INTRODUCCIÓN

En muchos diseños de ingeniería es necesario que un

determinado sistema estructural permanezca en reposo con
relación a otro. Por ejemplo, un edificio debe permanecer
en proceso con respecto a sus cimientos al chasis. Este
requisito es necesario si se desea que estas estructuras
cumplan la función propuesta.

Las leyes de Newton sugieren que un cuerpo rígido y

libre inicialmente en reposo, referido a un sistema de
coordenadas dado, que no está fijo al cuerpo, permanecerá
en reposo si el sistema de que se le aplica puede reducirse
a una fuerza resultante y un par resultante nulos. Dicho
cuerpo se dice que está en equilibrio estático y por tanto
el sistema de fuerzas externan no impartirá ni movimientos
de traslación ni de rotación al cuerpo rígido considerado.

VÍNCULOS Y LIGACIONES.

Las acciones y reacciones se transmiten por medio de

los vínculos. Los vínculos pueden ser de dos clases:
- Vinculo propiamente dicho o apoyo, Son los medios por
los cuales la estructura considerada se relaciona con
el medio externo a ellas. En los apoyos es donde
actúan las reacciones. Este medio externo puede ser
otra parte de la estructura o el terreno.
- Ligación, es el medio por el cual una parte de la
estructura considerada está unidad o ligada a otra
parte de ésta.

La diferencia entre apoyos y ligaciones es relativa,

depende de aquellos que consideramos como estructura. Por
ejemplo, en el pórtico.
 Si consideramos para su estudio la viga CDC, la
superficie D será ligación y las y las superficies C serán
apoyos.

Si consideramos el práctico BCDCB, las superficies C y

D y los resaltes B serán ligaciones y las superficies A
serán apoyos.

Reacciones y grados de libertad.

Si consideramos un bloque que se desliza empujado por

una fuerza, despreciando la resistencia de razonamiento
(superficies lisas), la única reacción que se presentaría
será w1, igual y contraria al peso propio W. Cuando el
bloque llega a la pared se presentará las reacciones F 1,
igual y contraria a F

De este estudio podremos deducir que. “solo hay

reacción cuando hay movimiento o desplazamiento impedido”
en el ejemplo dado W1 se presenta como consecuencia de que
no puede seguir desplazándose harizontalmente. Las
superficies del bloque en contacto con el suelo y con la
pared son los apoyos.

- los esfuerzos fuerza ( normal y de corte) generan

deformaciones lineales. En consecuencia si un apoyo
impide deformaciones de este tipo y hay solicitaciones
en ese sentido, se presentará en el apoyo una reacción
fuerza.
- Los esfuerzos momento (flector y torsor) generan
deformaciones. En consecuencia si un apoyo impide un
giro y hay solicitación en ese sentido, se presentará
en el apoyo una reacción momento.
 Nótese que no basta que el apoyo impida la deformación
sino que es necesario que exista solicitación por las
cargas que actúan sobre la estructura. Si no actuase la
fuerza F, no se presentaría la reacción F1.

El grado de libertad de un cuerpo rígido es igual al

número de coordenadas independientes que son necesarios
para fijar la posición de todo punto perteneciente al
cuerpo con relación a un sistema de referencia fijo. Por
ejemplo, el péndulo simple tiene un grado de libertad,
puesto que especificando el ángulo se fija la posición de
todo del péndulo doble, tienen dos grados de libertad, ya
que la posición de todo punto del sistema se determina
especificando. El balancín tiene un solo grado de libertad,
en tanto que el balancín montado sobre el resorte, tiene
dos grados de libertad. También tiene dos grados de
libertad el balancín montado sobre rodillos.

Clasificación de los apoyos.

Se pueden clasificar los apoyos sobre la base de la

clase de movimiento relativo que impiden entre un cuerpo y
su sistema de referencia. Describimos las tres condiciones
de apoyo más comunes para las estructuras planas.

Apoyos de primer género.

Este apoyo ofrece dos grados de libertad y una sola

reacción. Su forma más simple es la superficie lisa en que
se apoya una viga sobre un muro. Otras formas más
elaboradas son: el apoyo sobre polines, el apoyo ideal de
rodillos, collarín sobre varilla lisa, pasador en ranura
lisa, etc.
 Queda entendido que los apoyos de primer género evitan
el movimiento en cualquier sentido, por lo que el efecto de
este apoyo puede sustituirse por una fuerza de magnitud
indeterminada y en la dirección, en donde se presentan
diferentes formas de este tipo de apoyo y la forma de
representarlos esquemáticamente.

Apoyo de segundo género.

Este apoyo ofrece dos grados de libertad y una sola

reacción. Su forma más simple es la superficie lisa en que
se apoya una viga sobre un muro. Otras formas más
elaboradas son. El apoyo sobre polines, el apoyo ideal de
rodilols, collarín sobre varilla lisa, pasador en ranura
lisa, etc.

Queda entendido que los apoyos de primer género evitan

el movimiento en cualquier sentido, por lo que el efecto de
este apoyo puede sustituirse por una fuerza de magnitud
indeterminada y en la dirección Z, en donde se presentan
diferentes formas de este tipo de apoyo y la forma de
representarlos esquemáticamente.

Apoyo de segundo género.

Este apoyo ofrece un solo grado de libertad y puede

presentar dos reacciones. Para que se presenten las dos
reacciones es necesario que halla solicitaciones externas
que lo demanden. Puede darse el caso de que solo se
presente una reacción, digamos la reacción vertical, por
haber únicamente acción o solicitud en dicho sentido. Su
forma más simple es la superficie rugosa en que se apoya
una viga sobre un muro.
 Otras formas más elaboradas son el apoyo ideal de
pasador, el apoyo por eslabones cortos, que impiden el
movimiento relativo en las direcciones Y y Z entre un punto
perteneciente al cuerpo y su sistema de referencia, y el
apoyo que impide el movimiento relativo en la dirección Z y
la rotación alrededor del eje X. El efecto de los apoyos
puede sustituirse por dos fuerzas de magnitud
indeterminada, una en la dirección. Y otra en la dirección
Z, a diferencia del que deberá ser sustituido por una
fuerza en la dirección Z y un momento.

Tipos de puentes.

El hormigón armado es especialmente adaptable al

empleo en puentes de carretera pos su durabilidad, rigidez
y economía, así como con la relativa facilidad con que
puede lograrse un agradable aspecto arquitectónico. Para
tramos muy cortos, de aproximadamente 3 a 8m., son
económicos los puentes en losa. Para luces algo mayores
pueden utilizarse forjados con jacenas de hormigón.

