ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA U.A.

CBBA

CIENCIAS BASICAS´
Mec´anica de Fluidos : Est´atica de fluidos.

1. Para el sistema que se muestra en la figura,

el ´área transversal mayor es de 4A, en
cambio en la constricción es A, si fluye agua
a 2m/s por el tubo horizontal angosto,
determina la diferencia de alturas que se
obtienen en los tubos verticales, ver figura
adjunta.
Resp: ∆h = 19cm

2. Un tanque grande con diámetro D, abierto al aire, contiene agua hasta una altura H. se hace
un agujero pequeño con diámetro d (d << D) en la base del tanque. Haciendo caso omiso de
los efectos de viscosidad, calcule el tiempo que el tanque tarda en vaciarse.

Resp:
3. Hay agua hasta una altura H en un tanque abierto grande con paredes verticales. Se hace un
agujero en una pared a una profundidad h bajo la
superficie del agua. a) ¿a qué distancia R del pie de la
pared tocara el piso el chorro que sale? b) ¿a qué
distancia sobre la base del tanque podría hacerse un
segundo agujero tal que el chorro que salga por él
tenga el mismo alcance que el que sale primero?

Resp: R = 2ph (H − h) h0 = H − h
.

4. El diseño moderno de aviones exige una sustentación, debida a la fuerza neta del aire en
movimiento sobre el ala, de cerca de 2000N por m2 de área de ala. Suponga que al aire (ρa =
1,20kg/m3) fluye por el ala del avión con flujo de línea de corriente. Si la rapidez del flujo por
 ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA U.A. CBBA

CIENCIAS BASICAS´
la cara inferior del ala es de 120m/s, ¿Qué rapidez debe haber sobre la cara superior para
obtener una sustentación de 2000N/m2?. Resp: 133m/s

F´ısica B´asica II - Semestre/I/2019 1

.
5. Fluye agua continua mente de un tanque abierto como
en la figura. La altura del punto 1 es de 10,00m, y la de
los puntos 2 y 3 es de 2,00m. el área transversal en el
punto 2 es de 0,0480m2; en el puto 3 es de 0,0160m2.
El ´área del tanque es muy grande en comparación con
el área transversal del tubo. Suponiendo que puede
aplicarse la ecuación de Bernoulli, calcule a) la rapidez
de descarga en m3/s. b) la presión manométrica en el
punto 2..

Resp: Q = 0,2m3/s ∆P = 6,97 × 104Pa

6. Un avión de 6,000kg de masa tiene un ala de 60m2 de área. Si la presión sobre la superficie
inferior del ala es de 0,60 × 105Pa en vuelo horizontal a una altura de 4,000m, ¿cuál es la
presión sobre la superficie superior del ala?.
Resp: 0,59 × 105Pa
7. Dos tanques abiertos muy grandes A y F como en la figura contienen el mismo l´ıquido. Un
tubo horizontal ABC, con una constriccio´n en C y abierto al aire en D, sale del fondo del tanque
A. Un tubo vertical E emboca en la
constriccio´n en C y baja al l´ıquido del
tanque F. Suponga flujo de l´ınea de corriente
y cero viscosidad. Si el ´area transversal en C
es la mitad del a´rea en D, y si D esta´ a una
distancia h1 bajo el nivel del l´ıquido en A ¿a
qu´e altura h2 subira´ el l´ıquido en el tubo E?
exprese su respuesta en t´erminos de h1.

Resp: 3h1

F´ısica B´asica II - Semestre/I/2019 2

.
 ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA U.A. CBBA

CIENCIAS BASICAS´
8. Un l´ıquido que fluye de un tubo vertical produce un chorro con una forma bien definida.
Paraobtener la ecuaci´on de esta forma suponga que el l´ıquido esta en ca´ıda libre una vez
que sale del tubo. Al salir, el l´ıquido tiene una rapidez vo y el radio del chorro es ro. a) obtenga
una ecuacio´n para la rapidez del l´ıquido en funci´on de la distancia h que ha ca´ıdo. b)
obtenga una expresi´on para el radio del chorro en funci´on de h (Asuma movimiento inicial
arriba).

