Juan David Guana Raba Cod:20211372012

Karen Liliana Cruz Rodríguez Cod.20211372006

LABORATORIO No.1
Ondas mecánicas y ondas electromagnética

Objetivo
Estudiar los fenómenos de interferencia y difracción de la luz.

Marco teórico
Principio de Huygens: El principio de Huygens-Fresnel establece que todo punto de
un frente de ondas es a su vez una fuente de ondas esféricas, y las ondas secundarias
que surgen de puntos diferentes interfieren constructivamente entre ellas. La suma
de estas ondas es el nuevo frente de onda.
Huygens establece que:
● Cada punto de un frente de ondas puede considerarse un foco de ondas
secundarias que se propagan en la misma dirección de la perturbación. La
velocidad de propagación y frecuencia de estas ondas secundarias es la
misma que la de la onda original.
● La superficie tangente (conocida como envolvente) a todas las ondas
secundarias en un determinado instante es el siguiente frente de ondas. [1] [2]

Fenómeno de la difracción de la luz: La difracción es un fenómeno característico de

las ondas, que se produce cuando dichas ondas se encuentran en su camino con un
obstáculo, como puede ser una rendija estrecha o un hilo.

De acuerdo con la óptica geométrica, el haz transmitido después de atravesar un

orificio, debería tener las mismas dimensiones que éste, pero cuando tenemos un
orificio pequeño, lo que se observa no es eso, sino el denominado patrón de
difracción. Es posible analizar este fenómeno basándose en el principio de Huygens,
que nos dice que cada punto del orificio por el que ha de pasar la luz se puede
considerar como una fuente de ondas secundarias. Por lo tanto, el patrón de
difracción no sería otra cosa que el resultado de la superposición de la luz que
proviene de estos emisores secundarios, que, al poderse considerar emisores
puntuales, actúan como fuente de ondas coherentes, dando lugar a un fenómeno de
interferencia. Este hecho hace que no haya una diferencia fundamental entre
difracción e interferencia.
Existen dos tipos de difracción, la denominada de campo cercano o de Fresnel,
cuando el obstáculo y la pantalla sobre la que se forma el patrón están relativamente
cerca y la denominada de campo lejano o de Fraunhofer, cuando la pantalla y el
obstáculo se encuentran suficientemente alejados. El análisis de ésta última es más
sencillo por lo que es la que se estudia normalmente. Para el caso de difracción de
Fraunhofer, cuando el orificio es una rendija rectangular, el patrón de difracción
consiste en una zona central brillante, bordeada de bandas oscuras y brillantes
alternas cuya intensidad va decreciendo rápidamente. Si la rendija es circular, lo que
se observa es un disco central brillante, denominado disco de Airy, rodeado de discos
concéntricos, alternativamente oscuros y brillantes, cuya intensidad, como en el caso
anterior, también decae rápidamente. [3]

Interferencia de la luz: La interferencia de dos o más ondas luminosas puede ser

descrita como la interacción entre ellas que da como resultado una onda distinta de
la simple suma de las componentes. Para que dos ondas produzcan una interferencia
apreciable es necesario que se propaguen en la misma dirección y sentido, y
mantengan que entre ellas una diferencia de fase constante (es lo que se denomina
luz coherente). [4] [5]

Polarización de la luz: Las ondas luminosas no suelen estar polarizadas, de forma

que la vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz que vibra en
un solo plano se llama luz polarizada. Polarización generalmente significa
“orientación”, viene de la palabra griega Polos. Este término es utilizado para describir
cómo la luz u otra radiación electromagnética están restringidas a una dirección de
propagación. Si una onda electromagnética no tiene orientación preferencial se dice
que no está polarizada; pero si existe una dirección preferencial se dice que está
polarizada
Existen diferentes tipos de polarización: la polarización elíptica, lineal y circular. Estos
estados de polarización pueden ser descritos usando la fase ϕ de la onda
electromagnética. La polarización elíptica es el caso más general ocurre cuando ϕ≠0,
así el vector campo eléctrico describe una elipse en el plano perpendicular a la
dirección de propagación. [6] [7]