La mayor parte de los tramos rectos en puentes de

carretera de longitud media de 12 a 27m, se construye
actualmente utilizando una estructura compuesta de acero y
hormigón o bien hormigón pretrensado más hormigón armado en
construcción compuesta con perfiles laminados, se hace que
el forjado de hormigón colabore con las vigas soporte de
acero mediante concertores, transmisores del esfuerzo
portante soldados a la superior del perfil laminado y
empotrados en la loza. Aunque tales puentes no pueden
considerarse estrictamente como estructuras de hormigón
armado, discutiremos su proyecto con cierto detalle. En los
puentes de hormigón pretrensado se utilizan también
frecuentemente secciones compuestas características.

Normalmente , las jacenas son pre fabricadas que se

colocan en su emplazamiento definitivo mediante una grúa
eliminando la necesidad de obstruir el tráfico con
andamiajes. Después se hormigona la losa que forma la
plataforma uniéndola a las secciones pre trensadas mediante
anclajes de acero.

Se utilizan también jacenas huecas con el cajón,

generalmente pretenzadas, para puentes de hormigón luz
grande y media. Se pre fabrican en longitudes de hasta 24m
y se colocan. Los puentes de mayor luz y similar sección se
soportan dos pasos elevados de vehículos, así como pasos
para peatones, se construyen con segmentos cortos pre
fabricados o no, que una vez colocados son postenzados se
han construido puentes rectos con cruces de hasta 26m
utilizando vigas pretenzadas.

Otras posibilidades para puente de hormigón de gran

luz son los diversos tipos de arcos, incluyendo los arcos
laminares y los triarticulados en los puentes proyectados
fundamentalmente para ser utilizados para el ferrocarril se
utiliza las estructuras metálicas con mayor frecuencia que
el hormigón armado, salvo para luces muy cortas en las que
frecuentemente se utilizan lozas simples en el hormigón
armado.

Fundamentalmente a las discusiones de los detalles y

dimensionamiento de los puentes de carretera, actualmente
es usual en los estados unidos proyectar los puentes de
hormigón armado para carreteras por el método de las
tensiones de trabajo, más bien que por cálculo en rotura.
Indudablemente, esto se debe ha que, en los casos en que
intervienen cargas repetidas, ha de prestarse atención
fundamentalmente al estado de tensiones para las cargas de
servicio.

Sobrecargas: cargas de camiones.

Las sobrecargas especificadas por la American

Association Of State Highway Offials cuyas especificaciones
de aplican en la mayor parte de las fuentes de carreteras
de los Estados Unidos – se componen de camiones
normalizados ideales o de sobrecargas equivalentes a una
serie de camiones. Se prevén 2 tipos de carga: las cargas
H, y las cargas H-S, las cargas H corresponden a camiones
de 2 ejes, y las H-S a 2 ejes tractores con semirremolque
de un solo eje.

Cargas de otra naturaleza

Hay que tener en cuenta la posibilidad de que el

puente pueda servir para el paso de trenes eléctrico
vagones de mercancías vehículos militares y otras cargas
extraordinarias. El tipo de este trafico demostrará las
cargas a utilizar.

Cargas de las aceras.

Los forjados que forman las aceras, los largueos y los

apoyos que sustentan directamente a estos se suelen
proyectar para una sobrecarga no inferior Kg/m2 de
superficie de acera.

Selección de las cargas.

 En las normas ASSHO se establece que para las
carreteras sometidas al tráfico de camiones, o para las
restantes vías de circulación de tráfico pesado, la
sobrecarga mínima que se considere sea el tren de cargas
HS15. actualmente se suele proyectar los puentes de las
carreteras principales para el tren de cargas HS20,
limitándose el empleo de las cargas inferiores a las
estructuras de los caminos secundarios, en los que la
afluencia de tráfico pesado es de poca importancia.

Aplicación de las cargas

A continuación damos algunas e las reglas más

importantes para aplicar la sobrecarga ASSTHO
seleccionada.Se supondrá que la sobrecarga virtual uniforme
al tren de carga normalizado ocupa una anchura de tres
metros suposición dentro del carril será la que dé lugar a
la máxima tensión. La anchura en los carriles de tráfico se
determinará mediante la formula.

Impacto.

Las tensiones de vidas a las sobrecargas producidas

por los trenes de carga (o por la sobrecarga uniforme
virtual equivalente) se aumentarán para tener en cuenta la
vibración las aplicaciones repentinas de la carga. El
coeficiente de aumento se calcula mediante la formula.

Distribución de las Cargas.

Cuando se aplica una carga concentrada a una loza de

hormigón armado, la carga se distribuye sobre la superficie
mayor que la superficie de contacto real. Por ejemplo, si
se aplica una carga concentrada con una superficie de
contacto de 30 x 30cm sobre la loza de un puente con vigas
continuas es razonable suponer de losa de un puente que,
teniendo en cuenta la rigidez de la losa, las franjas de
esta perpendiculares a las vigas y adyacentes a la franja
de 30cm en contacto directo con la carga, ayudaran a
soportar. De forma similar, como las vigas de un puente con
vigas en T están bastante próximas, una larga concentrada
situada directamente sobre una de ellas no será absorbida
totalmente por esta viga, pues la losa de hormigón será
suficientemente rígida para transmitir parte de la viga
adyacentes.
No se cuenta con distribución alguna en la dirección
de la luz del elemento. El efecto de cualquier distribución
de este tipo seria relativamente pequeño las
recomendaciones siguientes sobre la distribución de las
cargas se han tomado de las especificaciones de la American
Association Of State Highway Officials.

Distribución De Las Cargas De Las Ruedas En Las Losas De

Hormigón

Las reglas aplicables de la distribución de las carga

de las ruedas sobre las losas de hormigón y algunas
exigencias de proyectos adicionales son las siguientes

Luces de calculo. para tramos simples, la luz de

calculo será la distancia entre eje de los soportes pero
no superior a la luz libre mas el espesor de la losa.

Para el calculo de distribución de cargas y momentos

flectores en losas continuas sobre mas de dos apoyos, deben
utilizarse las siguientes luces eficaces:
Losas monolíticas con la viga (sin acartelamientos) S
= luz libre.
 Losas apoyadas en vigas metálicas: S = distancia entre
los bordes de las alas mas la mitad de la anchura del ala
de la viga.

Losas apoyadas sobre vigas de madera: S = luz libre

mas la mitad del espesor de la viga

Estribos

Los estribos de los puentes sirven para trasmitir las

cargas procedentes de la superestructura a la cementación,
haciendo también las veces de muros de contención que
sostiene el relleno de tierras situado junto a su trazados.

Apoyo de los tramos.

En los estribos de los puentes de Carretera de

hormigón armado suele prepararse una superficies
horizontales desprovistas de parapetos para apoyar los
extremos fijos de los tramos, según a la losa o las vigas
del tablero se apoya directamente sobre la superficie así
preparada; en los puentes con vigas longitudinales se
construyen tabiques transversales entre las vigas para
contener las tierras por encima del apoyo del tramo estos
tabiques son de un espesor reducido de 15 a 20cm con una
ligera armadura.

