FICHA DE TAREAS DIAGNÓSTICAS

OCTAVOS AÑOS
DATOS INFORMATIVOS:

Nombre de la Institución: Colegio de Bachillerato General Vicente Anda Aguirre

Distrito: 07D04 Circuito: C01
Dirección: Calle Vicente Galarza
Subnivel: Educación General Básica Grado: Novenos años A, B, C
Fecha de inicio: 11/05/2021 Fecha de entrega: 11/05/2021

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Conocer el estado de aprendizaje durante el tiempo de emergencia sanitaria y el desarrollo de habilidades de los estudiantes para
tomar acciones pedagógicas previo el abordaje curricular.
CRITERIOS DE SATISFACCIÓN:
Estas tareas son importantes para conocer tu aprendizaje. Sabrás que tuviste éxito cuando:
1. Desarrolles todas las tareas diagnósticas con el apoyo de tu docente y padres de familia
2. Presentes tu trabajo escrito en el tiempo establecido y bien desarrollado
3. Comuniques a tu familia que has cumplido con el objetivo.
 
MECANISMO DE EVALUACIÓN:
Guarda todas las actividades que desarrollas con tu familia en una carpeta o cuaderno. Si tienes producciones digitales, crea una carpeta virtual para enviar a tu docente tutor en
el tiempo solicitado.
INDICACIONES: Lee con atención la ficha de Tareas Diagnósticas y desarrolla las actividades propuestas. Si tienes dudas, comunícate con tu docente tutor/a, con el
docente de asignatura o con un miembro del personal directivo de tu institución.

Esta actividad está propuesta para que la desarrolles a lo largo de la semana, dedicándole aproximadamente 50 minutos diarios, es importante que programes tu propio horario
con tu familia para desarrollar las actividades del trabajo escrito.

A causa de la pandemia de Covid-19, hemos fortalecido las nociones de cuidado, bioseguridad y autocuidado. Hemos aprendido que el cuidado de uno mismo, con acciones
preventivas y de limpieza, no solo resguarda nuestra integridad individual, sino también la de nuestros seres cercanos y personas con quien vivimos: amigos, vecinos,
familiares, etc. Cumpliendo las medidas de autocuidado, protegemos a toda nuestra comunidad y prevenimos nuevos contagios.

Tareas diagnósticas a desarrollar

1. Complete el siguiente enunciado según las reglas de notación científica:
 La longitud de una bacteria es 0,000052 metros, es decir, ____ metros. Si se pudieran colocar en fila para rodear una pista atlética, según un
cálculo aproximado, se requerirían 7 700 000 bacterias que es lo mismo que ____ bacterias.

1) 52 . 10-6; 77 – 105
2) 5,2 . 10-5; 7,7 . 106
3) 52 . 10-6; 0,77 . 107
4) 0,52 . 10-4; 0,77.107

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica nos permite escribir números muy grandes o muy pequeños de forma abreviada. Esta notación consiste simplemente en
multiplicar por una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.

Evitamos escribir los ceros decimales del número, lo que facilita tanto la lectura como la escritura del mismo, reduciendo la probabilidad de
cometer errores.

Ejemplos:

Números pequeños.

De expresión numérica a notación.

0,0000000000234 = 2,34x10-11

De notación a expresión numérica.

1.51x10-8 = 0,0000000151 primero escribo el cero y la coma. Luego escribo una cantidad de ceros menor en uno al exponente. Por último
escribo la cantidad numérica.

Números grandes.

De expresión numérica a notación.

45 600 000,0 = 4,56x107

De notación a expresión numérica.

3.2x104 = 32000
2. Obtén el producto de los factores que originan la expresión 2x2+5x+2 y seleccione la respuesta correcta:

Una empresa dedicada a la fabricación de tapetes rectangulares desarrolla uno de sus productos y determina que el área está dada por
la expresión 2x2+5x+2. Si se requiere programar el corte en función de la expresión polinómica en una máquina que sólo admite
variables de grado uno, determine la expresión por factores con la que se debe configurar dicho dispositivo.

1) (x+2)(2x-1)
2) (x-2)(2x-1)
3) (x+2)(2x+1)
4) (x-2)(2x+1)

FACTORIZAR UN TRINOMIO

Caso VI. Trinomios de la forma mx2 + px + q con (m ≠ 1)

Observemos que el producto:

(ax + b)(cx + d) = acx2 + adx + bcx + db = acx2 + (ad + bc)x + db,

es de la forma mx2 + px + q haciendo m = ac, p = ad + bc y q = bd.

Luego, siempre que sea posible hallar a, b, c, d, será posible factorizar

Trinomio de la forma mx2 + px + q con (m ≠ 1)

¿Cómo determinamos el producto de los binomios?

a) Se selecciona una descomposición factorial de m y otra de q:

m = ac y q = bd

b) Se calculan los productos cruzados ad y bc, y se adicionan estos productos:

c) Si bc + ad = p, entonces los factores del trinomio dado son (ax+b) y (cx+d). En caso contrario se ensaya con otra combinación de factores para m
y para q

Ejemplos:

a) 2x2 +11x + 12 dónde: m = 2 = 2 x 1 q = 12 = 3 x 4 =6x2=12x1

luego 2x2 +11x + 12 = (2x + 3)(x + 4)

Si no se obtiene el coeficiente p, entonces se ensaya con otras factorizaciones.

