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    (Template) Ejercicio 2. Reglas de Inferencia

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    Mariela Eckl
    Este documento presenta varios ejercicios sobre reglas de inferencia lógica, incluyendo modus ponens, modus tollens, adición y simplificación. Los ejercicios piden aplicar estas reglas a diferentes conjuntos de premisas para derivar conclusiones lógicas.

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    Taller de Lógica

    Reglas de Inferencia

    Ejercicio 2.

    1. Utilizando modus ponendo ponens sacar una conclusión de cada uno de los conjuntos de
    premisas siguientes. Escribir las conclusiones en la línea (3).

    a.

    (1) (P ∨ Q) → R d.
    (2) PVQ (1) ~ P → (Q ∧ R)
    (3) (2) ~ P
    b. (3)
    (1) ~ P → ~ R
    (2) ~ P e.
    (3) (1) ~ R → (Q ∧ P)
    (2) ~ R
    c. (3)
    (1) ~ P → ~ R
    (2) ~ P → Q f.
    (3) (1) P → (Q ∧ R)
    (2) P
    (3)

    2. ¿Qué conclusión se puede deducir de cada uno de los conjuntos de premisas


    siguientes utilizando la regla TT? Escribir las conclusiones en castellano.
    a. Si la luz fuera simplemente un movimiento ondulatorio continuo, entonces la luz
    más brillante daría lugar siempre a una emisión de electrones con mayor energía
    que los originados por luz más tenue. La luz más brillante no siempre emite
    electrones con mayor energía que los originados por luz más tenue.
    b. Si un ángulo de un triángulo es mayor de 90 grados, entonces la suma de los otros
    dos ángulos es menor de 90 grados. La suma de los otros dos ángulos no es menor
    de 90 grados.
    c. Si el arriendo se mantiene válido, entonces el dueño es responsable de las
    reparaciones. El dueño no es responsable de las reparaciones.
    3. Deducir una conclusión de cada uno de los conjuntos de premisas siguientes, aplicando
    la regla del modus tollendo tollens.

    a. c.
    (1) Q → R (1) ~P → Q
    (2) ~ R (2) ~ Q
    (3) ... (3) …

    b. d.
    (1) Q → ~R (1) (P ∨ Q) → R
    (2) ~~R (2) ~R
    (3) … (3) …

    4. ¿Qué conclusión o conclusiones se pueden deducir de cada uno de los conjuntos de


    premisas siguientes utilizando la regla Adición o la regla Simplificación?

    a. Una sociedad es una colección de individuos que buscan una forma de vida y la
    cultura es su forma de vida.
    b. El número atómico del hidrógeno es 1. El número atómico del helio es 2.
    c. 3. Kofi habla la lengua Twi. Ama habla la lengua Ga.
    d. A Tomás le gusta esquiar y ha nevado en la montaña.
    e. Esta inferencia es válida. Aquella no es válida.

    5. Probar que las conclusiones siguientes son consecuencia lógica de 1 premisas dadas.
    Dar la demostración completa.

    a. Demostrar ~S c. Demostrar ~~Q


    (1) ~R ∧ T (1) P ∧ Q
    (2) S → R

    b. Demostrar A ∧ B
    (1) C → B d. Demostrar B ∧ D
    (2) C (1) B ∧ C
    (3) C → A (2) B → D

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