Se ve una variante de la construcción que acabamos de

describir en la que se utiliza un parapeto muy bajo
fundamentalmente para contrarrestar la tendencia del
estribo a desplazarse hacia dentro bajo la plataforma en
los pasadores.
 Otro tipo de apoyo es el indicado especialmente cuando
para los extremos fijos de los puentes con vigas
longitudinales el apoyo tiene entrantes adecuados para
recibir las vigas longitudinales. En realidad las dos
partes entre si como indica las líneas de los puntos. En el
estribo y en la cara superior de la plataforma del puente
se deja un pequeño escalón para recibir las losas de
acceso, como se indica en el estribo se coloca pasadores en
tal forma que penetren en las vigas o en el forjado.

Es el tipo usual con parapeto utilizado en los

extremos móviles de los tableros en la figura se indica los
posibles disposiciones de las juntas. El parapeto se
prolonga hacia arriba hasta la superficie de rodadura se
interrumpe en la cara inferior de las caras del tablero.

Usualmente se prefiere en el tipo en el que solo es

necesario en una junta en la superficie de rodadura
mientras que en el tipo b en el que solo es necesario una
junta en la superficie de rodadura mientras que con el tipo
a son necesarias dos juntas.

Muros de estribo:

Generalmente los muros de estribos están formados por

una mensula de hormigón armado que sirve de contención al
terreno o por una losa vertical contrarrestada en sentido
horizontal por el tablero y por la cementación. Es poco
corriente emplear muros estribos de contrafuertes para los
tramos rectos de hormigón de pequeñas luces. A veces, se
construyen muros de gravedad de hormigón en masa para
formar los estribos especialmente cuando la altura de estos
no es grande para los extremos móviles de los tableros se
suelen construir muros estribos en mensula los muros
formados por una losa vertical sustentada horizontalmente
por el tablero y por la cementación, se empleara únicamente
en los extremos fijos, en tales casos será siempre
aconsejable de ver un parapeto de pequeña altura análogo
con objeto de que aparezca al esfuerzo de resistente
horizontal que debe proporcionar el tablero

Aletas.

Las aletas pueden estar constituidas por muros de

gravedad o por muros en mensula.

Es aconsejable construir las juntas de dilatación

verticales en la zona de unión de las aletas con el muro
estribo, con objeto de evitar las desagradables grietas que
podrían formarse en dichos planos a veces, en lugar de
construirse una junta de dilatación, se deja una sencilla
acanaladura vertical en la zona de intersección; cualquier
grieta que pudiera formarse resultaría imperseptible con
semejante disposición. Lo mas ventajoso será situar la
referida junta o acanaladura en el extremo de la zona de
apoyo del tablero.

DETALLES CONSTRUCTIVOS COMPLEMENTARIOS.

NERVIOS TRANVERSALES EXTREMOS.

En los puentes cuyo tablero esta formado por una losa

nervada se suele construir en los extremos del mismo
enlazando las vigas longitudinales unos nervios
transversales análogos a los representados.
 Estos nervios cumplen dos funciones: en primer lugar
proporciona apoyo lateral a las vigas y en segundo lugar si
no se construye un parapeto en el asiento del tablero,
impiden a las tierras del relleno introducirse en la
superficies de apoyo del citado tablero. En los extremos
fijos de los citados nervios de los testeros pueden apoyar
directamente en los asientos de tablero en la forma
indicada en los extremos móviles, habrá que disponer los
referidos nervios separados de los planos de asiento del
tablero.

De manera que no se origine rozamientos que cortarían

los desplazamientos longitudinales de aquel los nervios
indicados se construyen normalmente de espesores
comprendidos entre 15 y 20cm armándose ligeramente.

Generalmente, se construyen otros nervios

transversales entre las vigas de los puentes provistos de
largueros longitudinales si las luces de estos exceden de
12m; los nervios intermedios se disponen en el centro del
vano o en los puntos situados a la tercera parte de la luz.

APOYOS FIJOS.

Siempre que las luces no excedan de los 12m se podrán

emplear apoyos fijos en los dos extremos, en buenas
condiciones de seguridad.

Se detallan dos tipos constructivos de apoyos de esta

naturaleza. Las armaduras de anclaje que sirven para
enlazar el tablero al estribo no se proyectan para que
pueda resistir momentos flectores apreciables, de forma que
no se podrá suponer que exista un enlace rígido entre el
tablero de estribo.
APOYOS MÓVILES.

Cuando las luces sean superiores a 12m, será necesario

prever un apoyo móvil en uno de los extremos del puente.

Se indican los detalles de un apoyo móvil que se puede

emplear hasta para luces de 15m. Debajo de cada viga se
coloca un par de placas de acero, la placa inferior se deja
anclada al hormigón del estribo, uniéndose la placa
superior de la cara inferior de la viga. Frecuentemente, se
coloca elastomeros en masa o en capas (goma natural o
neopleno) entre las placas con el fin de reducir el
esfuerzo de rozamiento.

En los casos en que las luces sean muy cortas y las

cargas pequeñas, normalmente tan solo se prevee para el
apoyo móvil de una capa de papel alquitranado que se
intercala entre el tablero y su asiento. Evidentemente, no
será aconsejable esta disposición constructiva siempre que
la eficacia del apoyo móvil de va de ser de alguna garantía
ya que el resultado de la que acabamos de indicar es de
algo dudoso.

Cuando las luces excede de 15m, al deformarse el

tablero podrán girar las secciones extremas de las vigas lo
suficiente para que las presiones ejercidas en el apoyo se
encuentren en una estrecha faja de esta y den lugar, si se
emplean placas deslizantes planas, las lesiones locales en
la zona de sustentación. Con objeto de eliminar este efecto
se puede emplear una placa curve y otra plana análogas a
las detalladas.

También puede utilizarse rellenos de elastomeros.

JUNTAS EN EL TABLERO.

En el tablero de un puente es conveniente reducir al

mínimo el numero de juntas de dilatación. En los puentes de
un solo vano del tipo que estamos considerando,
normalmente, no será precisa mas que una sola junta, la
citada junta se situara en unos de los extremos del puente.
Se detalla un tipo de junta que puede ser empleado
ventajosamente en las juntas análogas a la representada en
dicha figura se ancla un angular en la losa extrema del
tablero y otra igual en el extremo de la losa de acceso. La
llanta no debe recubrir por completo al angular últimamente
citado, siendo necesario dejar un espacio suficiente para
que la dilatación del tablero se puede producir libremente.
El vacío que queda entre la llanta y el borde de la losa de
acceso se suele rellenar con una masilla.