Resp:
9. Considere el flujo vertical mostrado en la figura. El dispositivo
se conoce como ventur´ımetro y permite determinar el caudal
de flujo a partir del desnivel de alturas en el tubo en U acoplado
en la tuber´ıa. Si el desnivel en este caso es 1,19[ft] y el fluido del
man´ometro es mercurio (13600kg/3), calcule el flujo de agua
en la tuber´ıa vertical. Considere flujo ideal.

Resp: 6,02ft3/s

10. El aire fluye horizontal mente al encuentro de un ala de avio´n de a´rea 36ft2 que pesa 540lb.
La velocidad en la parte superior del ala es de 200ft/s y bajo la superficie inferior es de
150ft/s ¿Cua´l es la fuerza ascensional sobre el ala? ¿la fuerza neta sobre el ala? (Sugerencia
use la densidad del aire 2,5 × 103slug/ft3). Resp: 788lb 248lb

11. Considere el aire inm´ovil en el borde frontal de una ala y el aire que pasa sobre la
superficiede ella con una velocidad v. encu´entrese el m´aximo valor posible de v para flujo
de r´egimen estable, suponiendo el ma´ximo valor posible de v, para flujo o r´egimen estable,
suponiendo que el aire es incomprensible y usando la ecuaci´on de Bernoulli. T´omese como
densidad del aire 1,2kg/m3.
Resp: 410m/s
12. En la figura se tiene un tanque de aguacon
aun va´lvula en el fondo. Si esta va´lvula se
abre, ¿Cua´l es la m´axima altura que alcanza
la corriente de agua al salir del lado derecho
del tanque? suponga que h = 10m, L = 2m y θ
= 30,0, y que el a´rea de seccio´n transversal
en A es muy grande comparada con B.

Resp: hmax = 2,25m

F´ısica B´asica II - Semestre/I/2019 3

.
 ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA U.A. CBBA

CIENCIAS BASICAS´
13. Un avio´n tiene una masa de 1,60 × 104kg y cada ala tiene un a´rea de 40,0m2. Durante un
vuelo horizontal la presi´on sobre la superficie inferior del ala 7,00 × 104Pa. Determine la
presio´n sobre la superficie superior del ala.
Resp: 68kPa

14. Considere la secuencia que se muestra en la figura. La columna de aceite de magnitud L

ocasiona un desequilibrio h en el sistema. a) hallar dicho desequilibrio (ver fig. b). b) A
continuaci´on la rama derecha del tubo se tapa y por la rama izquierda fluye aire a velocidad
v alcanzando un nuevo estado de equilibrio (ver fig. c) encuentre la velocidad necesaria para

lograr dicho estado de equilibrio. Considere conocidas las densidades del agua aire y aceite.
c) repita el inciso b) si el equilibrio se da de modo que la columna de aceite llega hasta el
extremo superior del tubo. Explique su respuesta.

Resp: a) b) c) La situaci´on planteada no se

puede dar
15. La figura muestra la confluencia de dos corrientesque
forman un r´ıo. Una corriente tiene una anchura de
8,2m, una profundidad de 3,4m, y una velocidad de
2,3m/s. La otra corriente tiene 6,8m de anchura, 3,2m
de profundidad, y fluye a razo´n de 2,6m/s. La anchura
del r´ıo es de 10,7m y la velocidad de su corriente es
de 2,9m/s. ¿Cu´al es su profundidad?.

Resp: 3,9m

F´ısica B´asica II - Semestre/I/2019 4

.
 ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA U.A. CBBA

CIENCIAS BASICAS´
16. La diferencia de presio´n entre el tubo principal y el estrechamiento de un tubo
compuestohorizontal es 1,1kg/cm2. Las secciones del tubo y del estrechamiento son 900cm2
y 450cm2.
¿Cua´ntos litros por segundo fluyen a trav´es del tubo? El l´ıquido del tubo es agua. Resp:

17. Una manguera de jard´ın que tiene un dia´metro interno de 0,75in esta´ conectada a un
aspersor que consta simplemente de un accesorio con 24orificios, cada uno de 0,050in de
di´ametro. Si el agua de la manguera tiene una velocidad de 3,5ft/s, ¿a qu´e velocidad sale por
los orificios del aspersor? . Resp: 32,81ft/s
18. El agua dulce embolsada tras la cortina de una presatiene una
profundidad de 15,2m. Un tubo horizontal de 4,30cm de
di´ametro pasa a trav´es de la cortina a 6,15m bajo la
superficie del agua, como se muestra en la figura. En la salida
del tubo se ha colocado un tapo´n. (a) Halle la fuerza de
friccio´n entre el tap´on y las paredes del tubo. (b) Se retira el
tapo´n. ¿Qu´e volumen de agua sale por el tubo en 3,00h?

