ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

(20 Pts:)

MODELADO DE CARGAS, ADICIÓN DE LÍNEAS Y

TRANSFORMADORES CON TAP FIJO
1. OBJETIVOS

• Simular flujos de carga utilizando los diferentes factores para modelar cargas
en el PowerWord.
• Observar el efecto de la adición de transformadores en la solución del flujo de
carga.
• Analizar el efecto de la adición de líneas en paralelo en la solución de flujos de
carga.

2. PRELABORATORIO

 Una barra de interconexión es una que solamente conecta diferentes

ramas, esta no tiene generación ni carga conectada a ella. ¿Cómo se
clasifica esta barra dentro de la definición de barras típicas en la
formulación del problema de flujo de carga? ¿Qué cantidades son
conocidas en ella?

Esta se clasifica como barras de carga ya que son barras donde tanto la
generación como la carga son iguales a cero. Las dos cantidades
desconocidas que van a ser determinadas para la barra son δi y Vi. Estas
barras son conocidas como barras P-Q, para el mismo se considera que la
potencia inyecta es igual P= 0 y Q= 0 ya que la potencia que entra es igual a la
q sale por todas las líneas de interconexión. (Ecuación de balance de potencia)

 ¿Qué es el factor de diversidad y en que interviene en la solución del flujo

de carga?

El factor de diversidad es la relación de la suma de las máximas

demandas individuales de varias partes de un sistema y la máxima demanda
del sistema. .Se denomina diversidad de carga a la diferencia entre la suma de
las máximas demandas de las cargas individuales y la máxima demanda del
grupo

 Cite valores típicos de parámetros, con referencias bibliográficas, para

las impedancias de los transformadores y mencione sus valores en
función de la potencia y el voltaje.

Según el libro de Duncan Glover 3ra Edición nos menciona en una tabla los valores
típicos de reactancias en transformadores, para potencia mayor a 25 MVA y
determinada según el devanado de alto voltaje.
 Otro como el libro de Análisis de Falla de Sistema de Potencia de Paul Ardenson
nos indica la tabla transformadores de potencia, más detallada a continuación:

 ¿Cuáles son los métodos para correr flujos de carga utilizados por el
PowerWord?

Los más usados en forma didáctica utilizan los métodos iterativos de Gauss
Seidel y Newton Raphson para resolver el problema de flujo.
 Defina los tipos en que se clasifican las cargas.

De acuerdo a su dependencia con el voltaje , así:

Cargas de potencia constante:, .

La potencia demandada por la carga se mantiene constante

independientemente del valor de la tensión de la barra en la que está
conectada. Por ejemplo son los motores eléctricos, suministros reguladores de
potencia, entre otros. Es decir, básicamente si la tensión cae, estos dispositivos
se recuperan de esa pérdida drenando más corriente. Es el modelo más
utilizado por ser el más sencillo y representativo.

Cargas de corriente constante:

La potencia demandada varía linealmente con respecto a l Representa

unidades de soldadura, fundición y galvanoplastia. Por lo general este modelo
es poco utilizado.

Cargas de impedancia constante:

En este modelo, la potencia demandada es proporcional a la tensión al

cuadrado (en por unidad). Un ejemplo son luminaria incandescente,
calentadores resistivos, estufas y hornos.

 ¿Qué es una carga concentrada (mixta)?

Es la representación de más de un modelo de carga, en la cual sus

componentes no son de la misma naturaleza, ósea tiene carga industrial ,
comercial y residencial.

 ¿Cómo son representadas las líneas de transmisión en un estudio de

flujos de carga?

Una línea de transmisión en estado estacionario puede ser representada

mediante un circuito equivalente de parámetros concentrados (por unidad de
distancia),o a través de los parámetros distribuidos (para una distancia de línea
 específica), mediante cálculos en papel o mediante un software especial que
calcule las diferentes matrices de impedancia y admitancia de la línea. Los
parámetros distribuidos dependen de las siguientes cantidades:
Resistencia serie R: es la resistividad del conductor debido al trenzado y
efecto piel, los cuales por lo general son determinados mediante tablas
especificadas por el fabricante.
Inductancia serie L:es el campo magnético que rodea los conductores,
depende del flujo parcial en las uniones dentro de la sección transversal del
conductor y el flujo externo en las uniones.
Capacitancia en derivación C:se debe al campo eléctrico entre conductores,
la diferencia de potencial entre los conductores de una línea de transmisión
causa que los conductores se carguen. Cuando se aplican tensiones alternas a
los conductores, una corriente de carga fluye debido a la constante carga y
descarga de la capacitancia.