A fin de que la junta resulte impermeable la masilla

deberá tener una consistencia lo suficientemente baja para
que permita el movimiento de la llanta, si bien dicha
característica tendrá que ser lo suficientemente alta para
que el mencionado material de relleno pueda resistir la
compresión resultante.

EVACUACIÓN DE LAS AGUAS.

Las aguas superficiales que caigan sobre los tableros

de los puentes deberán ser eliminadas con la mayor rapidez
posible haciendo que su recorrido a lo largo de Aquel sea
mínimo. Se consigue esto dando bombeo a la calzada de forma
que sus pendientes hacia los dos bordes extremos de la
misma sea el orden del 1% y dando pendientes a las cunetas
para que desagüen en unos sumideros. En los puentes de un
tramo provistos de una sola pendiente, no se suele adoptar
disposiciones especiales para la evacuación de las aguas en
sentido longitudinal el bombeo transversal rachaza el agua
hacia las acras o hacia las cunetas desde donde corre hacia
el extremo inferior del puente en el cual será fácil
eliminar de la calzada.

PUENTES COMPUESTOS

DESCRIPCIÓN GENERAL.

Además de los tramos rectos construidos en su

totalidad de hormigón armado frecuentemente se construyen
puentes constituidos por las vigas longitudinales de acero
con plataforma de hormigón armado. Si la plataforma esta
simplemente apoyada en las vigas, no constituye una parte
integrante de la sección transversal. Esto es, como no se
ha hecho ninguna prevención que asegure la transferencia de
esfuerzos cortantes longitudinales de las vigas a la
plataforma, esta ultima no colabora en la absorción de los
momentos flectores longitudinales. En cambio las
estructuras mixtas acero-hormigón que se utiliza
actualmente en muchos puentes se componen esencialmente de
tres elementos:

1) Vigas longitudinales de acero

2) Plataforma de hormigón armado .

3) Conectores, elementos transmisores de esforzó cortante,

soldados a las alas superiores de las vigas y que
penetran en la losa enlazando ambos elementos entre si
forzándolos a trabajar como una unidad en la absorción
de elementos y esfuerzos cortantes de esta forma se han
 construido tramos simplemente apoyados hasta de 38m
aprox. Y vigas continuas mucho mayores la principal
ventaja de este tipo de construcción es que en ella se
utiliza la plataforma de hormigón, que en la
construcción normal no contribuye a la resistencia
longitudinal de forma que colabore en la absorción de la
flexión longitudinal la sección compuesta resultante
suele ser de menor canto y mas ligera – y a pesar de
ello mas rígida- que una sección comparable formada por
vigas multitudinales de acero y losas de hormigón, sin
dispositivos que aseguren la colaboración de ambos
materiales .

Las dimensiones de la losa de hormigón en la

construcción mixta están determinadas usualmente por la
sección transversal la armadura principal esta en dirección
transversal al eje del puente mientras que en dirección
longitudinal, solamente se utiliza armadura de repartición.
El proyecto de la losa se lleva a cabo de la misma forma
que en la construcción no compuesta las vigas de acero que
salvan longitudinalmente la luz entre los estribos o
apoyos, pueden ser perfiles laminados con platabandas o
vigas compuestas. Pueden utilizarse ventajosamente como
perfiles laminados en I de ala ancha con una platabanda en
la ala.

CONECTORES.

Para que se pueda producir una acción compuesta es

esencial la existencia de conectores estos conectores deben
transmitir el esfuerzo cortante horizontal de manera que
las deformaciones que se produzcan sean extremadamente
pequeñas haciendo que la estructura se comporte
monoliticamente. También deben ser capaces de resistir
cualquier tendencia de la placa a separase verticalmente
del acero debido al pandeo o cualquier otra causa.

Los dos conectores que se utilizan mas ampliamente que

se utilizan en los EE,UU.

Pueden utilizarse perfiles cortos en U colocados

perpendicularmente al eje de viga y soldados a la misma
mediante dos cordones. De acuerdo con la norma, el cordón
en Angulo recto debe ser por lo menos de 5mm. Los pernos de
transmisión de esfuerzo cortante se halla disponibles
normalmente en diámetros de 15,20 y 25mm y se sueldan por
resistencia a la viga de acero mediante un equipo especial
de acuerdo con la norma AASHO, el descubrimiento de
hormigón por encima de la parte superior de los conectores
no deben ser inferior a 5cm. Los conectores deben tener una
altura mínima desde el fondo de la placa de 5cm y distancia
libre entre el borde del ala de la vigeta y borde del
conector no debe ser inferior a 2.5cm .

DIMENCIONAMIENTO DE UN PUENTE MIXTO.

DATOS Y ESPECIFICACIONES.-

Debe proyectarse un puente mixto similar con las

condiciones .

Luz entre eje de apoyos ............. 21 m

Anchura útil......................... 8,4 m
Sobre carga.......................... HS20
Capa de rodadura..................... 140 kg/m
Resistencia del hormigón F’c......... 210kg/cm
Vigas de acero ASTM A7
Armadura de tipo intermedio(Fy=280 kg/cm)
 Se ha especificado el empleo de conectores de pernos
soldados, y se utilizara en el ala inferior de la viga una
platabanda única que se suprimirá cuando ya no sea
necesaria. El puente se compondrá de 5 vigas paralelas el
calculo debe basarse sobre 2x10 ciclos de carga.

DIMENCIONAMIENTO DE LA LOSA.

El dimensionamiento de la losa en su dirección

transversal se realiza según el método indicado en el
apartado 12,12 para las cargas y luces dadas se obtiene una
losa de 16cm de espesor total armada con barras del numero
20 separadas 20cm entre centros, tanto en la cara superior
como en la inferior, en dirección transversal a las vigas
de apoyo en dirección paralela a las vigas se utilizan en
cada tramo de losa 6 barras del numero 20. En detalles de
la losa.

VIGAS INTERIORES.

La anchura eficaz del ala de acuerdo con la norma

AASHO. Se supone igual a la separación entre vigas, osea
205cm.

MOMENTO DEBIDO AL PESO MUERTO EN LAS VIGAS DE ACERO

La parte no compuesta del peso muerto incluye el

efecto de la losa de hormigón, el peso estimado de viga y
la platabanda y el peso estimado de los nervios
transversales. Se estiman el peso total en 1200kg/m y el
momento no compuesto debido al peso muerto es.

