UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIA CIVIL

ESCUELA PROFECIONALDE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DE CUSCO

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

APELLIDO Y NOMBRE: CODIGO:

ANCHARI FLORES CARLOS FERNANDO 182135
CHOCCATA SOTELO FRAY LUIS 182143
ESCALANTE QUISPE NILTON ALEXANDER 174846
HUAMANI ROBLES LEO ZULMER 161788
NINA APAZA YERSI 160185
QUISPE SULLCA JOHAN NOVICH 182167

CUSCO 17 DE FEBRERO DEL 2021

ASIGNATURA: MECANICA DE SUELOS II

TRABAJO: ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL CONSOLIDADO DRENADO 1
 INTRODUCCION

El esfuerzo cortante en los suelos es el aspecto más importante de la ingeniería

geotécnica. La capacidad de soporte de cimentaciones superficiales como
profundas, la estabilidad de los taludes y el diseño de muros o paredes de retención,
llevan implícito el valor de la resistencia al esfuerzo cortante. Para conocer el
comportamiento de estos suelos de deben realizar ensayos en el laboratorio para el
análisis de la resistencia cortante del suelo estos ensayos nos permiten calcular los
parámetros de la resistencia al corte (cohesión c, ángulo de fricción Φ). Los ensayos
de corte directo, ensayo de compresión no confinada, ensayo triaxial. El ensayo
triaxial es un ensayo completo que nos brinda una seguridad mucho mayor que otros
ensayos y se consideran factores de drenaje y consolidación
 2.OBJETIVOS

Objetivos principales
 Calcular los parámetros de la resistencia al corte del suelo (ángulo de
fricción y cohesión) de acuerdo al ensayo triaxial consolidado drenado (CD)
 Aplicar los 2 métodos para calcular los valores ∅, 𝑐′. envolvente de
falla de Mohr y Coulomb y el método de trayectoria de “p” y “q”.
 Comparar los resultados obtenidos por ambos métodos
Objetivos secundarios
 Evaluar el método más eficaz para el cálculo de los parámetros.
 Entender el por qué es importante la realización de este ensayo para nuestra
vida profesional.
 Conocer la importancia y las aplicaciones de los ensayos con el equipo
triaxial.

3. MARCO TEORICO

3.1 ENSAYO DE COMPRESON TRIAXIAL

Este ensayo es más confiable y completo que otros ensayos y determinar los
parámetros de la resistencia cortante. Este ensayo proporciona:

 información sobre el comportamiento esfuerzo deformación unitaria del

suelo, cosa que no hace la prueba de corte directo.
 condiciones más uniformes de esfuerzo que la prueba de corte directo con
sus concentraciones de esfuerzos a lo largo del plano de falla.
 más flexibilidad en términos de trayectoria de carga.

En la prueba de corte triaxial se usa generalmente un espécimen de 36mm y 76mm

de longitud. El espécimen queda encerrado por una membrana delgada de hule y se
coloca dentro de una cámara cilíndrica de plástico que se llena usualmente con agua
o glicerina.

3.1.1Normas
 MTC E-131
 AASHTO T 296: Método estándar de prueba para resistencia a la
compresión no consolidada y no drenada de suelos cohesivos en
compresión triaxial.
 AASHTO T 297: Método estándar de prueba para la prueba de
compresión triaxial consolidada no consolidada en suelos cohesivos.
 ASTM T D 2850: Método estándar de método de prueba para
pruebas de compresión triaxial no consolidadas y sin drenaje en
suelos cohesivos.
 ASTM D 4767: Método estándar de método de prueba para la prueba de
compresión triaxial no drenada consolidada para suelos cohesivos

tres tipos de pruebas triaxiales:

 Prueba consolidada-drenada o prueba drenada (CD)
 Prueba consolidada-no drenada (CU)
 Prueba no consolidada-no drenada o prueba no drenada (UU)
 3.1.2 CONSOLIDADO DRENADO(CD)

A este ensayo se lo conoce también como ensayo lento (S). El drenaje se permite
en las dos últimas etapas, de este modo se tiene una consolidación bajo la presión
de cámara y el exceso de presión de poro se disipa durante la aplicación lenta del
esfuerzo desviador.