 ¿Cuáles son los valores típicos de tensión de salida de un generador y

cómo se pueden determinar los límites de reactivos de este?

Los valores van desde menores a 18 kV (13.8 kV típicos ) limitados por el

nivel de aislamiento por lo cual están construidos.

Los reactivos estarán limitados por la capacidad de límite térmico de los

devanados del rotor (sobreexcitado) y por estabilidad cuando se requiere
absorber reactivos de la red (subexcitado)...

3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

El sistema consiste de una carga que se conecta a través de dos transformadores

trifásicos y de una línea de transmisión a un generador, Figura 1.

Figura 1. Diagrama unifilar del caso base para la práctica No 2 de flujo de carga con PowerWord

Los datos de los elementos se encuentran en las siguientes tablas:

4. PROCEDIMIENTO

4.1 Suponga unas bases para el sistema de 115 kV y 100 MVA; halle la impedancia y
la admitancia de la línea en p. u., al igual que los transformadores. Calcule además la
potencia reactiva de la carga.

BASES DEL SISTEMA

Se comienza calculando las bases del sistema de potencia ya que es necesario

trabajar en una sola base, en este caso 100 MVA, además realizamos la división de 3
zonas.
Tomamos como base los datos de las líneas : 115 kV y 100 MVA

VbaseI =115 kV EN LA LINEA DE TRANSMISION

ZONA 1

VbaseI =13.8 kV

Sbase
IbaseI =
√ 3 Vbase
100 MVA
Ibase= =4.19 kA
√ 3.13.8 kv
( Vbase )2
Zbase=
Sbase

( 13.8 kv )2
Zbase= = 1.90 Ω
100 MVA

ZONA 2

VbaseI =1 15 kV

Sbase
IbaseI =
√ 3 Vbase
100 MVA
Ibase= = kA
√ 3.115 kv
( Vbase )2
Zbase=
Sbase

( 115 kv )2
Zbase= = Ω
100 MVA

ZONA 3

VbaseI =13.8 kV

Sbase
IbaseI =
√ 3 Vbase
100 MVA
Ibase= =4.19 kA
√ 3.13.8 kv
( Vbase )2
Zbase=
Sbase
 ( 13.8 kv )2
Zbase= = 1.90 Ω
100 MVA

ZONAS ZONA 1 ZONA 2 ZONA 3

S BASE 100 MVA

V BASE 13.8 KV 115KV 13.8KV

I BASE 4.19 kA 0.50 kA 4.19 kA

Z BASE 1.90 Ω 132.25 Ω 1.90 Ω

Halle la impedancia y la admitancia de la línea en p. u.

Línea 1:

Para impedancia serie: Solo tomamos la de secuencia positiva (+)

Zl 1=(0,3796+ j1.854)Ω

Lo llevamos a pu en la zona de 115 Kv

( 0,3796+ j 1.854¿ Ω)
Zl 1 pu=
132.25 Ω

Zl 1 pu=( 0.0028703+ j0.01401 )

Para impedancia shunt (en derivación)

Bl 1= j14,516 u S

Xl 1= j 68889 Ω

j68889 Ω
Xl 1 pu=
132.25 Ω
Xl 1 pu= j519.92

Bl 1 pu= j 0. 001923

Transformadores: para c/u de iguales características:

%Z = 8.5 % , entonces aproximadamente la Xcc ≤ 0.085 pu.

Zpuvieja∗Sbnueva
Zpunueva=
SbVieja

0.085∗100 MVA
Zpunueva=
72 MVA

Zpunueva=0.11 pu

Calcule además la potencia reactiva de la carga.

Scarga = 50 MVA ; cos𝜱 = 0.95

Pcarga = Scarga * cos𝜱

Pcarga= 47.5 MW

Qcarga= Scarga * sen𝜱

Qcarga = 50 MVA * 0.3122

Qcarga = 15.61 MVAR

4.2 Inicie el programa PowerWorld Simulator. En el menú File escoja la opción New
Case para crear un nuevo modelo.

4.3 En condición de EDIT en la barra de herramientas DRAW ubique el cursor del

Mouse sobre cada botón de la barra para identificar los tipos de elementos
disponibles. Haga clic sobre el botón Bus para insertar la primera barra del sistema.
Suelte el botón del Mouse y ubique el puntero sobre el lugar donde se quiere insertar
la barra; por último haga clic en dicho lugar. (Tal como lo observo en los video que se
escogieron como guía en la plataforma del saia)

4.4 Realice el mismo procedimiento hasta insertar todas las barras, solo existe una
barra de SLACK en ella se colocara el generador que aceptara los cambios del
sistema llamado SWING. (En este caso es la barra 1)

