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    1 Lógica Matemática

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    RG Mendoza
    Este documento presenta un examen de lógica matemática compuesto por 15 preguntas de selección múltiple. Cada pregunta presenta una proposición lógica y ofrece opciones para determinar su valor de verdad o identificar cuál de las proposiciones dadas tiene un valor de verdad específico. El examen evalúa la comprensión de conceptos lógicos como proposiciones, operadores lógicos, valores de verdad, y la capacidad de analizar proposiciones complejas para determinar sus valores de verdad.

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    de 5

    FACULTAD DE JURISPRUDENCIA

    NOMBRE DEL ESTUDIANTE:


    ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FECHA: ENERO 2022
    TEMA: LÓGICA MATEMÁTICA
    DOCENTE: ING. CARLOS GARCÍA G. UNIDAD: 2 PARALELO: VE07-VE08-VE09-NO11

    TRABAJO AUTÓNOMO

     SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA

    1. Determine cuál de las siguientes proposiciones son proposiciones.


    a) El sabor del color azul es c) Disparen al ladrón. f) El amanecer es bello.
    dulce. d) x2 + 2x + 1 = 0. g) 4 es divisible para 2.
    b) 314159 es un número par. e) Las rosas son rojas. h) 45 + 18

    a) NO ES PROPOSICION
    b) SI ES PROPOSICION
    c) NO ES PROPOSICION, ES UNA INSTRUCCIÓN
    d) OPERACIÓN MATEMATICA CUYO VALOR DEPENDE DE X
    e) NO ES PROPOSICION
    f) NO ES PROPOSICION
    g) PROPOSICION
    h) OPERACIÓN MATEMATICA

    2. Seleccione el enunciado que NO es una proposición.


    a) El Ecuador tiene 24 provincias. d) ¡Viva el Turismo en el Ecuador!
    b) Las Islas Galápagos pertenecen a Perú. e) El volcán más alto está en Chimborazo.
    c) La Habana es la capital de Cuba.

    3. De las siguientes expresiones indique cuales son proposiciones.


    a) Esta fruta está verde. d) 3 + 7 = 10
    b) ¿Estás contenta? e) Mañana se acabará el mundo.
    c) Siéntate y quédate tranquilo.

    4. Si la proposición [ ( a∧¬b ) →¬c ] es FALSA, entonces una de las siguientes proposiciones es


    FALSA.
    [ ( ¬a∨b ) →c ] X [ ( ¬a∧b )∧c ] →a 0^0=f
    X ¬ [ ( ¬a∨b ) →¬c ] 0^0=f
    [ ( a→¬b ) →c ] X
    a) [ ( ¬a∨¬b )∨c ]

    Si [(a^¬b)→¬c] = 0
    1 → 0 0
    El operador principal es
    el condicional que es
    falso cuando tenemos
    1→0
    1 0
    [(a^¬b)→¬c]=0

    [(1 ^1)→¬c]=0
    a=1

    b=0

    ¬b=1

    c =1
    ¬c=0
    5. Si la proposición ¬( p∨¬q∨¬r ) es verdadera, entonces el valor de verdad de la
    proposición p→ ( q∨r ) es:
    a) Verdadera b) Falsa ¬p V q v r=1
    ¬( p∨¬q∨¬r ) =1 ENTONCES 0 V 1 V1
    ¬p=0 ¬¬q=1 ¬r=0 q=1 r=1 1→(1 v 1)= 1→1=1

    6. Si la bicondicional entre dos proposiciones es falsa, entonces la disyunción exclusiva entre ellas
    también lo es.
    El bicondicional solo es falso cuando uno de los dos es falso.
    La disyunción inclusiva es falsa cuando ambos son verdaderos o ambos son falsos
    Entonces si el bicondicional es falso la disyunción inclusiva es verdadero
    a) Verdadero. b) Falso.

