Teoria de Inventarios

TEORIA DE INVENTARIOS
Un inventario es una provisión de materiales que tiene por objetivo facilitar la

producción o satisfacer la demanda de los clientes, incluyen materia prima
productos en proceso o artículos terminados. (dinero, máquinas, talento o físico de
individuos).
También se lo puede definir un inventario como a aquellos recursos útiles
que se encuentran ociosos en algún momento, estos pueden ser además de
los recursos habitualmente transables, recursos humanos, espacios no
utilizados etc..
Los problemas en inventario deben responder a interrogantes de cuánto debe

completarse el Inventario y cuántas unidades de modo que el costo total sea
mínimo, por lo tanto, el tiempo y la cantidad son las variables controlables.
Si la interrogante es el tiempo, se pueden dar dos tipos de respuestas:

a) Cuando la cantidad en inventario sea menor o igual que una cantidad dada
Re (Punto de reorden).
b) Cuando se haya completado t unidades de tiempo ( periodo de
programación).
Si la interrogante es la cantidad, la respuesta puede ser de dos tipos:

a) Ordenar q unidades (tamaño del lote).
b) Ordenar una cantidad tal que llegue a un nivel S de unidades (nivel de
reordenamiento).
Características de los Sistemas de Inventario
En un sistema de inventario se pueden identificar las siguientes componentes:
demanda, formación de stock, costos, restricciones, horizonte tiempo y número de
items; ellas determinarán diferentes modelos de inventario.
1. Demanda.
La demanda es uno de los factores más importante y aunque no puede ser

controlado ni directa ni indirectamente, se debe considerar en la formulación del
problema. La componente demanda se expresa en [unidad/unidad de tiempo].
El valor de la demanda puede ser conocido o se puede estimar con una determinada
probabilidad de ocurrencia, lo que da origen a modelos de inventario determinístico
o probabilístico respectivamente.
La demanda sobre periodos iguales de tiempo puede ser constante o bien variar de
un periodo a otro denominándose modelo inventario estático y dinámico
respectivamente.
La demanda puede tener diferentes comportamientos, dependiendo de cómo son
retiradas del inventario. Todas las unidades son retiradas al inicio de un periodo, o
la final, o en forma uniforme, o similar a alguna función conocida.
2. Formación del inventario
Se refiere a las cantidades que se programa ingresar al inventario, distinguiremos

los siguientes elementos:
a. Periodo de programación, es el tiempo entre decisiones consecutivas
respecto a la formación del inventario, se mide en unidades de tiempo y se
denota por t. Estos periodos de tiempo pueden estar prefijados, en este caso
no pueden ser controlados (son parámetros) y generalmente son constantes
(revisión periódica).
Cuando los periodos de tiempo no están prefijados, su valor puede ser fijo o
variable.
b. Tamaño del pedido, se denota por Q y se expresa en unidades físicas.
c. Tasa de reordenamiento es el tiempo que demora la cantidad Q en agregarse
al Inventario.
d. Periodo de retraso, es el tiempo transcurrido entre que se coloca una orden
y la llegada a la bodega.,
3. Costos
Los modelos de inventario independientemente del tipo que sea poseen los
siguientes tipos de costos.
• C1 : Precio de compra o costo de manufactura (en caso de fabricación),

aquí se considera costo de mano de obra directa o indirecta, costo de
materiales directos o indirectos, gastos generales (se expresa en unidad
monetaria por unidad de producto)
• C2 : Costo de hacer un pedido o costo de ordenar una tanda de
producción, Costos administrativos y de oficina involucrados en el
proceso de una orden de compra, despacho, tramite del pedido, costo de
transporte o costo de iniciar una tanda de producción, en caso de fabricación
( se expresa en unidad monetaria por orden).
• C3 : Costo de Almacenamiento. Dinero inmovilizado en inventario, costo
del espacio de almacenamiento, costo de manipulación, costo de seguro,
obsolescencia (reducción de vida util), deterioro de calidad, costo de tener
registro de inventario (expresado en unidad monetaria / unidad/ unidad de
tiempo) [ANUAL]
• C4 : Costo de Déficit. No considera ventas perdidas, porque supone que
esto no ocurre sólo hay retraso en la entrega. Se considera requerimiento de
tiempo extra ocasionado por déficit, costo por sobretiempo de oficina
administrativo, costo de apresuramiento, perdida de reputación, costo
especial de manipulación y embarque, perdida de tiempo de producción y
cualquier otro costo atribuible a déficit. (expresado unidad monetaria / unidad
/ unidad de tiempo). [ANUAL]
4. Restricciones
Se producen cuando se tienen limitaciones adicionales en el problema de inventario,
estas pueden estar referidas a:
i) Número de unidades, el análisis matemático dependerá si las unidades físicas
son discretas o continuas.
ii) Demanda, se deben considerar las siguientes situaciones:

