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Trabajo final - Nota: 19

Estadistica Inferencial (Universidad Tecnológica del Perú)

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ESTADISTICA INFERENCIAL

“NIVEL DE CONSUMO DE BEBIDAS ALCOHÓLICAS EN JOVENES

UNIVERSITARIOS DURANTE EL ESTADO DE EMERGENCIA EN LIMA
METROPOLITANA 2020”

DOCENTE:

 Ramirez Reynalte, Jakelin Madona

INREGRANTES:

 Gian Franco Abanto Guillermo U19214651

 Brenda Dorais Cabezas Ynfante U20243719
 Mirko Castillo Ramón U20305522
 Sarita Pariño Muñoz 1120989
 Yoner Pérez Cotrina 1629035

LIMA – 2021

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INDICE
1. INTRODUCCION………………………………………………………..………3
2. OBJETIVOS………………………………………………………………...……4
2.1. OBJETIVO GENERAL…………………………………………………....…4
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS…………………………………………............4
3. BASE DE DATOS………………………………………………………………..5
4. CARACTERISTICAS DE BASE DE DATOS……………………………..……6
4.1. Población………………………………………………………………....…6
4.2. Muestra……………………………………………………………...……….6
4.3 Unidad de análisis……………………………………………………………6
4.4 Variables………………………………………………………………..……6
4.4.1. Tipo de Variables……………………………………………………6
ANALISIS DESCRIPTIVO
5. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL…………………………….…………9
6. MEDIDAS DE DISPERSIÓN……………………………………………………12
6.1. VARIANZA…………………………………………………………………12
6.2. DESVIACION ESTANDAR……………………………..…………………13
ANALISIS INFERENCIAL
7. TEMAS DE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS……………………..…………14
7.1 Intervalo de confianza de la media con varianza conocida…………………….14
7.2 Intervalo de confianza para la diferencia de medias muestrales con varianza
poblacional desconocida……………………………………………………….15
7.3 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianza poblacional
desconocida…………………………………………………………………….16
7.4 Intervalo de confianza para la proporción…………………….……..…..……..17
7.5 Prueba de hipótesis para la proporción…………………………………………18
7.6 Intervalo de confianza para el cociente de varianzas……………………....…..19
7.7 Prueba de hipótesis para la varianza de una población………..…………..…...20
7.8 Prueba de hipótesis para el cociente de varianza………….……………….......21
8. CONCLUSIONES…………………………………………………….....………..22
9. RECOMENDACIONES………………………………………………..………….22

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“NIVEL DE CONSUMO DE BEBIDAS ALCOHOLICAS EN JOVENES

UNIVERSITARIOS DURANTE EL ESTADO DE EMERGENCIA EN LIMA
METROPOLITANA 2020”

1. INTRODUCCIÒN

El presente trabajo tiene como finalidad ayudar a la sociedad a través de la introspección.

Logrando que quienes participen del mismo reflexionen acerca de cómo tratan este tema en su
vida diaria.

Esto debido a que los jóvenes al ingresar a la universidad se enfrentan a nuevos contextos
sociales que modifican su comportamiento para lograr su adaptación a un nuevo entorno. Es
por ello por lo que representan un grupo altamente vulnerable a la influencia social, siendo la
universidad un lugar que podría facilitar el contacto de esta población con diversas sustancias
de tipo psicoactivo, constituyéndose como un lugar estratégico para promover patrones de
comportamientos adictivos, debido a un entorno más accesible y más tolerante con el uso de
alcohol.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En esta encuesta se tomó en cuenta cómo afecta el consumo de bebidas alcohólicas en

estudiantes universitarios de Lima metropolitana, a su vez reconocer las principales razones por
la que se orillan al consumo de estas sustancias, y las edades en las que oscilan un mayor
consumo, esta investigación no solo tiene fines académicos, sino también informativos.

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2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

El objetivo de este trabajo es, a través de las distintas herramientas de la estadística

inferencial, descubrir distintos factores de riesgo en el consumo de alcohol en jóvenes
universitarios. Así mismo, se determinarán las diferentes formas, motivos y consecuencias de
ingerir bebidas alcohólicas durante esta etapa, así como el impacto que causan a las relaciones
interpersonales de esta población.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

- Analizar las condiciones bajo las cuales se ha dado el consumo de alcohol en estudiantes
universitarios durante el estado de emergencia.