ETAPAS DEL ENSAYO CD

 En la primera etapa se satura la muestra completamente de agua.
 En segunda esta es consolidada bajo una presión isotrópica de
cámara (presión de confinamiento)
 En la tercera etapa se aplica una carga axial, que va incrementándose a
un ritmo suficientemente lento para que no se presente un incremento en
la presión de poros. Con un drenado total y una velocidad adecuada, se
asegura que la presión de poros en la muestra permanezca constante,
entonces el incremento en el esfuerzo efectivo es igual al incremento del
esfuerzo total (Δσ’ = Δσ).

Segunda etapa tercera etapa etapa final

Esfuerzo totalEsfuerzo efectivo

Los esfuerzos totales y efectivos son iguales debido a que las Δμ=0

CRITERIO DE MOHR Y COULOMB

Teoría de Mohr; Esta teoría sostiene que un material falla debido a una
combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no de
cualquier esfuerzo máximo normal o cortante solo.
𝜏 = 𝑓(𝜎)
Criterio de Mohr y Coulomb; forman la ecuación de esfuerzo cortante y
esfuerzo normal el cual es una función lineal en el cual ocurre la falla de la
falla del material
DONDE:
τ = c + σtan (Φ) t : esfuerzo cortante
s: esfuerzo normal
τ = c' + σtan (Φ') c’: esfuerzo de cohesión efectivo
c: esfuerzo de cohesión
f’: ángulo de fricción efectivo
f: ángulo de fricción
 Esfuerzo de Angulo de
Tipo de suelo Cohesión fricción
efectivo(c’) efectivo(Φ)
Arena y limo 0
inorgánico
Arcilla Se aproxima a 20º-30º
normalmente 0
consolidas
Arcillas sobre Mayores a 0 disminuyen
consolidadas

Fuente: Ingeniería geotecnia Braja M. Das

Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal plano de falla

Fuente: Ingeniería geotecnia Braja M. Das

Ecuaciones de la consolidación drenada

Φ Φ Φ'
(
σ ' 1=σ ' 3∗tan 2 45+
2) ( )
+2 c ’ tan 45+ θ=45+
2 2

σ 1+ σ 3 2 2 σ 1−σ 3 2
(σ −( 2 ) ) + τ =(
2
) ecuacion de circulo de Mohr

Parámetros de Skenpton; es la relación entre presión de poros del

agua y la presión de confinamiento o presión principal menor
Fuente: Ingeniería geotecnia Braja M. Das
3.1.3 MATERIALES Y HERRAMIENTAS PARA EL ENSAYO

dispositivo de carga axial. El dispositivo de carga axial puede ser cualquier

aparato de compresión con la suficiente capacidad y el adecuado control, para
proporcionar la velocidad de carga controlada y en el cual sean mínimas las
vibraciones debidas a su operación.

el dispositivo para medir la carga axial, puede consistir en un anillo de carga

capaz de medir con aproximación de 1,1 N (0,25 lb) o a valores de carga dentro del
1,0 % de la carga anticipada, cualquiera que sea la mayor.

indicador de deformación. El indicador de deformación deberá ser un

extensómetro de dial con graduaciones equivalentes a 0,02 mm (0,001") y que
tenga un recorrido mínimo del 20 % de la longitud de la probeta de ensayo u otro
dispositivo de medida que cumpla con estos requisitos generales.

aparato de presión de poros. Este aparato puede consistir en un manómetro

cerrado, un indicador de cero presiones, o un transductor de presión.

estufa para secamiento. Un horno termostáticamente controlado que pueda

mantener una temperatura de 110 ±5°C para determinar el contenido de humedad
de los especímenes.

balanzas. Para muestras cuyo peso sea inferior a 100 g, deberá utilizarse una
balanza con precisión de 0,01 g, y para muestras de 100 g o más, una balanza con
precisión de 0,1 g.

cámara de compresión triaxial. Empleada para contener el espécimen y el fluido

de confinamiento, durante el ensayo.

