Ejercicios Propuestos Sesion 08

Oficina de investigación
ESCUELA DE DERECHO
CULTURA ESTADISTICA PARA LA INVESTIGACIÓN
EJERCICIOS SEMANA 8
Integrante:
ANALI CLARISSA MIRANDA VEGA
Asesor:
HENRY PAÙL BERMEJO TERRONES
Lima 2019
1
Cultura Estadística para la Investigación
Ejercicios Propuestos – Sesión Nº 08
1. La Empresa “Líderes Soluciones” está interesada en seleccionar personal entre los estudiantes de la Universidad César
Vallejo, para lograrlo recogió información respecto a las habilidades de liderazgo del estudiante, los resultados se
muestran a continuación:
Muy Bueno Regular Regular Bueno

Muy Bueno Malo Bueno Bueno
Regular Muy Malo Regular Regular
Bueno Bueno Muy Bueno Bueno
Bueno Muy Bueno Muy Bueno Bueno
Se pide:
a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias.
LIDERAZGO FI FR
muy bueno 5 25
bueno 8 40
regular 5 25
malo 1 5
muy malo 1 5
20 100
b) Determinar:
 El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo de Muy Bueno.
Es del 25%
 El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo inferior a regular

Es del 25%
 Construir un gráfico estadístico que permita una mejor lectura de los resultados obtenidos.
2
2. Los datos mostrados a continuación corresponde a una de las preguntas de una encuesta aplicada a 25 niños de 5to
grado de una institución educativa del distrito de Los Olivos en Setiembre del 2015, respecto a lo que consumen como
alimentos en el recreo:
Toma de datos: H P E G E
E O H P E
E H G E P
E H O E O
E H O E O
Donde:
H: Hamburguesa P: Papas fritas E: Empanada G: Galletas O: Otros
Se pide:
Construir una tabla de distribución de frecuencias (considerar las frecuencias relativas con dos cifras decimales).
Graficar e Interpretar.
Alimentos que Frecuencia Frecuencia Relativa Frecuencia relativa

consumen en el Absoluta(fi) (hi) porcentual (hi%)
recreo
H: Hamburguesa 5 0.2 20
P: Papas fritas 3 0.12 12
E: Empanada 10 0.4 40
G: Galletas 2 0.08 8
O: Otros 5 0.2 20
TOTAL 25 1 100
20% 20%
8% 12%
40%
H: Hamburguesa P: Papas fritas E: Empanada G: Galletas O: Otros
3
3. Se les preguntó a los turistas que llegaron al aeropuerto Jorge Chávez para retornar a su país de residencia, ¿Cuál
sería el motivo por el cual recomendaría visitar al Perú?, siendo las respuestas:
Místico Comida Hospitalidad Comida

Comida Místico Comida Místico
Comida Místico Místico Hospitalidad
Comida Místico Comida Místico
Comida Comida Comida Místico
Hospitalidad Comida Comida Místico
Comida Comida Comida Comida
Místico Comida Místico Místico
Comida Comida Místico Místico
Comida Místico Hospitalidad Místico
Se pide:
b) Construir una tabla de distribución de frecuencias
Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Motivo para Absoluta Frecuencia Absoluta Relativa
visitar Perú (Fi) Relativa Acumulada Acumulada
Místico 16 40 16 40
Comida 20 50 36 90
Hospitalidad 4 10 40 100
TOTAL 40 100
c) Construir el grafico adecuado. Interpretar.
Mistico Comida Hospitalidad
10%
40%
50%
4
4. La toma de datos mostrada a continuación corresponde a una de las preguntas de una encuesta aplicada a 60
estudiantes de ingeniería de sistemas de la UCV Lima Norte respecto al hábito del uso de internet, en Julio del 2010.
Toma de datos:
c d e a a b b c c c
a d b b a c c c d e
b c b b b c a d a c
c d c d a d e b b b
c c b d d a b c d c
a d c b c d e b c d
Donde:
a: Siempre b: Casi siempre c: A veces d: Casi nunca e: Nunca
Se pide:
a) Construye una tabla de distribución de frecuencias (considerar las frecuencias relativas con dos cifras decimales).
Interpretar.
Frecuencia Frecuencia
Habito de Frecuencia Frecuencia Absoluta Relativa
Internet Absoluta (fi) Relativa Acumulada Acumulada
Siempre 9 15 9 15
Casi siempre 15 25 24 40
A veces 19 31.66 43 71.66
Casi nunca 13 21.67 56 93.33
Nunca 4 6.67 60 100
TOTAL 60 100
b) Construya un gráfico adecuado.
Siempre Casi siempre A veces Casi nunca Nunca
6%
15%
22%
25%
32%
5
5. El grupo de Opinión de la Universidad de Lima realiza una encuesta a 30 hogares del distrito de Los Olivos para conocer
el tipo de computador que tiene en el hogar, en Julio del 2010
Toma de datos:
L M N L N N L L L N
L M N N L L M M N L
N M M N M N N N N M
Donde:
N: Notebook L: Laptop M: Microcomputadoras PC
Se pide:
a) Construye una tabla de distribución de frecuencias. Interpretar.
Frecuencia Frecuencia Absoluta Relativa
Tipo de Computador Absoluta (fi) Relativa Acumulada Acumulada
Notebook 13 43.34 13 43.34
Laptop 9 30 22 73.34
Microcomputadoras PC 8 26.66 30 100
TOTAL 30 100
b) Elaborar un gráfico adecuado.
Notebook Laptop Microcomputadoras PC
27%
43%
30%
6
6. A continuación, se presentan el estado nutricional de niños menores de 2 años de la comunidad “Arriba Perú”
Construya un cuadro de frecuencias, grafique e interprete el resultado.
Frecuencia Absoluta Frecuencia
ESTADO Absoluta Relativa
(fi) Relativa
NUTRICIONAL Acumulada Acumulada
Normal 7 14 7 14
Obeso 11 22 18 36
41 82
Enano nutricional de
1er grado 23 46
50 100
Enano nutricional de
2do grado 9 18
50 100
7
7. Se toma una muestra de empresas para su opinión sobre los aranceles que se pagan por exportar su producto. Esta se
tomó en el 2009 de las empresas de Lima-Norte:
Excesivo Adecuado Excesivo Adecuado