4.5 Inserte el generador (Coloque todos los campos que le brinden información para
poder tener una buena documentación de lo que sucede sobre este equipo)
4.6 Inserte los transformadores. (Coloque los campos que necesite)

4.7 Inserte la línea. (Coloque campos)

4.8 Inserte la carga (Coloque campos)

4.9 Realice la corrida de flujo, para ello coloque el simulador en modo RUN, diríjase a
la etiqueta TOOL y en SOLVE escoja el método GAUSS-SEIDEL. Luego en la
etiqueta CASE INFORMATION obtenga el POWER FLOW LIST. GUARDELO como
PRUEBA#1.PDF

Datos de flujos de carga para condiciones iniciales del sistema

Las perdidas térmicas en la línea están en el 0.08 MW, casi despreciables, las
perdidas por flujo de dispersión en transformadores y perdidas en líneas I2* X están en
el orden de 6.24 MVAr.
 Vemos que la barra 1 está en 1.00 pu, ósea al 100 % de su voltaje nominal,
regulado por el generador, que mantiene la barra slack. Las otras barras están por
debajo de su voltaje nominal por la caída de tensión tanto en transformadores y línea
de transmisión.

4.10 En modo EDIT actuando sobre la carga (variándole desde 50MW a 100MW):
coloques sobre los MW que están al lado del símbolo de carga, haga CLICK con
el botón de la derecha, aparecerá un cuadro de dialogo en DELTA PER MOUSE
CLICK ajuste a un valor de 10. Escoja la opción de factor de potencia constante
(realice una corrida) realice lo mismo pero quitando el tilde para liberar el fdp.
(Realice otra corrida de flujo) ¿Qué sucede con los voltajes y flujos de carga del
sistema, con respecto de los del caso base? ¿Por qué?

Al aumentar la carga de 50 MW hasta 100 MW cada intervalo de 10 MW,

observamos el aumento de flujo de carga por el sistema, además de sobrecargar los
transformadores, adicional a esto a aumentar el flujo ( corrientes ) se produce mayor
flujo de dispersión por los transformadores requiriendo mas reactivos, además de
requerir más consumo de Vars por la línea de transmisión por la reactancia serie
inductiva según la relación Ql= I2* Xl1, donde al aumentar la corriente aumenta el
proporción al doble los reactivos requeridos. Es por ello que observamos el aumento
de suministro de Q por parte del generador.

Los voltajes en la barras bajan considerablemente con respecto al caso base ya

que existe una caída de tensión primero por la reactancia serie de la línea de
transmisión y por un déficit de suministro de energía reactiva en cada barra.

4.11 Cambie el % de tap del transformador T1 colocando –5%. Corra el flujo de

carga. Guarde los resultados obtenidos. ¿Qué sucede con los voltajes y flujos
con respecto a los del caso base? ¿Parece lógico este resultado? justifique su
respuesta basado en un modelo adecuado para este transformador.
Datos de flujos de carga para condiciones iniciales del sistema
 Observamos que al bajar la relación relativa de taps de 1.00 a 0.95 subieron los
voltajes en el lado de alta. Debemos recordar que la relación de taps de este software
está referido al lado primario, en este caso del transformador 1 en 13.8 kV, es decir al
quitarle espiras al lado 13.8 kV requerimos menos tensión en ese lado mantener los
115 kV del lado de alta, pero como la barra 1 se mantiene en 13.8 Kv (slack), sube la
tensión en lado de 115 kV. (118, 23 kV)

4.12 Repita lo mismo en el transformador 2 coloque en el tap al 5%. Corra el flujo

de carga. Guarde los resultados obtenidos. ¿Que sucede con los voltajes y
flujos con respecto a los del caso base?

Tabla 1: Datos de flujos de carga para condiciones iniciales del sistema

 Observamos que al subir la relación relativa de taps de 1.00 a 1.05 bajaron los
voltajes en el lado baja. Primero en el software la relación de taps está referido al lado
primario, en el transformador 2 sería el lado de alto voltaje, (115 kV) , por lo tanto le
estamos agregando más espiras al devanado de alta, , quiere decir que para un
mismo voltaje en lado 13.8 kV requerimos un 5% más de tensión en el lado de 115 kV
para mantener la misma relación, como en 115 kV se mantiene el mismo voltaje la
tensión en el lado secundario baja. ( 12.5 kV )

4.13 Vuelva a cero los porcentajes de tap del transformador. (Caso base)

4.14 Coloque una línea con impedancia idéntica (iguales parámetros de

resistencia y reactancias) en paralelo a la línea existente. Corra el flujo de carga
y guarde los resultados obtenidos. ¿Que sucede con los voltajes y flujos con
respecto a los del caso base? ¿Por qué?
 El flujo total se divide por cada línea de trasmisión en una proporción de 2, ya que
son de igual impedancia, esto reduce el consumo de energía reactiva por la rectancia
serie y por otro lado el disminución de la caída de tensión en la barras. Observamos
aumento de los voltajes en cada barra. ( 3 y 4) . Por ejemplo en el caso base la barra 4
esta 0.9535 pu y con adición de la línea esta mejora en 0.9563 pu.

