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    M HUNGARO Terminado

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    Fernando Javier Diaz Cruz
    El método húngaro es un algoritmo de optimización lineal desarrollado por matemáticos húngaros en la década de 1950 para asignar tareas a personas de manera que se minimicen los costes totales. Siguiendo varios pasos, como restar el menor valor de cada fila/columna de la matriz de costes, crear un "grafo de igualdades" y realizar nuevas asignaciones hasta obtener ceros no repetidos, permite encontrar la asignación óptima de tareas a personas.

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    El método húngaro es un algoritmo de optimización lineal desarrollado por matemáticos húngaros en la década de 1950 para asignar tareas a personas de manera que se minimicen los costes totales. Siguiendo varios pasos, como restar el menor valor de cada fila/columna de la matriz de costes, crear un "grafo de igualdades" y realizar nuevas asignaciones hasta obtener ceros no repetidos, permite encontrar la asignación óptima de tareas a personas.

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    M HUNGARO terminado

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    El método húngaro es un algoritmo de optimización lineal desarrollado por matemáticos húngaros en la década de 1950 para asignar tareas a personas de manera que se minimicen los costes totales. Siguiendo varios pasos, como restar el menor valor de cada fila/columna de la matriz de costes, crear un "grafo de igualdades" y realizar nuevas asignaciones hasta obtener ceros no repetidos, permite encontrar la asignación óptima de tareas a personas.

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    El método húngaro es un algoritmo de optimización lineal desarrollado por matemáticos húngaros en la década de 1950 para asignar tareas a personas de manera que se minimicen los costes totales. Siguiendo varios pasos, como restar el menor valor de cada fila/columna de la matriz de costes, crear un "grafo de igualdades" y realizar nuevas asignaciones hasta obtener ceros no repetidos, permite encontrar la asignación óptima de tareas a personas.

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    METODO HUNGARO

    Es un algoritmo que permite minimizar los costos en un problema de optimización según la programación lineal. Su
    objetivo es encontrar el coste mínimo de un conjunto de tareas que deben ser realizadas por las personas más
    adecuadas.

    Origen del método húngaro

    Su creador fue el matemático húngaro (de ahí su nombre) Harold W. Kuhn en el año 1955. Otro matemático, James
    Munkres, lo revisó en 1957. Con esta evolución ha recibido otras denominaciones como algoritmo de asignación de
    Munkres o de Kuhn-Munkres.

    Por otro lado, este método tiene un antecedente en dos autores, Dénes König y Jenő Egerváry, ambos judios y húngaros.
    El primero desarrolló la teoría de grafos en la cual se basa este algoritmo. El segundo generalizó el teorema de König y
    permitió a Kuhn desarrollar el método.

    Pasos del método húngaro

    Los pasos a seguir permiten realizar el método húngaro de una manera sencilla utilizando una hoja de cálculo.

     Como pasos previos, hay que asignar a las personas (filas) a una serie de proyectos (columnas). Además, hay que
    calcular los diferentes costes de cada proyecto en función de quién lo realice y construir con esta información
    una matriz (C).
     En la matriz (C) buscamos el valor mínimo de cada fila. Restamos este a todos los elementos de la fila y
    realizamos la misma operación con las columnas. Aparecerá una nueva matriz (C`) con los resultados de las
    operaciones anteriores.
     A continuación, creamos el «grafo de igualdades», que nos permite escoger las tareas y proyectos con menor
    costo. El óptimo serían aquellos elementos cuyo resultado fue cero. Si se cumple que no hay ningún elemento
    con valor cero asignado a más de una fila el algoritmo termina.
     En caso contrario, hay que realizar una nueva asignación. Se realiza una nueva a matriz a la que se aplican una
    serie de modificaciones, como veremos en el ejemplo. Volvemos a crear el grafo y avanzamos hasta que nos
    quede una matriz que tenga al menos un cero en cada fila y en posiciones no repetidas.
     Con esta información ya tenemos a las personas y los proyectos asignados (los ceros) que optimizan el
    problema. Si una tarea ya está asignada en una fila anterior, en la siguiente se descarta. Para calcular el coste
    mínimo sumamos los costes de la matriz inicial que aparecen en la posición de dichos ceros.
    Investigue cual es el método húngaro y de acuerdo a la siguiente tabla realice el ejemplo
    Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3
    Trabajador 1 15 10 7
    Trabajador 2 9 12 10
    Trabajador 3 10 12 6

    Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3 Las menores líneas posibles


    Trabajador 1 15 10 7 Tr1 - T2 10
    Trabajador 2 9 12 10 Tr2 - T1 9
    Trabajador 3 10 12 6 Tr3 - T3 6
    25
    Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3
    Trabajador 1 15 10 7 7
    Trabajador 2 9 12 10 9
    Trabajador 3 10 12 6 6

    Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3


    Trabajador 1 8 3 0 Fernando Díaz Cruz
    Trabajador 2 0 3 1
    Trabajador 3 4 6 0
    0 3 0

    Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3


    Trabajador 1 8 0 0
    Trabajador 2 0 0 1
    Trabajador 3 4 3 0
    Son 3 líneas, la matriz es de 3x3. Se termina el algoritmo

    El tiempo total menor para la realización de estas tareas es de 25 unidades de tiempo

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