Mds =1/8 1200x21 = 66150m kg

Estribos y pilares

Los apoyos terminales o estribos y los apoyos

intermedios ó pilares tienen funciones distintas a las de
los elementos horizontales; reciben las reacciones de
cargas permanentes, sobrecarga y cargas eventuales
provenientes de la superestructura, para transmitirlas a la
cimentación, y además reciben las cargas que directamente
actúan sobre ellos. Así los estribos, en todo ó en parte,
son elementos contenedores del relleno de los accesos del
puente, los pilares soportan el empuje de la corriente del
agua, cuando se encuentran sumergidos en ella, los del
material flotante que la corriente arrastre, las acciones
de viento y sismos actuantes directamente sobre ellos.

Los estribos son por lo general muros de contención

que en la cara vecina al puente soportan la reacción de la
superestructura; tal condición de muros de contención los
lleva a soportar el relleno del acceso y el derrame de tal
relleno por medio de muros de ala. Ellos pueden ser muros
de gravedad, en concreto ciclópeo, ó muros flexibles de
concreto armado, y en este caso muros planos en voladizo ó
muros con nervaduras; también los hay de forma de cajón
cerrado.

Los pilares pueden tener variadas formas según donde

se encuentren ubicados. En cruces a desnivel se les
prefiere conformados por columnas para aligerar peso y
efecto visual inferior. Si la superestructura no es
solidaria con ellos deben tener una viga de coronación que
los una actuando como capitel para recibir a los elementos
horizontales.
 Este tipo de pilares, con columnas, también se colocan
en cruces sobre flujo de corrientes de agua siempre que no
lo perturben produciendo turbulencia que den lugar a
erosiones; esta condición se logra cuando la forma del
cauce, la velocidad de arrastre, o la sección y
espaciamiento de las columnas así lo permitan.

En otras circunstancias se los prefiere en la forma de

un muro plano, comúnmente llamados de tarjeta, en que la
sección transversal es muy delgada y solo llevan un capitel
en la coronación para recibir a la superestructura, en el
sentido de la corriente se les ahusa los extremos para
disminuir al máximo la obstrucción al flujo de la corriente
aguas arriba y evitar turbulencias por cambio brusco de
sección aguas abajo.

La forma de la elevación del pilar también tiene

incidencia, entre otras condiciones, en las características
de la fundación de modo que ello debe también tenerse en
consideración, según el caso. Asimismo se debe tener en
consideración que en algunos tipos de puentes, en función
del sistema constructivo, las características de la
elevación del pilar se pueden ver influenciadas
notablemente por ello.

Puentes en arco

Cuando las soluciones lineales de la superestructura,

vigas continuas o pórticos, debido a la luz a cubrir
devienen en costosas ó antieconómicas, a pesar de la
utilización de materiales de mayor rendimiento, debe entrar
a algún otro tipo de solución estructural más provechosa,
ellos son los puentes en arco y los puentes colgantes. A
continuación nos vamos a ocupar de los primeros.
 Una solución en arco es aquella en la que el elemento
portante principal es un arco, de una tal curvatura,
relación flecha a luz, y variación del peralte, que tienda
su directriz a ser un antifunicular de las cargas
permanentes, de manera que por lo menos para este grupo de
cargas su sección transversal tienda a estar sometida casi
íntegramente a comprensión.

Partes componentes importantes del arco son el arco

propiamente dicho, los elementos de transmisión de las
cargas que actúan en el tablero sobre el arco llamadas
columnas ó péndolones o péndolas, los elementos extremos de
soporte del arco llamados arranques, y los elementos
terminales de soporte del tablero o estribos.

Desde el punto de vista del puente podemos distinguir

tres clases de arcos, en función del nivel del tablero con
respecto a aquel. Ellos son arcos de tablero superior,
cuando el tablero, ubicado encima del arco, se apoya
íntegramente en él, trasmitiendo sus cargas por medio en
que la línea del tablero está ubicada en el intermedio de
la flecha del arco, y parte de las cargas del tablero, la
cercana a los apoyos, es transmitida mediante columnas y
otra parte, la cercana al centro, es transmitida por medio
de péndolas que son elementos sujetos substancialmente a
tracción.

Y por último el arco de tablero inferior o

“Bowstring”, en el que el tablero está situado en la parte
inferior uniendo la línea de arranques del arco y en que el
íntegro de las cargas del tablero es transmitida al arco
por medio de elementos péndolas.
 En los casos de arcos de tablero superior, este
generalmente está compuesto por una losa, que puede ser
maciza ó nervada, aporticada a los elementos columnas. En
este caso el arco puede ser un solo anillo o vários
paralelos, arriostrados entre ellos. Para los arcos de
tablero intermedio y superior, la losa se apoya en los
bordes laterales y por lo general el arco está formado por
dos anillos ubicados a cada lado del tablero. En los
“Bowsting” el tablero se confunde con el tirante de unión
de arranques y está sometido a tracción por lo que se
pretensa longitudinalmente.

Desde el punto de vista estructural, es decir del

comportamiento de respuesta del arco antes las cargas, los
conocemos como triarticulados, monoarticulados y
empotrados. El primer tipo con articulaciones ubicadas en
los arranques y en la clave; el segundo con las
articulaciones ubicadas en los arranques; el tercero, de
poco uso, con la articulación en la clave y el último sin
articulaciones y solidario son sus arranques.

Los arcos son de concreto armado y de acero

estructural, esto últimos en sus formas de alma llena y
reticulados. Es con este último tipo de arcos con los que
se han alcanzado las luces mas grandes, por encima de los
600 metros.

Puentes colgantes y atirantados.

Las grandes luces, utilizadas para cubrir generalmente

lagos ó brazos de mar, en los que la ubicación de los
apoyos obliga a grandes luces, corresponden a los puentes
colgantes, entre los que los Atirantados vienen a ser una
especie de variante. El puente colgante desde el punto de
vista estructural, viene a ser una especie de arco
invertido, es decir un arco en el que la estructura
portante principal está sometida a tracción en lugar de
comprensión. En tal caso el elemento portante principal
será un cable de acero de las diferentes modalidades
existentes.

Del cable se haya suspendido el tablero por medio de

péndolas que trabajan también a tracción. Como por sus
características dichos elementos que se encuentran
trabajando a tracción, tienen muy poca rigidez, y en los
que, en consecuencia, las uniones cables – péndola –
tablero, actúan como articuladas, la distribución de las
cargas de ejes de los vehículos tiende a localizarse en la
zona de ubicación de éstas, debiendo ser de tal manera que
comprometa la mayor cantidad de péndolas, de modo de evitar
la abrupta modificación de la geometría del tablero, lo que
lo convertiría en intransitable, razón por la cual el
tablero debe tener una gran rigidez flexionante y cortante
longitudinal; ello se logra con la colocación de vigas de
rigidez longitudinales.

Estas vigas de rigidez pueden disponer o no de

articulaciones a lo largo, así se tiene vigas de rigidez
triarticuladas, monoarticuladas y continuas, cada una con
sus ventajas y desventajas.

