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    Estatica

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    Thiago Ramirez Lopez
    El documento presenta 20 problemas que involucran reemplazar sistemas de fuerzas que actúan sobre vigas, postes y otros elementos estructurales por fuerzas y momentos resultantes equivalentes en diferentes puntos. Cada problema detalla los pasos para desarrollar el diagrama de cuerpo libre correspondiente y determinar la fuerza y/o momento resultante equivalente.

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    El documento presenta 20 problemas que involucran reemplazar sistemas de fuerzas que actúan sobre vigas, postes y otros elementos estructurales por fuerzas y momentos resultantes equivalentes en diferentes puntos. Cada problema detalla los pasos para desarrollar el diagrama de cuerpo libre correspondiente y determinar la fuerza y/o momento resultante equivalente.

    Descripción original:

    ejercicios

    Título original

    estatica

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    El documento presenta 20 problemas que involucran reemplazar sistemas de fuerzas que actúan sobre vigas, postes y otros elementos estructurales por fuerzas y momentos resultantes equivalentes en diferentes puntos. Cada problema detalla los pasos para desarrollar el diagrama de cuerpo libre correspondiente y determinar la fuerza y/o momento resultante equivalente.

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    1.

    Reemplace el sistema de fuerzas actuando sobre la viga por


    una fuerza y momento, de un par equivalentes en el punto
    B.

    SOLUCION
    El diagrama de cuerpo libre para el sistema de fuerzas
    concentradas es:
    0
    3 kN Fx=1,5Sen(30 )-2,5(4/5)=-1,25 kN

    300 Fy=-1,5Cos(300)-2,5(3/5)-3
    5 3 1,5 kN
    4 Fy=-5,799 kN
    2,5 kN

    a. Resultante: R=  Fx    Fy  =
    2 2
    1,252  5,799 2 =5,93 kN
    5,799
    b. Dirección: Tg()= 1,25
     =77,80
    c. Momento resultante:
    MR=MB=-1,5Cos(300)(2)-2,5(3/5)(6)=-11,6 kN ( )
    Sentido horario
    2. Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre el poste
    por una fuerza resultante y un momento de par equivalentes
    en el punto A.
    SOLUCION
    El diagrama de cuerpo libre:

    Sentido horario
    3. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante y
    un momento de par equivalentes que actúen en el punto A.
    SOLUCION
    DCL de la barra:
    4. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante y
    un momento de par equivalentes que actúen en el punto A.

    SOLUCION
    DCL de la barra:

    5. Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre la armadura por


    una fuerza resultante y un momento de par en el punto C.
    SOLUCION
    El diagrama de cuerpo libre para el sistema de fuerzas
    concentradas es:

    La resultante:

    Dirección:
    El momento equivalente:

    (MR)C=-6400 lb.pie Sentido horario


    6. Reemplace el sistema de fuerza y momento de par que
    actúa sobre la viga con voladizo por una fuerza resultante y
    un momento de par en el punto A.

    SOLUCION
    El diagrama de cuerpo libre:

    La fuerza resultante:

    La dirección:
    El momento resultante:

    7. Determine el momento del par resultante que actúa sobre la


    viga. Resuelva el problema de dos maneras: (a) sume los
    momentos con respecto al punto O; y (b) sume los
    momentos con respecto al punto A.

    SOLUCION
    a) El sistema está en equilibrio, por lo que si tomamos
    momentos en O tendremos:

    b)
    8. Reemplaza el sistema de fuerza y momento de par por una
    fuerza resultante y encuentra la distancia medida desde O.

    SOLUCION
    La resultante:
    Fx=8(3/5)=4,8 kN
    Fy=-4+8(4/5)=2,4 kN
    R= 4,8 + 2,4 =5,37 kN
    Ubicación:
    M0=0
    -4(1,5)-15+8(4/5)(4,5)-8(3/5)(0,5)=5,37x
    X=1 m
    9. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante
    equivalente y especifique el punto, medido desde O, donde la línea
    de acción de la resultante interseca a la viga.

    SOLUCION
    Del esquema mostrado:

    10. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante


    equivalente y especifique el punto, medido desde A, donde la
    línea de acción de la resultante interseca al elemento.

    SOLUCION

    11. Reemplace el sistema de fuerza y momento de par que


    actúa sobre la viga con voladizo por una fuerza resultante
    y un momento de par en el punto A.
    SOLUCION
    El diagrama de cuerpo libre para un sistema de fuerzas
    concentradas es:

    La fuerza resultante:

    La dirección:

    El momento resultante:
    12. La losa de un edificio está sometida a cuatro cargas de
    columnas paralelas. Determine la fuerza resultante
    equivalente y especifique su ubicación (x,y) sobre la losa.
    Considere que F1=20 kN y F2=50 kN.

    SOLUCION
    En el esquema mostrado:

    13. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido


    desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga.
    SOLUCION
    DCL:

    14. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido


    desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga.

    SOLUCION
    DCL:
    15. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido
    desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga.

    SOLUCION
    DCL:

    16. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido


    desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga.
    SOLUCION
    DCL:

    17. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido


    desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga.

    SOLUCION
    DCL:
    18. Reemplace la carga distribuida por una fuerza resultante
    equivalente y especifique su ubicación sobre la viga, medida
    desde el punto A.

    SOLUCION
    DCL:
    La resultante:

    Ubicación:

    19. Reemplace la carga distribuida por una fuerza resultante


    equivalente y especifique su ubicación sobre la viga, medida
    desde el punto A.

    SOLUCION
    DCL:
    20. Reemplace la carga distribuida por una fuerza resultante
    equivalente y especifique su ubicación, medida desde el
    punto A.

    SOLUCION
    El diagrama de fuerzas se muestra a continuación:
    800(2)=1600 N 0,5(600)(3)=900 N
    200(3)=600 N  La resultante:

    A FR=Fy=-1600-900-600
    2m
    1,5 m
    FR=-3100 N
    3m

    Momento resultante:
    MR=MO  3100x=1600(1)+900(3)+600(3,5)
    x=2,06 m

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