Resp: a)234N b) 172m3

19. Si una persona sopla aire a una velocidad de 15,0m/s en la parte superior de un lado de un
tubo en U que contiene agua, ¿cu´al ser´a la diferencia entre los niveles del agua en los dos
lados? Suponga que la densidad del aire sea de 1,20kg/m3. Resp: 0,0137m

20. Un dep´osito cil´ındrico, abierto por su parte superior, tiene 20cm de altura y 10cm de
dia´metro. En el centro del fondo del depo´sito se practica un orificio cuya ´area es 1cm2. El
agua entra en el depo´sito por un tubo colocado en la parte superior a raz´on de 140cm3/s. a)
¿Qu´e altura alcanzara el agua en el depo´sito? b) Si se detiene la entrada de agua en el
depo´sito despu´es que esta haya alcanzado la altura anterior, ¿Qu´e tiempo es necesario para
vaciar el depo´sito?.
Resp: a)10cm b)11,2s

21. Un depo´sito cil´ındrico de 30cm de altura y 465cm2 de secci´on, se inicialmente lleno de agua.
¿Qu´e tiempo se precisa para vaciar el dep´osito por un orificio practicado en el fondo de 6cm2
de secci´on? Desprecie la convergencia de las l´ıneas de corriente. Resp: 19,6s
22. Se utiliza agua como l´ıquido manom´etrico en un tubo de Pitot montado en un avio´n
paramedir la velocidad del aire. Si la diferencia m´axima de altura entre las columnas de
l´ıquido es de 0,1m, ¿cua´l es la velocidad ma´xima del aire que se puede medir? La densidad
del aire es 1,3kg/m3. Resp:

F´ısica B´asica II - Semestre/I/2019 5

.
 ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA U.A. CBBA

CIENCIAS BASICAS´
23. Una jarra contiene 15 vasos de jugo de naranja. Cuando se abre la espita del fondo
transcurren12,0s para llenar de jugo un vaso. Si dejamos la espita abierta, ¿cu´anto tiempo
tardar´an en llenarse los 14 vasos restantes hasta agotar el jugo?. Resp: 341,9s
24. La diferencia de presio´n entre la conduccio´n principal y el estrechamiento de un medidor
deVenturi es de 105Pa. Las a´reas de la conducci´on y el estrechamiento son 0,1m2 y 0,005m2,
respectivamente. ¿Cua´ntos metros cu´bicos por segundo circulan por el conducto? El l´ıquido
del conducto es agua. Resp:

25. Por una tuber´ıa con un a´rea de la seccio´n transversal de 4,20cm2 circula el agua a una
velocidad de 5,18m/s. El agua desciende gradualmente 9,66m mientras que el a´rea del tubo
aumenta en 7,60cm2. (a) ¿Cu´al es la velocidad del flujo en el nivel inferior? (b) La presio´n en
el nivel superior es de 152kPa; halle la presio´n en el nivel inferior.
Resp: a) 2,86m/s b) 256KPa

26. Durante un huraca´n est´a soplando aire (densidad ρa = 1,2kg/m3) sobre el tejado de una casa
a una velocidad de 110km/h. (a) ¿Cu´al es la diferencia de presio´n entre el interior y el
exterior que tiende a levantar el tejado? (b) ¿Cua´l ser´ıa la fuerza ascensional en un tejado
de 93m2 de ´area?.
Resp: a) 560Pa b) 52,097N

27. Para el medidor de venturi e instalacio´n

demano´metro mostrado en la figura
deduzca una expresi´on que relacio´n la
velocidad de flujo de volumen con la lectura
del mano´metro

Resp:

F´ısica B´asica II - Semestre/I/2019 6

.