Ejercicio 1:

Separación Longitud de Onda Números de máximos que se observan en

[λ(nm)] [λ(nm)] la pantalla ( Franjas brillantes)

3300 706.6 5

2100 671.0 3

500 642.5 1

Grafique la separación (en el eje y) de las ranuras en función del número de máximos
(eje x) que se observan en la pantalla. Realizar el ajuste de la gráfica y de
una explicación de acuerdo a lo obtenido.
Del comportamiento de la gráfica se puede concluir que:
 ● A mayor separación entre los láseres se producen más ondas en fase, nuevos
frentes de onda.
● Las ondas se propagan en la misma dirección y sentido hace que se mantenga
una fase constante la diferencia de fases.

Ejercicio 2: Ingrese a la ventana de ranuras escoja el láser de color

rojo coloca una barrera de ancho 200 nm. Complete la siguiente tabla calculando la
amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagación cuando la onda pasa la
barrera (la frecuencia la busca en la web).

Repita el procedimiento anterior con dos (2) ranuras. Pero escoja ancho de la
ranura 500 nm y la separación de las ranuras 3200 nm.

Repita el procedimiento, pero con el color violeta.

Tabla 2

Difracción (cuando la onda justo pasa a través de la ranura)

Rojo Con una ranura Con dos ranuras

Amplitud (nm) 71.1 (nm) 101.6 (nm)

Longitud de onda después de 621.9 (nm) 693 (nm)

pasar la barrera (nm)
𝑛𝑚 248.76 X10 ( ) 277.2 X10 ( )
𝑣( ) = 𝜆𝑓
𝑠
Nota: La frecuencia a utilizar para el color rojo es de 400 THz

Difracción (cuando la onda justo pasa a través de la ranura)

Violeta Con una ranura Con dos ranuras

Amplitud (nm) 40.7 (nm) 91.4 (nm)

Longitud de onda después de 398.4 (nm) 429 (nm)

pasar la barrera (nm)
𝑛𝑚 266.93 X10 ( ) 287.43 X10 ( )
𝑣( ) = 𝜆𝑓
𝑠
Nota: La frecuencia a utilizar para el color violeta es de 670 THz
Ejercicio 3: Tome una foto de una de las con dos ranuras imágenes e indica todos
puntos donde haya interferencia constructiva y destructiva.

Interferencia Constructiva Interferencia Destructiva

Ejercicio 4: Varíe la frecuencia, la distancia entre los focos y la pantalla y la distancia

de separación de las fuentes dando las características que se pueden observar en la
simulación.

● Al variar la distancia de las láminas de la fuente, si se aumenta la distancia

genera menos interferencias constructivas y destructivas y la frecuencia
disminuye su longitud de onda aumenta, pero este incremento es pequeño.
● Cuando se varía la distancia entre los focos, al disminuir dicha distancia,
disminuye la frecuencia de las ondas y por lo tanto se reflejan menos
interferencias constructivas y destructivas.
● Si se modifica la longitud de onda, esta genera cambios de colores y de
frecuencia en las ondas, por ejemplo, si se reduce la longitud de onda el color
que se torna es verde, luego azul y finalmente morado y su frecuencia
aumenta, cuando se aumenta cambia a los colores amarillo, rosa y rojo y la
frecuencia disminuye.
● Si se desplaza el deslizante de desfase, realizará una modificación en las
ondas, al aumentarlo al máximo la onda se mueve hacia arriba pero sin cambiar
su frecuencia y longitud de onda. Y al disminuir la frecuencia la gráfica se
desplaza hacia abajo, pero sus frecuencias son constantes.
 Polarización de la luz

Objetivo
Estudiar los fenómenos de polarización de la luz.

