicitación actúa en forma independiente.
4) ¿CUÁLES SON LAS CONDICIONES SOBRE LAS CUALES SE BASAN LOS MÉTODOS DE
CÁLCULO DE ESFUERZOS EN RETICULADOS PLANOS?
-Barras rígidas de peso despreciable y descargable.
-Se consideran rótulas o articulaciones en los extremos de las barras.
-Las cargas activas y reactivas son fuerzas aplicadas en los nodos.
-Las barras son de eje recto.
-Las barras se unen por pasadores sin fricción o por vértices.
-La estructura es isoestática, se encuentra en equilibrio estable y las cargas son estáticas
4) ¿QUÉ MÉTODOS CONOCE PARA LLEVAR A CABO EL CÁLCULO DE ESFUERZOS EN LAS

BARRAS DE UN RETICULADO PLANO?
El método de los nodos y el método de las secciones.
5) EXPLICAR EL MÉTODO DE GENERACIÓN DE ARMADURAS PLANAS

La armadura simple se genera a partir de una cadena cinemática de tres barras unidas por sus
extremos que son vertices ideales. Tienen 3 grados de libertad. Si se agrega a partir de dos
vertices dos barras que luego se unen en un vértice común manteniendo los tres grados de
libertad de un sistema rígido.
Las armaduras compuestas son la union de armaduras simples y las complejas son las que no se
pueden clasificar.
Para que la armadura sea rígida es necesario que tenga un número necesario de barras.
B= 3 + 2 * (v - 3). A su vez, la configuración de las barras debe ser la adecuada.
6) ENUNCIE LOS ESFUERZOS A LOS QUE ESTÁ SOMETIDO UN SISTEMA RETICULADO

Un sistema reticulado está sometido únicamente a esfuerzos axiles. Estos pueden ser de
compresión o de tracción.
7) CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS RETICULADOS

Son livianos respectivo de las cargas que soportan y la relación carga-peso propio, conocida como
potencia específica, resulta alta
8) ¿QUÉ ES UNA BARRA INACTIVA?

Es una barra que no está solicitada, solamente da rigidez al sistema.
9)¿QUÉ ES LA LEY DE GENERACIÓN?

La ley de generación es: Nº de barras = (2 . N.º de vértices) – 3 y es la condición necesaria para
que se cumple la función de sistema reticulado.
10) EXPLIQUE CÓMO SE APLICA EL MÉTODO DE LOS NODOS

Realizar DCL (diagramas de cuerpo libre) de los NODOS pertenecientes a la estructura reticulada
y de los elementos de la misma.
Planteo las ecuaciones para cada NODO. Como la armadura está en equilibrio, cada perno debe
estar en equilibrio. Si una armadura tiene “n” nodos, habrá 2n ecuaciones disponibles, las cuales
podrán resolverse para 2n incognitas.
Planteo las tres ecuaciones adicionales (Sumatoria de momentos y fuerzas del sistema igual a
cero) ya que toda la armadura está en equilibrio.
11) ¿QUÉ VENTAJA POSEE EL MÉTODO RITTER FRENTE AL DE NODOS?

La ventaja del método de Ritter frente al de nudos es que calcularemos la magnitud de esfuerzo
axil solo en la barra deseada sin tener que calcular cómo se comportan las demás barras del
reticulado que se encuentran fuera de mi sección de corte.
PANDEO
1) EXPLIQUE CÓMO SE MANIFIESTA EL FENÓMENO DE PANDEO Y QUÉ VARIABLE SE
ANALIZAN A LA HORA DEL DIMENSIONAMIENTO.
El pandeo es la manifestación de una posición de equilibrio inestable y depende
fundamentalmente de la esbeltez de la pieza.
2) ¿EN QUÉ TIPO DE POSICIÓN SE MANIFIESTA EL FENÓMENO DE PANDEO? ¿PUEDE

MANIFESTARSE POR DEBAJO DE LAS TENSIONES ADMISIBLES?
El pandeo es una manifestación de la posición de equilibrio inestable, a tensiones menores que la
admisible del material
3) ¿EN QUÉ SE BASA LA TEORÍA DE ENGESSER?¿EN QUÉ PERÍODO SE LA UTILIZA?

INDIQUE EL MÓDULO DE ELASTICIDAD UTILIZADO ¿DE QUÉ DEPENDE?
Se considera que la barra comprimida tendrá una esbeltez menor a la límite y por lo tanto su
tensión crítica es mayor a la tensión elástica y menor a la de fluencia.
Se supone que la carga se aplica estáticamente y que nos falta agregar un pequeño DP un
instante antes de llegar a la carga crítica.
La hipótesis se basa en que en el mismo instante en que se aplica el DP faltante aparece la
perturbación transversal infinitesimal.
Esto significa que en el mismo momento las fibras se comprimen y llegan a la tensión crítica en el
baricentro pero por la flexión que produce la perturbación, las fibras por arriba del baricentro se
comprimen más que la tensión crítica y siguiendo una función lineal alcanzan su mayor valor en
las fibras del borde más alejado de la sección.
Esta hipótesis es para el periodo anelástico.
El modulo que se utiliza es el modulo tangente y depende solamente del diagrama tensión-
alargamiento específico.
4) CONCEPTO DE CARGA CRÍTICA

Es la carga en la cual la posición de equilibrio es indiferente. Al excederla, se pasa al equilibrio
inestable donde ocurre el pandeo.
5) TEORÍA DE EULER: HIPÓTESIS UTILIZADAS EN SU DEMOSTRACIÓN

• Se trabaja dentro del periodo elástico (responde a ley de Hooke)
• La sección de la barra es constante.
• La carga está perfectamente centrada en el baricentro de la sección normal a la de la barra.
• El eje está perfectamente alineado.
• El material de la barra es continuo, homogéneo e isótropo.
• La carga de compresión se aplica estáticamente.
• Se desprecia el peso propio de la barra
• La perturbación transversal aplicada es un infinitésimo matemático.
6) DIFERENCIA CONCEPTUAL ENTRE LA TEORÍA DE ENGESSER Y LA DE ENGESSER-
KARMANN. ¿EN QUÉ PERÍODO TENSIONAL SE APLICAN?
• En Engesser, en el mismo instante en que se llega a la carga crítica también se produce la
perturbación, mientras que en Engesser- Karmann, primero se llega a la carga crítica y un
tiempo después aparece la perturbación.
• En Engesser, todas las fibras se recargan unas más, otras menos, mientras que en Engesser-
Karmann, algunas de las fibras se recargan y otras se descargan.
• En Engesser, se usa un módulo tangente menor al longitudinal, mientras que en Engesser-
Karmann se usa un doble módulo que surge de una ponderación entre el tangente y el
longitudinal.
Ambas teorías se aplican en el período anelástico.
7) CONCEPTO DE EXCENTRICIDAD INEVITABLE

Las cargas no están perfectamente centradas por lo tanto aparece el concepto de excentricidad.
La misma va a generar un par flector para el cual se va a considerar un perfil T con una distancia
al baricentro denominada V (excentricidad). Con ella se calculan las tensiones críticas reales.
8) ¿POR QUÉ EL COEFICIENTE OMEGA AUMENTA A MEDIDA QUE AUMENTA LA

ESBELTEZ?
El coeficiente omega es función de la esbeltez, por lo tanto va a aumentan a medida que la
esbeltez también lo haga.
9) CONCEPTO DE MOMENTO DE PLASTIFICACIÓN TOTAL

Es un múltiplo del momento que inicia la fluencia. Dicho múltiplo depende de la forma de la
sección.
10) VALORES MÍNIMOS Y MÁXIMOS DE ESBELTEZ

El menor valor de la esbeltez para tener en cuenta al cálculo de pandeo es de 20, mientras que, la
máxima esbeltez permitida varía según la utilización de la barra. Si actúa como parte de una
estructura de puente no puede valer más de 150, si es una estructura con función de
arriostramiento no puede ser superior a 200 y si actúa como barra independiente puede alcanzar
un valor de 250.
11) EXPLIQUE LOS COEFICIENTES K Y Z