Excesivo Adecuado Excesivo Excesivo
Excesivo Adecuado Excesivo Adecuado
Adecuado Excesivo Bajo Bajo
Adecuado Adecuado Bajo Bajo
Elabore una tabla de distribución de frecuencias, dele un título al cuadro y una fuente. Interpretar.
Absoluta Relativa
Absoluta (fi) Relativa
Acumulada Acumulada
OPINIONES
Excesivo 8 40 8 40
Adecuado 8 40 16 80
Bajo 4 20 20 100
20 100
8
8. Dada la siguiente tabla de una encuesta realizada a los clientes de una tienda de electrodomésticos en cuanto a
preferencias de marcas de TV LCD:
Marcas
LG Sony
Toshiba Toshiba
Panasonic LG
Panasonic Toshiba
Panasonic LG
Sharp Sony
Sony Sony
Sharp Sony
LG Sony
Sony Panasonic
Se pide:
a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias para la variable, graficar e interpretar.
Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Frecuencia
Absoluta Absoluta Relativa
Relativa
OPINIONES (fi) Acumulada Acumulada
LG 4 20 4 20
Toshiba 3 15 7 35
Sony 7 35 14 70
Panasonic 4 20 18 90
Sharp 2 10 20 100
20 100
b) ¿Cuál de las marcas es la que tiene mayor preferencia y que porcentaje representa?
La marca con mayor preferencia es Sony con un 35% de preferencia.
9
9. Se realizó un estudio para determinar cuál es la profesión de mayor demanda en el mercado en la ciudad de Lima
durante el año 2010. Se seleccionó una muestra de 55 personas y se les aplicó una encuesta obteniendo los siguientes
resultados:
Administración Administración Derecho Ingeniería Derecho
Derecho Medicina Medicina Medicina Contabilidad
Educación Ingeniería Educación Medicina Educación
Medicina Ingeniería Educación Educación Educación
Medicina Medicina Educación Ingeniería Medicina
Medicina Educación Enfermería Teatro Enfermería
Medicina Medicina Ingeniería Ingeniería Laboratorio
Ingeniería Medicina Pintura Educación Microbiología
Microbiología Educación Pintura Medicina Ingeniería
Teatro Contabilidad Ingeniería Educación Medicina
Educación Administración Educación Derecho Medicina
a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias e interpretar.
Absoluta Relativa
PROFESIONES Acumulada Acumulada
Administración 3 5.454545455 3 5.45454545
Derecho 4 7.272727273 7 12.7272727
Educación 13 23.63636364 20 36.3636364
Ingeniería 9 16.36363636 29 52.7272727
Microbiología 2 3.636363636 31 56.3636364
Teatro 2 3.636363636 33 60
Medicina 15 27.27272727 48 87.2727273
Enfermería 2 3.636363636 50 90.9090909
Contabilidad 2 3.636363636 52 94.5454545
Laboratorio 1 1.818181818 53 96.3636364
Pintura 2 3.636363636 55 100
55 100
1
0
b) Diseñe un gráfico adecuado
c) ¿Cuál es la carrera que tiene mayor demanda y qué porcentaje representa?
La carrera de Medicina con un 27%
10. Se le pregunto a los estudiantes de primaria por lo factores más frecuentes del poco rendimiento en esta materia, siendo
las respuestas:
B A B C C A B A
B B C B A A C B
B A B B A B B B
C A A B B A B A
B A B A A B B B
Donde:
A: Desagrado por el curso B: Falta entender al profesor C: Falta de apoyo en casa
1
1
Construye una tabla de distribución de frecuencias, grafico de barras e interprete.
MOTIVO DE BAJO Absoluta Relativa
RENDIMIENTO Acumulada Acumulada
Desagrado por el curso 14 35 14 35
Falta entender al profesor 21 52.5 35 87.5
Falta de apoyo en casa 5 12.5 40 100
40 100
1
2
11. La toma de datos mostrada a continuación corresponde a una de las preguntas de una encuesta aplicada a 50 personas
respecto al hábito de arrojar basura en la vía pública que tiene como consecuencia los altos índices de contaminación
ambiental, en el distrito de Los Olivos, en Julio del 2009.
Toma de datos:
c d e a a b b c c c
a d b b a c c c d e
b c b b b c a d a c
c d c d a d e b b b
c c b d d a b c d c
Donde:
a: Siempre b: Casi siempre c: A veces d: Casi nunca e: Nunca
Construye una tabla de distribución de frecuencias (considerar las frecuencias relativas con dos cifras decimales).
Interpretar.
Absoluta Relativa
Encuesta Acumulada Acumulada
Siempre 8 16.00 8 16
Casi siempre 13 26.00 21 42
A veces 16 32.00 37 74
Casi nunca 10 20.00 47 94
Nunca 3 6.00 50 100
50 100
1
3
12. Se realiza un estudio para conocer qué porcentaje de jóvenes son estudiantes universitarios y quiénes no.
No universitario Universitario Universitario Universitario Universitario No universitario
No universitario No universitario No universitario No universitario Universitario Universitario
Universitario No universitario Universitario No universitario Universitario Universitario
Universitario No universitario No universitario No universitario No universitario No universitario
Universitario No universitario No universitario Universitario Universitario No universitario
Universitario Universitario Universitario No universitario Universitario Universitario
Universitario Universitario Universitario No universitario Universitario Universitario
a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias e interprete.
Estatus de Absoluta Relativa
jovenes Acumulada Acumulada
Universitario 14 46.67 14 46.66666667
No universitario 16 53.33 30 100
30 100
b) Realice un gráfico adecuado
c) ¿Qué porcentaje representan los jóvenes universitarios?
El 53% de jóvenes que fueron encuestados son universitarios.
1
4
13. La Municipalidad de Comas realizó un estudio para determinar cuál es la principal causa para que un delincuente cometa
actos violentos. Se tomó una muestra de 60 jóvenes entre 18 y 25 años y se les aplico una encuesta. Se obtuvieron los
siguientes resultados:
Económico Drogas Psicológico Alcohol Drogas