- Analizar los distintos factores que intervienen en el consumo de alcohol en jóvenes

universitarios durante el estado de emergencia 2020 y definir las respectivas conclusiones y
recomendaciones para este caso.

- Exponer el impacto en el consumo de alcohol en jóvenes universitarios y el

incumplimiento de las normas sanitarias en tiempos de pandemia.

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3. BASE DE DATOS

NIVEL DE CONSUMO DE BEBIDAS ALCOHOLICAS EN JOVENES UNIVERSITARIOS DURANTE EL ESTADO DE EMERGENCIA EN LIMA METROPOLITANA 2020

¿CON QUÉ ¿CUÁNTO DINERO ¿CONSIDERAS QUE EL ¿ESTÁS INFORMADO SOBRE EL

¿A CUÁNTAS REUNIONES VALORACIÓN SOBRE EL
¿CONSUMES FRECUENCIA GASTAS MENSUALMENTE CONSUMO DE BEBIDAS CONSUMO IRRESPONSABLE DEL
N* SEXO EDAD DISTRITO UNIVERSIDAD ¿CUÁL ES LA RAZÓN POR LA QUE BEBES ALCOHOL? HAS ASISTIDO DURANTE EL PRECIO DE LAS BEBIDAS
ALCOHOL? CONSUMES EN BEBIDAS ALCOHÓLICAS A INFLUÍDO EN ALCOHOL DENTRO DEL ESTADO
ESTADO DE EMERGENCIA? ALCOHÓLICAS
ALCOHOL? ALCOHÓLICAS? TU RENDIMIENTO ACADEMICO? DE EMERGENCIA?