Marco teórico
Ley de Malus: Si la luz no polarizada pasa a través de un polarizador, 50% de la luz
se transmitirá (ignorando la absorción). Esto es cierto para todas las orientaciones del
polarizador. La luz emergente será polarizada linealmente de acuerdo con la
orientación del polarizador. Si un segundo polarizador se alinea en la misma
orientación que el primero, no tendría ningún efecto.
A medida que el ángulo entre las orientaciones de los dos polarizadores se
incrementa, la intensidad transmitida disminuye. Esto varía con el cuadrado del
coseno del ángulo. Lo que se conoce como ley de Malus. De acuerdo con esta ley
con polarizadores cruzados, es decir polarizadores con orientaciones a 90 ̊ entre sí,
no se transmite luz (cos ² (90 ˚) = 0). [8]

Ejercicio 1: Instrucciones

Intensidad

Grados 0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360°

Ingrese el valor 100% 50% 0% 50% 100% 50% 0% 50% 100%

de la intensidad
del simulador

𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 0.7071 0 -0.7071 -1 -0.701 0 0.7071 1

1 0.5 0 0.5 1 0.5 0 0.5 1

𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝐼(𝜃) 500 250 0 250 500 250 0 250 500
= 𝐼 𝑐𝑜𝑠 𝜃
Usando la ley de
malus
Cálculos para diligenciar la tabla

𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝐼(𝜃) = 𝐼 𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝑐𝑜𝑠 (0°) = 1 𝑐𝑜𝑠 (0°) = 1 = 1 𝑤 𝑤

𝐼(0°) = 500 𝑥 1 = 500
𝑐𝑜𝑠 (45°) = 0.7071 𝑐𝑜𝑠 (45°) = 0.7071 = 0.5 𝑚 𝑚
𝑤 𝑤
𝑐𝑜𝑠 (90°) = 0 𝑐𝑜𝑠 (90°) = 0 𝐼(45°) = 500 𝑥 0.5 = 250
𝑐𝑜𝑠 (135°) = −0.7071 𝑐𝑜𝑠 (135°) = 0.7071 = 0.5 𝑚 𝑚
𝑤 𝑤
𝑐𝑜𝑠 (180°) = −1 𝑐𝑜𝑠 (180°) = 1 = 1 𝐼(90°) = 500 𝑥0 =0
𝑚 𝑚
𝑐𝑜𝑠 (225°) = −0.7071 𝑐𝑜𝑠 (225°) = 0.7071 = 0.5 𝑤 𝑤
𝑐𝑜𝑠 (270°) = 0 𝐼(135°) = 500 𝑥 0.5 = 250
𝑐𝑜𝑠 (270°) = 0 𝑚 𝑚
𝑐𝑜𝑠 (315°) = 0.7071 𝑐𝑜𝑠 (315°) = 0.7071 = 0.5 𝑤 𝑤
𝐼(180°) = 500 𝑥 1 = 500
𝑐𝑜𝑠 (360°) = 1 𝑐𝑜𝑠 (360°) = 1 = 1 𝑚 𝑚
𝑤 𝑤
𝐼(225°) = 500 𝑥 0.5 = 250
𝑚 𝑚
𝑤 𝑤
𝐼(270°) = 500 𝑥0 =0
𝑚 𝑚
𝑤 𝑤
𝐼(315°) = 500 𝑥 0.5 = 250
𝑚 𝑚
𝑤 𝑤
𝐼(180°) = 500 𝑥 1 = 500
𝑚 𝑚

Grafique usando Excel

1. La intensidad de la luz registrada (simulador) en función del ángulo θ.

2. La intensidad de la luz registrada en función del cos θ.

3. La intensidad de la luz registrada en función del cos2 θ.

4. Compare los resultados de las gráficas con la ecuación de Ley de Malus.

Al realizar la comparación entre las tres primeras gráficas obtenidas se puede deducir
que la gráfica que corresponde a la Ley de Malus es la primera gráfica ya que se
gráfica la intensidad en función de los ángulos y corresponde a la cuarta gráfica donde
se grafica la función de Malus. Se encuentra la relación en que el 100% de la
intensidad de la luz corresponde a 500 , el 50% de la intensidad de la luz
corresponde a 250 y el 0% de la intensidad corresponde a 0 .

