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    Grados de Libertad

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    Lp Rudy
    Este documento trata sobre los grados de libertad en una viga. Explica que un grado de libertad se refiere a los desplazamientos independientes necesarios para definir la configuración deformada de una estructura. En una viga continua, cada nodo puede tener hasta dos grados de libertad: desplazamiento perpendicular al eje y rotación. Incluye ejemplos de cómo calcular los grados de libertad en diferentes tipos de vigas y estructuras.

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    Grados de Libertad

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    Lp Rudy
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    Este documento trata sobre los grados de libertad en una viga. Explica que un grado de libertad se refiere a los desplazamientos independientes necesarios para definir la configuración deformada de una estructura. En una viga continua, cada nodo puede tener hasta dos grados de libertad: desplazamiento perpendicular al eje y rotación. Incluye ejemplos de cómo calcular los grados de libertad en diferentes tipos de vigas y estructuras.

    Descripción original:

    resumen sobre los grados de libertad de viga

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    Este documento trata sobre los grados de libertad en una viga. Explica que un grado de libertad se refiere a los desplazamientos independientes necesarios para definir la configuración deformada de una estructura. En una viga continua, cada nodo puede tener hasta dos grados de libertad: desplazamiento perpendicular al eje y rotación. Incluye ejemplos de cómo calcular los grados de libertad en diferentes tipos de vigas y estructuras.

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    Este documento trata sobre los grados de libertad en una viga. Explica que un grado de libertad se refiere a los desplazamientos independientes necesarios para definir la configuración deformada de una estructura. En una viga continua, cada nodo puede tener hasta dos grados de libertad: desplazamiento perpendicular al eje y rotación. Incluye ejemplos de cómo calcular los grados de libertad en diferentes tipos de vigas y estructuras.

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    “AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCION Y LA IMPUNIDAD”

    FACULTAD DE INGENIERÍA
    ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

    GRADOS DE LIBERTAD EN UNA VIGA

    CURSO : ANALISIS ESTRUCTURAL II


    PROFESOR : ING. SAUL WALTER RETAMOZO FERNANDEZ

    INTEGRANTES :

     AYALA HUALPA HAINER


     CANCHARI AYALA LUIS ALBERTO
     LUJAN PALOMINO RUDY
     MOREIRA QUISPE EDGAR
     PALOMINO HINOSTROZA IVAN

    AYACUCHO-PERU
    2019
    Introducción:
    “ El grado de libertad está relacionado con los desplazamientos desconocidos en la
    estructura; como máximo un nodo puede tener seis desplazamientos desconocidos (tres
    lineales y tres angulares). El grado de libertad se define como el número mínimo de
    desplazamientos necesarios para definir la configuración deformada de la estructura .
    ”

    “Los grados de libertad de una estructura son los desplazamientos independientes


    (rotaciones o traslaciones) que son necesarias para una forma específica de configuración
    deformada de la estructura cuando está sujeta a una carga arbitraria”. (HIBBELER, 2012).
    Grados de libertad en una viga:
    Definición:
    (KASSIMALI, 2015) “Los grados de libertad de una estructura son los desplazamientos
    independientes (rotaciones o traslaciones) que son necesarias para una forma específica de
    configuración deformada de la estructura cuando está sujeta a una carga arbitraria”.

    “En vigas continuas un nodo puede tener hasta dos grados de libertad, llamados, a saber,
    desplazamiento perpendicular al eje centroidal de la viga y rotación. Por ejemplo la viga
    continua tiene cuatro grados de libertad, como se muestra en la figura”.

    “Los grados de libertad no restringidos de una estructura representan las incognitas


    principales en el método de la rigidez y por tanto, deben ser identificados los miembros de
    nodos que se ha establecido el sistema global de coordenadas, pueden determinarse los
    grados de libertad de la estructura” (GOZALES, 2010).
    “En los métodos matriciales los grados de libertad se refieren solo a los nodos. Una
    estructura deformada se define a través de los desplazamientos y giros en los grados de
    libertad”.

    GRADOS DE LIBERTAD EJERCICIOS:

    Viga de empotramiento:
    “Se puede comprobar que a veces surgen problemas con los ejercicios que tienen algún
    empotramiento. Tal vez el motivo sea que se suelen hacer mas problemas de vigas con
    apoyos simples. El empotramiento, a diferencia de los otros tipos de suportes, restringe tres
    grados de libertad con lo que surgen 3 incógnitas :”
    Etas son la relación vertical, la horizontal y el momento del empotramiento.

    “De esta forma si tuviéramos un voladizo, este se podría resolver con las ecuaciones de
    equilibrio porque se tendrían tres grados de libertad y las tres ecuaciones de equilibrio”:

    EJERCICIO 1:

    Hallar los grados de libertad en la viga con la fuerza distribuida.

    A B

    L
    SOLUCION: W

    Ax

    Ay
    By

    L By
    FORMULA DE INDETERMINACIÓN:
    𝑁 = 𝑉 + 𝑇 − 3𝑆
    DONDE:
    N: grado de indeterminación.
    V: vínculos de unión.
    T: reacciones de apoyo.
    S: números de cuerpos.

    N = 0 + 3 − 3(1)
    𝑁=0

    INTERPRETACION: N=0, esto quiere decir que esta estructura es isostática.

    EJERCICIO 2:
    Hallar los grados de libertad en la estructura siguiente.

    A
    B

    SOLUCIÓN:

    Ax

    L
    Ay By
    FORMULA DE INDETERMINACIÓN:
    𝑁 = 𝑉 + 𝑇 − 3𝑆
    DONDE:
    N: grado de indeterminación.
    V: vínculos de unión.
    T: reacciones de apoyo.
    S: numeros de cuerpos.
    𝑁 = 0 + 4 − 3(1)
    𝑁=1

    INTERPRETACIÓN: N=1 esto quiere decir que es un estructura hiperestática de primer


    grado.
    Bibliografía:

     Aslam Kasimali “ANÁLISIS ESTRUCTURAL” quinta edición CENAGE


    LEARNING. MÉXICO
     Óscar M. Gonzales Cuevas, “ANÁLISIS ESTRUCTURAL” LIMUSA. México
     Russell C. Hibbeler, “ANÁLISIS ESTRUCTURAL” octava edición PEARSON
    México

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