4.15 Cambie los parámetros de la nueva línea con siguientes datos: RPos=
0,1898 Ω, XPos = 0,927Ω, YPos = 0,00000725 S. Corra el flujo de carga y guarde
los resultados obtenidos. ¿Qué sucede con los voltajes y flujos con respecto a
los del paso anterior? ¿Por qué?

Línea 1:
Zl 2=0,1898+ j 0,927 Ω

( 0.1898+ j 0,927 Ω )
Zl 1 pu=
132.25 Ω

Zl 1 pu=( 0.00143516+ j0,00700 )

Bl 1= j0.00000725 S

Xl 1= j 137931,03 Ω

j70641 Ω
Xl 1 pu=
132.25 Ω

Xl 1 pu= j1042.95

Bl 1 pu= j 0.0009588
 Igual al anterior caso de una línea paralela pero de igual característica , en este
caso se produce el mismo fenómeno pero de menor mayor magnitud ya que la línea
nueva tiene menos perdidas térmicas y por reactivos ( una mayor conductancia) , en
este caso mejora la tensión en la barra 4 en 0.9570 pu

5. INFORME

El informe para esta práctica debe contener:

5.1 Parte inicial: solución al pre-laboratorio de la práctica No. 1.

5.2 Parte central:

• Los datos del sistema en p.u.

• Los datos obtenidos identificados como: “Datos de flujos de carga para condiciones
iniciales del sistema”

• Los datos de los flujos de carga identificados como: “Datos de flujos de potencia para
una carga de 100 MW, 85 MVAR” y “Datos de flujos de potencia cuando se omiten R y
C en la línea”, respectivamente.

5.3 Parte final:

Solución de las preguntas del procedimiento. Responda las siguientes

preguntas:

• ¿Qué opciones se encuentran en la sección Limits de las opciones de

simulación y qué significan?

Indica el límite de los elementos como líneas de transmisión y transformadores.

• ¿qué significa el caracter R que está al lado del valor de MVAR del
generador en la barra 1 al ejecutar la opción Power Flow List? ¿Qué otras
letras pueden aparecer al lado de los MVAR de un generador y qué
significan?

Un “R” significa que el generador con el aporte de los reactivos está

Regulando el voltaje en la barra 1, ya que está en la barra swing y la tensión
esta en 1.00 pu.

• ¿Cómo se puede determinar el límite de potencia a transmitir en una línea

de transmisión?

En el caso de líneas cortas por los limites térmicos impuestos por los conductores
, en líneas medias por límites de caídas de tensión ( regulación de voltaje – SIL ) y en
líneas largas límites de estabilidad..

• Conocida la tensión, potencia y factor de potencia de una carga estática,

¿cómo se puede definir está en ohmios?
 Debemos conocer los conceptos aprendimos en circuitos eléctricos, al tener la
potencia activa P (W) , con la tensión conseguimos la resistencia ( R). Al tener la
potencia reactiva Q ( Var) con la tensión conseguimos la reactancia ( X).

R=V 2 /P

X =V 2 /Q

En esta simulación al tener la potencia aparente S ( VA) y el factor de potencia

buscamos P y Q y luego aplicamos las formulas.

• Demuestre que la susceptancia B de una línea de transmisión es igual a la

capacitancia cuando se analizan en p.u.

La susceptancia ( B) es el inverso de la reactancia ( X), pero como en la fórmula

para calcular la reactancia capacitiva :

• De los casos simulados, ¿Cuál presenta un porcentaje de pérdidas

mayores y por qué?

Represente una pérdida mayor el caso donde hay una sola línea de
transmisión y con la potencia mayor de la carga en 100 MW. Esto primero
debido a que en caso de perdidas térmicas I2 * R l al tener una reducción de la
corriente disminuye al cuadrado las perdidas.

Debe anexar además el archivo pwb (archivo binario que almacena los datos del
caso) y el archivo pwd (archivo que guarda el diagrama unifilar del caso) de la práctica
No. 2. Para esta práctica los archivos son: “prac1flu.pwb” y “prac1flu.pwd”.

Exitos!!
Ing. Ramon Chavez