Muro de Corte
Muro de Corte
Muro de Corte
Las placas son los elementos que gobiernan el comportamiento sísmico de laedificación, son las
encargadas derigidizar la estructura y de limitar las deformaciones laterales.
Se consideran dos análisis en las placas: uno que contempla los efectoslocales debido a cargas
concentradas en zonas específicas de la placa (losencuentros con vigas) y otro que toma en cuenta
el comportamiento de toda la placa,sometida a las cargas verticales y a los efectos producidos
por el sismo.
Durante el sismo la placa absorbe grandes momentos sísmicos y como lafuerza horizontal de sismo
puede invertirse muchas veces durante el movimientosísmico, será importante confinar el
concreto en los extremos de las placas, porqueallí las fuerzas de compresión serán grandes y
además, estos extremos coinciden conlos encuentros con vigas y actúan como columnas.Las
placas o muros de corte son llamados así por el gran porcentaje del cortante basalque absorben,
los muros de corte están sujetas a cargas axiales, de corte y flexión porlo tanto deben ser
diseñadas para la acción combinada de estas.
El refuerzo vertical debe ser repartido a todo lo largo de la longitud del muro,cumpliendo con el
acero mínimo de refuerzo vertical; además se debe tener refuerzoconcentrado en los extremos
de los muros, debiendo de confinarse estos núcleos conestribos.
Cumpliendo con estos requisitos se debe elaborar un diagrama de iteración, con elcual se pueda
comprobar que debido a las cargas actuantes sobre el muro no sesupere la resistencia de
éste.El diagrama de iteración deberá contar como mínimo con los siguientes puntos:
- Punto 3: Corresponde a una deformación nula en el refuerzo en tracción más alejado del borde
en compresión.
- Punto 5: Punto de falla balanceada, este punto se puede definir con precisión y marca el
tránsito entre la falla por compresión y la falla por tracción, además en este punto el
refuerzo en tracción más alejado del borde en compresión alcanza la fluencia.
(εs = εy, fs = fy).
- Punto 7: Corresponde a la falla en flexión pura, es decir cuando la carga axial es nula.
Los muros con esfuerzos de flexión debidos a la acción de fuerzas coplanares deberán
diseñarse de acuerdo a lo siguiente:
a) Para muros esbeltos (Altura total/longitud: H/L ≥ 1) serán aplicables los lineamientos
generales establecidos para flexo compresión. El refuerzo vertical deberá distribuirse a lo largo
de la longitud del muro, debiéndose concentrar mayor esfuerzo en los extremos.
b) Para muros de poca esbeltez (H/L < 1 ) y con cargas axiales no significativas, no son
válidos los lineamientos establecidos para flexocompresión, debiéndose calcular el área del
refuerzo del extremo en tracción para el caso de secciones rectangulares como sigue:
Mu = Ø As fy Z
Donde:
Si los muros no son de sección rectangular o están sujetos a cargas axiales significativas, se
determinarán las áreas de los refuerzos mediante un análisis racional.
El refuerzo vertical distribuido no necesita estar confinado por estribos a menos que su cuantía
exceda a 0.01 ó sea necesario por compresión.
En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, las separación del refuerzo principal por flexión
será menor o igual a 3 veces el espesor del muro o de la losa, sin exceder de 45 cm.
Para el diseño por corte se debe verificar que se cumpla con las siguientes
Expresiones:
Vu = ФVn
Vu = Ф ( Vc + Vs)
Vc = 0.53 √f’c t d
Vs = ( Av fy d ) / s
Donde Ф = 0.85
Vu = Resistencia requerida por corte
Vn = Resistencia nominal y Vn < 2.6 √f’c t d Vc
= Resistencia al corte del concreto
t = Espesor del muro
d = Peralte efectivo del muro = 0.8 L
Vs = Resistencia al corte del acero de refuerzo
Av = Área de las ramas de los estribos de refuerzo s =
Espaciamiento de los estribos
La fuerza cortante última (Vu) se debe ser hallado a partir de la fuerza cortante proveniente
del análisis (Vua), del momento flector proveniente del análisis (Mua) y de un momento
flector teórico (Mur) que resiste la sección con el refuerzo realmente colocado y si
considerar el factor de reducción Ф, obtenido del diagrama de iteración.
s máx = L / 5
s máx = 3 t
s máx. = 45 cm.
Con respecto a la cuantía de refuerzo vertical ( ρv ) la Norma establece que serámayor o igual a:
Según la norma E-060 de concreto armado: Los muros con esfuerzo de corte debidos a la acción
de fuerzas coplanares se diseñarán considerando:
Vu ≤ Ø Vn
Vn = Vc + Vs
Dónde: Vc = 0.53 f´c t d y Vn no debe exceder de 2.6 f´c t d t :
espesor de la placa
Para cálculos más detallados se podrá considerar el menor valor de las siguientes
expresiones:
Si [ ( Mu / Vu ) - L/2 ] es negativo no deberá usarse esta última ecuación.
