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    Algebra Topologica

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    Walter Capuñay Siesquen
    El documento habla sobre álgebra topológica, que es una herramienta gráfico-matemática para determinar el número de incógnitas y ecuaciones necesarias en un circuito eléctrico. Explica conceptos como nodo, rama, lazo y árbol topológico, y métodos como el de mallas y el nodal para resolver sistemas de ecuaciones en circuitos.

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    Walter Capuñay Siesquen
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    El documento habla sobre álgebra topológica, que es una herramienta gráfico-matemática para determinar el número de incógnitas y ecuaciones necesarias en un circuito eléctrico. Explica conceptos como nodo, rama, lazo y árbol topológico, y métodos como el de mallas y el nodal para resolver sistemas de ecuaciones en circuitos.

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    algebra topologica

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    ALGEBRA TOPOLOGICA

    El álgebra topológica o topología


    eléctrica es una herramienta grafica-
    matemática mediante la cual se ARBOL TOPOLOGICO:
    determina el número de incógnitas
    que representa un circuito y de ese Es la parte de una gráfica formado por
    modo, poder determinar el número de ramas que contengan a todos los
    ecuaciones necesarias que los nodos sin que se formen lazos.
    circuitos requieran

    NODO O NUDO TOPOLOGICO:


    LAZOS O MALLAS :
    Es la unión de dos o más elementos
    en una red pasiva Son las trayectorias cerradas que
    aparecen a partir del árbol topológico
    Se define como cualquier trayectoria
    cerrada dentro de un circuito, de
    forma que partiendo de un nodo se
    vuelva de nuevo al nodo de partida
    sin pasar a través de ningún nodo
    más de una vez.

    RAMA O BRAZO TOPOLOGICO


    Es todo elemento que está entre dos
    nodos topológicos.
    Se define como una trayectoria
    simple en una red, compuesta por un
    elemento simple y por los nodos
    situados en cada uno de sus extremos
    MÉTODO DE MALLAS ( MAXWELL): MÉTODO NODAL:
    Basado:
    En lasegunda Ley de Tensiones de K Llamado Potencial de Nodos es
    irchhoof, llamadotambién Método ma aplicable a cualquier red, plana o no
    xwell, las incógnitas del sistema plana. Se basa en la primera ley de
    de ecuaciones son las corrientes corrientes kirchoff, sus incognitas son
    de mallas del circuito, que los voltajes de nodo del circuito, que
    nos permite formular y resolver permiten formular y resolver los
    ecuaciones sistemas de ecuaciones que
    describen los circuitos complejos en
    Para desarrollar en forma eficaz este
    forma ordenada. Pasos para
    método pasaremos a explicar paso a
    desarrollar este método:
    paso:
    1. Asignamos los voltajes en cada
    1.Planteamos el diagrama topológico
    nodo y elijamos el nodo de referencia
    del circuito, lo cual nos permite
    o nodo de tierra.
    determinar el número de ecuaciones
    que vamos a utilizar en el circuito. 2.Hacemos la red muerta y
    planteamos el diagrama topológico,
    2. Asignamos las corrientes respectiv
    deduciendo el número de ecuaciones.
    as a cada malla. (sentidohorario)
    3.Se aplica la ley de corrientes
    3. Aplicamos la ley de Tensiones de
    kirchhoff a cada nodo en función de
    kirchhoff (LVK) en cada malla en
    los voltajes asignados.
    función de las corrientes de mallas
    asignadas y planteamos las 4.Ordenamos y resolvemos por
    ecuaciones. matrices o sistema de ecuaciones.
    4.Luego resolverlo por matrices o por [I] =[ G].[V]
    sistema de ecuaciones.
    [V] =[ I].[R]
    5.Se retorna a la red original y
    5.Con las corrientes de mallas aplicamos la ley de ohm para obtener
    obtenidas, se retorna a la red original la corriente en cada elemento.
    y se determina las incógnitas de la
    Nota: este método funciona
    red por procedimientos algebraicos.
    obligatoriamente con tierra y trabajan
    6.Para obtener los voltajes, aplicamos con conductancia
    la ley de ohm.

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