1 M 17 San miguel PUCP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 3 Mensual 50 No barato Sí

2 M 18 Barranco UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 30 No normal Sí
3 F 28 Chorrillos UPN Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Otro 100 No normal Sí
4 M 23 San Luis UPC Sí Disfruto su sabor 1 Mensual 100 No caro Sí
5 F 26 Puente Piedra UCV No 0 0 Sí
6 M 24 Ventanilla URP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 100 Si normal Sí
7 F 23 Comas UCV Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 60 Si normal Sí
8 F 30 Chorrillos Instituto. Libertador Sí Para olvidarse de todos los problemas 2 Otro 200 No normal Sí
9 M 24 Puente Piedra UPN Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Quincenal 120 Si normal Sí
10 F 28 Chorrillos USIL Sí otro 2 Quincenal 150 No barato Sí
11 M 22 Breña UTP No 0 0 No
12 M 22 Callao UPC Sí Otro 2 Mensual 50 No normal Sí
13 M 32 Callao UPC No 0 0 No
14 F 32 Barranco UNI Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 50 No normal Sí
15 F 22 Chorrillos USIL No 0 0 No
16 M 25 Ate UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Quincenal 20 No normal Sí
17 M 21 Ate UPN Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Quincenal 60 No normal Sí
18 M 26 Ate PUCP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 5 Mensual 100 No barato Sí
19 M 18 Ate PUCP No 0 0 No
20 M 23 Ventanilla UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Semanal 20 No caro No
21 F 25 Santa Anita UCV Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Semanal 30 No normal Sí
22 M 25 Santa Anita UCV Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 3 Mensual 50 No normal Sí
23 M 23 Comas UPN Sí Para olvidarse de todos los problemas 4 Mensual 80 No normal Sí
24 F 22 Comas UPN Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 80 No normal Sí
25 M 25 SJL UPN Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Semanal 40 No barato Sí
26 M 25 Surco ESAN Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Semanal 100 No caro Sí
27 M 25 Lince UPC Sí Disfruto su sabor 2 Semanal 100 Si normal Sí
28 M 25 San Bartolo UPC No 0 0 No
29 M 23 San Borja UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Mensual 200 No normal Sí
30 F 21 Santa Anita UPN Sí Otro 1 Mensual 100 No caro Sí
31 F 22 Cercado WIENER Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Semanal 50 No barato Sí
32 M 22 SJM UPN Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Otro 200 No caro Sí
33 F 21 Callao UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 3 Quincenal 150 No normal Sí
34 F 23 Callao UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 2 Quincenal 180 No normal Sí
35 F 26 Breña UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 250 No barato No
36 M 22 Cercado CIENTÍFICA DEL SUR Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Mensual 200 Si caro No
37 M 22 Cercado UPC Sí Disfruto su sabor 2 Mensual 250 Si normal No
38 F 21 Chorrillos UPC Sí Disfruto su sabor 5 Mensual 150 Si barato No
39 F 23 Miraflores UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 100 No normal Sí
40 F 23 Lince CIENTÍFICA DEL SUR No 0 0 No Sí
41 M 25 Rímac UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 3 otro 50 NO normal Sí
42 M 28 El Agustino UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 3 Semanal 90 NO normal Sí
43 F 24 Independencia UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 4 Mensual 100 No barato Sí
44 F 22 Lince UAC Sí Para olvidarse de todos los problemas 2 Mensual 200 NO caro Sí
45 F 26 Rímac UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 150 NO normal Sí
46 F 25 Los Olivos UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Semanal 120 NO barato Sí
47 M 26 Comas UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Semanal 110 SI normal Sí
48 M 31 Cercado de Lima UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 3 Semanal 320 NO barato Sí
49 M 29 Los Olivos UAC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Semanal 30 NO barato No
50 M 28 Cercado de Lima UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Semanal 90 NO normal Sí
51 M 32 Cercado de Lima UCV No 0 0 si Sí
52 M 31 Breña UCAL Sí Disfruto su sabor 2 Mensual 350 NO normal No
53 M 25 Breña PUCP Sí Otro 3 Mensual 90 NO barato Sí
54 F 23 Los Olivos UDEP Sí Para olvidarse de todos los problemas 2 Semanal 30 NO normal Sí
55 F 31 Comas UPC No 0 0 NO Sí
56 F 25 Lince UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Semanal 180 NO barato Sí
57 F 22 SMP UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 200 No normal Sí
58 F 27 Rímac UDEP Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Mensual 290 NO normal Sí
59 M 24 SMP UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 2 Mensual 80 NO normal No
60 M 25 Rímac UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 3 Mensual 60 NO normal Sí
61 M 29 Breña UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Mensual 240 NO barato Sí
62 M 27 San Isidro UPC Sí Disfruto su sabor 1 Semanal 100 No barato Sí
63 M 29 Cercado de Lima UAP Sí Disfruto su sabor 1 Semanal 90 NO barato No
64 F 30 Lince UAP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Semanal 260 SI normal Sí
65 M 26 SJL UPC Sí Disfruto su sabor 3 Quincenal 130 SI normal Sí
66 F 22 Breña PUCP Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Mensual 200 No barato Sí
67 M 23 La Moliina UCV Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 4 Mensual 100 NO normal Sí
68 M 25 Lince UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Semanal 50 SI caro Sí
69 F 24 San Borja UCV Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Otro 200 No caro Sí
70 M 22 San Bartolo UAP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Quincenal 150 Si caro Sí
71 F 22 San Borja UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Quincenal 180 Si barato Sí
72 M 21 Santa Anita USIL Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 250 Si normal Sí
73 M 21 Cercado WIENER Sí Para olvidarse de todos los problemas 2 Mensual 200 No normal Sí
74 M 23 SJM UPC Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 250 No normal Sí
75 F 25 Callao UPC Sí Para olvidarse de todos los problemas 1 Mensual 80 NO normal Sí
76 F 23 Callao Instituto. Libertador Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 60 Si caro No
77 M 22 Breña WIENER Sí otro 5 Semanal 100 Si normal Sí
78 F 22 Cercado USIL No 0 0 No
79 M 23 Cercado UPC No 0 0 Sí
80 F 21 Chorrillos UCV No 0 0 No
81 F 22 VMT USMP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 1 Mensual 80 NO caro Sí
82 M 21 LA VICTORIA URP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones,Disfruto su sabor 5 Mensual 250 NO normal Sí
83 M 30 SAN MIGUEL URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen 3 Semanal 300 NO normal Sí
84 M 24 EL AGUSTINO URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones. 5 Quincenal 220 NO normal Sí
85 F 26 SAN MARTIN DE PORRES UPCH Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones.,Para olvidarse de todos los problemas 5 Mensual 100 NO normal Sí
86 M 25 COMAS URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones., 1 Mensual 160 SI barato Sí
87 M 27 CHORRILLOS URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Para olvidarse de todos los problemas. 4 Mensual 300 NO normal Sí
88 M 23 CHACLACAYO USIL Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Para olvidarse de todos los problemas. 5 Mensual 360 SI caro Sí
89 M 25 ATE URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Para olvidarse de todos los problemas. 5 Quincenal 310 SI caro Sí
90 M 27 SJL URP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 4 Semanal 230 NO caro Sí
91 M 24 ATE URP Sí Disfruto su sabor 5 Mensual 120 SI barato Sí
92 M 26 EL AGUSTINO USMP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Para olvidarse de todos los problemas. 3 Mensual 230 SI normal Sí
93 M 26 SJM URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Para olvidarse de todos los problemas. 4 Quincenal,Mensual 360 SI normal Sí
94 M 25 CHORRILLOS URP Sí Disfruto su sabor,Mis amigos lo hacen, Para olvidarse de todos los problemas. 5 Quincenal 360 SI caro Sí
95 F 27 SANTA ANITA USMP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Mensual 150 NO normal Sí
96 F 26 ATE URP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 5 Mensual 250 NO barato Sí
97 F 25 ATE RICARDO PALMA Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 2 Otro:Poco consunmo 100 NO normal Sí
98 M 25 LA VICTORIA UPN Sí Para olvidarse de todos los problemas 4 Quincenal 250 SI normal Sí
99 M 23 CHORRILLOS URP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 4 Mensual ,Quincenal 230 NO normal Sí
100 F 24 SJL USMP Sí Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones 4 Mensual 170 NO normal Sí

