UNIVERSIDAD NACIONAL DE

SAN ANTONIO
ABAD DEL CUSCO
Facultad de Ingeniería: Eléctrica, Electrónica,
Informática y Mecánica
Escuela profesional de Ingeniería Eléctrica

ESTUDIO DE ARMONICOS EN
MOTORES
DOCENTE: Ing. Donato Mamani Pari
INTEGRANTES:
 HUAMAN MAMANI JOSE LUIS 182347
 SONCCO ESPINOZA CRISTIAN ABEL 182372
 DIAZ HUILCAHUAMAN KEVIN ILIANOV 130208
 GAMARRA GROSSMANN RODRIGO GENARO 080134

CODIGO:182347
CUSCO – PERU
 RESUMEN
El comportamiento de las máquinas de inducción varía cuando son alimenta- das
con fuentes que contienen tensiones armónicas. Este documento presenta una
revisión acerca de las condiciones de operación y efectos de los armónicos de
tensión en los motores de inducción trifásicos. Básicamente se revisa: modelo, vida útil,
aumento de la temperatura, pérdidas adicionales, envejecimiento térmico, factor de
potencia, eficiencia, vibraciones y ruidos, torques pulsantes y pérdida de capacidad de
potencia

Palabras clave: armónicos, motor de inducción y efectos.

ABSTRACT
The behavior of induction machines varies when they are feed with sources having
harmonics tension. This paper shows a view about the conditions operation and the
effects of the harmonics tension, in the trifasical induction motors. Basically, will be
checked: model, useful life, temperature, additional loses thermical old, power factor,
efficiency, vibrations and noises, pulses torques and derated.

INTRODUCCIÓN
La energía eléctrica comúnmente se genera en las grandes centrales utilizando
máquinas rotatorias síncronas cuyo campo es excitado con un voltaje de CD e impulsado
mecánicamente por una turbina, produciendo una tensión senoidal trifásica en las
terminales de su armadura. Dicha forma de onda es característica del diseño de la
máquina y de la disposición de sus devanados. Cuando un voltaje senoidal es aplicado a
un circuito lineal las corrientes que fluye en el sistema y caídas de voltaje también son
senoidales.
Los armónicos son corrientes o tensiones, o ambos, presentes en un sistema eléctrico,
con frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental. Con el creciente aumento en el
uso de cargas no lineales (procedentes de la electrónica de potencia), se han empezado
a tener problemas en las instalaciones eléctricas, debido a generación de armónicos de
corriente y tensión en el sistema eléctrico. Entre éstos están sobrecalentamiento de
cables, transformadores y motores, corrientes excesivas en el neutro y fenómenos de
resonancia entre los elementos del circuito.
El incremento de la distorsión armónica de tensión puede causar un funcionamiento
incorrecto de muchos equipos (especialmente los menos robustos) que han sido
diseñados para operar en condiciones normales (poca distorsión armónica).
En los sistemas de potencia, los motores son una componente muy representativa de la
carga y se usan ampliamente en instalaciones industriales y comerciales. Los motores de
inducción son sensibles a los armónicos y se ven sometidos a todas las variaciones de la
fuente de potencia, lo que afecta su funcionamiento y características de operación. Los
efectos de la distorsión armó- nica sobre el funcionamiento del motor han sido tratados
extensivamente en la literatura. Este documento presenta una breve revisión de los
efectos de los armónicos de tensión en motores de inducción.
cerca del 60% de la energía eléctrica consumida en el Perú pasa a través de algún
dispositivo semiconductor antes de llegar a la carga. Ante esta situación es
indispensable aplicar medidas que conlleven a mantener los sistemas eléctricos con una
calidad de energía adecuada y aprovechar las ventajas de la tecnología de los equipos
electrónicos que ayudan a incrementar la productividad, confort y ahorro de energía.

DISTORSION ARMONICA
La fuente de tensión no sinusoidal puede expresarse en forma general como:

v( t)=√ 2 ¿........... (I)

Donde V1 es la tensión fundamental, Vn representa la tensión armónica de orden n y θ n

es el ángulo de fase.
Los armónicos de orden 4,7,.....[3 k +1], con K=1,2, ......,[3 k +2], son de secuencia
negativa, los armónicos 3, 6,.....[3], son de secuencia cero.
Los subarmónicos se definen para frecuencias menores a la fundamental, por ejemplo
n=0.1, lo que equivale a 6Hz, tomado como referencia fundamental 60Hz.