Otros Drogas Económico Drogas Drogas
Económico Drogas Alcohol Económico Económico
Otros Drogas Económico Drogas Drogas
Falta de Educación Alcohol Otros Drogas Falta de Educación
Alcohol Psicológico Económico Económico Económico
Económico Otros Económico Alcohol Otros
Drogas Psicológico Otros Psicológico Drogas
Falta de Educación Otros Económico Drogas Drogas
Económico Económico Alcohol Económico Falta de Educación
Falta de Educación Drogas Psicológico Drogas Otros
Otros Económico Alcohol Económico Falta de Educación
Elabore una tabla de distribución de frecuencias, dele un título al cuadro y una fuente. (Considerar las frecuencias
relativas con 3 decimales). Interpretar.
Factores que Frecuencia Frecuencia
conllevan a ser Absoluta Relativa
delincuentes Acumulada Acumulada
Económicos 17 28.333 17 28.333
Falta de Educación 6 10.000 23 38.333
Alcohol 7 11.667 30 50.000
Drogas 16 26.667 46 76.667
Psicológico 5 8.333 51 85.000
Otros 9 15.000 60 100.000
60 100.000
1
5
14. Se realizó un estudio sobre la calidad de un producto a una muestra de 20 clientes que acuden a Plaza Vea de Los
Olivos durante el mes de abril del 2010. Los resultados fueron los siguientes:
Regular Muy buena Excelente Muy buena Mala Buena Muy buena Excelente Regular Muy buena
Muy
Muy buena Muy buena Buena Excelente Mala Regular Muy buena Excelente Regular
buena
Construya un cuadro de frecuencias, grafique e interprete los resultados.
Frecuenc Frecuencia Frecuencia

Frecuencia
ia Absoluta Relativa
Absoluta (fi)
OPINIONES Relativa Acumulada Acumulada
Excelente 4 20 4 20
Muy Buena 8 40 12 60
Buena 2 10 14 70
Regular 4 20 18 90
Mala 2 10 20 100
20 100
1
6
15. Un analista profesional está investigando sobre el tipo de empresas existentes en el Perú (Financieras = FI, Bancarias
=BA, Transporte = TR, Servicios = SE, Comercio = CO); Se eligió una muestra de 45 empresas, en el distrito de Los
Olivos, en setiembre del 2010. Cuyos resultados fueron los siguientes:
BA, TR, TR, SE, SE, SE, CO, CO, SE