Por ejemplo: 2 = 1 · 2, 12 = 6 · 2, 12 = 1 · 12, 12 = 4 · 3, 12 = 2 · 6

También puede que ambos factores sean negativos, pues el resultado es positivo:

2 = (-1) · (-2) , 12 = (-6) · (-2)

280=2x+3x+2x+3x+4x
3. Obtén el perímetro de la siguiente figura, reemplazando el valor de x en el
siguiente ejercicio: 280=14x

En un terreno se desea sembrar dos diferentes tipos de frutas, para ello, se lo 14x=280
divide tal como se indica en la figura.
280
x= =20
14
 Si el perímetro del terreno más el lado AC es de 280m, determina el valor de referencia x, en metros, con el que se han hecho las
mediciones de los lados:

1) 20
2) 28
280
3)
9
140
4)
9

PERÍMETRO DE UN PARALELOGRAMO

El perímetro de un paralelogramo es la suma de los cuatro lados. Como el paralelogramo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro es el
doble de la suma de los dos lados diferentes.

Perímetro= a + b + a + b= 2a + 2b= 2(a + b)

4. Aplique el teorema de Pitágoras para resolver el siguiente ejercicio:

Un estudiante recorre 8hm hacia el Norte desde su casa y, luego, gira hacia el Este recorriendo 6 hm para llegar a su colegio, como se indica en
la gráfica:

Si decide ir en una sola línea recta desde su casa al colegio, determina la distancia recorrida, en hectómetros.

1) √ 14
2) √ 28
3) 10
4) 28

EL TEOREMA DE PITÁGORAS

h2 = a2 + b2

2
h = √ a2+ b2simplificamos los exponentes de la h
2

h=
√( a ¿ ¿ 2+ b2 )¿con esta ecuación a partir del teorema de Pitágoras, encontramos la hipotenusa
a =√ h2−b2 con esta ecuación, encontramos cualquiera de los catetos faltantes del triangulo

5. Analice el siguiente enunciado y determine la respuesta correcta.

A partir de las dimensiones presentadas en la figura, un arquitecto desea determinar la altura del edificio. Determine la razón trigonométrica
que permita obtener directamente la altura del edificio.

a. Sen (51)=
b. Cos (51)=
h
c. Tan (51)=
70.31

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo. Se denota por tan B o tg B.

¿Cuál de ellas utilizar?

Depende del planteamiento que tengamos y de los datos que nos proporcionen.

6. El dueño de un equipo de fútbol gastó USD 800 en la compra de algunas pelotas para los días de entrenamiento. Si cada pelota hubiese
costado USD 4 más, el directivo habría obtenido 10 pelotas menos por los USD 800.

Del enunciado se obtienen dos ecuaciones, una de la parte sombreada de amarillo y la otra de la parte de verde

El dueño de un equipo de fútbol gastó USD 800 en la compra de algunas pelotas para los días de entrenamiento
Para realizar la compra de los balones obviamente debo pagar un valor “p” por un número “x” de balónes

X= número de pelotas

P= precio de pelotas

1 ecuación:

p.x = 800 despejo una de las dos variables de esta ecuación, con la finalidad de utilizarla en la segunda ecuación

800 800
x= esto quiere decir que en la segunda ecuación en vez de poner “x”, yo utilizo que tienen el mismo valor
p p

Si cada pelota hubiese costado USD 4 más, el directivo habría obtenido 10 pelotas menos por los USD 800.

2 ecuación: es parecida a la primera ecuación, pero aquí los balones cuestan 4 dólares más (p+4) y obtengo 10 balones menos (x-10)

(p+4)(x-10)=800 del lado izquierdo tengo un producto notable de dos binomios, por lo que multiplico termino por termino

px-10p+4x-40=800

800 800
p −10 p+ 4 =840 En el primer término simplifico las p, ya que una está en el numerador y otra en el denominador. En el tercer
p p
término multiplico los numeradores 4 x 800. Al 40 que esta con negativo del lado izquierdo, lo paso con positivo al derecho, sumando al 800.

3200
800-10p+ =840 ahora, el 800 que está del lado derecho con positivo lo paso al lado izquierdo con negativo y restará al 840
p

3200
-10p+ =840-800 aplico mínimo común múltiplo a los términos que tienen la “p”
p

−10 p2 +3200
=40 la “p” que está dividiendo del lado izquierdo, pasará a multiplicar al lado derecho
p

-10p2 +3200=40p A toda la ecuación la multiplicamos por (-1) y la dividimos para 10. Esto con el objetivo de eliminar el signo y el valor
numérico que acompaña a la variable “p“que está elevada al cuadrado. Quedando:

p2 -320=-4p Ordenamos la ecuación de acuerdo a su grado. No olvidemos que el 4p pasará a la derecha con negativo
 p2 +4p -320=0 ahora mediante un caso de factorización, transformo el trinomio en dos binomios. Caso V de factorización
https://www.ecured.cu/Descomposici%C3%B3n_factorial ingrese al link para revisar el caso de factorización

(p-16)(p+20) igualamos ambos binomios a cero

p-16=0 p=16 ; p+20=0 p=-20 tomamos el valor positivo, entonces: p=16

por ultimo no queda encontrar el valor de X de la primera ecuación:

800
x= conocemos que p=16
p

800
x= =50 el entrenador compro 50 pelotas a 16 dólares (respuesta)
16

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DOCENTES DE NOVENOS AÑOS