El contenido de distorsión armónica de tensión total e individual, lo define la IEEE STD

519, como:

√
50

∑ V n2 .............. (2)
n=2
THDv= ∗100 %
V1

Vn
THDv indi= ∗100 % . ............. (3)
V1

Donde: THDv es la distorsión armónica total de tensión y THDv_indi es la distorsión

armónica individual de tensión.
Los limites para la distorsión armónica de tensión total e individual en instalaciones
industriales recomendados por la IEEE Std 519 son de 5 y 3% respectivamente.
EFECTOS DE LOS ARMONICOS EN LOS MOTORES ELECTRICOS
El efecto de los armónicos en el motor eléctrico, puede ser evaluado utilizando el
principio de superposición. Los armónicos de menor orden tienen un efecto mayor en la
reducción de la eficiencia, la vida útil, el factor de potencia y las pérdidas en
los motores que los armónicos de mayor orden. Los armónicos de menor orden y de
secuencia negativa tienen un efecto mayor que los de secuencia positiva y secuencia
cero.

Figura 1: Modelo de la fuente no sinusoidal

El circuito equivalente del motor de inducción para cualquier armónico (n) es,
aproximadamente, el rotor bloqueado. Cuando n=1 corresponde al circuito a frecuencia
sin tener en cuenta las perdidas en el núcleo

Figura 2: Circuito equivalente de un motor de inducción

Donde r n (est), es la resistencia del estator al armónico n, Ln (est ), es la inductancia del

estator al armónico n, rn(rotor), es la resistencia del rotor al armónico n, ln (rot ), es la
inductancia del rotor al armónico n y Sn es el deslizamiento al armónico n.
PERDIDAS
La presencia de armónicos, incrementa las perdidas en el motor. Las perdidas
adicionales debidos a los armónicos ( Parmonico ¿, pueden ser calculados
aproximadamente con la expresión de la P.
Parmonica ≈ P nominal∗∆ W ............... (4)
∞ 2
1 vn
∆ W ≈ 35 ∑ 2 [ ] ................ (5)
n=2 n v1

Donde: Parmonica , es la perdida de potencia a carga nominal.

(6)

EF. Fruchs publico otra expresión que tiene en cuenta los armónicos de orden menor a
lo mencionado en la ecuación 5. Donde los exponentes k=0.7 a 1,2 y L=1.2 a 2,0. El
factor K 2, es en función de los parámetros del motor dados en la ecuación (6). La
referencia nos muestra que los resultados de la verificación de la ecuación (4), la cual se
presentara en la siguiente tabla.
En la siguiente tabla (1) mencionaremos la medida y el calculo de las perdidas de los
armónicos de la ecuación (6), para ello evaluaremos un motor de 3.8 hp de 200V a 280V
que trabaja a 60Hz. Figura 3: Motor modelo de referencia
 Motor de 3,8 hp, 220 V y 60 Hz
Prueba sinusoidal Pnominal = 1.303 W
Pérdidas totales = 1.957 W
Pérdida armónica: Parmónica = 654 W
Tensión de prueba (% de la fundamental)

n=5 7 11 13 17 19 23 25
Vn/V1 = 20 14,3 9,1 7,7 5,9 5,3 4,4 4,0

n = 29 31 35 37 41 43 47 49
Vn/V1 = 34 3,2 1,9 2,7 2,4 2,3 2,1 2,0

Cómputo de (4) Parmónica = 575 W Error = -12%

AUMENTO DE TEMPERATURA
El contenido de armónicos hace que incremente la temperatura en el motor como
podemos observar en las imágenes, que el incremento de temperatura en el motor de
inducción monofásico y en el del trifásico está en función del factor armónico.
La referencia informo que los armónicos de menor orden tienen efecto
mayor que los de alto orden, para la distorsión de 5%
de tensión, el segundo armónico tiene
efecto mayor en el incremento de
temperatura que el quinto armónico con
este mismo valor.
Para que una distorsión del 10% de
tensión, los armónicos de secuencia Figura 4: Medición térmica de un motor eléctrico
negativa tienen un efecto mayor que los
armónicos de secuencia positiva, además que los armónicos menores al quinto tienen
efectos mayores en el incremento de temperatura para una misma distorsión