Misceláneos. Estos incluyen una bomba de vacío y un aparato de presión con sus
respectivos manómetros y reguladores, un dilatador de membrana recipientes para
de determinaciones humedad, y los formatos de informe que se requieran.

Dispositivo de carga axial (fuente internet)

Moldes para realizar el remodelado cámara de compresión triaxial

Balanza electrónica horno de laboratorio

3.1.4 PROCEDIMIENTO

MUESTRAS INALTERADAS. Pueden prepararse muestras inalteradas a partir de

muestras de mayor tamaño o de muestras obtenidas de acuerdo con la norma MTC
E120, Muestreo de suelos con tubos de pared delgada.

MUESTRAS REMOLDEADAS. Pueden prepararse especímenes a partir de una

muestra inalterada fallada o de una alterada. El método de moldeo y la
compactación pueden variarse para producir el peso unitario, la humedad y la
estructura del suelo deseadas.

1. Colóquese una piedra porosa sobre el pedestal.

2. Colóquese la muestra sobre la piedra porosa y adhiéranse tiras de papel de
filtro a lo largo de los lados de la muestra, de manera que proporcionen el
sistema deseado para las trayectorias del drenaje.
3. Empleando un dilatador de membranas al vacío, colóquese sobre la muestra
una membrana delgada e impermeable; colóquense anillos en O u otros
sellos depresión alrededor de la membrana a la altura del pedestal para
proporcionar un sello u efectivo; colóquense tiras filtrantes adicionales,
piedra porosa y el cabezote superior sobre el espécimen.
4. Colóquese la cámara de ensayo con la muestra en el dispositivo de carga, y
llénese con fluido. Satúrese la línea de drenaje antes de comenzar el
ensayo, aplicando vacío a una línea de drenaje mientras que el extremo de
la otra se halle sumergido en un recipiente con agua.

5. Aplíquese una pequeña contrapresión y una presión de cámara,

aproximadamente entre 7 y 14 kPa (1 a 2 lb/pul2) mayor que la
contrapresión, para hacer que fluya el agua lentamente de la línea de
presión de poros.

6. Conéctese la línea de presión de poros a la bureta, la cual indicará el gasto

debido al drenaje durante el ensayo

7. Aplíquese la presión de confinamiento deseada por medio de un regulador

de presión

8. Antes de que la carga sea aplicada, ábrase la válvula entre la cámara y la

bureta de manera que el espécimen sea sometido a esfuerzo cortante en
una condición drenada.

9. El ensayo drenado deberá efectuarse lentamente para evitar que se

desarrolle presión de poros.

10. Póngase en marcha el aparato de carga y permítasele funcionar por algunos

minutos, a la velocidad de ensayo deseada, para compensar cualquier
fricción del pistón, o empuje hacia arriba debido a la presión de la cámara.

11. Anótense las lecturas de carga, y deformación a intervalo suficientemente

pequeños para poder definir exactamente la curva esfuerzo-deformación.

12. Después de la falla, elimínense todas las presiones y drénese el líquido de

confinamiento de la cámara de presión.

Procedimiento del ensayo triaxial

4. DATOS DEL LABORATORIO
En laboratorio se han remodelado 03 probetas de suelo de diámetro 5.0cm y
altura 10.0cm; según la clasificación SUCS corresponde a una arena limosa
“SM”, de la cual se requiere determinar los parámetros de resistencia;
cohesión (kg/cm2) y ángulo de fricción (ϕ). Dichas probetas fueron ensayadas
en la modalidad Consolidada Drenada (CD).
Las presiones de confinamiento σ3, fueron las siguientes:

Probeta Esf. Cont. Humedad Densidad Seca

Confinamiento
Probeta 01 1kg/cm2 8.7% 1.94gr/cm3
Probeta 02 2kg/cm2 8.9% 1.93gr/cm3
Probeta 03 4kg/cm2 8.7% 1.94gr/cm3