• En algunos sistemas se permite acumular ordenes cuando no se tiene
stock o se hace el despacho cuando llega el producto (postergar la
entrega); en otros casos se pierde la venta. El modelo a utilizar en estos
casos será diferente.
• Demanda negativa, se refiere a aquellos casos donde se aceptan
devoluciones, en algunos sistemas no afecta el análisis.
• Estructura de demanda dependiente, se produce cuando la demanda de
un periodo depende de la demanda y cantidades en inventario de
periodos anteriores, su análisis es muy complejo.
iii) Formación del inventario, pueden ser las siguientes:

• -Restricciones de espacio
• -Restricciones en periodos de programación y revisión
• -Exigencia de niveles mínimos de inventario
• -Políticas de inventario de la empresa
iv) Costos, en algunos sistemas no se permite déficit, en otros, el costo por ordenar
no es considerado, etc..
5. Horizonte de tiempo
El periodo sobre el cual se define el nivel de inventario puede ser finito o infinito.
6. Número de artículos
Un sistema de inventario generalmente comprende diferentes mercaderías, las
cuales compiten por recursos limitados, como son dinero y espacio.
CLASIFICACION DE LOS MODELOS DE INVENTARIOS
Los modelos de inventarios se clasifican en 2 modelos que son:
Modelo de Compra Sin Déficit

Modelo de Compra
Modelo de Compra Con Déficit
Modelo de Producción Sin Déficit

Modelos de Manufactura o Producción
Modelo de Producción Con Déficit
MODELOS DE COMPRA
Son también llamados Cantidad Económica de Pedido (EOQ), es el modelo
fundamental para el control de inventarios, que trabaja con demanda
determinística y cantidad fija el cual busca determinar mediante la igualdad
cuantitativa de los costos de ordenar y los costos de mantenimiento el menor costo
total posible (este es un ejercicio de optimización matemática).
Las variables que considera el modelo EOQ son: 1 año comercial = 360 Días
1 año comercial = 52 semanas
1 año = 12 meses
• D = Demanda anual, dada en unidades por año.
• C2 = Costo de ordenar comprar , dado en unidades monetarias por unidad de
orden. [unids Monetarias / pedido]
• C1 = Costo del ítem o costo unitario, dado en unidades monetarias por unidad
[unids Monetarias / unidad]
• i = Tasa anual de mantenimiento o almacenamiento, dada en unidades
porcentuales
C3 = i * C1
• C3 = Costo anual de mantenimiento, dado en unidades monetarias por año.
[unids Monetarias / unid_ano]
• Q = Tamaño del lote o cantidad optima a comprar o pedir, en unidades
• N = Número de órdenes al año
• T = Tiempo entre cada orden
• CT = Costo total anual o Costo total relevante
Modelo de Compra Sin Déficit
El modelo de Compra sin déficit trabaja con los siguientes supuestos que se deben
considerar:
a. Un solo ítem o articulo
b. Demanda constante, exacta y conocida.
c. El reemplazo es constante.
d. Los ítems se producen o se compran en lotes.
e. Cada orden de pedido se recibe en un solo envío.
f. No se permiten inexistencias (quiebre de stock).
g. El costo fijo de emitir una orden o de alistamiento es constante y
determinístico.
h. Los costos no se modifican en un periodo de tiempo T.
i. No existen descuentos por volumen de pedido
FORMULARIO DEL MODELO DE COMPRA SIN DEFICIT
2𝐶2 𝐷
• Cantidad óptima de pedido: Q=√
𝐶3
• Inventario máximo: 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑄

𝐷 𝑄
• Costo total Anual Optimo: 𝐶𝑂𝑆𝑇𝑂 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐶1 𝐷 + 𝐶2 + 𝐶3
𝑄 2
D
• No de pedidos óptimo N = No PEDIDOS =
Q
𝑄
• Tiempo entre pedidos 𝑇 = 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐸 𝑃𝐸𝐷𝐼𝐷𝑂𝑆 =
𝐷
• Costo de mantenimiento C3 = i * C1

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Si la interrogante es el tiempo, se pueden dar dos tipos de respuestas:

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