K: coeficiente entre el momento que inicia la fluencia y el momento de plastificación total. Se usa
en pandeo por flexocompresión.
Z: coeficiente de forma para dimensionar al pandeo, da la esbeltez ideal de la pieza.
ENVOLVENTES CILÍNDRICAS
1)¿QUÉ TIPO DE TENSIONES SE PRESENTAN EN UN CILINDRO DE PARED DELGADA?
En el caso de ser un tubo abierto, hay tensiones tangenciales.
En el caso de ser un tubo cerrado, hay tensiones tangenciales y longitudinales.
2) ¿A QUE VALOR DE TENSIÓN MÁXIMA SE BUSCA QUE ESTÉN SOMETIDOS ZUNCHO Y

TUBO, CUANDO SE DIMENSIONA UN CONJUNTO A TRAVÉS DE LA CARACTERÍSTICA “D”?
A la tensión admisible.
3) ¿CUÁL ES LA CONDICIÓN PARA CALCULAR UN TUBO UTILIZANDO LAS FÓRMULAS DE

PARED DELGADA?
La condición es que el cociente entre el espesor y el radio interno debe ser menor o igual a 0,1.
4) ¿A QUÉ LLAMAMOS SOLAPE?

Es la diferencia inicial entre el radio interno del zuncho y el radio externo del tubo principal. Según
sea este, se llegará a una presión de zunchado al volver a la temperatura ambiente, lo que genera
la compresión del tubo principal y la tracción del zuncho.
5) EXPLIQUE EL PROCESO DE MONTAJE DE UN ZUNCHO

El zuncho tiene un radio interno menor que el radio externo del cilindro principal. Es necesario
calentar el zuncho hasta que su dilatación permita montarlo sobre el principal. Luego, al dejar
enfriar el conjunto a la temperatura ambiente, se logrará que el zuncho comprima al cilindro
principal y que este traccione al zuncho de manera de llegar a un posición de equilibrio final.
6) EN UN TUBO DE PARED GRUESA DE EXTREMOS LIBRES SOMETIDO A PRESIÓN

INTERNA ÚNICAMENTE, INDIQUE LA DISTRIBUCIÓN EN SU ESPESOR DE LAS TENSIONES
NORMALES CIRCUNFERENCIALES Y RADIALES, ACLARANDO DONDE SE PRODUCEN LOS
MÁXIMOS VALORES Y SUS SIGNOS. CUANDO SE LO CONSIDERA PARED DELGADA ¿QUÉ
TENSIÓN NORMAL SE DESPRECIA Y POR QUÉ?
Los máximos valores se alcanzan en el borde interno del tubo. En el caso de tensión
circunferencial, es de tracción y en el caso de la tensión radial es de compresión.
En el caso del tubo de pared delgada, se desprecia la tensión radial debido a que es 10 veces
más chica que la tensión tangencial.
7) EXPLIQUE RELACIÓN ENTRE ESPESOR Y PRESIÓN DE SERVICIO EN TUBOS DE PARED

GRUSA
La fórmula de tubos de pared gruesa me indica que el aumento de presión de servicio aumenta
rápidamente el espesor y este tiende a infinito cuando la presión interna alcanza la tensión
admisible del material.
8) DIFERENCIAS ENTRE LOS VALORES DE LAS TENSIONES DE TUBOS DE PARED

DELGADA Y GRUESA
En los tubos de pared delgada se desprecia el valor de la tensión radial y se considera la tensión
tangencial uniforme en todo su espesor, mientras que en el tubo de pared gruesa, las tensiones
radiales ya no se desprecian y la tensión tangencial varía con el espesor del tubo.
9) MÉTODO DE AUTOZUNCHAJE
Consiste en trabajar con presiones internas que superan las tensiones elásticas del material
generando así un núcleo plástico desde el interior hacia el exterior. Cuando la presión interna
desaparece, el núcleo elástico externo comprime al núcleo plástico interno, generándose
tensiones de compresión en el núcleo plástico y de tracción en el elástico, quedando el tubo
pretensado. Al aplicar la presión de servicio, si esta no supera a la que produjo la plastificación, no
habrá deformación plástica y se podrá alcanzar mayores presiones.
La máxima presión interna a la que se podrá llega es a aquella que llegue a plastificar todo el
espesor del tubo.
Este proceso es posible en materiales de límite de fluencia bien definido y en espesores pequeños
a medianos.
10) MÉTODO DEL CILINDRO HUECO POR LÁMINAS

Consiste en ir agregando sobre una capa inicial, láminas delgadas previamente traicionadas por
su conspira longitudinal de manera que al soldar, la lámina comprime a la que está por debajo y la
superior se tracciona.
El objetivo es calcular las presiones de pretensado de las láminas de manera que, al ir
superponiendo capas, se logre alcanzar una distribución de tensiones circunferenciales,
aproximadamente, desde el radio interno hasta la mirada del espesor de compresión decreciente
que se transforma en una tracción creciente hacia el radio externo.
Cuando se aplica la presión de servicio, se logra tener en las superficies de contacto de las
láminas una tensión circunferencias uniforme que llega a un valor de la tensión admisible.
DISCOS GIRATORIOS
1) EXPRESIÓN QUE PERMITE OBTENER EL ESPESOR DEL DISCO GIRATORIO DE
ESPESOR VARIABLE, ¿PARA QUÉ TIPO DE CONDICIÓN DE RESISTENCIA SE OBTIENE?
¿QUÉ FUNCIÓN REPRESENTA? Y ¿DÓNDE SE ENCUENTRA EL MAYOR ESPESOR DEL
DISCO?
Debido a que se busca el mayor aprovechamiento del material, se plantea la igualdad de

tensiones circunferenciales y radiales a la tensión admisible.
Representa una función exponencial.
El espesor crece exponencialmente desde el borde exterior hacia el centro. Por lo tanto, el mayor
espesor se encuentra en el centro del disco.
2) INDIQUE EN UN DISCO GIRATORIO DE ESPESOR CONSTANTE Y SIN AGUJERO

CENTRAL, LAS TENSIONES NORMALES QUE ACTUARÁN Y QUE FUERZAS LAS
PRODUCEN. REALICE UN GRÁFICO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES NORMALES
EN FUNCIÓN DEL RADIO, INDICANDO DONDE SE PRODUCEN LOS VALORES MÁXIMOS
DE LAS TENSIONES NORMALES ACTUANTES.
El estado de carga sobre el disco que gira es el producido

por las fuerzas centrífugas. El mismo es un estado doble
de tensión donde actúan una fuerza del tipo radial (sigma
r), normal a la sección analizada, y del tipo circunferencial
(sigma tita), tangente a la sección analizada.
Gráfico de la distribución de tensiones:
Ambas tensiones, radiales y circunferenciales, presentan un

valor máximo en el centro del disco, es decir, cuando r=0.
En el caso de la tensión radial, cuando r=re, la tensión se vuelve
nula. Mientras que, en la tensión circunferencial, llega a un valor
mínimo determinado por la fórmula.
SOLICITACIONES REPETIDAS
1) ¿QUÉ ES LA CARACTERÍSTICA DE UN CICLO Y EN QUÉ VALORES PUEDE VARIAR?
Es la relación entre la tensión máxima y mínima del ciclo, teniendo en consideración sus signos.
Esta relación varía entre 1 y -1.
2) ¿CUÁL ES EL CICLO MÁS RIESGOSO?

El más exigente es el ciclo alternativo, donde la tensión mínima y la máxima tienen igual valor
absoluto pero distinto signo. Esto puede dañar la pieza, ya que paso de una tensión máxima a una
mínima en un tiempo corto.
3) EXPLIQUE QUÉ SON LOS CICLOS SEMEJANTES.