CO, TR, BA, BA, TR, SE, SE, SE, TR
BA, FI, FI, CO, FI, SE, TR, CO, CO
BA, FI, FI, CO, FI, SE, TR, CO, CO
BA, BA, TR, SE, FI, TR, SE, FI, BA
Cosntruya una tabla de distribución de frecuencias, dele un título al cuadro y una fuente. (Considerar las frecuencias
relativas con 3 decimales).
Tipo de Absoluta Relativa
empresa Acumulada Acumulada
Financiera 8 17.778 8 17.778
Bancarias 8 17.778 16 35.556
Transporte 9 20.000 25 55.556
Servicios 11 24.444 36 80.000
Comercio 9 20.000 45 100.000
45 100.000
1
7
16. Los siguientes datos corresponden al número de docentes con grado de maestría en 50 instituciones educativas
de Lima Norte en setiembre del 2014:
3 1 4 4 0 1 1 1 1 0
3 2 1 1 1 0 3 1 4 1
3 4 4 1 4 0 3 1 0 4
3 4 1 0 1 0 4 1 0 1
4 4 1 0 2 0 4 0 0 1
Construye una tabla de distribución de frecuencias e interpretar.
N° de docentes con
fi Fi hi Hi
maestría
0 12 12 0.24 0.24
1 18 30 0.36 0.6
2 2 32 0.04 0.64
3 6 38 0.12 0.76
4 12 50 0.24 1
total 50 1
17. Los miembros de la empresa ING Contratistas S.A.C. en Los Olivos tienen las siguientes edades:
42 60 60 38 60 63 21 66 56 57 51 57 44 45 35
30 35 47 53 49 50 49 38 45 28 41 47 42 53 32
54 38 40 63 48 33 35 61 47 41 55 53 27 20 21
42 21 39 39 34 45 39 28 54 33 35 43 48 48 27
Elabore una tabla de distribución de frecuencias. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges e interpretar.
Construya el polígono de frecuencia.
Límite Límite fi Fi hi Hi hi% Xi

inferior superior
1 20 26 4 4 0.1 0.07 7% 23
2 27 33 8 12 0.1 0.2 13% 30
3 34 40 12 24 0.2 0.4 20% 37
4 41 47 13 37 0.2 0.62 22% 44
5 48 54 12 49 0.2 0.82 20% 51
6 55 61 8 57 0.1 0.95 13% 58
7 62 68 3 60 0.1 1 5% 65
total 60 1 100%
1
8
Poligono de frecuencias
14 13
12 12
12
10
8 8
8
6
4
4 3
0
1 2 3 4 5 6 7
18.Se cuenta con la información del peso de 28 pacientes que acuden al Centro de Salud “Mirones” de la Ciudad de
Lima:
46 47 49 50 50 52 52
52 53 54 54 55 57 58
59 60 62 63 66 67 67
68 69 70 72 74 75 77
a. Construya la tabla de frecuencias. Determine el número de intervalos usando Ley de Sturges.
límite Límite
fi FA
inferior superior
1 46 51 5 5
2 52 57 8 13
3 58 63 5 18 datos 28
4 64 69 5 23 mínimo 46
5 70 75 4 27 máximo 77
6 76 81 1 28 rango 31
N° clases 6
total 28
Amplitud 6
b. Realice el polígono de frecuencias y la ojiva. Interpretar.
Ojiva
30 28
27
9 8
8 25 23
7
20 18
6 5 5 5
5 15 13
4
4
10
3 5
2 5
1 1
Cultura
1 Estadística para la Investigación
0 9
0 51 57 63 69 75 81
51 57 63 69 75 81
19. El tiempo de respuesta de computadora se define como el tiempo que un usuario debe esperar mientras la computadora
accede a información en el disco. Se observaron aleatoriamente un grupo de 48 computadoras del Laboratorio de Ingeniería
de Sistemas y se obtuvo los siguientes resultados (en milisegundos):
59 92 54 48 73 60 73 75 74 84 33 61 71
38 47 53 63 48 41 68 60 44 39 34 75 86
72 50 47 52 65 68 70 47 40 36 70 38 40
52 60 50 90 84 72 88 49 40
Construir la tabla e interpretar. Utilice Ley de Sturges para determinar el número de intervalos.
datos 48
N° clases =1+[3,32*LOG(N)]
N° clases =1+[3,32*LOG(47)] mínimo 33
N° clases = 6.5514 máximo 92
redondeando rango 59
N° clases = 7 N° clases 7
Amplitud 9
Límite Límite fi Fi hi Hi
inferior superior
1 33 41 10 10 0.21 0.21
2 42 50 9 19 0.19 0.40
3 51 59 5 24 0.10 0.50
4 60 68 8 32 0.17 0.67
5 69 77 10 42 0.21 0.88
6 78 86 3 45 0.06 0.94
7 87 95 3 48 0.06 1.00
total 48 1.00
20. La confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en términos de la vida de un componente de hardware específico (por
ejemplo, la unidad de disco).Se prueba un conjunto componentes de computadora hasta que fallen, y se registra su vida (en
meses):
12 18 5 2 8 24 17 5 9 15
27 35 18 14 3 9 15 20 24 27
30 22 21 17 20 36 28 23 12 11
22 32 37 40 28 36 35 39 12 19
28 20 15 6 4 12 16
Construir la tabla e interpretar.
N° clases =1+[3,32*LOG(N)]
datos 47
N° clases =1+[3,32*LOG(47)]
mínimo 2 N° clases = 6.5514
máximo 40 redondeando
rango 38 N° clases = 7
N° clases 7
Amplitud 6
2
0
Límite Límite fi Fi Hi Hi
inferior superior
1 2 7 6 10 0.13 0.13
2 8 13 8 18 0.17 0.30
3 14 19 10 28 0.21 0.51
4 20 25 9 37 0.19 0.70
5 26 31 6 43 0.13 0.83
6 32 37 6 49 0.13 0.96
7 38 43 2 51 0.04 1.00
total 47 1.00
21. Los siguientes datos corresponden al volumen en metros cúbicos de desechos inorgánicos que se arrojan a la vía pública
obtenidos en 50 urbanizaciones de Lima Metropolitana:
33 41 50 55 60 65 71 76 81 89
35 42 52 57 61 66 73 77 84 91
35 45 53 59 64 66 73 77 85 94
39 47 54 60 65 67 74 78 85 97
41 48 55 60 65 68 74 80 88 98
Construye una tabla de distribución de frecuencias con intervalos utilizando Ley de Sturges.
datos 50 N° clases =1+[3,32*LOG(N)]

