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8 McCabe
Una torre que consta de 6 platos ideales, un calderín y un condensador total, se utiliza para separar
parcialmente oxígeno del aire a la presión manométrica de 4.6 kg/cm2. Se desea operar con una
relación de reflujo (reflujo a producto) de 2.5 y obtener un producto de cola con un contenido de
45 por ciento en peso de oxígeno. El aire entra como alimentación a la columna a la presión
manométrica de 4.6 kg/cm2 formando una mezcla del 25 % en peso de vapor. En la tabla 19-7
se indican los datos entapía concentración de las mezclas de oxígeno y nitrógeno. Calcular la
composición del producto de cabeza si el vapor se condensa pero no se enfría.
Resolución con el método McCabe Thiele
TABLA 19-7 ENTALPIA DEL SISTEMA NITRÓGENO OXÍGENO A LA

PRESIÓN MANOMÉTRICA DE 4.6 KG/CM2
Líquido Vapor Liquido Vapor

Temp. ºC N2, peso % Hx, cal/mol-g N2, peso % Hy, cal/mol-g Hx, cal/kg Hy, cal/kg
-163 0.00 420 0.00 1840 13.13 57.50
-165 7.50 418 19.30 1755 13.20 56.36
-167 17.00 415 35.90 1685 13.28 55.36
-169 27.50 410 50.00 1625 13.32 54.41
-171 39.00 398 63.00 1570 13.13 53.48
-173 52.50 378 75.00 1515 12.70 52.42
-175 68.50 349 86.00 1465 11.97 51.41
-177 88.00 300 95.50 1425 10.55 50.61
-178 100.00 263 100.00 1405 9.39 50.18
Concentración en % peso de la alimentación
AIRE PM % mol Kg % peso

N2 28 79 2212 76.70
O2 32 21 672 23.30
base moles 100 2884 100
La línea de alimentación se traza a partir de x y

76.70 0
76.70 76.70
y tiene una pendiente a partir del corte con la línea de 45º, de:
f= 0.25 la fracción de la alimentación que se suma a la corriente vapor

dentro de la columna.
m= -3
1 f
si y=mx+b x= 76.70 m
y= 76.70 f
entonces b= 306.8
entonces la línea de alimentación va del punto x, y sobre x y
la de 45 ° a y=b en x=0 76.70 76.70
0 306.8
La línea de producto de cola 45 % oxígeno, entonces x y

(el nitrógeno es el "mas volátil" o referencia) 55 0
55 55
100.00
95.00
90.00
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La línea de operación de rectificación 100.00
Ahora, la relación de reflujo RD= 2.5 95.00
Suponemos (por tanteo) xD= 99.4 90.00
y si b=xD/(RD+1) b= 28.4 85.00

m=RD/(RD+1) m= 0.714285714 x y
la linea de operación va de 80.00 99.4 99.4
0 28.4000
Axis Title
La intercepción de las lineas de alimentación y rectificación
75.00
Línea de alimentación y=mx+b y = m * x+ b

