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    Fuerza Eléctrica de Coulomb

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    Vivian Del Carmen González Benítez
    El documento presenta 3 problemas de física relacionados con cargas eléctricas. El primer problema involucra 3 cargas puntuales en un triángulo rectángulo y calcula la fuerza resultante sobre una de las cargas. El segundo problema analiza dos péndulos eléctricos conectados por una tercera esfera cargada e identifica la carga desconocida. El tercer problema considera tres bolas conductoras en contacto y determina la distancia a la que queda una de ellas de la otra luego del proceso.

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    Fuerza Eléctrica de Coulomb

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    Vivian Del Carmen González Benítez
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    El documento presenta 3 problemas de física relacionados con cargas eléctricas. El primer problema involucra 3 cargas puntuales en un triángulo rectángulo y calcula la fuerza resultante sobre una de las cargas. El segundo problema analiza dos péndulos eléctricos conectados por una tercera esfera cargada e identifica la carga desconocida. El tercer problema considera tres bolas conductoras en contacto y determina la distancia a la que queda una de ellas de la otra luego del proceso.

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    Fuerza eléctrica de Coulomb

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    El documento presenta 3 problemas de física relacionados con cargas eléctricas. El primer problema involucra 3 cargas puntuales en un triángulo rectángulo y calcula la fuerza resultante sobre una de las cargas. El segundo problema analiza dos péndulos eléctricos conectados por una tercera esfera cargada e identifica la carga desconocida. El tercer problema considera tres bolas conductoras en contacto y determina la distancia a la que queda una de ellas de la otra luego del proceso.

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    Fisica 4 - FIUNA - Ing.

    Emilio Ferreira Perrupato

    CAPITULO 1
    Problemas
    Fisica 4 - FIUNA - Ing. Emilio Ferreira Perrupato

    Problema 1
    • Teniendo 3 cargas puntuales en la esquina de un triangulo rectángulo
    como se muestra en la figura, donde 𝑞1 = 𝑞3 = 50 𝜇𝐶, 𝑞2 = −2𝜇𝐶 𝑦 𝑎 =
    0,10 𝑚 hallar la fuerza resultante ejercida en 𝑞3
    1 𝑄2 𝑄3
    𝐹23 = 𝜇23
    4𝜋𝜀0 𝑟 2
    𝑚2 (2,0×10−6 𝐶)(5,0×10−6 𝐶)
    𝐹23 = (8,99 × 109 𝑁. 𝐶 2 ) (0,10𝑚)2

    𝐹23 = 9 𝑁 𝐹23 = −9𝑁 𝜇𝑥

    2
    1 𝑞1 𝑞3 𝑚 5,0 × 10−6 𝐶 5,0 × 10−6 𝐶
    𝐹13 = = 8,99 × 109 𝑁. 2 = 11𝑁
    4𝜋𝜀0 ( 2𝑎)2 𝐶 2 0,10𝑚 2
    𝐹13 = 𝐹13 cos 45° 𝜇𝑥 + 𝐹13 cos 45° 𝜇𝑦 = 7,8𝑁𝜇𝑥 + 7,8𝑁𝜇𝑦

    𝐹3𝑥 = 𝐹13𝑥 + 𝐹23𝑥 = 7,8𝑁 + −9𝑁 = −1,2N

    𝐹3𝑦 = 𝐹13𝑦 + 𝐹23𝑦 = 7,8𝑁 + 0𝑁 = 7,8N 𝐹3 = −1,2𝑁𝜇𝑥 + 7,8𝑁𝜇𝑦


    Fisica 4 - FIUNA - Ing. Emilio Ferreira Perrupato

    Problema 2
    Dos péndulos iguales, formados cada uno de ellos por un hilo aislante de una longitud l=25 cm
    que termina en una esfera conductora de m=1.30 g de masa, están colgados de un mismo punto
    del techo. Las dos esferas están inicialmente descargadas y en contacto. Otra esfera igual a
    las anteriores, cargada con una carga Q desconocida, contacta con una de las dos primeras de
    manera que los péndulos quedan formando un ángulo 𝜃 = 30°. Determinar la carga Q de la
    última esfera.
    𝐹𝑥 = 𝑇 sen 𝜃 − 𝐹𝑒 = 0

    𝐹𝑦 = 𝑇 cos 𝜃 − 𝑚𝑔 = 0
    1 𝑞2
    𝑇 cos 𝜃 = 𝑚𝑔 𝐹𝑒 = 𝑇 sen 𝜃 =
    4𝜋𝜀0 (2𝑎)2

    𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 1 𝑞2 1 𝑞2
    𝐹𝑒 = = 𝑚𝑔 𝑡𝑎𝑛𝜃 =
    𝑐𝑜𝑠𝜃 4𝜋𝜀0 (2𝑎)2 4𝜋𝜀0 4𝑎 2
    𝑎 = 𝐿 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑞 2 = 4𝜋𝜀0 𝑚𝑔 𝑡𝑎𝑛𝜃4𝐿2 𝑠𝑒𝑛𝜃 2
    2
    𝑞 2 = 4𝜋 × 8,854−12 × 1,3 × 10−3 × 9,8 × 𝑡𝑎𝑛15° × 4 × 0,252 𝑠𝑒𝑛15° = 59,36 × 10−16 C

    𝑞 = 7,70 × 10−8C 𝑄 = 3𝑞 𝑄 = 0,23𝜇𝐶


    Fisica 4 - FIUNA - Ing. Emilio Ferreira Perrupato

    Problema 3
    Se dispone de tres bolitas conductoras iguales que designamos por A, B y C. Las dos primeras se
    hallan fijas, distan 1.0 m y están cargadas negativamente, siendo la carga de A ocho veces la de
    B. Mediante pinzas aislantes tomamos la C, inicialmente descargada, y la ponemos en contacto
    primero con la A, después con la B, y la dejamos entre A y B. Determinar la distancia x a la
    que queda la bola C de la A en la situación final de equilibrio.
    A 𝐹𝑐 C 𝐹𝑐 B
    x

    1.0 m
    𝑞𝐴 𝑞𝐴
    𝑞𝐴 = 8𝑞𝐵 𝑞𝐴𝑓 = = 𝑞𝑐′ 𝑞 + 𝑞 𝑞𝐵 +
    𝑞𝐵𝑓 =
    𝐵 𝑐′
    = 2
    2
    2 2
    𝑞𝑐𝑓 𝑞𝐴𝑓 𝑞𝑐𝑓 𝑞𝐵𝑓
    𝐹𝑐 = − =0 𝑞𝐴𝑓 𝑞𝐵𝑓
    4𝜋𝜀0 𝑥 2 4𝜋𝜀0 (1 − 𝑥)2 =
    𝑥2 (1 − 𝑥)2
    𝑞𝐴 8𝑞𝐵 𝑞𝐵 + 4𝑞𝐵 5𝑞𝐵
    𝑞𝐴𝑓 = = = 4𝑞𝐵 𝑞𝐵𝑓 = =
    2 2 2 2
    5
    4𝑞𝐵 𝑞𝐵 4 5 1
    = 2 = 8(1 − 𝑥)2 = 5𝑥 2 3𝑥 2 − 16𝑥 + 8 = 0
    𝑥 2 2 (1 − 𝑥)2
    𝑥2 (1 − 𝑥)2
    −𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐 −16 ± 162 − 4 × 3 × 8 𝑥 = 4,77𝑚 𝑥 = 0,558𝑚
    𝑥= 𝑥=
    2𝑎 2×3

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