mínimo 33 N° clases =1+[3,32*LOG(50)]
máximo 98 N° clases = 6.64058041
rango 65 redondeando
N° clases = 7
N° clases 7
Amplitud 10
Límite Límite fi Fi Hi Hi
inferior superior
1 33 42 5 10 1.67 1.67
2 43 51 2 12 0.67 2.33
3 52 60 6 18 2.00 4.33
4 61 69 5 23 1.67 6.00
5 70 78 6 29 2.00 8.00
6 79 87 3 32 1.00 9.00
7 88 96 3 35 1.00 10.00
total 30 10.00
2
1
22. XXXX
23. Suponga que se administra un test de aptitud a todos los aspirantes de un puesto de Administración en una
empresa. Se eligió al azar una muestra de 30 aspirantes y estos son los resultados:
77 44 49 33 38 33 76 55 68 39 34 47 66 53 41
29 41 45 32 83 58 73 47 40 26 55 58 49 45 61
Elabore una tabla de distribución de frecuencia. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges e
interpretar. Construya el histograma, polígono de frecuencia y ojiva.

rango 57 redondeando
N° clases 6 N° clases = 6
Amplitud 10
Histograma Poligono de frecuencia

10 10 8
8 8 7
6
6 6
4 4 3 3 3
2 2
0 0
30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5
Ojiva
40
35
30
25
20
15
10
5
0
30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5
2
2
24. Se tiene una muestra sobre las notas promedio de los alumnos de una institución educativa de Nivel Primario
del distrito de San Borja, como se muestra a continuación:
15 13 12 19 19 11 13 19 12 20
13 14 12 11 20 10 16 17 16 14
a) Se pide elaborar la tabla de distribución de frecuencias considerando la formula (k = 1 +3.3 log