-3 70.00 306.8
Línea de rectificación y=mx+b y = m * x65.00

+ b
0.71428571 28.4
60.00
Restando 1 a 2 0= 3.71428571 x + -278.39612
55.00
Intercepción en: x= 74.9528006
y= 81.9377147
entonces la linea se traza la linea de rectificación con 50.00 x y
50.0099.4
55.00 60.00
99.4 65.00 70.00 75.00 80.00 85.00
74.9528 81.9377
Axis Title
y la linea de agotamiento x y
se tienen dos puntos, el de intercepción y el de residuo 74.9528 81.9377
y = 1.2775x - 15.263 m= 1.350071865 55 55
b=-mx2+y2 b= -19.2539526
Trazo de etapas o platos teóricos
Se determina la ecuación de correlación de la linea de equilibrio
y = -0.0000000007x6 + 0.0000002362x5 - 0.0000316252x4 + 0.0021423416x3 - 0.0858948097x2 + 3.0937134997x + 0.0275690119
x=0.0000000209y5 - 0.0000037609y4 + 0.0002494189y3 - 0.0018014913y2 + 0.3554672372y - 0.0023397424
y con las ecuaciones de las líneas de x y
rectificación y agotamiento PLATO 1 99.4000 99.4000
98.1480 99.4000
PLATO 2 98.1480 98.5057
95.6718 98.5057
PLATO 3 95.6718 96.7370
91.0193 96.7370
PLATO 4 91.0193 93.4138
83.0818 93.4138
PLATO 5 83.0818 87.7442
71.5859 87.7442
PLATO 6 71.5859 77.3921
55.4406 77.3921
PLATO 7 55.4406 55.5948
32.2220 55.5948
PLATO 8 32.2220 24.2481
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x y Liquido Vapor
0.00 0.00 0.00 Hx, cal/kg Hy, cal/kg
7.50 19.30 7.50 0.00 13.13 57.50 120.00
17.00 35.90 17.00 7.50 13.20 56.36
27.50 50.00 27.50 17.00 13.28 55.36 100.00
39.00 63.00 39.00 27.50 13.32 54.41 f(x) = 2.09115307426342E-08x^5 - 3.76091827812018
52.50 75.00 52.50 39.00 13.13 53.48 R² = 0.9999965802
68.50 86.00 68.50 52.50 12.70 52.42 80.00
88.00 95.50 88.00 68.50 11.97 51.41
100.00 100.00 100.00 88.00 10.55 50.61 60.00
100.00 9.39 50.18
40.00
0.00 57.50
19.30 56.36
35.90 55.36 20.00
50.00 54.41
63.00 53.48 0.00
75.00 52.42 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 1
86.00 51.41 110.00
110.00
95.50 50.61
100.00 50.18
90.00
90.00
70.00
70.00
50.00
50.00
30.00
30.00
10.00
10.00
-10.00
-10.00
-30.00
-30.00
-50.00
-50.00
0 10 20 30
0 10
Page 3
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0 75.00 80.00 85.00 90.00 95.00 100.00 90.0000

Axis Title 80.0000 f(x) = 1.35007
R² = 1
70.0000
60.0000
50.0000
40.0000
30.0000
20.0000
10.0000
0.0000
50.0000 55.0000 60.000
Page 4
p-19.8 McCabe
5307426342E-08x^5 - 3.76091827812018E-06x^4 + 0.0002494189x^3 - 0.0018014913x^2 + 0.355467237x - 0.0023397432

65802
Column J
Polynomial (Column J)
20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

110.00
90.00
70.00
50.00
30.00
10.00
-10.00
-30.00
-50.00
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Page 5
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f(x) = 1.3500718649x - 19.2539525692

R² = 1
000 55.0000 60.0000 65.0000 70.0000 75.0000 80.0000
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Resolución con el método McCabe Thiele

TABLA 19-7 ENTALPIA DEL SISTEMA NITRÓGENO OXÍGENO A LA

Líquido Vapor Liquido Vapor

Concentración en % peso de la alimentación

AIRE PM % mol Kg % peso

La línea de alimentación se traza a partir de x y

f= 0.25 la fracción de la alimentación que se suma a la corriente vapor

La línea de producto de cola 45 % oxígeno, entonces x y

La línea de operación de rectificación 100.00

Ahora, la relación de reflujo RD= 2.5 95.00

Suponemos (por tanteo) xD= 99.4 90.00

y si b=xD/(RD+1) b= 28.4 85.00

Línea de alimentación y=mx+b y = m * x+ b

Línea de rectificación y=mx+b y = m * x65.00

0 75.00 80.00 85.00 90.00 95.00 100.00 90.0000

5307426342E-08x^5 - 3.76091827812018E-06x^4 + 0.0002494189x^3 - 0.0018014913x^2 + 0.355467237x - 0.0023397432

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

f(x) = 1.3500718649x - 19.2539525692

000 55.0000 60.0000 65.0000 70.0000 75.0000 80.0000

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