Microeconomía II. Sandra Rodríguez A.

Universidad del Norte

Competencia Imperfecta I
(Monopolio 1)
Apreciados estudiantes este material se ha estructurado como una
guía para la clase, su lectura no reemplaza el estudio juicioso de los
textos guía sugeridos en la parcelación
 Microeconomía II. Sandra Rodríguez A. Universidad del Norte

Monopolio
Un monopolio es una estructura del mercado en la
que un único vendedor de un producto, que no tiene
sustitutivos cercanos, abastece a todo el mercado.
La característica del monopolista, desde el punto de
vista del análisis económico, reside en que éste tiene
poder de mercado, en el sentido de que la cantidad de
producción que pueda vender es una función continua
del precio que cobre
 Microeconomía II. Sandra Rodríguez A. Universidad del Norte

Monopolio
El rasgo clave que distingue al monopolio de la empresa competitiva es la elasticidad-precio
de la demanda a la que se enfrenta la empresa.
SONDEO 1: ¿cómo es la elasticidad precio de la demanda en
el caso de la empresa perfectamente competitiva?

En el caso de la empresa perfectamente competitiva la elasticidad-precio es infinita. Si una

empresa competitiva sólo sube levemente el precio, …, perderá todas sus ventas.
Por su parte, un monopolio controla significativamente el precio que cobra.
La empresa competitiva es precio-aceptante
El monopolio es precio-decisor
OJO: la distinción entre monopolio y competencia no se basa solo en una diferencia entre
las respectivas elasticidades-precio de las curvas de demanda del mercado.
La elasticidad –precio que tiene la demanda de mercado de los productos que ofrecen las
empresas competitivas suele ser mucho menor que la elasticidad-precio de la demanda a la
que se enfrenta el monopolista.
 ¿Por qué existen los monopolios?
Porque a las demás empresas no les resulta rentable ese mercado, o les
resulta imposible entrar en él.
Las barreras a la entrada son, por tanto, la fuente de todo poder de monopolio: si otras
empresas pudieran entrar en el mercado, la empresa dejaría de ser, por definición, un
monopolio.
Los dos principales tipos de barreras son:
• Las barreras técnicas:
• CMg (y Cme) decrecientes: es posible que una empresa considere rentable echar a las
demás de la industria reduciendo sus precios (Monopolio Natural)
• Conocimiento específico de una técnica productiva de bajo costo o control exclusivo de
factores clave (depósitos minerales o determinadas tierras)
• Las barreras legales:
• Monopolios concedidos por el gobierno: Patentes y concesiones (franquicias).
 Maximización de los beneficios
Sea p(q) la función inversa de demanda

El problema 𝑀𝑎𝑥𝑞 𝑝 𝑞 𝑞 − 𝑐(𝑞)

La c.p.o 𝑝 𝑞 + 𝑝′ 𝑞 𝑞 = 𝑐′(𝑞)
La c.s.o 2𝑝′ (𝑞) + 𝑝′′ 𝑞 𝑞 − 𝑐′′(𝑞) ≤ 0
Según la c.p.o, en la elección del nivel de producción que maximiza el beneficio,
se debe cumplir
Img=Cmg
En mercados perfectamente competitivos el Img=P
En el monopolio el término de Img se complica
 Maximización de los beneficios
Dados los ingresos totales IT=p(q)q
Cuando el monopolista considera la posibilidad de vender dq unidades más de producción,
ha de tener en cuenta dos efectos:
1. Su ingreso aumenta en : p  dq
ya que vende una mayor producción al precio actual.
dp
2. Para vender esa producción adicional, debe bajar el precio en dp = dq
dq
y ese precio más bajo se aplica todas las unidades q que esté vendiendo.
Entonces, el ingreso adicional derivado de la venta de la producción adicional viene dado
por:
 dp 
pdq + dpq =  p + q  dq
 dq 
Y esta es la cantidad que debe compararse con el Cmg
 Maximización de los beneficios
Así, dados IT=p(q)q
La condición de primer orden es: p(q) + p' (q)q = c' (q)
 dp q 
Puede reordenarse para que adopte la forma: Im g = p ( q ) 1 +  = Cmg
 dq p 

𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 → 𝜀(𝑞) =

𝑝 𝑑𝑞 1
𝑞 𝑑𝑝 Entonces, Img= 𝑝(𝑞) 1 + = 𝐶𝑚𝑔
𝜀(𝑞)
Recuerde que (q) es la elasticidad (precio) de la demanda a la que se enfrenta el monopolista.
Y será negativa siempre que la curva de demanda de los consumidores tenga pendiente
negativa.
1
También suele expresarse como 𝑝(𝑞) 1 − = 𝐶𝑚𝑔
𝜀(𝑞)
 1
𝑝(𝑞) 1 − = 𝐶𝑚𝑔
Así, la condición de maximización del beneficio es 𝜀(𝑞)

Algunos comentarios
•¿Cómo se construye la condición de maximización de beneficio para el
caso competitivo?
•En competencia perfecta la curva de demanda es perfectamente elástica
•Es decir, =, por tanto 1/=  P=Cmg
•¿En qué parte de la curva de demanda decidirá producir el monopolista?