El cable de suspensión generalmente tiene una curva

por lo general de forma de cantenaria ó parábola, y sus
disposición es convexa con respecto del tablero, por tanto
para poderlo fijar ó anclar, por lo general al nivel de la
rasante, hay necesidad de voltearlo cosa que se hace sobre
los pilares de apoyos del tramo, llamados torres puesto que
no solo soportan al tablero sino que tienen que prolongarse
hacia arriba para recibir al cable que voltea. Volteado el
cable baja desde la cumbre de la torre hasta la cámara de
anclaje situada a la altura de la rasante, esto genera
tramos extremos, los cuales pueden ó no estar compuestos
por una estructura, la que puede estar colgada de dicho
tramo de cable en bajada.

Las torres pueden ser una continuación del Pilar, en

cuyo caso están empotradas en su base, ó pueden estar
articuladas en la cabeza del pilar. Según el caso las
torres pueden ser concreto ó metálica, siendo por lo
general de estas últimas las que corresponden a las grandes
luces.

Como hemos dicho los cable en sus extremos están

fijados a unas estructuras llamadas cámaras de anclaje, que
actúan como unos estribos que soportan como fuerza
principal el tiro del cable, con una componente horizontal
dirigida hacia el centro y una vertical hacia arriba. La
estabilidad, de las cámaras de anclaje se da generalmente
por gravedad, es decir se les da dimensiones u pesos tales,
que con últimos contra restan los efectos de la fuerza
actuantes.

Los puentes atirantados son una suerte de puentes

colgantes en los que el cable de suspensión se confunde con
las péndolas, es decir de la cumbre de la torre surgen
cables ó elementos tensores inclinados hacia los tramos de
los cuales se encuentra suspendido el tablero.

Arcos

Anteriormente hemos presentado las características de

las soluciones de puentes en arco; la particularidad de su
análisis en cuanto al análisis del arco es que por ser un
elemento sometido a acciones axiales debido a las cargas,
tanto estas como las tangenciales tiene importancia de
modo que en el análisis no se deben descuidar.

Por otro lado los arranques soportan la resultante de

tales fuerzas en el extremo del arco, debiéndose estudiar
las posibles combinaciones de fuerzas que decidan la forma
del arranque para lograr una trasmisión equilibrada de
fuerzas al suelo de fundación.

Por lo general se emplean los arcos para cruzar luces

grandes, casos para los cuales la sobrecarga dominante es
la sobrecarga repartida en lugar de la de convoyes. Por
ello para la determinación de los efectos máximos en las
distintas secciones, se debe cargar en algunos casos con la
sobrecarga solamente algunas partes de la luz.

Como consecuencia de lo expuesto el medio mas

apropiado para la realización del análisis es la
determinación de las líneas de Influencia de los diferentes
efectos en el arco, Empuje, Cortante y Flexión.

Debe tenerse en consideración que los arcos con

mayores grados de isostaticidad son mas simples de
analizar, sin embargo sus dimensiones son mayores que los
más hiperestáticos, en los que los efectos de contracción
de fragua, variación térmica y deformación de apoyos
resultan mas críticos. También debe considerarse que las
articulaciones son por lo general costosas. Los arcos de
luces mas grandes son por lo general empotrados, aunque
para disminuir los efectos antes indicados, se los
construye con algunas articulaciones para los efectos de
cargas permanentes, sellándose les las articulaciones parsa
efectos de sobrecarga y posteriores.
Puentes Colgantes

Similarmente como en los arcos los puentes colgantes

con vigas de rigidez mas isostática son mas simples que los
de mayor grado de hiperestaticidad, sin embargo las
ventajas y desventajas vistas para los casos de los arcos,
también son aplicables a las vigas de rigidez de los
puentes colgantes.

Los valores de los Momentos flectores y Cortes en la

viga de rigidez se ven influenciados por el valor de la
fuerza de tracción en el cable, en la flexión la componente
horizontal por la distancia vertical del cable al eje de la
viga y en el corte la componente vertical de la fuerza en
el cable.

Uno de los grandes problemas que tienen los puentes

colgantes es su inestabilidad aerodinámica, obligándose a
los de grandes luces a realizar estudios en modelos a
escala en túneles de viento.

Puentes Atirantados

El puente atirantado es similar al colgante pero con

algunas variantes; en primer lugar es mas rígido y los
problemas de inestabilidad aerodinámica son menores. El
puente en sí es una viga colgada de los tirantes, los
cuales salen de la cumbre de la torre, distribuyéndose en
abanico ó paralelos.

El análisis corresponde al de una viga con apoyos

elásticos, que corresponden a los cables.

Todos tos grandes puentes, arcos, puentes colgantes,

puentes atirantados, tienen particularidades constructivas
que debido a sus grandes dimensiones se obligan a
fabricarlos por elementos parciales; esta condición
constructiva debe tomarse en cuenta en el análisis para
cargas permanentes y espontáneas.

DEFINICIONES Y CONCEPTOS GENERALES

DEFINICIONES

Un puente puede ser definido como una obra que permite

pasar tráfico sobre un obstáculo natural o artificial,
entre los obstáculos naturales se puede tratar de un río,
un valle o una bahía, entre los artificiales puede ser otra
vía de circulación como una carretera o una avenida dentro
de una ciudad. Cuando la obra se compone de un gran número
de tramos sucesivos se denomina viaducto.

Cuando la obra esta reservada al tránsito peatonal, se

denomina pasarela o puente peatonal. A los puentes de luces
pequeñas, del orden de hasta los cinco metros se les
denomina pontones y alcantarillas cuando son de forma
tubular y se construyen debajo del pavimento con la
finalidad de desaguar las cunetas o pequeños riachuelos.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UN PUENTE

La estructura de un puente esta formado por:

* La Superestructura
-Tablero
- Estructura principal
* La subestructura
 - Estribos
- Pilares

* La cimentación
- Zapatas, Pilotes y
- Cajones (caissones)

* Elementos de conexión

Además, sobre el tablero del puente se colocan

elementos accesorios como las veredas, barandas, etc. que
en general constituyen carga muerta sobre la estructura del
puente.

La Superestructura

Se denomina superestructura al sistema estructural

formado por el tablero y la estructura portante principal.

El tablero

Está constituido por los elementos estructurales que

soportan, en primera instancia, las cargas de los vehículos
para luego transmitir sus efectos a la estructura
principal. En la mayoría de los casos, en los puentes
definitivos se utiliza una losa de concreto como el primer
elemento portante del tablero. En los puentes modernos de
grandes luces, en lugar de la losa de concreto se está
utilizando el denominado tablero ortotrópico que consiste
en planchas de acero reforzado con rigidizadores sobre el
que se coloca un material asfáltico de 2" como superficie
de rodadura.

