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    Clase 04 - Ecuaciones Con Radicales

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    Odalys Sierra
    Este documento presenta los pasos para resolver ecuaciones con raíces cuadradas y ofrece varios ejemplos de ejercicios resueltos. Explica que primero se debe dejar el término con la raíz solo en un lado y elevar ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz. Luego se despeja la variable y comprueba la solución. Siete ejercicios ejemplifican este proceso de resolución paso a paso.

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    Clase 04 - Ecuaciones Con Radicales

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    Odalys Sierra
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    Este documento presenta los pasos para resolver ecuaciones con raíces cuadradas y ofrece varios ejemplos de ejercicios resueltos. Explica que primero se debe dejar el término con la raíz solo en un lado y elevar ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz. Luego se despeja la variable y comprueba la solución. Siete ejercicios ejemplifican este proceso de resolución paso a paso.

    Descripción original:

    Métodos Cuantitativos I, Parcial 3, Clases

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    ECUACIONES CON RADICALES

     1
    2

    2
     ( a ) 2  =a =a
    2
    1

    a = (a)2 →  

    ( a)
    2
    =a
    2
    

    Pasos para resolver un radical:


    1. Dejar a un lado de la ecuación el radica solo y todo lo que no tiene radical se escribe al otro lado de
    la ecuación. En caso de que existan únicamente dos términos y ambos tengan radicales, dejar un
    radical en cada lado de la ecuación.
    2. Elevar en ambos lados de la ecuación al cuadrado con el objetivo de eliminar el radical
    3. Despejar para la variable
    4. Comprobar la posible solución
    5. Escribir la respuesta

    Ejercicios:
    1
     4x 2
    a)   − 2 = 6
     3 
    1
     4x 2
      = 6+2
     3 
    2
     1

      4 x  2
     = (8 )2

     3    Comprobación
     
    1
     4 ( 48 )  2
    2
     4x 2   −2=6
      = 64  3 
     3 
    1
    4x
    = 64  192  2 C .S .48
    3   −2=6
     3 
    4 x = 64  3
    64 − 2 = 6
    192
    x= 8−2 = 6
    4
    x = 48 6=6
    3x − 1
    b) =3
    6
    2
     3x − 1 
     = ( 3 )
    2
    
     6 
    3x − 1
    =9
    6
     55 
    3x − 1 = 9 ( 6 ) C .S .  
     3 
    3 x = 54 + 1
    55
    x=  18.33
    3

    c) 5x − 2 + 3 = 6

    5x − 2 + 3 = 6
    5x − 2 = 6 − 3

    ( )
    2
    = (3)
    2
    5x − 2
     11 
    C .S .  
    5x − 2 = 9 5
    5x = 9 + 2
    11
    x=
    5

    d) x − x + 3 = − 1

    ( )
    2
    ( x + 1)
    2
    = x+3

    x2 + 2x + 1 = x + 3
    x2 + 2x + 1 − x − 3 = 0
    x2 + x − 2 = 0 C .S .1
    ( x + 2 ) ( x − 1) = 0
    x+2=0 x −1 = 0
    x = −2 x =1
    e) 2 x + 9 = −3

    ( )
    2
    = ( −3 )
    2
    2x + 9

    2x + 9 = 9
    2x = 9 − 9 C .S . 
    0
    x=
    2
    x=0

    f) x 2 − 3x + 6 = 2 x 2

    ( ) = (2  )
    2 2
    x2 − 3x + 6 x2

    x2 − 3x + 6 = 4 x2
    0 = 4 x2 − x2 + 3x − 6
    0 = 3x2 + 3x − 6
    0 = 3( x2 + x − 2) C .S . −2,1
    0
    = x2 + x − 2
    3
    0 = ( x + 2 ) ( x − 1)
    x+2=0 x −1 = 0
    x = −2 x =1

    g) 2x − 3 = x+6 C .S .9

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