Para los casos en los cuales el muro esté sujeto a esfuerzos de tracción axialsignificativa (Nu sea
tracción) o cuando los esfuerzos de compresión seanpequeños ( Nu / Ag < 0.1 f´c ) deberá
considerarse Vc = 0.
Las secciones localizadas entre la base y una altura L/2o H/2 (la que sea menor), podrán
diseñarse con el mismo valor de Vc que el calculado para la sección ubicada a L/2 o H/2.
Donde:
En algunos casos el factor *Mur/Mua+*Wγ es superior al factor de Rd, tener un factor mayor a
Rd no tendría aparentemente mucho sentido pues no existe, para un análisis convencional
elástico, una fuerza mayor a la obtenida sin considerar reducción por ductilidad.
Para estos casos el comentario de la Norma indica que se puede diseñar considerando Rd veces el
V actuante y un factor de resistencia Ø igual a 1.0 (en lugar de 0.85), debido a que esta situación
representa un caso extremo (límite superior).
Cuando Vu exceda a Ø Vc , deberá colocarse refuerzo horizontal por corte. El área de este
refuerzo se calculará con:
La cuantía ρh del refuerzo horizontal por corte (referida a la sección total vertical de
concreto del sector en estudio), será mayor o igual a 0.0025, y el espaciamiento del
refuerzo no excederá de L/5, 3t o 45 cm. debiéndose anclar en los extremos confinados del muro
en forma tal de poder desarrollar su esfuerzo de fluencia.
La cuantía ρv del refuerzo vertical por corte (referida a la acción total horizontal de
concreto), será mayor o igual de:
El espaciamiento del refuerzo vertical no deberá ser mayor que L/3,3t ó45cm.
Cuando Vu sea menor que 0.5ØVc las cuantías de refuerzo horizontal y vertical pueden
reducirse a:
ρh > 0.0020
ρv > 0.0015
El espaciamiento de ambos refuerzos no será mayor que tres veces el espesor del muro ó 45 cm.
Cuando el espesor del muro sea igual o mayor de 25 cm. deberá distribuirse el refuerzo por
corte horizontal y vertical en las dos caras.
En resumen los pasos para el diseño de muros de corte son:
b) Diseño por cortante en la dirección del muro. Obtención del refuerzo horizontal y vertical.
c) Diseño de carga axial (efecto local) en zonas donde hay cargas concentradas.
El refuerzo por corte deberá cumplir de manera similar a lo estipulado para columnas debiendo
confinarse con estribos cerrados siguiendo los siguientes parámetros.
- En ambos extremos del núcleo se debe tener zonas de confinamiento que debe tener el mayor
valor de las siguientes condiciones:
Lo = ln / 6
Lo = h
Lo = 45 cm.
- En la zona de confinamiento los estribos estarán separados una distancia máxima de:
s = 10 cm.
A continuación a manera de ejemplo se muestra el diseño de la placa tipo L del eje C con
intersección con los ejes 2 y 3.
EJEMPLO ILUSTRATIVO
Diseñaremos la Placa 1 - Tipo A
Presentamos el siguiente cuadro conteniendo los esfuerzos actuantes en la placa :
PLACA 1 – TIPO A
COMBINACIONES DE CARGA
EJEMPLO DISEÑO MUROS DE CORTE
a) Cargas verticales
c) Momento último
Vu W T Ø o V s
n
Factor de ampliación sísmica W T 1 .3 1 .633
30
Coeficiente de magnificación del esfuerzo cortante ØO
(Toma en cuenta que el momento flector del sismo puede alcanzar mayores
valores que los del análisis, por mayor resistencia de los materiales,
endurecimiento del acero en la fluencia, etc.).
fc u
Ø o 1 .5
2 .9 Pero menor de 2.15
f 'c
452 ,000
fc u 45 .2
2
Kg / cm
25 400
45 .2
Ø o 1 .5 2 .9 2 .12
210
Ø
o
2 .12
W T Ø 1
o
.63 2 .12 3 .46 (Este valor no puede ser mayor que Rd = 4.0)
usaremos 3.46
V u Ø V c V s
V c 0 .53 f 'c b d 0 .53 210 25 320
0 .8 400
149
V s 61 114 Ton .
0 .85
Av f y d Av f y d
V s s1
s1 Vs
pv = 0.0025 – 0.00187
p v 0 .00063 0 .0025
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