    7. Si la proposición ¬( a∧¬b ) es falsa, entonces la proposición ( ¬b →¬a ) es:


    A^¬b=0
    ¬a=0 ¬¬b=1 b=1 ¬b=0 a=1 1→0 ¬a ^ b = 0
    0^1=0
    a) Verdadera. b) Falsa.

    8. Si la proposición a∧b es verdadera y la proposición b→c es falsa, entonces la proposición


    a → c es verdadera.

    A^b=1 solo es verdadera cuando ambas son verdaderas entonces a=1 y b=1
    b→c=0 solo es falso cuando la primera es verdadera y la segunda es falsa entonces tengo que b=1 y
    c=0
    1→0=0

    a) Verdadero. b) Falso.

    9. Si a, b y c son proposiciones tales que [ ¬a⇒ ( b∨c ) ]≡0 entonces el valor de verdad de
    ( a∨¬b ) es:
    [ ¬a⇒ ( b∨c ) ]≡0
    el conector principal es el condicional que es cero cuando 1→0=0
    1→ 0 Por lo tanto
    ¬a=1 a=0 b=0 y c=0 (0 v 1)= 1
    a) Verdadero. b) Falso.

    10. Si la proposición p⇒ ( q∨r ) es falsa, entonces la proposición ( p∧¬q∧¬r ) es


    verdadera.
    1→ 0 = 0 entonces p=1 q=0 r=0 (1^1^1)
    a) Verdadero. b) Falso.

    11. Si la proposición [(p → ¬ q) → (r ∧ ¬ s)] ∧ [ p ∧ (¬ r ∧ s)] es verdadera, entonces es cierto que:


    [(p → ¬ q) → (r ∧ ¬ s)] ∧ [ p ∧ (¬ r ∧ s)]
    1 ∧ 1
    P=1 ¬q=0 r=0 ¬s=0 s=1 ¬ r=1 q=1 1^(1^1)

    a) (p ∨ q) es falsa.
    b) (q ∧ s) es verdadera.
    c) [(r ∨ s) ∧ q] es falsa
    d) q es falsa.
    e) (p ∧ ¬r) es falsa.

    12. Una recíproca de la proposición “Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde” es:

    a) Si Carlos se levanta tarde, entonces llega impuntual.


    b) Si Carlos llega impuntual, entonces se levanta tarde.
    c) Si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde.
    d) Carlos llega impuntual, si no se levanta tarde.
    e) Si Carlos no llega impuntual, entonces se levanta tarde.
    ANTECEDENTE: CARLOS SE LEVANTA TARDE
    CONSECUENTE: LLEGA IMPUNTUAL
    Tenemos la forma b si a
    a: siempre que se levanta tarde
    b: carlos llega impuntual
    b→a
    la reciproca seria
    a→b
    Si Carlos se levanta tarde, entonces llega impuntual.

    13. Una contrarecíproca de la proposición “Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde” es:

    a) Si Carlos se levanta tarde, entonces llega impuntual.


    b) Si Carlos llega impuntual, entonces se levanta tarde.
    c) Si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde.
    d) Carlos llega impuntual, si no se levanta tarde.
    e) Si Carlos no llega impuntual, entonces se levanta tarde.

    b→a
    Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde
    ¬(b→a)

    14. Una inversa de la proposición “Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde” es:

    a) Si Carlos se levanta tarde, entonces llega impuntual.


    b) Si Carlos llega impuntual, entonces se levanta tarde.
    c) Si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde.
    d) Carlos llega impuntual, si no se levanta tarde.
    e) Si Carlos no llega impuntual, entonces se levanta tarde.

    1 1
    15. Si la proposición [(p → q) ∧ r)] → [ r → q] es FALSA, entonces es VERDAD que:
    1 0
    P=0 R=1 q=0

    a) El valor de verdad de p es verdadero.


    b) El valor de verdad de q es verdadero.
    c) El valor de verdad de p es falso.
    d) El valor de verdad de r es falso.
    e) El valor de verdad de p no puede ser definido

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