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    Taller 3 - Cerchas

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    SANTIAGO FELIPE GARCIA GUERRA
    Este documento presenta 6 ejercicios de equilibrio estático de fuerzas en estructuras de cerchas. Cada ejercicio contiene una figura de una cercha con cargas y apoyos, y se pide determinar la fuerza en cada miembro indicando si está a tensión o compresión. Los ejercicios abordan diferentes tipos de cerchas con cargas puntuales, uniformes y debidas al peso propio o la nieve, y se deben resolver empleando las metodologías vistas en clase como equilibrio de fuerzas y momentos.

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    Taller 3 - Cerchas

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    SANTIAGO FELIPE GARCIA GUERRA
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    Este documento presenta 6 ejercicios de equilibrio estático de fuerzas en estructuras de cerchas. Cada ejercicio contiene una figura de una cercha con cargas y apoyos, y se pide determinar la fuerza en cada miembro indicando si está a tensión o compresión. Los ejercicios abordan diferentes tipos de cerchas con cargas puntuales, uniformes y debidas al peso propio o la nieve, y se deben resolver empleando las metodologías vistas en clase como equilibrio de fuerzas y momentos.

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    Cerchas

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    Este documento presenta 6 ejercicios de equilibrio estático de fuerzas en estructuras de cerchas. Cada ejercicio contiene una figura de una cercha con cargas y apoyos, y se pide determinar la fuerza en cada miembro indicando si está a tensión o compresión. Los ejercicios abordan diferentes tipos de cerchas con cargas puntuales, uniformes y debidas al peso propio o la nieve, y se deben resolver empleando las metodologías vistas en clase como equilibrio de fuerzas y momentos.

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    UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ

    PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

    MECÁNICA VECTORIAL - ESTÁTICA

    TALLER 3 – EQUILIBRIO EN ESTRUCTURAS

    OBJETIVO: Adquirir competencias analíticas y fortalecer las habilidades matemáticas para la


    solución de problemas que aborden el análisis estático de las fuerzas que se presentan en cada uno de
    los elementos de una cercha.

    EJERCICIOS PROPUESTOS:
    Los ejercicios a continuación se deberán trabajar empleando las metodologías para la solución de
    problemas expuestas en clase. Para todos los casos emplee 3 cifras significativas.

    1. Determine la fuerza en cada miembro de la cercha e indique si está a tensión (T) o a


    compresión (C). Note la presencia de algún miembro de fuerza nula.

    Figura 1. Ejercico 1.

    R// AB=5,00 kN (T); AC=5√ kN (T); BC=5√ kN (C); AD=0; CD=15 kN (C).

    2. Determine la fuerza en cada miembro de la cercha cargada:

    Figura 2. Ejercico 2.
    R// AB=1.115 W (T); AC=0.577 W (T); BC=0.816 W (C).
    UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ
    PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

    MECÁNICA VECTORIAL - ESTÁTICA

    3. Determine la fuerza en cada miembro de la cercha cargada. Haga uso de la simetría de la


    cercha y de las cargas.

    Figura 3. Ejercico 3.
    R// AB=DE=96.00 kN (C); AH=EF=75 kN (T); BC=CD=75 kN (C); BH=DF=CG=60 kN (T);
    CH=CF=48 kN (C); GH=FG=112.5 kN (T).

    4. Determine las fuerzas en los miembros AB, BC y BD de la cercha cargada.

    Figura 4. Ejercico 4.
    R// AB=BC=0.5LT; BD=0.

    5. Cada elemento de la cercha es una barra de 20 pies y peso 400 lb. Calcule la tensión o
    compresión de cada miembro debida a su peso propio:

    Figura 5. Ejercico 5.

    R// AE=CD=2000/√ lb (C); AB=BC=1000/√ lb (T); BE=BD=800/√ lb (T); DE=1400/√ lb (C).


    UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ
    PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

    MECÁNICA VECTORIAL - ESTÁTICA

    6. Una carga debida a la nieve transfiere las fuerzas que se muestran en los nodos superiores
    de la cercha. Desprecie cualquier reacción horizontal en los apoyos y resuelva para los
    elementos en la estructura.

    Figura 6. Ejercico 6.
    R// AB=DE=3.35 kN (C); BC=CD=2.24 kN (C); AH=EF=GH=FG=3.00 kN (T); BH=DF=0; CG=1.00
    kN (T); BG=DG=1.118 kN (C)

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