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4. CARACTERISTICAS DE BASE DE DATOS

4.1. Población: jóvenes universitarios de Lima metropolitana

4.2. Muestra: 100 jóvenes universitarios de Lima metropolitana

4.3 Unidad de análisis: Un joven universitario de Lima metropolitana

4.4 Variables

4.4.1. Tipo de Variables:

Variable Tipo de variable Escala

Sexo Cualitativa Nominal

Edad Cuantitativa Continua
Distrito Cualitativa Nominal
Universidad Cualitativa Nominal
Consumo de alcohol Cualitativa Binaria
Razón por beber alcohol Cualitativa Nominal
Reuniones asistidas Cuantitativa Discreta
Frecuencia por consumo de alcohol Cualitativa Ordinal
Gasto mensual Cuantitativa Continua
Rendimiento académico Cualitativa Binaria
Valoración del precio Cuantitativa Ordinal
Información sobre el consumo irresponsable de alcohol Cualitativa Binaria

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ENCUESTA

1. Género
- Masculino
- Femenino

2. Edad
- De 17 a menos de 21
- De 21 a menos de 25
- De 25 a menos de 29
- De 29 a menos de 33

3. Distrito
- ……………..

4. Universidad
- ………………

5. ¿Consumes alcohol?
- Sí
- No

6. ¿Cuál es la razón por la que bebes alcohol?

- Me ayuda a relacionarme en fiestas o reuniones
- Para olvidarse de todos los problemas
- Disfruto su sabor
- Mis amigos lo hacen
- Otro

7. ¿A cuántas reuniones has asistido durante el estado de emergencia?

-0
-1
-2
-3
-4
-5

8. ¿Con qué frecuencia consumes alcohol?

- Semanal
- Quincenal
- Mensual
- Otro

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9. ¿Cuánto dinero gastas mensualmente en bebidas alcohólicas?

- De 0 a menos de 100
- De 100 a menos de 200
- De 200 a menos de 300
- De 300 a menos de 400

10. ¿Consideras que el consumo de bebidas alcohólicas a influido en tu rendimiento académico?