n)
rango 10 Redondeando a más uno
Amplitud 2
a. Interprete dicha tabla y grafique.
Límite Límite fi Fi hi Hi Xi
inferior superior
1 10 11 3 3 0.15 0.15 10.5
2 12 13 6 9 0.30 0.45 12.5
3 14 15 3 12 0.15 0.60 14.5
4 16 17 3 15 0.15 0.75 16.5
5 18 19 3 18 0.15 0.90 18.5
6 20 21 2 20 0.10 1.00 20.5
total 20 1.00
De aquí podemos afirmar que la mayoría de estudiantes tienen como promedio entre 12 y 13
2
3
25. La siguiente información está relacionada a los tiempos de demora en las sentencias (en semanas) por
Demandas por Alimentos efectuadas por 45 cónyuges, en el Palacio de Justicia de Lima, durante el año 2013.
60 89 76 49 35 64 59 35 88
45 53 70 57 62 43 68 62 26
63 72 52 51 85 60 71 61 55
59 60 67 57 67 61 67 51 81
53 64 76 44 73 56 62 36 60
Elabore una tabla de distribución de frecuencia usando (k = 1 +3.3 log n); realice su respectiva interpretación
y grafique.
Datos 45 N° clases =1+[3,3*LOG(N)]
Rango 63 Redondeando
Amplitud 11
inferior superior
1 26 36 4 4 0.09 0.09 31
2 37 47 3 7 0.07 0.16 42
3 48 58 10 17 0.22 0.38 53
4 59 69 18 35 0.40 0.78 64
5 70 80 6 41 0.13 0.91 75
6 81 91 4 45 0.09 1.00 86
total 45 1.00
26. . Se cuenta con la información de los pesos de 30 pacientes que acuden al Puesto de Salud “San Cosme” :
50 63 78 49 63 51 59 61 72 48 66 64
82 77 68 76 64 74 61 57 61 67 77 51
Construya la tabla de distribución de frecuencias. Determine el número de intervalos usando Ley de Sturges.
Datos 24
mínimo 48 N° clases =1+[3,32*LOG(N)]
máximo 82 N° clases =1+[3,32*LOG(24)]
N° clases = 5.58230132
Rango 34
Redondeando
Amplitud 6
2
4
inferior superior
1 48 53 5 5 0.21 0.21 50.5
2 54 59 2 7 0.08 0.29 56.5
3 60 65 7 14 0.29 0.58 62.5
4 66 71 3 17 0.13 0.71 68.5
5 72 77 5 22 0.21 0.92 74.5
6 78 83 2 24 0.08 1.00 80.5
total 24 1.00
27. . El número de operaciones de urgencia por accidentes de tránsito atendidas en 42 centros hospitalarios de Lima
Metropolitana durante el último trimestre del año 2014 fue el siguiente:
21 20 20 20 25 20
24 20 22 22 22 23
23 25 20 20 20 25
25 20 20 23 21 23
23 20 20 25 21 21
22 24 23 21 22 23
23 20 21 20 20 23
Construye una tabla de distribución de frecuencias. Interpretar.
N° fi Fi hi Hi hi%
operaciones
20 15 15 0.36 0.36 36%
21 6 21 0.14 0.50 14%
22 5 26 0.12 0.62 12%
23 9 35 0.21 0.83 21%
24 2 37 0.05 0.88 5%
25 5 42 0.12 1 12%
total 42 1 100%
28.-La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 50 empresa fueron:
11 15 36 25 17 39 19 75 101 125
27 18 29 33 20 30 37 79 105 129
28 41 33 22 10 26 27 82 109 138
34 12 27 31 25 46 24 85 112 140
14 18 26 35 24 23 31 90 116 142
2
5
Construir la distribución de frecuencia y trazar su graficas.

LIMITES X F H P F H P
10 28.86 19.43 22 0.44 44% 22 0.44 44%
28.86 47.71 38.29 13 0.26 26% 35 0.70 70%
47.71 66.57 57.14 0 0.00 0% 35 0.70 70%
66.57 85.43 76.00 4 0.08 8% 39 0.78 78%
85.43 104.29 94.86 2 0.04 4% 41 0.82 82%
104.29 123.14 113.71 4 0.08 8% 45 0.90 90%
123.14 142.00 132.57 5 0.10 10% 50 1 100%
50 1 100%
29.-A 50 trabajadores varones se le midió la puntuación de Hamilton
21,3 17,9 18,4 12,3 11,2 11,2 30,2 21,3 25,1 15,3
26,8 22,7 11,2 15,8 15,1 14,7 12,5 35,2 12,3 25,3
8,30 22,3 12,2 24,6 16,2 15,9 25,2 32,3 26,3 26,3
15,8 26,4 18,2 22,7 22,4 14,3 20,1 33,2 24,3 23,1
20,5 21,9 13,4 15,5 28,9 12,1 20,3 30,1 29,3 34,2
Construir la distribución de frecuencia y trazar su graficas.
X=Puntuacion de hamilton
n= 50
MAX= 35.2 MIN= 8.3 RANGO= 26.9
K= 6.66
K= 7
A= 3.84
# DE INTERVALOS= K+1= 8
L1= 8.3
L2= 12.14
L3= 15.99
L4= 19.83
L5= 23.67
L6= 27.51
L7= 31.36
L8= 35.20
2
6
LIMITES X f h p F H P
8.3 12.14 10.22 5 0.10 10% 5 0.10 10%
12.14 15.99 14.06 13 0.26 26% 18 0.36 36%
15.99 19.83 17.91 4 0.08 8% 22 0.44 44%
19.83 23.67 21.75 11 0.22 22% 33 0.66 66%
23.67 27.51 25.59 9 0.18 18% 42 0.84 84%
27.51 31.36 29.44 4 0.08 8% 46 0.92 92%
31.36 35.20 33.28 4 0.08 8% 50 1 100%
50 1 100%
30.-Una empresa que se dedica a preparar dietas, proyecta lanzar al mercado una dieta
rigurosa. Los empleados de una empresa se presentaron como voluntario para dicha
promoción. Se realizo un muestreo con 40 de dichos empleados elegidos aleatoriamente.
Los resultados de los pesos de los empleados fueron los siguientes:
80.6 53.2 76.9 88.3 75.6 65.2 54.2 80.2 65.8 60.2
77.4 94.6 41.8 62.1 75.3 60.2 49.6 92.1 67.9 57.3
73.6 44.8 50.1 71.6 79.1 74.8 63.7 87.3 71.4 82.9
61.6 77.1 84.8 78.6 49.6 74.3 83.2 81.7 42.3 94.6
Elaborar una distribución de frecuencia y su grafico respectivo.
30) X=Pesos de los empleados