Ciclos semejantes son aquellos que tienen igual característica.
4) EXPLIQUE COMO TRABAJO EN EL DIAGRAMA DE SMITH.
Empezamos poniendo en el eje de ordenadas los

límites de resistencia a la fatiga obtenidos e las
curvas de Wholer y en abscisas las tensiones
medias.
Trazamos una recta a 45º partiendo del origen y
luego medimos en vertical los valores de tensión
media marcados anteriormente. De esta forma
medimos las tensiones máximas y mínimas del
límite de resistencia a la fatiga.
El área encerrada entre ambas curvas nos indica la
zona de seguridad a la fatiga de ese material.
5) EXPLIQUE CÓMO TRABAJO EN EL DIAGRAMA DE HAIGH-SODERBERG.
En abscisas van las tensiones medias,

mientras que en el eje de ordenadas van las
tensiones variables. Se trafican los valores
de esas tensiones en distintos ciclos que
llevan a la falla de la probeta.
Si lo consideramos adecuado a una norma,
debemos trabajar con los coeficientes de
seguridad de la norma, y por lo tanto la
recta de riesgo desciende paralelamente a
la anterior.
6) ¿QUÉ SE DESCARTA DEL ANÁLISIS DE LA TEORÍA DE FALLAS Y QUÉ SE ASUME

ACTUALMENTE AL OBSERVAR UNA PIEZA SOLICITADA A SOLICITACIONES REPETIDAS
HASTA SU ROTURA?
En un principio se creyó que las solicitaciones repetidas causaban un cambio en la estructura

cristalina de los aceros. Esta teoría fue descartada a principios del siglo XX, asumiendo que el
fenómeno de fatiga se debió a la propagación de microfisuras producto de la fabricación de la
pieza, heterogeneidad de la pieza, mecanizado, entallas, piezas de unión, etc, disminuyendo así la
sección resistente del material.
Actualmente, si se observa la sección de una pieza de rotar, se ven dos zonas claramente
diferenciadas: la primera rugosa y opaca correspondiente a la ultima parte de la sección resistente
mientras que la zona lisa y brillante correspondiente a la zona en la cual la propagación de la
fisura dejó inutilizada para la resistencia del material.
7) INDIQUE QUE INCIDENCIA TIENEN LOS CONCERTADORES DE TENSIÓN. MENCIONAR

BREVEMENTE ALGUNOS.
Son discontinuidades que perturban la distribución de tensiones en las fibras y modifican valores
en los cálculos normales. Pueden ser ranuras, entallas, cambios de secciones, orificios, etc.
8) ¿CÓMO SE DETERMINA Kt?
σc = tensión máxima en el concentrador.

σ0 = tensión nominal calculada sin concentrador.
9) ¿CÓMO DISMINUIRÍA UNA DISCONTINUIDAD EN UNA PIEZA DE SECCIÓN CIRCULAR?

PROPONGA CÓMO HACERLA, INDICANDO QUE SE DEBE TENER EN CUENTA.
En forma general, se deben evitar todas las variaciones de sección, entallas o ranuras bruscas.
Entre superficies conviene generar superficies de empalme con radios de acuerdo o agregar
ranuras de descarga.
10) ¿A QUÉ LLAMAMOS TENSIÓN ALTERNA CORREGIDA? SIENDO UN CALCULISTA Y

DEFINIDAS LAS CONDICIONES INICIALES, ¿QUÉ DEBERÍA TENER EN CUENTA?
Es el valor de una tensión variable, relacionada o afectada por otros
factores en el material.
εd= factor de escala
εc= corrosión
εt= tratamiento térmico
Los concentadores de tensión pueden provocar la rotura del material por superar la tensión de
fluencia. Por lo que más que trabajar sobre el cálculo, es necesario trabajar sobre el diseño y
disminuir los efectos de los concertadores de tensión. Se parte de coeficientes teóricos y se
considera un coeficiente de sensibilidad que surge de la experiencia del calculista.
Entonces, mucho influye el conocimiento y la experiencia del calculista a la hora de diseñar una
pieza.
CARGAS DINÁMICAS
1) DESCRIBA CUÁL ES LA CARACTERÍSTICA PRINCIPAL DE LAS CARGAS DE IMPACTO.
Las cargas de impacto tienen como característica principal su tiempo de aplicación. Éste se da en
un plazo muy corto en donde la carga alcanza su valor máximo, magnificando los efectos estáticos
y llevando el sistema a la rotura o a una deformación permanente.
2) EXPLIQUE CÓMO ES LA SITUACIÓN EL LA QUE SE PUEDE APLICAR EL PRINCIPIO DE

D’ALAMBERT PARA CONSIDERAR LOS EFECTOS DINÁMICOS.
Un sistema dinámico está en equilibrio cuando en cada instante, todas las fuerzas que actúan
sobre él (tanto de inercia como disipativas) están en equilibrio. Si el sistema tiene una aclaración
del tipo constante, podemos simplificar los cálculos aplicando el criterio de D’alambert.
3) ¿CÓMO SE CONSIDERA EL CHOQUE DE UN CUERPO QUE IMPACTA SOBRE UNA

BARRA, SI EN EL CÁLCULO SE TIENE EN CUENTA LA MASA DE LA BARRA?
El choque se considera perfectamente plástico. Es decir:
La energía antes y después del choque es distinta puesto que parte de la misma se pierde en la
deformación de los cuerpos.
Se conserva la cantidad de movimiento antes y después del choque.
Se considera a la masa de la barra impactada como una masa reducida, menor a la real y
concentrada en el punto de impacto.
4) ¿QUÉ ES EL COEFICIENTE DE IMPACTO?¿CUÁL ES SU FÓRMULA DE CÁLCULO EN

FUNCIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA Y DE LA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICAS DE
DEFORMACIÓN CONSIDERANDO LA MASA DEL CUERPO IMPACTADO EN
SOLICITACIÓN AXIL Y FLEXIÓN? INDIQUE CADA ELEMENTO DE LA FÓRMULA.
Se denomina coeficiente de impacto al factor que magnifica el efecto estático.
AXIL
ECo= Energía cinética un instante antes del impacto.
Ep= Energía potencial.
P= Peso de la masa que cae.
Pb= Peso propio de la barra.
FLEXIÓN
ECo= Energía cinética un instante antes del impacto.
Ep= Energía potencial.
P= Peso de la masa que cae.
Pb= Peso propio de la barra.
5) ¿A QUÉ LLAMAMOS CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE?

Es una carga estática que produce un efecto equivalente a una carga dinámica.
6) DESDE EL PUNTO DE VISTA TENSIONAL, ¿A QUÉ SE DEBE APUNTAR EN EL DISEÑO

DE UNA PIEZA QUE SERÁ SOMETIDA A CARGAS DE BAJO IMPACTO PARA MEJORAR
SU COMPORTAMIENTO DINÁMICO?
Desde el punto de vista tensional, un bien diseño es aquel en que la mayor parte de sus fibras
trabaja a tensiones distribuidas lo más uniformemente posible.
SISTEMAS HIPERESTÁTICOS
1) DEFINA NUDO Y VERTICE DE UNA ESTRUCTURA. INDIQUE LOS GRADOS DE LIBERTAD
DE DESPLAZAMIENTO DE UNO Y OTRO.
Se denomina nudo al elemento idealmente rígido que uno dos o más barras que no pueden girar
relativamente entre ellas. El nudo tiene tres grados de libertad de desplazamiento, desplazamiento
horizontal, vertical y giro.
Se denomina vértice al elemento idealmente rígido que uno dos o más batas en que todas pueden
girar relativamente entre sí. El vértice tiene dos grados de libertad de desplazamiento:
desplazamiento horizontal y vertical, ya que el giro del vértice no genera solicitaciones en las
barras deformables que llegan a él.
2) INDIQUE, ¿CÓMO CALCULA LOS GRADOS DE LIBERTAD DE DESPLAZAMIENTO DE UN