- Sí
- No

11. ¿Cómo valoras el precio de las bebidas alcohólicas?

- Barato
- Normal
- Caro

12. ¿Estás informado sobre el consumo irresponsable de alcohol dentro del estado de
emergencia?
– Sí
- No

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ANÁLISIS DESCRIPTIVO

5. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

 Rango (R) = Datomàx - Datomìn
* Edad: 32 – 17 = 15
* Gastos mensuales: 360 – 0 = 360

 Número de intervalos (K) = 1 + 3.322 Log(n)

* 1 + 3.322 Log (100) = 8

𝑅
 Amplitud del intervalo (C) = 𝐾
15
* Edad: =2
8
360
* Gastos mensuales: = 45
8

Edad Nº Personas (fi)

[17; 19> 3
[19; 21> 0
[21; 23> 24
[23; 25> 23
[25; 27> 29
[27; 29> 9
[29; 31> 6
[31; 33] 6

Gasto mensual Nº Personas (fi)

[0; 45> 19
[45; 90> 16
[90; 135> 23
[135; 180> 8
[180; 225> 13
[225; 270> 12
[270; 315> 4
[315; 360] 5

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10

Media:

Media (edad) ̅ = 25.12

X

Edad Nº Personas (fi) Xi Xi * fi

[17; 19> 3 18 54
[19; 21> 0 20 0
[21; 23> 24 22 528
[23; 25> 23 24 552
[25; 27> 29 26 754
[27; 29> 9 28 252
[29; 31> 6 30 180
[31; 33] 6 32 192

̅ = 138.5
Media (gasto mensual) X

Gasto mensual Nº Personas (fi) Xi Xi * fi

[0; 45> 19 22.5 427.5
[45; 90> 16 67..5 1080
[90; 135> 23 112.5 2587.5
[135; 180> 8 157.5 1260
[180; 225> 13 202.5 2632.5
[225; 270> 12 247.5 2970
[270; 315> 4 292.5 1170
[315; 360] 5 337.5 1687.5

Mediana

Mediana (edad) Me = 25

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11

Edad Nº Personas (fi) Fi

[17; 19> 3 3
[19; 21> 0 3
[21; 23> 24 27
[23; 25> 23 50
[25; 27> 29 79
[27; 29> 9 88
[29; 31> 6 94
[31; 33] 6 100

Mediana (gasto mensual) Me = 119.35

Gasto mensual Nº Personas (fi) Fi
[0; 45> 19 19
[45; 90> 16 35
[90; 135> 23 58
[135; 180> 8 66
[180; 225> 13 79
[225; 270> 12 91
[270; 315> 4 95
[315; 360] 5 100

Moda:

Moda (edad) Mo = 25.1

Edad Nº Personas (fi) Xi Fi
[17; 19> 3 18 3
[19; 21> 0 20 3
[21; 23> 24 22 27
[23; 25> 23 24 50

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12

[25; 27> 29 26 79
[27; 29> 9 28 88
[29; 31> 6 30 94
[31; 33] 6 32 100

Moda (gasto mensual) Mo = 104.31

Gasto mensual Nº Personas (fi) Xi Fi
[0; 45> 19 22.5 19
[45; 90> 16 67..5 35
[90; 135> 23 112.5 58
[135; 180> 8 157.5 66
[180; 225> 13 202.5 79
[225; 270> 12 247.5 91
[270; 315> 4 292.5 95
[315; 360] 5 337.5 100

6. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

6.1. VARIANZA:

Varianza (edad) S2 = 9.48

Edad Nº Personas (fi) Xi Xi * fi
[17; 19> 3 18 54
[19; 21> 0 20 0
[21; 23> 24 22 528
[23; 25> 23 24 552

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13

[25; 27> 29 26 754

[27; 29> 9 28 252
[29; 31> 6 30 180
[31; 33] 6 32 192

̅
X = 25.12

Varianza (gasto mensual) S2 = 8519.65

Gasto mensual Nº Personas (fi) Xi Xi * fi
[0; 45> 19 22.5 427.5
[45; 90> 16 67..5 1080
[90; 135> 23 112.5 2587.5
[135; 180> 8 157.5 1260
[180; 225> 13 202.5 2632.5
[225; 270> 12 247.5 2970
[270; 315> 4 292.5 1170
[315; 360] 5 337.5 1687.5