n= 40
MAX= 94.6 MIN= 41.8 RANGO= 52.8
K= 6.33
K= 7
A= 7.54
L1= 41.8
L2= 49.34
L3= 56.89
L4= 64.43
L5= 71.97
L6= 79.51
L7= 87.06
L8= 94.60
2
7
41.8 49.34 45.57 3 0.08 8% 3 0.08 8%
49.34 56.89 53.11 5 0.13 13% 8 0.20 20%
56.89 64.43 60.66 6 0.15 15% 14 0.35 35%
64.43 71.97 68.20 5 0.13 13% 19 0.48 48%
71.97 79.51 75.74 10 0.25 25% 29 0.73 73%
79.51 87.06 83.29 6 0.15 15% 35 0.88 88%
87.06 94.60 90.83 5 0.13 13% 40 1 100%
40 1 100%
31.-En un estudio se obtuvieron estas observaciones sobre el perímetro en centímetro de la

cabeza de 50 niño al nacer.
12.1 15.46 13.78 2 0.04 4% 2 0.04 4%
15.46 18.81 17.14 1 0.02 2% 3 0.06 6%
18.81 22.17 20.49 2 0.04 4% 5 0.10 10%
22.17 25.53 23.85 3 0.06 6% 8 0.16 16%
25.53 28.89 27.21 10 0.20 20% 18 0.36 36%
28.89 32.24 30.56 23 0.46 46% 41 0.82 82%
32.24 35.60 33.92 9 0.18 18% 50 1 100%
50 1 100%
32-. A 50 sujetos se les midió la cantidad de alcohol consumido por semana, las cuales se
muestra en el siguiente conjunto de datos.
0,05 3,11 5,64 7,83 8,65 10,45 12,36 12,36 17,89 18,36
1,51 4,23 5,98 7,88 9,54 10,78 12,54 15,56 17,89 18,59
2,53 4,56 6,36 7,99 9,63 11,23 12,89 14,58 18,23 19,56
3,23 4,89 6,54 8,52 9,52 11,45 13,25 15,89 18,25 19,85
3,24 5,23 6,87 8,35 10,12 11,56 13,45 16,63 18,45 19,56
R=19.85 – 0.05 =19.8

K=1 + 3.3LOG(50)
K=7
C=19.8/7 =3
C*K > R
3 * 7 > 19.8
21 > 19.8
21 – 19.8 = 1.2
1.2/2 =0.6
0.05 – 0.6 = - 0.55
2
8
19.85 + 0.6= 20.45
fi hi FI HI hi * 100
0,55 - 2,45 2 0,04 2 0,04 4
2,45 - 5,45 8 0,16 10 0,2 16
5,45 - 8,45 9 0,18 19 0,38 18
8,45 - 11,45 9 0,18 28 0,56 18
11,15 - 14,45 8 0,16 36 0,72 16
14,45 - 17,45 4 0,08 40 0,8 8
17,45 - 20,45 10 0,2 50 1 20
TOTALES 50 1 100
50
40 20
18 18
16 16
30
20 8
10 4
0
0,55 - 2,45 2,45 - 5,45 5,45 - 8,45 8,45 - 11,15 - 14,45 - 17,45 -
11,45 14,45 17,45 20,45
33) El coeficiente intelectual de 40 niños fueron:
10 15 21 15 45 60 78 88
12 16 25 20 48 63 79 89
12 18 26 28 49 65 80 95
12 19 14 29 55 69 82 96
15 19 13 30 59 72 83 93
2
9
34.-Una cadena de tienda de artículos deportivo vende producto para esquiadores novatos. La
cadena planea realizar un estudio de cuánto gasta un esquiador en su compra inicial de equipo
y abastecimiento. Con base en estas cifras, quiere explorar la posibilidad de ofrecer paquetes,
como un par de botas y un par de esquís, para motivar a los clientes para que compren más
artículos. Una muestra de sus recibos de cada caja registradora revelo las siguiente compra
iniciales:
140 82 265 138 90 114 172 230 110 122