SISTEMA ESTRUCTURAL SIN TENER EN CUENTA LA HIPÓTESIS DE RIGIDEZ AXIL? ¿Y
TENIENDO EN CUENTA LA HIPÓTESIS DE RIGIDEZ AXIL?
Los grado de libertad de desplazamiento (GLD) de un sistema estructural sin tener en cuenta la
hipótesis de rigidez axil (SHRA) se calcula sumando la cantidad de nudos y de vértices del
sistema multiplicados por sus respectivos grados de libertad de desplazamiento.
Los grado de libertad de desplazamiento (GLD) de un sistema estructural teniendo en cuenta la
hipótesis de rigidez axil (CHRA) se calcula sumando la cantidad de giros y los grados de libertad
independiente (GLI= 3B - CVE - CVI). Siendo B el número de barras y 3 los grados de libertad de
una barra individual en el plano, CVE y CVI son el número de condiciones de vínculo externo e
interno respectivamente, GL coincide con el número de desplazamientos propiamente dichos que
son independientes.
3) ¿CÓMO SE OBTIENE EL GRADO DE HIPERASTATICIDAD DE UN SISTEMA

ESTRUCTURAL?
El grado de hiperastaticidad de un sistema estructural se obtiene calculando la suma de las
condiciones de vínculos externos más las condiciones de vínculo interno menos los grados de
libertad que tiene la estructura.
4) EN UN MARCO CERRADO, ¿CUÁNTAS CONDICIONES DE VÍNCULO INTERNO

APARECEN?
En un marco cerrado aparecen tres condiciones de vínculo interno que representan la continuidad
de cualquier barra del marco y están representadas por los tres esfuerzos característicos que se
necesitan conocer por lo menos en una sección.
5) INDIQUE LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS SISTEMAS FUNDAMENTALES DEL METODO
DE LS FUERZAS Y DEL METODO DE LAS INCÓGNITAS CINEMÁTICA AL RESOLVER
SISTEMAS HIPERESTÁTICOS, SIN APLICAR LA HIPÓTESIS DE RIGIDEZ AXIL.
El sistema fundamental para la resolución por el método de fuerzas no es único y debe ser
isoestático (GH=0). El sistema fundamental para resolución por el método de incógnitas
geométricas será uno y de un GH mayor que el sistema dado.
La hipótesis de rigidez axil es una simplificación del método de incógnitas geométricas, la cual
considera la indeformabilidad o rigidez axil infinita, de tal manera que las barras no pueden
modificar su longitud. Disminuye notablemente los grados de libertad de desplazamiento del
sistema, obteniendo una reducción en las ecuaciones e incógnitas a resolver.
6) ¿EN QUE PRINCIPIOS SE BASAN LAS ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD QUE

RESUELVEN UN HIPERESTÁTICO POR EL METODO DE FUERZAS?
Las ecuaciones de compatibilidad del método de fuerzas se basan en el principio de superposición
de efectos y el principio de trabajos virtuales (PTV).
7) ¿CÓMO SE CALCULA UN TERMINO DE CAUSA EN UN VÍNCULO VIRTUAL DEL

FUNDAMENTAL?
La magnitud cinemática originada por la causa carga la llamamos término de causa. El término de
causa eip0 se determina calculando los trabajos virtuales externos e internos del sistema
equilibrado de la incógnita unitaria correspondiente al termino de causa en el sistema de
deformación virtual del fundamental actuando las cargas dato de la estructura real.
8) ¿CÓMO SE CALCULA LA RIGIDEZ DEL SISTEMA DE BARRAS EN UN VÍNCULO VIRTUAL

DEL FUNDAMENTAL?
Es igual a la suma de los efectos en ese vínculo debido a las deformaciones generadas por un
giro o desplazamiento unitario.
9) ¿CÓMO SE CALCULA LA RIGIDEZ EN UN NUDO?

La rigidez en un nudo, para un sistema de barras, es igual a la suma de los efectos en ese nudo
debido a las deformaciones generadas por un giro o desplazamiento unitario.
¿QUE CARACTERÍSTICAS TIENE LA LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN SISTEMA DE BARRAS?

La matriz de rigidez de un sistema debe ser cuadrada y simétrica tomando como diagonal
principal aquella que contiene las rigideces kij con i igual a j. Además se cumple que las kij son
siempre positivas.
Indique en un sistema de alma llena el trabajo virtual más significativo entre la flexión, el corte y la
solicitación axil cuando se presentan superpuestas.
En estos sistemas el más significativo será el trabajo virtual de flexión despreciando el de la

solicitación axil y corte.
Defina Rigidez y Flexibilidad:

Flexibilidad: se denomina a la magnitud cinemática producida por una magnitud estática
generalizada. Puede ser directa, si causa y desplazamiento corresponden a la misma sección
(f11), o mixta si corresponden a distintas secciones (f12). Las flexibilidades mixtas siempre son
iguales (f12 = f21).
Rigidez: se denomina a la magnitud estática producida por una magnitud cinemática generalizada.
Puede ser directa, si causa y desplazamiento corresponden a la misma sección (r11), o mixta si
corresponden a distintas secciones (r12). Las flexibilidades mixtas siempre son iguales (r12 = r21).
Enuncie el Teorema de Reciprocidad (Teorema de Betti):

El Teorema de Betti sólo es válido para estructuras en las cuales se puede aplicar el principio de
superposición. Éste teorema expresa que si sobre un cuerpo en equilibrio actúan dos sistemas de
fuerzas independientes, se cumple que el trabajo de deformación de un sistema de fuerzas en la
deformación que produce el segundo sistema es igual al trabajo de deformación del segundo
sistema en la deformación que produce el primero. Como el cuerpo es elástico, aplicar en
diferente orden los sistemas de fuerzas nos lleva el mismo trabajo total.
Principio de Superposición de Efectos:

El efecto total es igual a la suma de los efectos parciales que se obtengan en el fundamental
solicitado con la causa deformante y el fundamental, sometido en forma independiente a cada uno
de los desplazamientos generalizados del nudo y/o vértice.
Principio de los Trabajos Virtuales en un cuerpo deformable:

Así dado un cuerpo deformable en equilibrio estable, para toda deformación virtual de la misma
que resulte compatible con su sistema de sustentación se ha de cumplir que el trabajo virtual de
las fuerzas exteriores en dicha deformación es igual al trabajo virtual realizado por los esfuerzos
característicos en la misma y que llamaremos trabajo virtual interno.
U.T.N FRBA
CÁTEDRA
ESTABILIDAD II
1° Parcial
Reticulados – Pandeo – Cilindros a Presión
G. Gómez, F. Pérgola, F. Gallo, M. Blasi

Ejercicio 1
Dado el reticulado de la figura 1, calcule los esfuerzos en todas sus barras y verifique que el
valor de tensión en las mismas no supere el valor de tensión admisible.
P = 2500 kg
𝟐𝒎
𝒌𝒈
𝝈𝒂𝒅𝒎 = 𝟐𝟏𝟎𝟎
𝒄𝒎𝟐
1 2
𝒌𝒈
E = 𝟐, 𝟏 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝒄𝒎𝟐
Notas: 3 𝟐𝒎
a) Considerar todos los perfiles Grey 14. Figura 1

b) Para las barras a compresión, considerar siempre
la posición del perfil más favorable.
c) Tener a mano todas las tablas que considere
necesarias. 4

Ejercicio 2
𝒌𝒈
Un tubo de pared gruesa debe resistir una presión interna de 600 𝟐 . Si su radio externo es
𝒄𝒎
el doble del interno, y ese valor vale 10,16 cm, determinar la 𝝈𝒆 del material, para que
estemos trabajando a un coeficiente de seguridad de 1,5.
Ri = 10,16 cm
t 𝒑𝒊 = 𝟔𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒄𝒎𝟐
Ri

22/9/2020 2°Parcial Teoría S3051
Usted se ha identificado como Daniela Bianca Seri (Salir)
UTN.BA EDUCACIÓN A DISTANCIA CURSOS Y TALLERES RECURSOS TIC
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Comenzado el Tuesday, 22 de September de 2020, 19:05

Estado Finalizado
Finalizado en Tuesday, 22 de September de 2020, 19:25
Tiempo empleado 19 minutos 48 segundos
Calificación 34,00 de 40,00 (85%)
Pregunta 1 Estamos ante una carga de bajo impacto, cuando la condición es:
Correcta
Puntúa 2,00 sobre Seleccione una:

2,00
Marcar pregunta
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Pregunta 2 Se denominan puntos correspondientes a:

Correcta

2,00 a. A aquellos que pertenecen a las dos superficies sobre la misma normal al plano tangente común.
Marcar pregunta
b. A aquellos que pertenecen a la superficie menor
c. A aquellos que pertenecen a la superficie mayor
d. A aquellos puntos que no están en contacto inmediatamente luego de aplicarse la carga de compresión.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: A aquellos que pertenecen a las dos superficies sobre la misma normal al plano tangente común.
Pregunta 3 SOLICITACIÓN AXIL- En el método energético podemos observar

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre

2,00
Marcar pregunta
Es decir que la energía cinética absorbida es proporcional al volumen e inversamente proporcional al módulo E y es mayor
cuando todas las fibras del sistema alcanzan la misma tensión. Esto no es menor, pues en solicitación axil esto puede pasar, pero
en otras solicitaciones como torsión o flexión la distribución de tensiones no es uniforme en toda la sección. Se debe mantener un
diseño que trate de lograr la mayor uniformidad posible en las tensiones pues con ello se logra que el sistema pueda absorber
menor energía y tener mejor comportamiento a la acción dinámica.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
https://www.campusvirtual.frba.utn.edu.ar/especialidad/mod/quiz/review.php?attempt=246852 1/8
La respuesta correcta es 'Falso'
Pregunta 4 CUERPOS EN CONTACTO CON FRICCION

Correcta
Observando las gráficas, podemos asegurar que:
Puntúa 2,00 sobre
2,00
Marcar pregunta
Seleccione una:
a. Ninguna de las anteriores es correcta.
b. Los valores se calcularon en todos los puntos entre la superficie de contacto y la profundidad en ambos cuerpos. De los
gráficos las tensiones principales máximas de tracción se encuentran sobre la superficie de contacto a una distancia 0,3b en el
sentido de avance del rodillo. Es de hacer notar que las dos últimas tensiones principales ubicadas en puntos sobre la
superficie de contacto y a la distancia –b en el sentido contrario al avance del rodillo son de compresión.
c. Los valores se calcularon en todos los puntos entre la superficie de contacto y la profundidad en ambos cuerpos. De los
gráficos las tensiones principales máximas de compresión se encuentran sobre la superficie de contacto a una distancia 0,3b
en el sentido de avance del rodillo. Es de hacer notar que las dos últimas tensiones principales ubicadas en puntos sobre la
superficie de contacto y a la distancia –b en el sentido contrario al avance del rodillo son de tracción.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Los valores se calcularon en todos los puntos entre la superficie de contacto y la profundidad en ambos
cuerpos. De los gráficos las tensiones principales máximas de compresión se encuentran sobre la superficie de contacto a una
distancia 0,3b en el sentido de avance del rodillo. Es de hacer notar que las dos últimas tensiones principales ubicadas en puntos
sobre la superficie de contacto y a la distancia –b en el sentido contrario al avance del rodillo son de tracción.
Pregunta 5
Incorrecta Teniendo la expresión, . Podemos avanzar con los cálculos de la
Puntúa 0,00 sobre
siguiente forma:
2,00
Marcar pregunta Seleccione una:

a. Una vez determinadas las constantes A y B, con la relación B/A se calculan y se grafican las tensiones principales a
distintas profundidades en los puntos de los cuerpos en contacto sobre las normales al plano tangente común en los distintos
puntos de la superficie de contacto luego de aplicarse la carga.
b. Una vez determinadas las constantes A y B, con la relación A/B se calculan y se grafican las tensiones principales a iguales
profundidades en los puntos de los cuerpos en contacto sobre las normales al plano tangente común en los distintos puntos de
la superficie de contacto luego de aplicarse la carga.
c. Una vez determinadas las constantes A y B, con la relación A/B se calculan y se grafican las tensiones principales a
distintas profundidades en los puntos de los cuerpos en contacto sobre las normales al plano tangente común en los distintos
puntos de la superficie de contacto luego de aplicarse la carga.
Respuesta incorrecta.
La respuesta correcta es: Una vez determinadas las constantes A y B, con la relación B/A se calculan y se grafican las tensiones
principales a distintas profundidades en los puntos de los cuerpos en contacto sobre las normales al plano tangente común en los
distintos puntos de la superficie de contacto luego de aplicarse la carga.
Pregunta 6 Tanto en el diagrama de Smith como en el de Haigh, el punto de trabajo será dado por:
Correcta

2,00 a. Por sus valores de tensión media y tensión máxima en el primero y por los valores de tensión media y tensión variable en el
Marcar pregunta segundo deben encontrarse dentro de la zona de seguridad a la fatiga.
b. Ninguna de las anteriores es correcta.
c. Por sus valores de tensión media y tensión alterna en el primero y por los valores de tensión media y tensión variable en el
segundo deben encontrarse dentro de la zona de seguridad a la fatiga.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Por sus valores de tensión media y tensión máxima en el primero y por los valores de tensión media y
tensión variable en el segundo deben encontrarse dentro de la zona de seguridad a la fatiga.
Pregunta 7 Durante el análisis de un componente que rompió por fatiga, nos encontramos con:
Correcta

2,00 a. Una rotura que es de tipo dúctil, aún en materiales frágiles y si se observa la sección de rotura se ve una zona rugosa
Marcar pregunta brillante y una pulida opaca. La primera corresponde a la última parte de la sección resistente y la segunda a la parte de
sección que la propagación de la fisura dejó operativa para la resistencia al esfuerzo.
b. Una rotura que es de tipo frágil, aún en materiales dúctiles y si se observa la sección de rotura se ve una zona rugosa opaca
y una pulida brillante. La primera corresponde a la última parte de la sección resistente y la segunda a la parte de sección que
la propagación de la fisura dejó inutilizada para la resistencia al esfuerzo.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Una rotura que es de tipo frágil, aún en materiales dúctiles y si se observa la sección de rotura se ve una
zona rugosa opaca y una pulida brillante. La primera corresponde a la última parte de la sección resistente y la segunda a la parte
de sección que la propagación de la fisura dejó inutilizada para la resistencia al esfuerzo.
Pregunta 8 Se define como tensión máxima a aquella que tiene mayor valor absoluto con dependencia del signo y como mínima la de menor
Correcta valor absoluto. La diferencia entre estos valores es la mitad de la amplitud del ciclo.
Puntúa 2,00 sobre
2,00 Seleccione una:
Marcar pregunta Verdadero
Falso
Pregunta 9 En casos en que sistemas que tienen una aceleración constante, se simplifican los cálculos del coeficiente de impacto por
Correcta aplicación del criterio de D'alembert, ya que si sobre un cuerpo aplicamos una fuerza que le imprima un movimiento de traslación,
Puntúa 2,00 sobre este tendrá en todos sus puntos una aceleración de igual dirección y sentido que la fuerza y su intensidad se calcula como la
2,00 intensidad de la fuerza dividida la masa del cuerpo.
Marcar pregunta
Seleccione una:
Verdadero
Falso
La respuesta correcta es 'Verdadero'
Pregunta 10
CUERPOS EN CONTACTO CON FRICCIÓN
Correcta
Puntúa 2,00 sobre Cuando entre los cuerpos comprimidos en contacto además de las fuerzas normales vienen acompañados por fuerzas tangenciales
2,00 de fricción, arrojan como resultado un aumento de la máxima tensión principal de compresión y también un cambio en la
Marcar pregunta naturaleza de alguna de las otras tensiones principales.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 11 Para la figura dada, Para producir la elongación x se aplicó una fuerza P de tal manera que esta fuerza aplicada es proporcional a
Correcta la elongación producida aceptando un comportamiento lineal del material (ley de Hooke). La relación entre la carga y la
Puntúa 2,00 sobre
elongación se llama constante del resorte k. Indique si la afirmación en a), es correcta:
2,00
Marcar pregunta

a) Si consideramos un resorte de masa dada pero diferente material, para valores altos de k el resorte amortigua su movimiento
oscilatorio rápidamente, tiene un período corto y se dice que es duro. El caso opuesto es el resorte de constante k baja, períodos
largos y que conocemos como resortes blandos.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 12
CUERPOS EN CONTACTO CON FRICCIÓN
Correcta
Puntúa 2,00 sobre Cuando entre los cuerpos comprimidos en contacto además de las fuerzas normales vienen acompañados por fuerzas tangenciales
2,00 de fricción, arrojan como resultado una disminución progresiva de la máxima tensión principal de compresión y también un
Marcar pregunta cambio en la naturaleza de alguna de las otras tensiones principales. El aumento de las tensiones principales es menor con el
aumento del coeficiente de rozamiento entre las superficies. También puede modificarse la ubicación del punto donde se presentan
las tensiones máximas.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 13 En el estudio de discos giratorios, nos encontramos con que:

Correcta
Puntúa 2,00 sobre Seleccione una o más de una:

2,00 a. El estado de tensión es función del radio
Marcar pregunta
b. El estado de cargas sobre el disco que gira es el producido por las fuerzas centrífugas
c. Los corrimientos son función del radio
d. El estado de deformación es función de radio
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: El estado de cargas sobre el disco que gira es el producido por las fuerzas centrífugas, El estado de
tensión es función del radio, El estado de deformación es función de radio, Los corrimientos son función del radio
Pregunta 14 Observando la figura, podemos decir que:

Correcta
Puntúa 2,00 sobre

2,00
Marcar pregunta
Seleccione una:
a. En la superficie del disco superior por el punto de contacto pasan infinitas curvas que tendrán diferentes radios de
curvatura, estos radios tendrán un valor máximo y un valor mínimo que corresponden a los radios llamados principales que
corresponden a curvas normales entre sí y los denominamos
b. Ninguna de las opciones es correcta, ya que no hay deformación elástica.
c. En la superficie del disco superior por el punto de contacto pasa una única curva que tendrá un radio de curvatura definido,
este radio tendrá un valor máximo y un valor mínimo que corresponde a los radios llamados principales que corresponden a
curvas normales entre sí y los denominamos.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: En la superficie del disco superior por el punto de contacto pasan infinitas curvas que tendrán diferentes
radios de curvatura, estos radios tendrán un valor máximo y un valor mínimo que corresponden a los radios llamados principales
que corresponden a curvas normales entre sí y los denominamos
Pregunta 15 SOLICITACIÓN AXIL- MASA CONSIDERADA

Correcta Si el coeficiente de impacto es:
Puntúa 2,00 sobre
2,00
Marcar pregunta
La disminución del coeficiente de impacto nos dice que la masa de la barra es un elemento amortiguador de la acción dinámica
de la carga.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 16 El alargamiento específico radial, puede obtenerse como:

Correcta
Puntúa 2,00 sobre

2,00
Marcar pregunta
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 17 En todos los casos a estudiar se pueden aplicar dos métodos.

Incorrecta 1- Método de la carga estática equivalente. Consiste en trabajar con una carga dinámica que produzca un efecto equivalente a la
Puntúa 0,00 sobre carga estática.
2,00
2- Método energético. Consiste en igualar la energía cinética de la carga dinámica a la energía de deformación dinámica
Marcar pregunta
absorbida por el sistema.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 18 Observando la figura, podemos concluir que:

Correcta
Puntúa 2,00 sobre

2,00
Marcar pregunta
Seleccione una:
a. En ambos casos la tensión circunferencial crece hacia el centro o hasta el borde interno, con lo cual lo más racional es
mantener el espesor constante sin que este aumente desde el borde externo al centro o al borde interno, siendo esto más
necesario cuando el número de revoluciones es bajo como en las turbinas hidráulicas.
b. En ambos casos la tensión circunferencial crece hacia el centro o hasta el borde interno, con lo cual lo más racional es no
mantener el espesor constante sino que éste aumente desde el borde externo al centro o al borde interno, siendo esto más
necesario cuando el número de revoluciones es alto como en las turbinas hidráulicas.
c. Ninguna de las respuestas es válida, ya que estamos viendo las gráficas de distribución de tensiones de discos sólidos.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: En ambos casos la tensión circunferencial crece hacia el centro o hasta el borde interno, con lo cual lo
más racional es no mantener el espesor constante sino que éste aumente desde el borde externo al centro o al borde interno, siendo
esto más necesario cuando el número de revoluciones es alto como en las turbinas hidráulicas.
Pregunta 19
PARA CUERPOS EN CONTACTO PUNTUAL INICIAL SOMETIDOS A
Correcta
Puntúa 2,00 sobre

COMPRESIÓN Y SIN FRICCIÓN:
2,00
a) Los cuerpos son homogéneos, anisótropos y continuos.
Marcar pregunta
b) Su comportamiento es según la ley de Hertz .
c) Trabajamos dentro del período anelástico.
d) Es necesario que el material de los cuerpos sea el mismo.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 20 Las cargas de impacto tienen como característica principal su tiempo de aplicación. Este es el tiempo en el cual alcanzan su valor
Correcta medio. El tiempo de aplicación es muy corto y se lo relaciona con el período natural o propio del sistema impactado.
Puntúa 2,00 sobre
2,00 Seleccione una:
Marcar pregunta Verdadero
Falso
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U.T.N FRBA
CÁTEDRA
ESTABILIDAD II
Práctica 2° Parcial
Tensiones contacto – Sol. Dinámicas

Solicitaciones Repetidas - Discos Giratorios
Ejercicio 1 – Solicitaciones dinámicas
Determine la altura de caída de un peso “P” sobre la barra de peso 𝑷𝟏 que se indica en la
figura. Es necesario que el coeficiente de impacto sea de 22. Considere la masa de la barra y
verifique que la tensión dinámica no supere la admisible.
𝑷𝟏 = 𝟑𝟎𝟎 𝐍
𝑷 = 𝟓𝟎𝟎 𝐍
𝒎
𝐠 = 𝟏𝟎
𝒔𝟐
𝒌𝒈 P
𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 L
𝒄𝒎𝟐
h
𝝈𝒂𝒅𝒎 = 𝟐𝟓 𝑴𝑷𝒂
𝐅 = 𝟓 𝒄𝒎𝟐 P1
𝐋 = 𝟏, 𝟓 𝒎
G. Gómez, F. Pérgola, F. Gallo, M. Blasi 𝛗 = 𝟐𝟐

Ejercicio 2 – Solicitaciones Repetidas
En un Diagrama de Haigh, una solicitación Repetida, corregida por concentración de
tensiones, tiene el siguiente punto de trabajo, 𝝈𝒂𝒄 = 𝟏𝟎𝟎 𝑴𝑷𝒂, 𝝈𝒎 = 𝟏𝟎𝟎 𝑴𝑷𝒂. El acero
tiene un 𝝈−𝟏 = 𝟐𝟓𝟎 𝑴𝑷𝒂, 𝝈𝒇 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑷𝒂, los coeficientes de concentración de tensiones
y de escala, se muestran debajo. Determine las características del ciclo inicial si no tuviera
concentrador de tensiones.
Datos:
𝒌𝒆+𝟏 = 1,1
𝒌𝒆−𝟏 = 1,7
𝜺𝒅 = 𝟎, 𝟖

Ejercicio 3 – Tensiones de Contacto
Un cilindro de acero se comprime con otro cilindro de igual material a través de una línea. Se
desea conocer la máxima carga distribuida de compresión a la que pueden ser sometidos
𝒌𝒈 𝒌𝒈
ambos cilindros si la 𝝈𝒂𝒅𝒎 𝒄𝒐𝒎𝒑 = −𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 , la 𝝈𝒂𝒅𝒎 𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 , y el coeficiente
𝒌𝒈
de fricción 1/3. El radio de ambos cilindros es 50 cm , 𝝁 = 𝟎, 𝟏 , y 𝑬 = 𝟏 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝒄𝒎𝟐

Ejercicio 4 – Discos Giratorios
𝜸
Un disco de acero sólido tiene un radio de 50 cm. Si 𝒌𝟏 = . 𝟑+𝝁 =
𝟖.𝒈
𝟐
−𝟓 𝒌𝒈𝒔
𝟎, 𝟑𝟐𝟖 . 𝟏𝟎 ,obtener el número de revoluciones máximo posible para una tensión
𝒄𝒎𝟒
𝒌𝒈
admisible 𝝈𝒂𝒅𝒎 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐
.En qué punto tenemos el valor de tensión circunferencial y
radial máxima? Justifique.