Calcúlese el valor de “C” y “ϕ” por el método de las trayectorias “p” y “q”, así como
también por el método de la Envolvente de Falla de los Círculos de Mohr.
También hágase las grafica “esfuerzo desviador vs deformación unitaria”.
En laboratorio se ha tomado el siguiente dato, luego de que la muestra fue
sometida a la fase de saturación y consolidación:

P- P- P-03
Deform 01 02
. Esfuerzo Desviador
( (kg/c
% m2)
)
0.00 0. 0. 0.00
00 00
0.10 0. 0. 1.07
41 82
0.20 0. 1. 1.73
71 22
0.50 1. 2. 3.48
73 55
0.70 2. 3. 4.61
45 63
1.00 3. 5. 6.62
38 05
1.50 4. 7. 9.46
61 11
2.00 5. 8. 11.04
34 33
2.50 5. 9. 12.10
68 02
3.00 5. 9. 12.86
88 36
3.50 5. 9. 13.39
98 56
4.00 6. 9. 13.44
08 70
5.00 6. 9. 13.68
13 85
6.00 6. 9. 14.02
13 85
7.00 6. 9. 14.16
13 95
8.00 6. 9. 14.21
08 90
9.00 6. 9. 14.30
03 90
10.00 6. 9. 14.30
03 85
12.00 5. 9. 14.40
98 70
14.00 5. 9. 14.45
98 56
16.00 5. 9. 14.45
98 31
18.00 5. 9. 14.45
98 07
20.00 5. 8. 14.30
93 87
22.00 5. 8. 14.16
83 72
24.00 5. 8. 14.02
83 58
5. PROCESAMIENTO DE DATOS DE LABORATORIO
Cálculo de esfuerzos principales
al tratare de un ensayo consolidado drenado no existe variación de presión de
poros por el cual los esfuerzos totales son igual al esfuerzo efectivo.

DONDE:
s1: esfuerzo principal mayor
s3: esfuerzo principal menor o esfuerzo de confinamiento
∆ m : presión de poros

s1 = s'1 + ∆ m ∆m = 0 s1 = s'1
s3 = s'3 + ∆ m ∆m = 0 s3 = s'3
s1 = s3 + ∆ sd s'1= s'3 + ∆ sd

Probeta-01 Probeta-02 Probeta-03

P- P- P-
01 0 03
σ Δσ σ 2 σ Δσ σ
3 d 1 σ Δσd σ 3 d 1
(kg/cm (kg/cm (kg/cm 3 1 (kg/cm (kg/cm (kg/cm
2) 2) 2) (kg/cm (kg/cm (kg/cm 2) 2) 2)
1 0.00 1.00 2) 2) 2) 4 0.00 4.00
1 0.41 1.41 2 0.00 2.00 4 1.07 5.07
1 0.71 1.71 2 0.82 2.82 4 1.73 5.73
1 1.73 2.73 2 1.22 3.22 4 3.48 7.48
1 2.45 3.45 2 2.55 4.55 4 4.61 8.61
1 3.38 4.38 2 3.63 5.63 4 6.62 10.62
1 4.61 5.61 2 5.05 7.05 4 9.46 13.46
1 5.34 6.34 2 7.11 9.11 4 11.04 15.04
1 5.68 6.68 2 8.33 10.33 4 12.10 16.10
1 5.88 6.88 2 9.02 11.02 4 12.86 16.86
1 5.98 6.98 2 9.36 11.36 4 13.39 17.39
1 6.08 7.08 2 9.56 11.56 4 13.44 17.44
1 6.13 7.13 2 9.70 11.70 4 13.68 17.68
1 6.13 7.13 2 9.85 11.85 4 14.02 18.02
1 6.13 7.13 2 9.85 11.85 4 14.16 18.16
1 6.08 7.08 2 9.95 11.95 4 14.21 18.21
1 6.03 7.03 2 9.90 11.90 4 14.30 18.30
1 6.03 7.03 2 9.90 11.90 4 14.30 18.30
1 5.98 6.98 2 9.85 11.85 4 14.40 18.40
1 5.98 6.98 2 9.70 11.70 4 14.45 18.45
1 5.98 6.98 2 9.56 11.56 4 14.45 18.45
1 5.98 6.98 2 9.31 11.31 4 14.45 18.45
1 5.93 6.93 2 9.07 11.07 4 14.30 18.30
1 5.83 6.83 2 8.87 10.87 4 14.16 18.16
 5.1 GRAFICA DE ESFUERZO DESVIADOR Y DEFORMACION UNITARIA
Para el caculo del esfuerzo desviador tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
 si la gráfica de esfuerzo desviador vs deformación unitaria sigue
creciendo se toma el esfuerzo desviador al 20% de deformación
unitaria
 caso que la gráfica presente un máximo valor de la deformación se
tomara este último.
Probeta-01
Grafica nro.1
Esfuerzo desviador vs deformacio unitaria
7.00
esfuerzo desviador Δσd(kg/cm2)