86 125 235 212 171 149 156 162 128 145
139 149 132 105 162 126 216 195 153 148
161 135 172 220 229 129 187 128 163 165
175 127 149 126 121 118 172 135 145 159
Elaborar una distribución de frecuencia y su grafico respectivo
X=Compras iniciales
n= 50
MAX= 265 MIN= 82 RANGO= 183
K= 6.66
K= 7
A= 26.14
L1= 82
L2= 108.14
L3= 134.29
L4= 160.43
L5= 186.57
L6= 212.71
L7= 238.86
L8= 265.00
LIMITES X F H P F H P
82 108.14 95.07 4 0.08 8% 4 0.08 8%
108.14 134.29 121.21 13 0.26 26% 17 0.34 34%
134.29 160.43 147.36 14 0.28 28% 31 0.62 62%
160.43 186.57 173.50 10 0.20 20% 41 0.82 82%
186.57 212.71 199.64 3 0.06 6% 44 0.88 88%
212.71 238.86 225.79 5 0.10 10% 49 0.98 98%
238.86 265.00 251.93 1 0.02 2% 50 1 100%
50 1 100%
3
0
35) una muestra de 40 cheques en miles de dólares de estudiante se presenta en la siguiente tabla:
404 74 234 149 279 215 123 554 434 321

870 234 680 489 571 185 141 758 772 863
703 125 350 440 374 252 274 521 302 127
968 712 503 489 327 608 358 225 303 105
X=Cheques en miles de dolares
n= 40
MAX= 968 MIN= 74 RANGO= 894
K= 6.33
K= 7
A= 127.71
L1= 74
L2= 201.71
L3= 329.43
L4= 457.14
L5= 584.86
L6= 712.57
L7= 840.29
L8= 968.00
74 201.71 137.86 8 0.20 20% 8 0.20 20%
201.71 329.43 265.57 11 0.28 28% 19 0.48 48%
329.43 457.14 393.29 6 0.15 15% 25 0.63 63%
457.14 584.86 521.00 6 0.15 15% 31 0.78 78%
584.86 712.57 648.71 4 0.10 10% 35 0.88 88%
712.57 840.29 776.43 2 0.05 5% 37 0.93 93%
840.29 968.00 904.14 3 0.08 8% 40 1 100%
40 1 100%
3
1

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Oficina de investigación

Ejercicios Propuestos – Sesión Nº 08

Muy Bueno Regular Regular Bueno

 El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo inferior a regular

Alimentos que Frecuencia Frecuencia Relativa Frecuencia relativa

H: Hamburguesa P: Papas fritas E: Empanada G: Galletas O: Otros

Místico Comida Hospitalidad Comida

Frecuencia Frecuencia Frecuencia

c) Construir el grafico adecuado. Interpretar.

Mistico Comida Hospitalidad

b) Construya un gráfico adecuado.

Siempre Casi siempre A veces Casi nunca Nunca

b) Elaborar un gráfico adecuado.

Notebook Laptop Microcomputadoras PC

Construya un cuadro de frecuencias, grafique e interprete el resultado.

Excesivo Adecuado Excesivo Adecuado

Frecuencia Frecuencia Frecuencia

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias e interpretar.

b) Diseñe un gráfico adecuado

c) ¿Cuál es la carrera que tiene mayor demanda y qué porcentaje representa?

La carrera de Medicina con un 27%

Construye una tabla de distribución de frecuencias, grafico de barras e interprete.

b) Realice un gráfico adecuado

c) ¿Qué porcentaje representan los jóvenes universitarios?

El 53% de jóvenes que fueron encuestados son universitarios.

Económico Drogas Psicológico Alcohol Drogas

Construya un cuadro de frecuencias, grafique e interprete los resultados.

Frecuenc Frecuencia Frecuencia

BA, TR, TR, SE, SE, SE, CO, CO, SE

Construye una tabla de distribución de frecuencias e interpretar.

Límite Límite fi Fi hi Hi hi% Xi

a. Construya la tabla de frecuencias. Determine el número de intervalos usando Ley de Sturges.

b. Realice el polígono de frecuencias y la ojiva. Interpretar.

datos 50 N° clases =1+[3,32*LOG(N)]

datos 30 N° clases =1+[3,32*LOG(N)]

Histograma Poligono de frecuencia

a) Se pide elaborar la tabla de distribución de frecuencias considerando la formula (k = 1 +3.3 log

a. Interprete dicha tabla y grafique.

28.-La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 50 empresa fueron:

Construir la distribución de frecuencia y trazar su graficas.

29.-A 50 trabajadores varones se le midió la puntuación de Hamilton

Construir la distribución de frecuencia y trazar su graficas.

Elaborar una distribución de frecuencia y su grafico respectivo.

30) X=Pesos de los empleados

31.-En un estudio se obtuvieron estas observaciones sobre el perímetro en centímetro de la

R=19.85 – 0.05 =19.8

0.05 – 0.6 = - 0.55

19.85 + 0.6= 20.45

33) El coeficiente intelectual de 40 niños fueron:

140 82 265 138 90 114 172 230 110 122

404 74 234 149 279 215 123 554 434 321

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