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Problemas Fisica II

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FISICA GENERAL II 1er. Semestre Curso 2013 Fluidos en movimiento. 1. Por un tubo de 6cm de di ametro circula agua.

a. El tubo tiene un estrangulamiento donde el di ametro es de 3.5cm. Si la diferencia de presiones entre las dos partes del tubo es de 150Pa, cu al es el caudal de agua? Cu anto tiempo tardar a en llenarse un recipiente de 50 litros ubicado a la salida del tubo? 2. Durante un hurac an, el aire sopla sobre el techo de una casa a una velocidad de 110 km/h. Calcular la fuerza ascensional sobre el techo, si este es plano y tiene una supercie de 90m2 . Indicar cu ales 3 son las aproximaciones realizadas sobre el uido y sobre el ujo. (aire = 1.2kg/m ) 3. En una arteria coronaria se ha formado una placa ateroscler otica, que reduce el area transversal a 1/5 de su valor normal. En qu e porcentaje cambiar a la presi on manom etrica donde se encuentra la placa, si la velocidad normal de la sangre en esa arteria es de 60 cm/s? (Presi on arterial media = 100 Torr, sangre = 1.056g/cm3 ). 4. Se bombea continuamente agua que se extrae de un s otano inundado con una velocidad de 5.3m/s por medio de una manguera de secci on uniforme de 9.7mm de radio. La manguera pasa por una ventana ubicada a 2.9m sobre el nivel del agua. Cu anta potencia proporciona la bomba? 5. Se usa un sif on para drenar agua de un tanque, como se indica en la Figura. El sif on tiene un di ametro uniforme d. (a) Encontrar la expresi on para el caudal en el extremo inferior del tubo. (b) Cu al es el l mite en la altura por encima del agua de la parte superior del sif on, de modo que este funcione correctamente? Indicar las aproximaciones que han tenido que realizarse para responder (a) y (b).

6. En la Figura se representa un tubo de Venturi, por el que circula agua. (a) Probar que la velocidad del uido en el punto A viene dada por vA = 2gh/[(AA /AB )2 1], donde AA y AB son las secciones en los puntos A y B, y h es la diferencia de altura del agua en los tubos verticales. Determinar la velocidad del agua en A para h = 10cm si el radio de la secci on mayor es el doble que el de la menor. (b) Calcular el volumen de agua que uye por unidad de tiempo a trav es de la secci on donde se encuentra el punto B, sabiendo que AA = 2AB = 10cm2 .

7. El agua alcanza una altura H en un dep osito grande, abierto, cuyas paredes son verticales. Se perfora un oricio en una de las paredes a una profundidad h por debajo de la supercie del agua. (b) A qu e altura por encima del fondo del dep osito puede practicarse un segundo oricio, de modo que el nuevo chorro de agua saliente tenga el mismo alcance que el anterior? (a) Probar que el chorro de agua saliente choca contra el suelo a una distancia x = 2 h(H h).

(c) A qu e altura deber a hacerse el oricio de modo tal que el chorro saliente alcance el suelo a una distancia m axima de la base del dep osito?Cu al ser a esa distancia? 8. La Figura muestra una variante del tubo de Pitot empleada para medir la velocidad v en el seno de un uido de densidad . Calcular v en funci on de la densidad del uido, el desnivel h entre las dos ramas del man ometro y la densidad del uido manom etrico.

9. Un recipiente cil ndrico de radio R lleno con un uido incompresible y no viscoso hasta una altura h posee un peque no oricio redondeado de area A en el fondo. (a) Probar que el caudal saliente es Q = A 2gh. (b) Probar que el tiempo que tarda en bajar el nivel de l quido de la altura inicial h a una nueva altura h viene dado por 2R2 t= ( h h ) A g 10. (a) Calcular la velocidad l mite de una burbuja de aire (aire = 1.2kg/m3 ) de 1mm de di ametro 2 3 en un l quido cuyo coeciente de viscosidad es = 1.5 10 poise y su densidad 900kg/m . Cu al ser a la velocidad l mite de la misma burbuja en agua? (agua = 0.01poise). (b) Calcular la velocidad l mite de una bolita de hierro de 1mm de radio que se deja caer desde el reposo en un dep osito de glicerina. Determinar la velocidad de la bola en el instante en que su aceleraci on es g/2. (F e = 7.9g/cm3 , gl = 1.26g/cm3 , gl = 15poise). 11. Se desea bombear agua a trav es de un tubo horizontal de 40cm de di ametro y 100m de longitud, abierto en su extremo a la atm osfera. (a) Qu e presi on manom etrica debe producir una bomba en el otro extremo para mantener un caudal constante de 0.5l/s a 20 C? (agua = 0.01poise). (b) Calcular la potencia entregada por la bomba. Qu e ocurre con la energ a entregada? 12. El dep osito representado en la parte (a) de la gura tiene una gran supercie abierta a la atm osfera, y su profundidad es y = 40cm. En su parte inferior est a conectado a un tubo horizontal cuyas distintas secciones son 1cm2 (puntos c y d), 0.5cm2 (puntos e y f) y 0.2cm2 (punto g), y nalmente desemboca a la atm osfera (punto h). El dep osito contiene un uido no viscoso. (a) Calcular el caudal emergente y la velocidad del uido en cada tramo del tubo horizontal. (b) Determinar la altura que alcanza el uido en cada uno de los tubos verticales. (c) Considerar ahora una situaci on similar, pero para un uido que tiene una viscosidad de 0.5 3 poise y una densidad de 0.8g/cm [ver parte (b) de la gura], suponiendo que la altura del uido 2

en el dep osito grande es tal que el caudal es igual que el calculado en la parte (a). Calcular la diferencia de nivel entre las supercies libres de las columnas de uido en los tubos c y d, y entre las de los tubos e y f, si la distancia entre los tubos laterales situados en c y d y entre los dispuestos en e y f es de 20cm.

13. Por un tubo de 3mm de di ametro uye agua a 20 C con una velocidad de 50cm/s.Cu al es el n umero de Reynolds correspondiente? Cu al es la naturaleza de este ujo? 14. Cu al es la velocidad m axima del agua en un tubo de 1.45cm de di ametro (a temperatura ambiente) para que el ujo sea laminar? Determinar cu anto tiempo tomar a llenar un balde de 20 litros para este valor de la velocidad. Comparar estos resultados con la vida cotidiana: al abrir una canilla de agua corriente, el ujo de agua por la ca ner a ser a laminar o turbulento? 15. (a) Probar que para un ujo laminar en un tubo cil ndrico de radio r el esfuerzo de corte ejercido 3 sobre las paredes viene dado por = 4Q/(r ), donde Q es el caudal y el coeciente de viscosidad. Calcular el esfuerzo de corte que produce la sangre sobre la l amina interna de la pared vascular (endotelio) para la arteria del problema 3, si el radio interior de esta es 6.5 mm. (b) Calcular el n umero de Reynolds para este ujo en la secci on normal y en la secci on obstruida por la placa ateroscler otica. Puede cambiar la naturaleza del ujo por la presencia de esta placa? (Coeciente de viscosidad de la sangre: = 3.5mPa s).

Lima, 8 de junio de 2013

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