En cuanto a la ley de malus, podemos entender la ecuación 𝐼 = 𝐼 𝑐𝑜𝑠 𝜃, siendo 𝐼 la

intensidad de la luz antes de pasar por el polarizador (500 ), 𝐼 es la intensidad
resultante (después del polarizador) y 𝑐𝑜𝑠 𝜃 indica el ángulo entre el eje del
analizador y el eje de polarización, por ello tiene sentido que en el ángulo de 90° y
270° la intensidad de la luz sea 0 ya que las rejillas están perpendicularmente y no
permiten el paso de luz.

En relación con la segunda gráfica no se encuentran puntos asociados ya que, al

realizar la relación de la intensidad en porcentaje con el coseno del ángulo, da como
resultado una parábola como si se tomase solo una sección de la función coseno.

Finalmente, en relación con la tercera gráfica no se halla ninguna relación solo se

evidencia que en dicha gráfica se repasa la misma recta tres veces ya que sus valores
al elevar el coseno al cuadrado se obtienen tres resultados que son constantes en el
tiempo, es decir similar a un movimiento transversal en la onda.

¿Para qué valores de ángulos hay un máximo, mínimo y cero intensidades de la luz?

Los valores de los ángulos donde se da un máximo en las ondas es en 0°, 180° y
360°. Los mínimos son generados en los ángulos 90° y 270° ya que son los puntos
ceros de la onda y los medios son generados en los ángulos 45°, 135°, 225°,315°.

Comentarios y conclusiones

- Las cantidades de interferencias destructivas o constructivas dependen de la

cantidad de rejillas y la distancia de ellas, pues al aumentar estas cantidades
asimismo aumentarán dichas interferencias.
- Las longitudes de onda al ser interferidas por una rejilla o varias rejillas su onda
luego de ellas disminuye su amplitud y en ocasiones su frecuencia tiende a
aumentar.
- En la ley de Malus la intensidad resultante depende de la función 𝑐𝑜𝑠 𝜃 donde
𝜃 es el ángulo entre el polarizador y el analizador. A medida que se aumenta
el ángulo de 0° a 90° se disminuye la polarización de la luz, mientras aumenta
el ángulo de 90° a 180° aumenta la polarización, comportándose como una
onda cosenoidal.
- La simulación de polarización es lineal.

Bibliografía

[1] [En línea]. Available: https://www.uv.es/jbosch/PDF/PrincipioHuygens.pdf.

[2] J. L. Fernández, «Fisicalab,» [En línea]. Available: https://www.fisicalab.com/apartado/principio-

huygens.

[3] Universidad Complutense Madrid, [En línea]. Available: https://www.ucm.es/data/cont/docs/76-

2013-07-11-30_Diffraction_with_a_laser.pdf.

[4] M. Vendrell, «ÓPTICA CRISTALINA,» [En línea]. Available: http://www.fempatrimoni.cat/www-

crista/OPTICA/7-interferencia.PDF.

[5] J. Sánchez, «EL FÍSICO LOCO - Cosas de Física y Química,» , [En línea]. Available:
http://elfisicoloco.blogspot.com/2016/10/condiciones-para-interferencias.html.

[6] J. M. Rodríguez, «Scielo Brasil,» [En línea]. Available:

https://www.scielo.br/j/rbef/a/MLGprs97gC59rknLtMMb5gP/.

[7] «Educaplus.org,» [En línea]. Available: https://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html.

[8] F. M. y. A. Serrano, «Universidad Nacional de Colombia,» [En línea]. Available:

http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/mtria_ensenanza/polarizacion/html/polari_metodos_3.html.