6.00

5.00

4.00
P-01
3.00

2.00

1.00

0.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
deformacion unitaria(%)

El esfuerzo desviador es el máximo valor que toma este, ∆ σ d =6.13 kg/cm2

Probeta -02
Grafica nro.2

Esfuerzo desviador vs deformacion unitaria

12.00
esfuerzo desviador Δσd(kg/cm2)

10.00

8.00

6.00
P-02
4.00

2.00

0.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
deformacion unitaria(%)

El esfuerzo desviador es el máximo valor que toma este, ∆ σ d =9.95 kg /cm2

Probeta-03
Esfuerzo desviador vs deformacio unitaria
16.00
esfuerzo desviador Δσd(kg/cm2)

14.00
12.00
10.00
8.00 P-03
6.00
4.00
2.00
0.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
deformacion unitaria(%)

Grafica nro.3

El esfuerzo desviador es el máximo valor que toma este∆ σ d =14.45 kg/cm2

Resultados de los esfuerzos principales y desviador

Δσd(Kg/cm2 σ3(kg/cm2 σ1(kg/cm2

) ) )
Probeta-01 6.13 1 7.13
Probeta-02 9.95 2 11.95
Probeta-03 14.45 4 18.45

5.2 CALCULO DE LOS PARAMETROS DE LA RESISTENCIA AL CORTE

5.2.1 criterio de envolvente de falla de Mohr y Coulomb

 Para el cálculo primero debemos de trazar los circulo de Mohr
 Y posteriormente trazamos una recta que sea tangente a los círculos de
Mohr.

Cálculo del radio y el centro del circulo

σ 1+ σ 3 2 2 σ 1−σ 3 2
(σ − ( 2 ) ) + τ =(
2
) ecuacion de circulo de Mohr

σ 1−σ 3
R= DONDE:
2 R: radio del circulo
σ 1+ σ 3 h: abscisas del centro del circulo
h= k: ordenada del centro del circulo
2

k =0
Probeta – 01

σ 1−σ 3 7.13−1 2
R= = =3.07 kg /cm
2 2

σ 1+ σ 3 7.13+ 1 4.07 kg
h= = = k=0
2 2 cm2

Probeta – 02

σ 1−σ 3 11.95−2 2
R= = =4.98 kg /cm
2 2

σ 1+ σ 3 11.95+2 2
h= = =6.98 kg /cm k =0
2 2

Probeta – 03

σ 1−σ 3 18.45−4 2
R= = =7.23 kg /cm
2 2

σ 1+ σ 3 18.45+ 4 2
h= = =11.23 kg /cm k =0
2 2

Resultados de radio y centro

PROBE
TA
1 2 3
RADIO 3. 4.98 7.23
07
CENTRO(h, 4. 6.98 11.23
0) 07

Ecuación de la circunferencia para cada probeta

σ 1+ σ 3 2 2 σ 1−σ 3 2
(σ − ( 2 ) ) + τ =(
2
)

Probeta -01

(σ −4.07)2 + τ 2=(3.07)2

Probeta -02

(σ −6.98)2+ τ 2=(4.98)2
Probeta -03

(σ −11.23)2 +τ 2=(7.23)2

Circulo de Morh
10

8
Esfuerzo cortante τ(kg/cm2)

0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
P-02 Esfuerzo
P-03 normal σ(kg/cm2)
P-01