̅ = 138.5
X

6.2. DESVIACION ESTANDAR:

Desviación (edad) S = 3.08

Desviación (gasto mensual) S = 92.30

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ANALISIS INFERENCIAL

7. TEMAS DE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS

7.1 Tema: Intervalo de confianza de la media con varianza conocida

Durante el estado de emergencia sanitaria 2020, la Municipalidad de Lima Metropolitana

indicó que los jóvenes universitarios, dentro de los distritos que lo conforman, asistieron un
promedio de 2 veces a reuniones en donde consumieron bebidas alcohólicas, para confirmar
esto se encuestó a 100 jóvenes universitarios en todo Lima Metropolitana siendo la media
muestral de 2.1 veces y una desviación estándar poblacional de 1.49 veces.

Se desea saber si lo indicado por la Municipalidad de Lima Metropolitana es correcto con

un intervalo de confianza del 95% para la media de la población de todos los jóvenes
universitarios de estos distritos.

Conclusión: Manteniendo un intervalo de confianza del 95% lo indicado por la

Municipalidad Metropolitana de Lima respecto a la asistencia de jóvenes universitarios de
estos distritos a reuniones en donde consumieron bebidas alcohólicas es correcta.

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7.2 Tema: Intervalo de confianza para la diferencia de medias muestrales con varianza
poblacional desconocida.

Según una encuesta realizada a jóvenes universitarios por la Municipalidad de Lima

Metropolitana sobre “si durante el estado de emergencia sanitaria 2020 consumieron bebidas
alcohólicas”, se determinó que 34 mujeres y 54 varones respondieron de manera afirmativa, de
acuerdo con sus edades se tiene una media de 24.559 y 24.556 años respectivamente. Encuentre
un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias sabiendo que la desviación
estándar de las mujeres es 2.79 y para los varones es 2.87.

Conclusión: Bajo el 95% de confianza, la diferencia entre las edades de las mujeres y
varones universitarios que consumieron bebidas alcohólicas durante el estado de emergencia
en Lima Metropolitana en el 2020 se encuentra entre -1.208 y 1.214.

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7.3. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianza poblacional desconocida

Durante el estado de emergencia 2020 se realizó un muestreo a 100 estudiantes universitarios

los cuales eran comprendidos por 60 hombres y 40 mujeres quienes viven dentro de Lima
metropolitana, de acuerdo con esto se determinó que mensualmente gastan en bebidas
alcohólicas una media de S/. 141.33 con una desviación estándar de 107.63 para los hombres y
S/. 118.75 con una desviación estándar de 81.47 para las mujeres. Se desea probar con un nivel
de significancia del 1% si el gasto medio de los hombres es mayor que el de las mujeres en más
de S/. 1.00. Asuma que la población de gastos de los residentes de lima metropolitana sigue una
distribución normal.

Solución:

X̅1 = 141.33
S1 = 107.63
n1 = 60

X̅2 = 118.75
S2 = 81.47
n2 = 40

H0: u1 ≤ u2 + 1
H1: u1 > u2 + 1 u 1 - u2 > 1

̅ 2 −(u1 − u2 )hip
X̅1 − X (141.33−118.75)−(1)
Zc = = 2
21.58
= 1.14
(81.47)2 18.95
S2 S2 √(107.63) +
√ 1 + 2 60 40
n1 n2

100% – 1% = 99%
99% = 0.99
-> Zt = 2.33
1.14 2.33

Conclusión: Con un nivel de significancia del 1%, no existe evidencia estadística

para rechazar la hipótesis nula. Por tanto, las mujeres gastan un sol más que los hombres
al consumir bebidas alcohólicas.

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7.4. Intervalo de confianza para la proporción

Durante el estado de emergencia, en Lima metropolitana se realizó una encuesta al azar a

100 personas para saber si el consumo de bebidas alcohólicas influye en el rendimiento
académico de los jóvenes universitarios. El sondeo indica que 25 personas respondieron a favor.
Obtenga el intervalo de estimación del porcentaje de los encuestados que marcaron a favor en
toda la población con un nivel de confianza del 95%.