El punto que genera unos beneficios máximos solo puede ser aquel en el que
1, es decir en el tramo elástico de la curva de demanda

¿por qué no se maximiza el beneficio si el monopolista decide su producción

sobre el tramo inelástico de la curva de demanda?
 1
Así, la condición de maximización del beneficio es 𝐼𝑚 = 𝑝(𝑞) 1 − = 𝐶𝑚𝑔
𝜀(𝑞)

Algunos comentarios

•¿En qué parte de la curva de demanda decidirá producir el monopolista?

•¿En el sector inelástico?
• No
• Si <1  1/>1  el Img será negativo (y probablemente no será igual al
Cmg).
•Es decir, si <1, la reducción de la producción eleva el ingreso y debe reducir el costo
total, por lo que necesariamente aumentan los beneficios.
•Cualquier punto en el que <1, no puede se un beneficio máximo en el caso del
monopolio ya que este podría obtener más produciendo menos.

•El punto que genera unos beneficios máximos solo puede ser aquel
en el que 1
 Maximización de los beneficios
Por su parte, la condición de segundo orden:

2𝑝′ 𝑞 + 𝑝′′ 𝑞 𝑞 − 𝑐 ′′ 𝑞 ≤ 0
2𝑝′ 𝑞 + 𝑝′′ 𝑞 𝑞 ≤ 𝑐 ′′ 𝑞
Exige que la derivada del Img sea menor que la derivada del Cmg

Es decir, la curva de ingreso marginal corta a la curva de costo

marginal desde arriba
O lo mismo, la pendiente de la curva de Img debe ser menor que la
pendiente de la curva de Cmg
 Maximización de los beneficios
Conclusiones preliminares:
• Para maximizar los beneficios, el monopolio decidirá producir
aquel nivel de producción (q*) para el que el Img sea igual al
Cmg.
• Dado que el monopolio enfrenta una curva de demanda de
pendiente negativa, el ingreso marginal será inferior al precio de
mercado.
• Para vender una unidad adicional el monopolio debe reducir el
precio de todas las unidades vendidas.
 ¿Cuánto produce el monopolista?
Ejemplo: Suponga un monopolio que se enfrenta a una curva de demanda lineal de la forma:
p(q)= a-bq
Y una función de costos medios y marginales en forma de “u” como los expresados en el gráfico.
¿Cuál es el nivel de producción que selecciona el monopolista y cuáles serian sus beneficios?
SONDEO 2: ¿Cuál es la función
Dada p(q)= a-bq de ingreso marginal?
Precio Cmg La función de ingreso total:
a
Beneficio
Cme La función de ingreso marginal:
p*

•En q* el Img=Cmg
Demanda
(pendiente –b)
• El monopolista cobra el precio máximo que puede
Img
(pendiente –2b) percibir a este nivel, p(q*)
q* Nivel de • Y obtiene un ingreso: p(q*)q*
producción
• Con unos costos totales: Cme(q*)q*
• Por lo que los beneficios serán =p(q*)q*-Cme(q*)q*
 La magnitud de los beneficios del monopolio dependen de la
relación entre la curva de demanda y la curva de costo medio
P*>Cme (q*) P*=Cme (q*)
Precio Precio
Cmg Cmg

Cme Cme
p* p*=Cme*
Cme*

Demanda
Demanda
Img
Img
q* Nivel de producción q* Nivel de producción

Monopolio con >0 Monopolio con =0

No siempre tienen que haber importantes beneficios en el caso de un monopolio, y los beneficios
económicos reales no siempre serán una guía tan buena para ver la importancia de la influencia
del monopolista en el mercado.
 Interpretación gráfica de la condición de maximización del
beneficio a corto plazo
El nivel de producción que maximiza el beneficio del monopolista se
encuentra en el punto de corte entre las curvas de Img y CmgCP
Punto de beneficio máximo global: ningún otro nivel
Precio de producción, incluido un nivel de producción nulo,
genera mayores beneficios

CmgCP
Cme
p*
Cme(q*)

Demanda
Img
q* Nivel de producción
 ¿Existirá una situación en la que sea mejor para el monopolista cerrar?
La condición de cierre establece:
Observación:
• En Competencia Perfecta: P*< Mín. CVme. 1. Las condición Img=CmgCP es necesaria, pero NO
• En monopolio: P*<CVme. suficiente, para maximizar el beneficio:
i. En q0 se cumple Img=Cmg.
Punto de beneficio mínimo local: cuando la ¿Es este punto de máximo beneficio?
Precio empresa produce q0, puede obtener mayores
beneficios reduciendo la producción o CVme
No
aumentándola.
En q0 la curva de Img corta al Cmg desde abajo. Es
CmgCP
decir, q0 no es un punto de máximo beneficio y
corresponde a un nivel de beneficios más bajo que
cualquier nivel de producción cercano.