Grafica nro.4

Análisis de la envolvente de falla de Mohr y coulomb

Para encontrar la envolvente de falla tenemos que tener en cuenta que dicha
recta debe ser tangente a los círculos de Mohr de las tres pruebas del ensayo.
Para encontrar los valores de dicha recta tenemos que encontrar los
parámetros de la envolvente de falla Φ ', c' y lo calculamos dando valores a
dichos parámetros y que la recta que construyamos sea tangente a los
círculos de Mohr. En el Excel se tomó valores para Φ ', c'

t = c' + stan (f') Ecuación de la envolvente de falla

 Circulo de Morh
10

8
Esfuerzo cortante τ(kg/cm2)

0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
P-02 P-03 Esfuerzo
P-01 normal σ(kg/cm2)
envolvente de falla

Grafica nro.5
RESULTADOS DE LOS
PARAMETROS τ =0.60+σ . tag(40.5 ° )…ecuación de la envolvente de falla
Φ' 40.5 °
C' 0.60 kg/cm2

Observaciones: Notamos la el círculo de la prueba-03 no toca la envolvente de

malla lo cual puede indicar que los datos de laboratorio pueden ser erróneos o
un mal procedimiento en los cálculos.

5.2.2 criterio de trayectoria “p” y “q”

σ ' 1+ σ ' 3
p=
2
σ ' 1−σ ' 3
q=
2

Cuadro de resultados de los parámetros “p” y “q”

P- P- P- P- P-02 P-03 P- P- P-
01 02 03 01 0 0 0
1 2 3
σ σ σ σ σ σ p q p q p q
3 3 3 1 1 1
(kg/cm2) (kg/cm (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2)
2)
1 2 4 1.00 2.00 4.00 1. 0. 2. 0. 4.00 0.
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 2 4 1.41 2.82 5.07 1. 0. 2. 0. 4.54 0.
2 2 4 4 5
1 1 1 1 4
1 2 4 1.71 3.22 5.73 1. 0. 2. 0. 4.87 0.
3 3 6 6 8
 6 6 1 1 7
1 2 4 2.73 4.55 7.48 1. 0. 3. 1. 5.74 1.
8 8 2 2 7
7 7 8 8 4
1 2 4 3.45 5.63 8.61 2. 1. 3. 1. 6.31 2.
2 2 8 8 3
3 3 2 2 1
1 2 4 4.38 7.05 10.62 2. 1. 4. 2. 7.31 3.
6 6 5 5 3
9 9 3 3 1
1 2 4 5.61 9.11 13.46 3. 2. 5. 3. 8.73 4.
3 3 5 5 7
1 1 6 6 3
1 2 4 6.34 10.33 15.04 3. 2. 6. 4. 9.52 5.
6 6 1 1 5
7 7 7 7 2
1 2 4 6.68 11.02 16.10 3. 2. 6. 4. 10.05 6.
8 8 5 5 0
4 4 1 1 5
1 2 4 6.88 11.36 16.86 3. 2. 6. 4. 10.43 6.
9 9 6 6 4
4 4 8 8 3
1 2 4 6.98 11.56 17.39 3. 2. 6. 4. 10.70 6.
9 9 7 7 7
9 9 8 8 0
1 2 4 7.08 11.70 17.44 4. 3. 6. 4. 10.72 6.
0 0 8 8 7
4 4 5 5 2
1 2 4 7.13 11.85 17.68 4. 3. 6. 4. 10.84 6.
0 0 9 9 8
7 7 3 3 4
1 2 4 7.13 11.85 18.02 4. 3. 6. 4. 11.01 7.
0 0 9 9 0
7 7 3 3 1
1 2 4 7.13 11.95 18.16 4. 3. 6. 4. 11.08 7.
0 0 9 9 0
7 7 8 8 8
1 2 4 7.08 11.90 18.21 4. 3. 6. 4. 11.11 7.
0 0 9 9 1
4 4 5 5 1
1 2 4 7.03 11.90 18.30 4. 3. 6. 4. 11.15 7.
0 0 9 9 1
2 2 5 5 5
1 2 4 7.03 11.85 18.30 4. 3. 6. 4. 11.15 7.
0 0 9 9 1
2 2 3 3 5
1 2 4 6.98 11.70 18.40 3. 2. 6. 4. 11.20 7.
9 9 8 8 2
9 9 5 5 0
1 2 4 6.98 11.56 18.45 3. 2. 6. 4. 11.23 7.
9 9 7 7 2
9 9 8 8 3
1 2 4 6.98 11.31 18.45 3. 2. 6. 4. 11.23 7.
9 9 6 6 2
9 9 6 6 3
 1 2 4 6.98 11.07 18.45 3. 2. 6. 4. 11.23 7.
9 9 5 5 2
9 9 4 4 3
1 2 4 6.93 10.87 18.30 3. 2. 6. 4. 11.15 7.
9 9 4 4 1
7 7 4 4 5
1 2 4 6.83 10.72 18.16 3. 2. 6. 4. 11.08 7.
9 9 3 3 0
2 2 6 6 8
1 2 4 6.83 10.58 18.02 3. 2. 6. 4. 11.01 7.
9 9 2 2 0
2 2 9 9 1

