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    Taller Flash

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    Jeison Stevens Velasco Jimenez
    Este documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Cada problema proporciona datos como la media, desviación estándar y porcentajes y pide calcular valores de probabilidad o valores de X asociados a ciertos porcentajes.

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    de 10

    TALLER FLASH PROBABILIDAD

    El diámetro interior del anillo de un pistón terminado se distribuye normalmente con una
    media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0.03 centímetros.

    a) ¿Qué proporción de anillos tendrá diámetros interiores que excedan 10.075 centímetros?

    Z= X - M / DES
    X= Z + M * DES

    X 10.075
    MEDIA 10
    DESVIACION 0.03
    Z 2.5
    P 0.9938
    0.0062

    b) ¿Cuál es la probabilidad de que el anillo de un pistón tenga un diámetro interior de entre 9.97 y 10.03 centíme

    X1 9.97
    x2 10.03
    MEDIA 10
    DESVIACION 0.03
    Z1 -1
    Z2 1
    P1 0.1587
    P2 0.8413 0.6827

    c) ¿Por debajo de qué valor del diámetro interior caerá el 15% de los anillos de pistón?

    X 9.9689
    MEDIA 10
    DESVIACION 0.03
    Z -1.0
    P 15%
    X=1+M*DES
    ntre 9.97 y 10.03 centímetros?
    Un abogado viaja todos los días de su casa en los suburbios a su ofi cina en el centro d
    ciudad. El tiempo promedio para un viaje sólo de ida es de 24 minutos, con una desvia
    estándar de 3.8 minutos. Si se supone que la distribución de los tiempos de viaje está
    distribuida normalmente.

    a) ¿Cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos 1/2 hora?

    X 30
    MEDIA 24
    DESVIACION 3.8
    Z 1.5789
    P 0.9428
    0.0572

    b) Si la oficina abre a las 9:00 a.m. y él sale diario de su casa a las 8:45 a.m., ¿qué porce

    X 15
    MEDIA 24
    DESVIACION 3.8
    Z -2.3684
    P 0.0089
    99.11%

    Si sale de su casa a las 8:35 a.m. y el café se sirve en la oficina de 8:50 a.m. a 9:00 a.m.

    X 25
    MEDIA 24
    DESVIACION 3.8
    Z 0.2632
    P 0.6038
    0.3962

    d ) Calcule la duración mayor en la que se encuentra el 15% de los viajes más lentos.
    X 1.3364
    MEDIA 10
    DESVIACION 0.03
    Z 1.0364
    P 15%

    e) Calcule la probabilidad de que 2 de los siguientes 3 viajes tomen al menos 1/2 hora.
    rbios a su ofi cina en el centro de la
    s de 24 minutos, con una desviación
    ón de los tiempos de viaje está

    nos 1/2 hora?

    casa a las 8:45 a.m., ¿qué porcentaje de las veces llegará tarde al trabajo?

    oficina de 8:50 a.m. a 9:00 a.m., ¿cuál es la probabilidad de que se pierda el café?

    15% de los viajes más lentos.


    viajes tomen al menos 1/2 hora.
    En el ejemplar de noviembre de 1990 de Chemical Engineering Progress, un estudio analiza
    el porcentaje de pureza del oxígeno de cierto proveedor. Suponga que la media fue de
    99.61, con una desviación estándar de 0.08. Suponga que la distribución del porcentaje de
    pureza fue aproximadamente normal.

    a) ¿Qué porcentaje de los valores de pureza esperaría que estuvieran entre 99.5 y 99.7?

    X1 99.5
    x2 99.7
    MEDIA 99.61
    DESVIACION 0.08
    Z1 -1.375
    Z2 1.125
    P1 0.0846
    P2 0.8697 0.7851 % de pureza

    b) ¿Qué valor de pureza esperaría que excediera exactamente 5% de la población

    X 99.7416
    MEDIA 99.61
    DESVIACION 0.08
    Z 1.6449
    P 5%
    ress, un estudio analiza
    ue la media fue de
    ción del porcentaje de

    n entre 99.5 y 99.7?

    e la población
    La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años, con una desviación
    estándar de 2 años. El fabricante reemplaza gratis todos los motores que fallen dentro del
    periodo de garantía. Si estuviera dispuesto a reemplazar sólo 3% de los motores que fallan,
    ¿cuánto tiempo de garantía debería ofrecer? Suponga que la duración de un motor sigue
    una distribución normal.

    X 6.2384 tiempo de garantia que deberia ofrecer


    MEDIA 10
    DESVIACION 2
    Z -1.8808
    P 3%

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