Él tablero ortotrópico de acero es mucho más caro que

la losa de concreto, pero por su menor peso resulta
conveniente en los puentes de grandes luces, por ejemplo,
en la rehabilitación del tablero del puente colgante Golden
Gate, se ha reemplazado la losa de concreto que estaba
deteriorada por una placa ortotrópica. Al disminuir el peso
del tablero se mejora la capacidad sismoresistente del
puente.

En los puentes provisionales en lugar de la losa de

concreto se utiliza tablones de madera.

La Estructura Principal

Se denomina estructura principal, al sistema

estructural que soporta al tablero y salva el vano entre
apoyos, transmitiendo las cargas a la subestructura.

Con la finalidad de aplicar adecuadamente los

criterios y filosofía del diseño estructural, es importante
identificar a que parte del puente pertenece un determinado
elemento estructural, lo cual conforme vamos a ver. depende
del tipo de puente. Por ejemplo, en el caso del puente, la
losa de concreto es el tablero del puente, mientras que el
sistema formado por las vigas longitudinales y
transversales (diafragmas) forman la estructura principal.

En el caso del puente en arco de la losa, vigas y

diafragmas de la parte superior del puente constituyen el
tablero mientras que los anillos del arco forman la
estructura principal. En el puente retículado del tablero
esta formado por la losa y por las vigas que se encuentran
debajo de la losa, mientras que la estructura principal la
constituyen los dos reticulados longitudinales.

En los puentes colgantes clásicos, el tablero está

formado por la losa y los elementos de la viga de rigidez
(reticulado longitudinal), y los cables constituyen la
estructura principal que transmite las cargas a los
anclajes y torres (pilares)

La subestructura

La subestructura de un puente, está formado por los

elementos estructurales que soportan la superestructura y
que transmiten las cargas a la cimentación. Dependiendo de
su ubicación, se denominan estribos o pilares.

-Estribos son los apoyos extremos del puente.

-Pilares son los apoyos intermedios

Lo anterior corresponde y se visualiza nítidamente en

los puentes convencionales; sin embargo, en ciertos tipos
de puentes la superestructura y subestructura se unen
monolíticamente y en. consecuencia, la separación entre
superestructura y subestructura deja de tener sentido, en
este caso el estudio del comportamiento estructural del
puente para todos los estados de carga debe ser realizado
considerando el puente como un todo, por ejemplo en los
puentes tipo pórtico y puentes en arco.

Los pilares generalmente son de concreto armado,

pueden ser de varios tipos: de una sola placa o una sola
columna, o dos o más columnas unidas por una viga
transversal. Los pilares de gran altura se hacen en sección
hueca y en los otros casos de sección maciza. Los estribos
pueden ser de concreto ciclópeo o de concreto armado.

Los elementos de la subestructura transmiten las

cargas al terreno a través de su cimentación.
La cimentación

La cimentación puede ser clasificada en dos grupos:

- cimentación directa o superficial

- cimentación profunda

La cimentación directa

Se hace mediante zapatas que transmiten la carga

directamente al suelo portante. Este tipo de cimentación se
utiliza cuando el estrato portante adecuado se encuentra a
pequeñas profundidades, a la cual es posible llegar
mediante excavaciones.

La cimentación profunda

Se utilizan cuando el estrato resistente se encuentra

a una profundidad al que no es práctico llegar mediante
excavaciones. Las cimentaciones profundas se hacen
mediante:

- Cajones de cimentación (varios tipos)

- Pilotaje
- Cimentaciones compuestas (cajones con pilotes)

En la cimentación del puente San Francisco Oakland se

utilizaron cajones que se hicieron hasta una prfundidad de
73.8m.

Las conexiones
 En los puentes, además de los elementos estructurales
indicados anteriormente, exiten los elementos de conexión
entre la superestructura y la subestructura que son
elementos o dispositivos que deben ser analizados y
diseñados cuidadosa y generosamente por cuanto se ha
observado que su comportamiento es de suma importancia
durante sismos, huaycos y cambios de temperatura. A los
elementos de conexiones entre la superestrutura y la
subestructura de les denomina dispositivos o aparatos de
apoyo. (fijo móvil)

Accesorios del tablero

Un puente forma parte de una facilidad de transporte y

como tal, el tablero debe satisfacer los requisitos de
funcionalidad, que se establecen en las normas y
especificaciones correspondientes; es por ello que por
ejemplo, en el tablero se deben colocar elementos
accesorios como veredas, barandas, etc., que en general
constituyen carga muerta adicional. En los puentes de
ferrocarril se coloca balasto, durmientes y rieles; y en
los puentes para trenes eléctricos de transporte rápido
masivo las rieles se colocan sin utilizar balasto
generalmente, con lo que se reduce el peso muerto y bajan
los costos de mantenimiento.

Clasificación de los puentes

Los puentes se pueden clasificar de diferentes

maneras, por ejemplo:

Según la finalidad.
Puentes para carreteras, puentes para ferrocarril,
puentes para trenes de transporte rápido masivo, puentes
para peatones, puentes para acueductos, puentes para
tráfico mixto (ferrocarril y vehículos automotores),
puentes para aviones en los grandes aeropuertos (ejemplo:
Dallas, USA). A los viaductos elevados para vehículos
eléctricos de transporte de pasajeros, generalmente los
viaductos para cada sistema han venido siendo diseñados con
criterios propios para cada caso; sin embargo, desde hace
algunos años se vienen publicando recomendaciones de
carácter general que deben ser tomados en cuenta en el
diseño de los nuevos viaductos para transporte rápido
masivo de pasajeros (TRM).

Entre los vehículos en actual uso tenemos los de

rieles, los de neumáticos y los más modernos de la
levitación magnética. Los sistemas pueden ser manuales,
semiautomáticos o totalmente automáticos.

Según el material principal.

En general, en un puente se utilizan distintos

materiales. Para los fines de clasificación, la
identificación se hace en base al material utilizado en la
estructura principal. Por ejemplo, cuando se dice que un
puente es de acero, se debe entender que la estructura
principal es acero, pero la losa del concreto.

Los puentes modernos se construyen en concreto o

acero, los de concreto a su vez pueden ser de concreto
armado, concreto presforzado o parcialmente preforzado.
También, se han construido algunos puentes en aluminio.

Antes del concreto y el acero, los puentes se

construyeron en madera, mampostería (piedra) y hierro.
Según el tipo del sistema estructural principal.

En esta parte solamente se presenta la descripción de

los diferentes tipos de sistemas estructurales. El estudio
detallado de cada tipo de puente, se trata más adelante en
capítulos independientes.

Puentes tipo viga

Los puentes tipo viga constituyen el esquema

estructural más simple. En este tipo de puentes, las cargas
principales de la superestructura se transmiten a la
subestructura a través de los apoyos como reacciones
verticales. Los esfuerzos primarios en los puentes tipo
viga son de flexión.