Solución:

n = 100
X = 25
(1 – α) = 95% α = 0.05

25
p= = 0.25
100

(p + q = 1) q = 0.75
α
𝑍 (1 − ) = 0.975 1.96
2

α (𝑝 ∗ 𝑞)
𝐼𝐶 (𝜋) = 𝑝 ± 𝑍 (1 − )∗ √
2 𝑛

(0.25) ∗ (0.75)
𝐼𝐶 (𝜋) = 0.25 ± 1.96 ∗ √
100

0.25 ± 0.04
0.2067 ≤ 𝜋 ≤ 0.2933

Conclusión: Con un nivel de confianza del 95%, los encuestados que votaron a
favor de que el consumo de bebidas alcohólicas influye en el rendimiento se encuentra
entre 20.67% y 29.33%

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7.5. Prueba de hipótesis para la proporción

Un Psicólogo experimentado, preocupado por el incremento del consumo de bebidas

alcohólicas, afirma en una audiencia pública que “más del 75% de los jóvenes consumen
alcohol para poder relacionarse en las fiestas o reuniones”.

Se realiza una nueva investigación en el año 2020. Para ello, se muestrea aleatoriamente a
100 jóvenes universitarios de Lima metropolitana y se encuentra que 46 de ellos consumen
alcohol para poder relacionarse en las fiestas o reuniones. ¿Se sigue cumpliendo lo mencionado
por el psicólogo en el nuevo estudio durante el estado de emergencia? Use un nivel de
significancia del 0.05 y asuma la normalidad de la variable de interés.

Solución:

H0: π ≤ 0.75
H1: π > 0.75

n = 100

X = 46

46
p= = 0.46
100 -6.7 1.65

Z1−α = Z0.95 = 1.65

p − πhip 0.46 − 0.75

Zprueba = = = −6.7
π (1 − πhip )
√ hip √0.75(1 − 0.75)
n 100

Conclusión: Con un nivel de significancia del 5%, no se rechaza la h0. Por tanto, en la nueva
investigación los jóvenes universitarios de Lima metropolitana en el año 2020, no consumen
mucho alcohol para poder relacionarse en las fiestas o reuniones.

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7.6. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas

Durante el estado de emergencia 2020 se realizó un estudio a jóvenes universitarios mayores

de 20 años en Lima metropolitana sobre la valoración del precio de bebidas alcohólicas,
respecto a sus edades, 10 mujeres respondieron que el precio era barato con una desviación
estándar de 2.28, mientras que 10 hombres respondieron lo mismo con una desviación estándar
de 2.36. Sabiendo que la investigación sigue una distribución normal, obtener un intervalo de
confianza para las varianzas al nivel de 90%.

Solución:

n1 =10
n2 =10

S1 = 2.28
S2 = 2.36

1 – α = 0.9
α = 0.1

𝑆21 1 σ21 𝑆21 α

≤ ≤ 𝐹 (1 − , 𝑛 − 1, 𝑛1 − 1)
𝑆22 𝐹 (1 − α , 𝑛1 − 1, 𝑛2 − 1) σ22 𝑆22 2 2
2

(2.28)2 1 σ12 (2.28)2

∗ ≤ ≤ ∗ F(0.95; 9; 9)
(2.36)2 F(0.95; 9; 9) σ22 (2.36)2
1 σ12
0.933 ∗ ≤ ≤ 0.933 ∗ 3.18
3.18 σ22
σ12
0.2933 ≤ 2 ≤ 2.9669
σ2

Conclusión: Con un nivel de confianza del 90 % el cociente de varianzas de jóvenes

universitarios mayores de 20 años que han valorizado el precio de bebidas alcohólicas como
barato está comprendido entre 0.2933 y 2.9669.