5/12/2020 3° Parcial Teoría - S3051
Usted se ha identificado como Daniela Bianca Seri (Salir)
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Comenzado el Tuesday, 1 de December de 2020, 19:05

Estado Finalizado
Finalizado en Tuesday, 1 de December de 2020, 19:29
Tiempo empleado 24 minutos 21 segundos
Puntos 3,80/4,00
Calificación 19,00 de 20,00 (95%)
Pregunta 1 Para secciones perfiladas, cuando el alma es muy delgada aumentan significativamente las
Correcta tensiones radiales pudiendo fallar la pieza por pandeo en caso de compresión para momentos
Puntúa 0,20 sobre
negativos o por fractura en caso de tracción para momentos positivos.
0,20

Verdadero
Falso
Pregunta 2
Correcta En estados Planos, con las hipótesis de despreciar el vector tensión en todos los puntos del
Puntúa 0,20 sobre
0,20
cuerpo y considerar que el es a lo sumo una función lineal, las ecuaciones de equilibrio
Marcar pregunta interno, las de compatibilidad y contorno coinciden y las tensiones normales y tangenciales solo
difieren en que en el estado deformación plana intervienen las constantes y en el
estado de tensión plana las constantes .
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 3 TEOREMA DE CAUCHY

Correcta Consideradas dos caras de dos secciones planas de un continuo que contienen al punto cuyo ET
Puntúa 0,20 sobre estamos estudiando y en que sus normales salientes forman un ángulo , si conocemos los vectores
0,20 tensión correspondientes a cada cara siempre se cumple que la proyección del vector tensión de
Marcar pregunta una cara sobre la normal de la otra cara es igual a la proyección del vector tensión que actúa en
esta cara sobre la normal a la cara anterior.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 4 Magnitudes correspondientes: son la fuerza generalizada y el desplazamiento generalizado que

Correcta actuando en un mismo punto o referidos a una misma sección permiten el cálculo del trabajo de
Puntúa 0,20 sobre
la fuerza generalizada en el desplazamiento generalizado.
0,20 Serán según el caso, una fuerza propiamente dicha y el desplazamiento en la dirección de la
Marcar pregunta fuerza o la cupla y la rotación que se haya producido.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 5 Prandtl, en sintonía con Airy ,relacionó a las tensiones tangenciales con una función llamada de
Correcta tensión y más tarde función de Prandtl.
Puntúa 0,20 sobre Esta función, cualquiera sea ella, satisfacía la condición de que el:
0,20
Marcar pregunta
Imponiendo que:

Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 6 En vigas de alas gruesas las secciones en las alas tienden a rotar más que el alma y esto disminuye
Correcta la rotación aumentando las tensiones radiales extremas pero su efecto es pequeño y puede ser
Puntúa 0,20 sobre
despreciado.
0,20

Verdadero
Falso
Pregunta 7 En piezas curvas perfiladas, como vigas de alas gruesas; las secciones en las alas tienden a rotar
Correcta más que el alma y esto aumenta la rotación aumentando las tensiones circunferenciales extremas
Puntúa 0,20 sobre
pero su efecto es pequeño y puede ser despreciado.
0,20

Verdadero
Falso
Pregunta 8 Para torsión en secciones no circulares, el problema reside en encontrar la función de Prandtl que
Correcta cumpla las siguientes condiciones:
Puntúa 0,20 sobre
0,20
(1)
Marcar pregunta
En el contorno (2)
(3)

Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 9 Para torsión de secciones no circulares, Saint Venant asumió para u y v las mismas funciones de
Correcta
Coulomb pero para w consideró llamando a función de torsión,
Puntúa 0,20 sobre
función a determinar. Despreció el peso propio de la barra y considero a la barra cargada en sus
0,20
extremos con momentos de igual intensidad y signos opuestos en el plano de dichas caras,
Marcar pregunta
mientras que la superficie lateral se mantiene descargada.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 10 En el Método de solución por Tensiones, las incógnitas a resolver primero son las funciones
Correcta componentes de tensión.
Puntúa 0,20 sobre Observando la ley de Hooke podemos expresar las componentes del estado de deformación en
0,20 función de las componentes de tensión.
Marcar pregunta
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 11 Si una estructura es hiperestática las ecuaciones equilibrio que nos da la estática y las ecuaciones
Correcta de condición para articulaciones relativas no resultan suficientes para obtener todas las reacciones
Puntúa 0,20 sobre
de vínculo (externas o internas) que necesitamos determinar.
0,20 Los métodos más utilizados son el método de las fuerzas o de las incógnitas estáticas y el método
Marcar pregunta de las incógnitas geométricas.
En el primero el grado de hiperestaticidad me indica el número de incógnitas estáticas determinar
y por ende el número de ecuaciones necesarias para hacerlo; llamadas, ecuaciones de
compatibilidad.
En el segundo ese número depende de los grados de libertad de desplazamientos de nudos y
vértices del sistema.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 12 Si las causas deformantes son magnitudes cinemáticas unitarias, tales como cedimientos de
Correcta vínculos, las magnitudes estáticas que originan se llaman rigideces. Es decir que la magnitud
Puntúa 0,20 sobre
estática producida por una magnitud cinemática unitaria se llama rigidez.
0,20
Verdadero
Falso
Pregunta 13 En torsión de secciones circulares, el problema de la misma sometida a torsión fue resuelto bajo
Correcta las hipótesis de sección plana antes y después de la deformación y que gira sobre su plano sin
Puntúa 0,20 sobre
desplazarse. Por esta razón se puede decir:
0,20
Marcar pregunta
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 14 Si las fuerzas másicas son despreciables o constantes para ambos estados planos, la ecuación
Correcta diferencial a resolver es:
Puntúa 0,20 sobre
0,20
Marcar pregunta
Resolver el problema significa hallar la función de Airy y verificar las ecuaciones de contorno.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 15 En los nodos y vértices pueden actuar fuerzas generalizadas como causa deformante, pero además
Correcta actúan las fuerzas generalizadas opuestas a las solicitaciones de los extremos de las barras que
Puntúa 0,20 sobre
concurren a ellos. Todas estas fuerzas generalizadas se denominan fuerzas nodales.
0,20

Verdadero
Falso
Pregunta 16 Las tensiones que tienen dirección normal a la sección y tangente a las curvas que representan las
Correcta fibras en la pieza, las llamaremos tensiones
0,20
a. Circunferenciales
Marcar pregunta
b. Tangenciales
c. Radiales
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Circunferenciales
Pregunta 17 Algunos autores diferencian entre cuerpos rígidos y deformables, llamando grados de libertad en
Correcta cuerpos rígidos el número de desplazamientos simples e independientes o al número de
Puntúa 0,20 sobre
coordenadas a fijar para poder definir la nueva posición del cuerpo. En el caso de cuerpos
0,20 deformables, llaman grados de libertad de desplazamientos al número de magnitudes cinemáticas
Marcar pregunta
que debemos conocer para tener la nueva configuración de deformación del cuerpo.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 18 El coeficiente de Winkler-Bach se obtiene de la integración de su expresión a lo largo del área de

