Suspension Consumopotencia

OBJETIVO ESPECÍFICO
Determinar la potencia requerida en un proceso de suspensión de partículas sólidas

mediante el uso de gráfica la cual presenta correlaciones de diversos autores.
CONSUMO DE POTENCIA (ENERGÍA)
En procesos de escalamiento se reporta que a bajas velocidades de agitación se requiere
suspender los sólidos en tanques grandes si la geometría se mantiene. Pequeñas diferencias
en los exponentes para Da puede conducir a grandes diferencias en los requerimientos de
potencia, ya que P/V varía con n3Da2.
Figura . Potencia vs. Diámetro del tanque para suspensión completa de sólidos en tanques
agitados con turbinas de planas inclinadas
Fuente:
En la anterior gráfica se muestran datos para partículas de arena suspendidas en agua usando
turbinas de pala inclinada a 45°C. Algunos puntos se obtuvieron de observaciones directas y
otros de correlaciones de otros autores para Dp=200µm, Da/Dt = 1/3 y E/Dt = 1/4. Las líneas
continuas indican el intervalo de tamaño y las continuas son extrapolaciones.
 Rao: nc varía con Da-0.85, de acuerdo con Zwietering y esto indica variaciones de P/V
con Da-0.55. Se empleó turbinas de 6 palas (W/Da = 0.30) y se consideró suspensión
completa si las partículas no permitieron estacionarias en el fondo plano por más de
dos segundos.
 Chudacek: mismo criterio de suspensión, usó turbinas estrechas (W/Da = 0.20) e

indica que P/V aumenta un poco con Da. Para el 98% de suspensión de la suspensión
completa, P/V disminuyó mientras Da aumentaba.
 Buurman: Pruebas en tanques de fondo parabólico con agitadores de cuatro palas
(W/Da = 0.25). Para la medición de la velocidad se empleó un medidor ultrasónico
Doppler y se determinó una suspensión completa. Se mostró que nc varía con Da-2/3 y
que P/V era independiente de Da. Buurman determinó la suspensión casi homogénea
a 12nc en un tanque de 14 ft, pero necesitaba de 1.9nc para un tanque de 1.5ft.
 Conolly y Winter: Dependencia fuerte de P/V sobre Da y altos consumos de

potencia. Se recomienda aplicar un torque constante por unidad de volumen, lo cual
es equivalente a que nDa sea constante y P/V sea proporcional a 1/Da. Su criterio
condujo a la suspensión casi uniforme en cada tanque. La potencia requerida para
suspensión uniforme es mayor que para una completa fuera de fondo y la relación es
mayor para tanques de tamaño pequeño.
Si se obtiene la suspensión satisfactoria en un tanque pequeño comprobada visualmente, por
velocidad de partículas o transferencia de masa, la regla de escalamiento segura consiste en
mantener la similitud geométrica y potencia constante por unidad de volumen.
Las relaciones recomendadas son: Da/Dt = 1/3 y E/Dt = ¼, aunque también E/Dt = 0.4 para
suspensión de sólidos. Además, la velocidad crítica puede reducirse por la disminución de
holgura, pero talvez resulte difícil el funcionamiento del agitador si éste se encuentra en una
capa de sólidos muy cerca del fondo. (McCabe, Smith, & Harriott, 2007)
EJERCICIO
Un tanque agitado de 6 ft (1.8 m) de diámetro que opera con una profundidad de líquido
de 8 ft (2.44 m) se utiliza para preparar una suspensión de espatoflúor de malla 150 en
agua a 70 °F. El sólido tiene una gravedad específica de 3.18, y la suspensión contiene
25% en peso de sólidos. El impulsor es una turbina de cuatro palas inclinadas de 2 ft
(0.61 m) de diámetro colocado a 1.5 ft sobre el fondo del tanque. a) ¿Cuál es la potencia
requerida para la suspensión completa? b) ¿Cuál es la velocidad crítica de agitación?
ARENA ESPATOFLÚOR
Dp, µm 200 104
△ρ, g/cm3 1.59 2.18
B 11.1 33.3
LITERAL A:
Utilizando los datos de Buurman, se corrige las diferencias en las propiedades físicas y
propiedades de sólidos, empleando la correlación de Zwietering:
𝒏 = ∆𝝆𝟎.𝟒𝟓 𝑫𝒑𝟎.𝟐 𝑩𝟎.𝟏𝟑 (1)
𝟏𝟎𝟒 𝟎.𝟐 𝟐. 𝟏𝟖 𝟎.𝟒𝟓 𝟑𝟑. 𝟑 𝟎.𝟏𝟑

𝒏= ( ) ( ) ( )
𝟐𝟎𝟎 𝟏. 𝟓𝟗 𝟏𝟏. 𝟏
𝒏 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟕
Cabe recalcar que P/V varía con n3:
𝒏𝟑 = (𝟏. 𝟏𝟓𝟕)𝟑 = 𝟏. 𝟓𝟓
Gráficamente se determina que:
𝒉𝒑
𝑷𝑽 = 𝟐. 𝟏
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈𝒂𝒍 𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂
𝒉𝒑 𝟑. 𝟑𝒉𝒑
𝑷𝑽 = 𝟐. 𝟏 ∗ 𝟏. 𝟓𝟓 =
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈𝒂𝒍 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒕𝒐𝒇𝒍ú𝒐𝒓 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈𝒂𝒍 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒕𝒐𝒇𝒍ú𝒐𝒓
Se procede a calcular el volumen:

𝝅𝑫𝒕𝟐 𝑯
𝑽= (2)
𝟒
𝝅(𝟔𝒇𝒕)𝟐 (𝟖𝒇𝒕) 𝟕. 𝟒𝟖𝒈𝒂𝒍

𝑽= ∗
𝟒 𝟏𝒇𝒕
𝑽 = 𝟏𝟔𝟗𝟐 𝒈𝒂𝒍
Entonces se calcula el valor de la potencia:
𝐏𝐨𝐭 𝟑. 𝟑𝒉𝒑
=
𝑽 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈𝒂𝒍
𝟑. 𝟑𝒉𝒑 𝟏𝒌𝑾
𝐏𝐨𝐭 = ∗ 𝟏𝟔𝟗𝟐𝒈𝒂𝒍 ∗
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈𝒂𝒍 𝟏. 𝟑𝟒𝟏𝒈𝒂𝒍
𝐏𝐨𝐭 = 𝟒. 𝟏𝟔 𝒌𝑾
LITERAL B
Se procede a calcular la densidad de la suspensión:
𝝆 𝟏
𝒎=
𝟎.𝟐𝟓 𝟑 𝟏𝒎𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈
( +𝟎.𝟕𝟓𝒄𝒎 /𝒈)∗ ∗
𝟑.𝟏𝟖𝒈/𝒄𝒎𝟑 (𝟏𝟎𝟎𝒄𝒎)𝟑 𝟏𝒌𝒈
𝝆𝒎=𝟏𝟐𝟎𝟔.𝟖𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟑
La velocidad se determina a partir de la siguiente ecuación:

𝒌𝑻 = 𝑵𝑷 = 𝟏. 𝟐𝟕 (valor de tablas)
𝑷
𝑵𝒑 = (𝒏 )
𝟑 𝑫𝒂𝟓 𝝆
(3)
𝒄
𝟏/𝟑
𝑷
𝒏𝒄 = ( )
𝑵𝒑 𝑫𝒂𝟓 𝝆
𝟏/𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎𝑾
𝟒. 𝟏𝟔𝒌𝑾 ∗
𝒏𝒄 = ( 𝟏𝒌𝑾 )
𝟏. 𝟐𝟕 ∗ (𝟎. 𝟔𝟏𝒎)𝟓 ∗ 𝟏𝟐𝟎𝟔. 𝟖𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟑
𝒓𝒆𝒗
𝒏𝒄 = 𝟑. 𝟏𝟖
𝒔
BIBLIOGRAFÍA:
 McCabe, W., Smith, J., & Harriott, P. (2007). Operaciones Unitarias en Ingeniería
Química. México D.F.: McGraw-Hill.
En reacciones químicas, se emplea en la hidrogenación catalítica de un líquido. En un envase
de hidrogenación, el gas hidrógeno se dispersa a través del líquido en el cual se suspenden
las partículas sólidas del catalizador, promoviendo la transferencia de masa entre el líquido
y las partículas suspendidas. El calor que genera esta reacción se extrae simultáneamente por
medio de un serpentín interno de enfriamiento o por las paredes a través de una camisa
exterior.
En la industria petroquímica se requiere obtener derivados químicos del petróleo para
emplear en la industria farmacéutica y química. Uno de los aspectos a tomar en cuenta es la
suspensión de sólidos para la prevención de precipitación de lodos los tanques de almacenaje,
utilizando en muchos casos agitadores horizontales/laterales en grandes tanques de
almacenaje. (G&G Ingenieros, 2019)
Bibliography
G&G Ingenieros. (2019, Abril 15). G&G Ingenieros. Retrieved from La ingeniería de
la Agitación: https://www.agitador.es/
Se determinó que la potencia requerida en un proceso de agitación con presencia de partículas

sólidas suspendidas, se puede realizar mediante el uso del diagrama en la que relacionan
(Potencia/Volumen vs. Diámetro del tanque) dependiendo de las correlaciones presentadas
por diversos autores.
Se concluye que al no disponer diagramas de otro material sólido para calcular la potencia
en un proceso de agitación con sólidos suspendidos, se procede a realizar correcciones con
los valores proporcionados mediante la correlación de Zwietering, como se indica en el
ejercicio que corresponde al consumo de potencia (energía) en la suspensión de sólidos, con
el objetivo de proceder a emplear dicho diagrama correspondiente a arena suspendida en
agua.

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OBJETIVO ESPECÍFICO

Determinar la potencia requerida en un proceso de suspensión de partículas sólidas

 Chudacek: mismo criterio de suspensión, usó turbinas estrechas (W/Da = 0.20) e

 Conolly y Winter: Dependencia fuerte de P/V sobre Da y altos consumos de

𝒏 = ∆𝝆𝟎.𝟒𝟓 𝑫𝒑𝟎.𝟐 𝑩𝟎.𝟏𝟑 (1)

𝟏𝟎𝟒 𝟎.𝟐 𝟐. 𝟏𝟖 𝟎.𝟒𝟓 𝟑𝟑. 𝟑 𝟎.𝟏𝟑

Se procede a calcular el volumen:

𝝅(𝟔𝒇𝒕)𝟐 (𝟖𝒇𝒕) 𝟕. 𝟒𝟖𝒈𝒂𝒍

La velocidad se determina a partir de la siguiente ecuación:

Se determinó que la potencia requerida en un proceso de agitación con presencia de partículas

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