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7.7 Prueba de hipótesis para la varianza de una población

Se realizó un estudio para saber la cantidad de dinero que gastan mensualmente en comprar
bebidas alcohólicas, teniendo una varianza poblacional mayor de 350 soles. En una encuesta
realizada en las Universidades de Lima metropolitana se toma una muestra aleatoria de 100
estudiantes donde se tiene una varianza de 9641.28 ¿Se sigue cumpliendo lo mencionado por
la encuesta de dichas universidades? Use un nivel de significancia de 0.05

Solución:

n = 100
S 2 = 9641.28
α = 0.05

H0: σ2 ≤ 350 soles

H1: σ2 > 350 soles

x 2 (0.95 ; 99) = 118.8

118.8 2727.10

2
(x − 1) ∗ s 2
x =
σ2

(100 − 1) ∗ 9641.28
x2 = = 2727.10
350

Conclusión: A un nivel de significancia del 5% existe evidencia estadística para rechazar

Ho; por lo tanto, podemos afirmar que el gasto mensual es mayor a 350 soles.

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7.8. Prueba de hipótesis para el cociente de varianza

Según una encuesta realizada a jóvenes universitarios por la Municipalidad de Lima

Metropolitana sobre “si durante el estado de emergencia sanitaria 2020 consumieron bebidas
alcohólicas”, se determinaron los siguientes resultados respecto a su edad según sus sexos:

24 25 25 25 25 25 26 26 26 26 27 27 28 28 30 30 32
F
21 21 21 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24
17 18 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25
M
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 27 27 27 28 28 29 29 29 30 31 31

Con un nivel de significancia del 5%, ¿Se podría indicar que existe homogeneidad de
varianza entre las edades de los jóvenes encuestados?

Solución:

n1 = 34
n1 – 1 = 33
S1 = 2.79 𝑆12 = 7.78

n2 = 55
n2 – 1 = 54
S2 = 3.02 𝑆22 = 9.12 0.51 0.85 1.87

h0: σ12=σ22
h1: σ12≠σ22
α = 0.05

𝑆12 7.78
𝐹𝑐𝑎𝑙 = 2 𝐹𝑐𝑎𝑙 = = 0.85
𝑆2 9.12

α 1
𝐹 ( , 𝑛1 − 1, 𝑛2 − 1) = 𝐹(0.025;33;54) → = 0.51
2 𝐹(0.975;54;33)
α
𝐹 (1 − , 𝑛 − 1, 𝑛2 − 1) = 𝐹(0.975;33;54) = 1.87
2 1

Conclusión: Con un nivel de significancia del 5%, no existe evidencia estadística para rechazar
la hipótesis nula; por lo tanto, podemos afirmar que durante el estado de emergencia los jóvenes
si han consumido bebidas alcohólicas.

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8. CONCLUSIONES

1. Se determinó que en Lima Metropolitana gran parte de los jóvenes universitarios

realizaron consumo de bebidas alcohólicas durante el estado de emergencia 2020, asistiendo un
promedio de 2 veces a estas reuniones sociales.

2. Se demostró que el gasto mensual en alcohol realizado por los jóvenes durante el estado
de emergencia 2020 en Lima Metropolitana fue superior a los S/. 350.00, siendo las mujeres
universitarias quienes invierten una mayor cantidad en su compra.

3. Solo el 30% de todos los universitarios encuestados, quienes mantienen una diferencia
promedio de edad de 3 años entre hombres y mujeres, en Lima Metropolitana durante el estado
de emergencia 2020 aseguraron que el consumo de bebidas alcohólicas influye en su
rendimiento académico. Así mismo, indicaron que no necesariamente consumen alcohol para
poder relacionarse en fiestas o reuniones.

9. RECOMENDACIONES

1. Dado que la problemática se da a nivel de jóvenes universitarios, se recomienda la

realización, por parte de las diferentes unidades educativas superiores, de talleres orientados a
los apoderados o padres de familia brindando así diferentes herramientas psicológicas, las
cuales les puedan permitir sensibilizar de manera efectiva a dichos jóvenes dentro de su núcleo
familiar.

2. Generar por medio de los aplicativos de las distintas universidades, notificaciones

orientadas a la información sobre la facilidad de propagación, riesgos y consecuencias respecto
a un potencial contagio de la COVID-19.

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