Diagrama "p" vs "q"

10.00

8.00

6.00
q(kg/cm2)

4.00

2.00

0.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
p(kg/cm2)
P-01 P-02 P-3

Ahora graficamos los valores de “p” y “q” para cada

prueba Gráfico nro.6

Posteriormente trazamos una recta que pase por los extremos de las tres
rectas, para el cálculo de esta recta necesitamos saber la ecuación y la relación
que guarda con los parámetros de la resistencia al corte (Φ ', c').

q = a + p*tan (α) →ecuación de la recta que pasa por los extremos de 3 rectas
para ello damos valores a:
Grafica nro.7 “p” vs “q” y la recta que contiene a los extremos de las 3 rectas.

Diagrama "p" vs "q"

10.00

8.00

6.00
q(kg/cm2)

4.00

ASIGNAMOS
2.00
VALORES q = 0.5 + p*tan (33°) →ecuación de la recta
a 0.5 kg/cm2
α 0.000.0033 ° 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
p(kg/cm2)
P-01 P-02 P-3 envolvente de p y q

Cálculo de los parámetros de la resistencia al corte

q=0.5+ p∗tan ( 33 ° ) → ecuacionde la recta

Φ=arcsen ( tan ( α ) ) =arcsen ( tan ( 33 ) ) =40.5 °

a 0.5
c '= = =0.66 kg/ cm2
cos ⁡(Φ) cos ⁡(40.5 ° )

6. PRESENTACION DE RESULTADOS

Criterio según Mohr y Coulomb Criterio de trayectoria “p” y “q”

parámetro valore Unida parámetros valores Unida

s s d d
c' 0.6 Kg/cm c' 0.66 Kg/cm2
2 Φ' 40.5 º
7. COMCLUSIONES

 De acuerdo al ensayo de compresión triaxial CD se obtuvieron los resultados

de ángulo de fricción y cohesión por ambos métodos de cálculo, según el
criterio de Mohr y Coulomb Φ’=40.5º, c’=0.6kg/cm2 y según el criterio de
trayectoria “p” y “q” Φ’=40.5º, c’=0.66kg/cm2,los valores obtenidos son
próximos a diferencia de la cohesión.
 El tipo de suelo es una arena limosa y su Φ’=40.5º, c’=0.6kg/cm 2 y la tabla
indica que para suelos arenosos la cohesión es c’=0
 La prueba-03 del ensayo no indica en la gráfica 5 y 7que esta no toca con la
envolvente de falla lo que indica que algún dato fue mal tomada al realizar
dicho ensayo. Los dos métodos que utilizamos para obtener los valores del
ángulo de fricción y esfuerzo de cohesión nos brindaron resultados próximos
lo cual indica que se realizó correctamente dicha aplicación.

8. BIBLIOGRAFIA
 Fundamentos de ingeniería geotécnica Cuarta edición BRAJA DAS.
 Manual de ensayo de ensayo de materiales del MTC