ii. En q1 se cumple que Img=Cmg

En q1 la intersección se produce desde arriba.
Demanda ¿Debería entonces la empresa producir q1?
Img
q0 q1 No
Nivel de producción
Aunque q1 genera mas beneficios que cualquier otro
nivel de producción cercano, la empresa no cubre su
Punto de beneficio mínimo local: cuando la empresa produce
costo variable medio, por lo que es mejor NO
q0, puede obtener mayores beneficios reduciendo la producción
producir nada.
o aumentándola.
Así,
Los beneficios de incrementar la producción tanto del monopolista como
del competidor perfecto se miden por medio de los valores respectivos de
su ingreso marginal.
En la Comp. Perfecta el Img=P.
En el monopolio, el Img<P.
En Comp. Perfecta se maximiza el beneficio incrementando la producción
hasta que el Cmg=P.
El monopolista lo maximiza incrementándola hasta que el Cmg=Img y, por
tanto, elige un nivel de producción más bajo que en Comp. Perfecta.

Tanto el monopolista como el competidor perfecto deben cerrar a Cp si el

precio es menor que el costo variable medio en todos los niveles de
producción.
Interpretación gráfica de la condición de maximización del beneficio a largo
plazo
A Lp el monopolista puede ajustar todos los factores, al igual que la
empresa competitiva
¿Cuál es la cantidad óptima que debe producir en el Lp dada una tecnología?
Lo mejor que puede hacer es producir la cantidad en la que el
Precio CmgLP=Img
CmgCP

P*
CTmeCP
CmeLP CmgLP

Img Demanda
q*
Nivel de producción
 Interpretación gráfica de la condición de maximización del
beneficio a largo plazo

En Comp. Perfecta los beneficios económicos tienden a

desvanecerse a Lp.

En el monopolio también puede observarse esta tendencia:

-Si en el Lp se pierden los factores que dieron lugar a su posición
monopolística: aparición de sustitutos, expiración de patentes…

Pero en otros casos los beneficios tienden a persistir incluso en el

Lp, esto suele ser denominado rentas del monopolio
Ejercicio: Si las funciones de costo total y de
demanda son respectivamente: CT= 50 + 15Q,
P = 215,4 - 5Q

Indique el precio y cantidad de equilibrio en los

siguientes casos:
a) La empresa se comporta como una industria
perfectamente competitiva.
b) La empresa se comporta como un monopolio
maximizador de beneficios.
Ejercicio: Si las funciones de costo total y de demanda son
respectivamente: CT= 50 + 15Q, P = 215,4 - 5Q
a) La empresa se comporta como una industria perfectamente competitiva.

La condición de óptimo en Competencia Perfecta es P=Cmg

Dados los CT CT = 50 + 15Q SONDEO 3: ¿Cuál es la producción y

CT
precio de equilibrio en competencia
perfecta?
Los Cmg son  = 15
Q
Haciendo P=Cmg  215,4 − 5Q = 15
215,4 − 15 = 5Q  Q = 40,08
*

Dado Q*, el precio 

P* = 215,4 − (5  40,08)  P = 15
*
Ejercicio: Si las funciones de costo total y de demanda son respectivamente: CT= 50 + 15Q + Q/100, P =
215,4 - 5Q
b) La empresa se comporta como un monopolio maximizador de beneficios.

La condición de óptimo en Monopolio es Img=Cmg

Dados los IT IT = 215,4Q − 5Q 2

IT SONDEO 4: ¿Cuál es la producción y

Los Img son  = 215,4 − 10Q precio de equilibrio en monopolio?
Q
Haciendo Img=Cmg  215,4 − 10Q = 15
215,4 − 15 = 10Q  Q = 20,04
*

Dado Q*, el precio  P* = 215,4 − (5  20,04) 

P = 115,2
*
Tarea:
1. Una empresa posee la función de producción 𝒒 = 𝟔𝑲𝟎,𝟓 𝑳𝟎,𝟓 , enfrenta
la demanda de mercado q=100-5p y paga por cada unidad de insumo
pK=8 y pL=18. Determine el nivel de producción y el precio que cobrará
si actúa como monopolista.
2. Un monopolista con una función de costos totales igual a C(x)=40x
𝒅 𝒑
abastece a un mercado cuya función de demanda es 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 −
𝟐
a)Obtenga el equilibrio del monopolista
b)Exprese el ingreso marginal en función del precio y la elasticidad
precio de la demanda.
3. En la teoría de mercados en competencia perfecta era posible hablar de
la curva de oferta de una industria. No obstante en el caso de los
monopolios no es posible hacer ese tipo de construcción ¿Por qué?
 Bibliografía

Nicholson, W. Cap.15.
Varian, H. Cap. 16.
Pindick, R. & Rubinfeld, D., Cap.9

Sandra Rodríguez A.–IEEC- Uninorte