Figura 5: Motor eléctrico en una cámara de térmica

Figura 6: Aumento de temperatura adicional o perdidas en función del factor armónico
La figura 4 muestra que con n = 0,1 p (donde n significa de secuencia negativa y p de
secuencia positiva), de magnitud 25%, se causa el mismo envejecimiento térmico que
un 6% del quinto armónico (figura 5). Ambos causan 18% de pérdida de vida útil.
El porcentaje de vida útil (% ∆ L), menor a 40% de la vida nominal, puede calcularse
aproximadamente por [9]:

% ∆ L≈ au∗( % Ddesbalance ) + ∑ an∗( % THD v indi

2
) … … … … .(7)
n

Donde au y an son coeficientes de desbalance y distorsión, respectivamente, y varían

dependiendo del tamaño del motor; los valores están dados en la referencia [8].

Figura 8: Pérdida de Vida Útil de Varios Motores + 1% desbalance

Figura 7: Pérdida de Vida Útil del motor 100 HP

 PÉRDIDA DE CAPACIDAD
La figura 6 muestra la pérdida de capacidad para diferentes tamaños de motores, con
aislamiento clase B, considerando que sólo existe el segundo armónico. Los motores
de menor tamaño son más sensibles que los de mayor tamaño: a mayor distorsión,
mayor es la pérdida de capacidad.
La pérdida de capacidad se calcula:
PSalida ,n
P Pérdida =1− … … … … … .(8)
capacidad
P Salida

Donde: PSalida,n es la potencia de salida del motor cuando se alimenta con una
fuente no sinusoidal, PSalida es la potencia de salida del motor cuando se alimenta con
una fuente sinusoidal, PSalida,n / PSalida es el factor de pérdida de capacidad.

Figura 9: Factor de Pérdida de Capacidad debido a la Distorsión de Tensión Armónica, Líneas punteadas: motor enfriado
RUIDO
radialmente y protegido contra goteo, ACÚSTICO
Líneas Y TORQUES
sólidas: motor PULSANTES
enfriado en abanico y encerrado totalmente.

Las fuentes de ruido acústico pueden dividirse en cuatro categorías: magnético,

mecánico, aerodinámico y electrónico.
En general, la contribución de los armónicos al torque promedio es pequeña,
aproximadamente 4% de reducción. En sistemas industriales, los armónicos más
importantes son el quinto, el séptimo y el undécimo. Generalmente, las fuerzas
electromotrices de esos armónicos son suficientemente altas para provocar ruido
considerable y aumento de los torques pulsantes, este incremento es significativo si el
orden del armónico está cercano a las frecuencias naturales del estator.
Figura 10: Clasificación de las Fuentes de Ruido en Motores Eléctricos

FACTOR DE POTENCIA Y EFICIENCIA

La variación del factor de potencia en función de la distorsión armónica individual. Se
observa que, a mayor distorsión de tensión, más bajo es el factor de potencia, y que los
armónicos de bajo orden tienen efecto mayor que los de alto orden para un valor dado
de distorsión armónica. Los armónicos de secuencia negativa de menor orden (menor al
quinto) tienen efecto mayor en el decrecimiento del factor de potencia que los de
secuencia positiva y de secuencia cero. En el siguiente diagrama muestra la variación
de la eficiencia en función de la distorsión armónica individual [10]; el comportamiento
es similar al factor de potencia.

Figura 11: Factor de Potencia en Función de la Distorsión Armónica

Figura 12: Eficiencia en Función de la Distorsión

Armónica

LÍMITES DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA

La IEEE Std 519 de 1992 limita la distorsión Armónica de tensión total a 5%, e individual
a 3%.
E. F. Fuchs presenta unos límites para evitar calentamientos y pérdidas de vida útil en los
motores (véase tabla 2). En ésta, los límites para los armónicos de secuencia negativa,
son muy altos; de acuerdo con los resultados descritos anteriormente, los niveles de
armónicos individuales pares y de secuencia negativa se deben limitar a menos del 3%,
sobre todo los de menor orden.