Incorrecta la sección. Estas integrales resultarán para distintas figuras geométricas desarrollos en serie que se
Puntúa 0,00 sobre
tabulan en tablas y para secciones que admitan un doble eje de simetría y sean de forma regular, se
0,20 calculará el coeficiente Z en forma gráfico numérica.
Marcar pregunta Este coeficiente siempre resulta positivo y sus valores varían desde 0,05 a 0,8 desde pequeñas
curvaturas a grandes curvaturas.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 19 En el Método de solución por corrimientos, nuestras incógnitas serán las componentes del vector
Correcta
corrimiento en un punto genérico del continuo
Puntúa 0,20 sobre
0,20 Si consideramos las componentes del corrimiento, podemos obtener derivando estas componentes
Marcar pregunta las componentes del tensor de deformaciones en función de los corrimientos. Si reemplazamos en
las ecuaciones de Lamé vamos a obtener las componentes del estado de tensión en función de los
corrimientos.
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Pregunta 20 La función de Prandtl en el contorno es constante, lo que lleva a que la suma de las proyecciones
Correcta sobre los ejes x e y son nulas, independientemente de cuál es la constante.
Puntúa 0,20 sobre Como esta puede ser cualquiera arbitrariamente la elección recae sobre un número conveniente y
0,20
Marcar pregunta decimos que en el contorno .
Seleccione una:
Verdadero
Falso
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Sistemas Hiperestáticos
Datos:
Ejercicio N°1 – 3°Parcial
𝐿1 = 2. 𝐿2 = 4 𝑚
Resolver el Hiperestático Planteado en la figura. Trazar los diagramas de características y 𝑘𝑁
𝑞1 = 2. 𝑞2 = 20
compararlo con los resultados del Frame Design. 𝑚
𝐸1 = 𝐸2
𝐸𝐽 = 𝑐𝑡𝑒. = 1,59 𝑥 104 𝑘𝑁. 𝑚2
C
Q2=10kN/m
2m
Q1 = 20 Kn/m
A 4m B
F. Bonfante, G. Gomez, M. Blasi

Piezas curvas
Ejercicio N°2 – 3°Parcial
Una barra de eje curvo y sección circular, soporta una carga P = 100 kN. La ecuación de su eje es igual a
𝒚 = 𝟒 − 𝒛𝟐 con −𝟐𝒎 ≤ 𝒛 ≤ 𝟐𝒎. Determinar las tensiones normales en la fibra superior e inferior ,
indicando su signo. Utilizar coeficientes de Wilson.
y = 4 − z 2 con −2m ≤ z ≤ 2m
1 y ′′
radio de curvatura = 3
ρ ′ 2 2 𝒁
1+ y
P = 100 kN
𝒀
α = 76°
∅ = 50 cm 𝒔𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏
𝑷
F. Bonfante, G. Gomez, M. Blasi

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1.7.

Solicitaciones Repetidas + Concentración de Tensiones

2.5. Solicitaciones Repetidas + Concentración de Tensiones

3.1.1er Parcial (Reticulado + Pandeo + Envolventes Cilíndricas)

2) LAS BARRAS EN RETICULADOS PLANOS SE DIMENSIONAN A LA FLEXIÓN SIMPLE

3) EN BARRAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESIÓN ¿SE CONSIDERAN ACTUANDO

4) ¿QUÉ MÉTODOS CONOCE PARA LLEVAR A CABO EL CÁLCULO DE ESFUERZOS EN LAS

5) EXPLICAR EL MÉTODO DE GENERACIÓN DE ARMADURAS PLANAS

6) ENUNCIE LOS ESFUERZOS A LOS QUE ESTÁ SOMETIDO UN SISTEMA RETICULADO

7) CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS RETICULADOS

8) ¿QUÉ ES UNA BARRA INACTIVA?

9)¿QUÉ ES LA LEY DE GENERACIÓN?

10) EXPLIQUE CÓMO SE APLICA EL MÉTODO DE LOS NODOS

11) ¿QUÉ VENTAJA POSEE EL MÉTODO RITTER FRENTE AL DE NODOS?

2) ¿EN QUÉ TIPO DE POSICIÓN SE MANIFIESTA EL FENÓMENO DE PANDEO? ¿PUEDE

3) ¿EN QUÉ SE BASA LA TEORÍA DE ENGESSER?¿EN QUÉ PERÍODO SE LA UTILIZA?

4) CONCEPTO DE CARGA CRÍTICA

5) TEORÍA DE EULER: HIPÓTESIS UTILIZADAS EN SU DEMOSTRACIÓN

7) CONCEPTO DE EXCENTRICIDAD INEVITABLE

8) ¿POR QUÉ EL COEFICIENTE OMEGA AUMENTA A MEDIDA QUE AUMENTA LA

9) CONCEPTO DE MOMENTO DE PLASTIFICACIÓN TOTAL

10) VALORES MÍNIMOS Y MÁXIMOS DE ESBELTEZ

11) EXPLIQUE LOS COEFICIENTES K Y Z

2) ¿A QUE VALOR DE TENSIÓN MÁXIMA SE BUSCA QUE ESTÉN SOMETIDOS ZUNCHO Y

3) ¿CUÁL ES LA CONDICIÓN PARA CALCULAR UN TUBO UTILIZANDO LAS FÓRMULAS DE

4) ¿A QUÉ LLAMAMOS SOLAPE?

5) EXPLIQUE EL PROCESO DE MONTAJE DE UN ZUNCHO

6) EN UN TUBO DE PARED GRUESA DE EXTREMOS LIBRES SOMETIDO A PRESIÓN

7) EXPLIQUE RELACIÓN ENTRE ESPESOR Y PRESIÓN DE SERVICIO EN TUBOS DE PARED

8) DIFERENCIAS ENTRE LOS VALORES DE LAS TENSIONES DE TUBOS DE PARED

10) MÉTODO DEL CILINDRO HUECO POR LÁMINAS

Debido a que se busca el mayor aprovechamiento del material, se plantea la igualdad de

2) INDIQUE EN UN DISCO GIRATORIO DE ESPESOR CONSTANTE Y SIN AGUJERO

El estado de carga sobre el disco que gira es el producido

Gráfico de la distribución de tensiones:

Ambas tensiones, radiales y circunferenciales, presentan un

2) ¿CUÁL ES EL CICLO MÁS RIESGOSO?

3) EXPLIQUE QUÉ SON LOS CICLOS SEMEJANTES.

Empezamos poniendo en el eje de ordenadas los

5) EXPLIQUE CÓMO TRABAJO EN EL DIAGRAMA DE HAIGH-SODERBERG.

En abscisas van las tensiones medias,

6) ¿QUÉ SE DESCARTA DEL ANÁLISIS DE LA TEORÍA DE FALLAS Y QUÉ SE ASUME

En un principio se creyó que las solicitaciones repetidas causaban un cambio en la estructura

7) INDIQUE QUE INCIDENCIA TIENEN LOS CONCERTADORES DE TENSIÓN. MENCIONAR

σc = tensión máxima en el concentrador.

9) ¿CÓMO DISMINUIRÍA UNA DISCONTINUIDAD EN UNA PIEZA DE SECCIÓN CIRCULAR?

10) ¿A QUÉ LLAMAMOS TENSIÓN ALTERNA CORREGIDA? SIENDO UN CALCULISTA Y

2) EXPLIQUE CÓMO ES LA SITUACIÓN EL LA QUE SE PUEDE APLICAR EL PRINCIPIO DE

3) ¿CÓMO SE CONSIDERA EL CHOQUE DE UN CUERPO QUE IMPACTA SOBRE UNA

4) ¿QUÉ ES EL COEFICIENTE DE IMPACTO?¿CUÁL ES SU FÓRMULA DE CÁLCULO EN

5) ¿A QUÉ LLAMAMOS CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE?

6) DESDE EL PUNTO DE VISTA TENSIONAL, ¿A QUÉ SE DEBE APUNTAR EN EL DISEÑO

2) INDIQUE, ¿CÓMO CALCULA LOS GRADOS DE LIBERTAD DE DESPLAZAMIENTO DE UN

3) ¿CÓMO SE OBTIENE EL GRADO DE HIPERASTATICIDAD DE UN SISTEMA

4) EN UN MARCO CERRADO, ¿CUÁNTAS CONDICIONES DE VÍNCULO INTERNO

6) ¿EN QUE PRINCIPIOS SE BASAN LAS ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD QUE

7) ¿CÓMO SE CALCULA UN TERMINO DE CAUSA EN UN VÍNCULO VIRTUAL DEL

8) ¿CÓMO SE CALCULA LA RIGIDEZ DEL SISTEMA DE BARRAS EN UN VÍNCULO VIRTUAL