Tabl
a 1h [ ]
Vh
V 60 Hz 1 ϕ
(%)
[ ]
Vh
V 60 Hz 3 ϕ
(%)

1 100.00 100.00
2 0.50 0.50
3 4.00 2.00
4 0.30 0.50
5 3.00 5.00
6 0.20 0.20
7 2.00 3.50
8 0.20 0.20
9 1.00 0.30
10 0.10 0.10
11 1.50 1.50
12 0.10 0.10
13 1.50 1.00
14 0.10 0.05
15 0.50 0.10
16 0.05 0.05
17 1.00 0.50
18 0.05 0.01
19 1.00 0.50
Armónicos de Alto Orden < 0.5%
Tabla 2: Límites de Distorsión Armónica de Tensión [5]

RESULTADOS
Evaluación del origen de las pérdidas y su distribución en los motores alimentados con
convertidor de frecuencia. A tal fin, se emplea el método de los elementos finitos para
evaluar las pérdidas armónicas (el desplazamiento de la corriente en los conductores
del rotor y las pérdidas en el hierro) y un método experimental basado en el análisis
armónico que permite la determinación de las pérdidas dependientes de la carga en el
hierro y en el cobre. Los nuevos diseños y ensayos de motores que se hayan de
alimentar con convertidor de frecuencia, con el fin de menguar los armónicos que son
perjudiciales para el rendimiento (altas temperaturas, etc.), nos permite
seleccionar convenientemente los motores y no uso común, Obtener modelos que
permita, de una forma rápida y sin necesidad de utilizar grandes cálculos, la previsión
del comportamiento del motor.
Desarrollo de instrumentos de medida que incorporen la transformada Wavelets
para visualizar y calcular las componentes armónicas de las señales que alimentan el
motor. Desarrollo de modelos de FEM que permitan el cálculo de las pérdidas en un
estado magneto dinámico
 DISCUCIONES
Los variadores de velocidad de motores son cargas fuertemente alineales y por lo
tanto generan armónicas que se propagan hacia la red de suministro. Estos niveles de
emisión deben ser controlados ya que de lo contrario los usuarios pueden recibir
importantes penalidades
La información brindada por los fabricantes, en cuanto a niveles de emisión de
armónicas, suele no ser suficiente. Esto conlleva a determinar dichos niveles de
emisión en forma práctica, es decir a través de un ensayo normalizado. Mediante un
modelo detallado del variador de velocidad y sus sistemas de control asociados se
determinó la distorsión de corriente para los distintos tipos de convertidores lado red y
para distintas condiciones de carga y velocidad. En el ensayo el contenido armónico
del variador comercial duplicó al valor obtenido en el modelo. Esta diferencia es
atribuible básicamente a la ineficaz cancelación de armónicas lograda en la
implementación del sofisticado transformador que forma parte del variador ensayado.
El desarrollo de un método experimental basado en el análisis de armónico, que
permite la determinar de la suma de pérdidas del hierro y del cobre que dependen de
la carga. La combinación de varios filtros activos, o activos y pasivos permite
mejorar las prestaciones compensando distintos tipos de perturbaciones.

CONCLUSIONES
La distorsión armónica de tensión puede usarse como una medida de las pérdidas y el
aumento de la temperatura de los motores eléctricos. Las condiciones de operación y
vida útil del motor se ven afectadas cuando hay presencia de armónicos.
Los sub-armónicos tienen efecto dramático en los motores. Un sub-armónico de 6 Hz de
secuencia positiva, por ejemplo, reduce la vida útil del motor en más de 60%.
Los costos de operación, el calentamiento y la pérdida de vida útil que resultan a partir
de la polución eléctrica pueden minimizarse, al disminuir la distorsión armónica de
tensión, empleando diferentes técnicas, como: utilizar convertidores trifásicos de más
de seis pulsos, usar transformadores con corrimiento de fase, combinar cargas
monofásicas con cargas trifásicas, utilizar reactancias de línea a la entrada de los
convertidores o usar filtros resonantes y filtros activos.
Los armónicos de menor orden tienen un efecto mayor en la reducción de la eficiencia,
la vida útil, el factor de potencia y las pérdidas en los motores que los armónicos de
mayor orden.
Los armónicos de menor orden y de secuencia negativa tienen un efecto mayor que los
de secuencia positiva y secuencia cero. Los motores con alto contenido de armónicos
de tensión sufrirán de un incremento en la vibración y en los torques pulsantes.

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