Longitudinalmente se puede optar por distintos

esquemas estructurales, por ejemplo:

-Puentes de tramos simplemente apoyados.

-Puentes isostáticos con voladizos (Gerber)
-Puentes de vigas contínuas.
-Puentes de vigas parcialmente contínuas, etc.

Los puentes de tramos simplemente apoyados son la

solución más elemental, tienen la ventaja de la facilidad
de su cálculo y construcción, pero igualmente varios
inconvenientes como el mayor número de juntas y
dispositivos de apoyo.

Los puentes tipo Gerber, son isostáticos, tienen casi

las mismas ventajas e inconvenientes de los puentes de
tramos simplemente apoyados. Se debe tener un especial
cuidado en el diseño de las juntas (rotulas) dentro del
cano. Este tipo de puentes se ha dejado de utilizar o se
utiliza muy poco.

Los puentes de vigas parcialmente continuas, son

aquellos puentes que se construyen en base a vigas
prefabricadas, que se colocan entre apoyos, y que
posteriormente se integran con una losa de concreto caceada
en sitio, de tal manera de lograr un sistema de vigas
continuas. En el cálculo de este tipo de puentes se debe
considerar las etapas de construcción:

En una primera etapa, las vigas trabajan como

simplemente apoyadas para efectos de aoportar el peso
propio y el peso de las cargas durante la construcción, y
posteriormente, cuando el concreto de la losa ha fraguado,
las vigas trabajan como vigas continuas para soportar la
carga viva y demás acciones que actúan después de la etapa
de construcción (peso muerto de veredas, barandas,
asfalto).

Entre las ventajas de este tipo de solución

estructural, podemos citar el ahorro en falso puente, la
rapidez de la construcción y administración de juntas. Las
vigas generalmente son elementos prefabricados de concreto.

Puentes tipo pórtico

La principal característica de los puentes tipo

pórtico es la unión rígida entre la superestructura y los
pilares y/o estribos.

Con la técnica de la construcción por volados

sucesivos, actualmente se construyen puentes cuyo esquema
estructural final es aporticado pero que durante la
construcción se comporta como una estructura isostática
para soportar el peso propio y las cargas durante la
construcción.

Puentes en arco

El arco se caracteriza por el hecho de que gracias a

su forma es capaz de transmitir las cargas trabajando en un
estado en el que los esfuerzos primarios son de compresión.
Los puentes en arco pueden ser de diversas formas: de
tímpano lleno o de tímpano abierto; los de tímpano abierto
pueden ser de tablero superior, de tablero inferior, o de
tablero intermedio. Para la nomenclatura que se utiliza en
este tipo de puentes. Los puentes en arco se han construido
en manpostería de piedra, hierro, acero y concreto.
Actualmente, el concreto es el material más utilizado en
los puentes en arco por su alta capacidad resistente a la
compresión.

La solución en arco se recomienda cuando se dispone de

buenas condiciones de cimentación en los arranques, y el
rebajamiento es el adecuado.

El procedimiento constructivo tradicional de encofrar

el arco con falso puente, puede resultar muy caro en el
caso de valles profundos o ríos caudalosos, por lo que se
han desarrollado métodos constructivos bastante ingeniosos.

En el cálculo estructural de todo upo de puentes se

debe considerar el método constructivo a utilizar, y en el
caso particular de los puentes en arco, el método y
secuencia de construcción influyen enormemente en el
comportamiento final. Por ejemplo, en el método
tradicional, en el que después de construido el arco se
desencofra y se construye el tablero apoyándonos en el
arco, el peso propio del arco más el peso de columnas,
tablero, encofrado y carga viva de construcción, debe ser
soportado únicamente por el arco trabajando de manera
independiente sin tener la colaboración del tablero.

Generalmente está es una de las etapas críticas para

el arco en el que muchas veces es necesario colocarle
arriostramientos temporales para evitar el pandeo. Una vez
que la estructura está terminada el sistema estructural
resiste, está conformado por el arco + columna + tablero
trabajando como UN TODO, y es el sistema integral total el
que se debe considerar como la estructural principal para
resistir la carga muerta de veredas, varandas, asfalto la
carga viva, las fuerzas de sismo variación de temperatura,
etc.

Puentes reticulados

En este tipo de puentes, la estructura principal está

conformada por 2 reticulados planos paralelos el tablero
está constituido por una losa que se apoya en vigas
transversales que transmiten las cargas a los nodos de los
dos reticulados longitudinales. Adicionalmente pueden ser
necesarios colocar elementos de arriostramiento lateral a
los reticulados y en las zonas de los apoyos colocar
portales para resistir las fuerzas transversales
horizontales de viento y sismo.

Un reticulado está formado por el ensanble triangular

de elementos rectos. El reticulado se caracteriza por:

Los ejes centroidales de sus miembros son concurrentes

en puntos denominados nodos.
 Las cargas llegan al reticulado en sus nodos.

Los esfuerzos primarios que se generan en el

reticulado son fuerzas axilesde compresión y/o tracción.
Los esfuerzos de flección que se originan en las
estructuras reales son pequeños por los que se les denomina
fuerzas secundarias.

En general los puentes reticulados se hacen en base a

estructuras metálicas sin embargo existen algunos casos de
puentes reticulados de concreto y tambien de madera.

Puentes colgantes

El puente colgante la estructura principal lo

constituye los cables curbos que soportan las cargas y
transmiten las torres y a los masisos de anclaje. Los
cables sostienen el tablero por medio de tirantes
denominados péndolas. El cable principal es rrigidisado por
la viga de rigidez se forma en base a reticulados mientras
que en los puentes modernos europeos se biene utilizando
vigas ortotropicas de seción cajón de forma aerodinámica.
El actual 1989 puente colgante más largo del mundo (HANTER
BRIGE) tiene una viga de sección ortotrópica.

Puentes atirantados

En los puentes atirantados el tablero está suspendido

por medio de varios cables inclinados que se fijan en las
torres. La forma que se le puede dar a la torre o pilon de
apoyo y a la disposición de los cables es muy variado y
últimamente se ha construido hermosos puentes atirantados
tanto en Europa como en Norte América. Inicialmente en los
puentes atirantados el tablero era totalmente de acero , en
la actualidad se biene utilizando un gran porcentaje
presforzado por su versatilidad, eficiencia estructuraly
belleza los puentes atirantados son considerados los
puentes del furturo.

Según la sección transversal de la superestructura.

La forma de los puente es muy variada se ilustran

algunos ejemplos.

- Puentes de losa de sección masisa o alijerada.

- Puentes de viga T
- Puentes de sección cajon.
- Puentes de sección compuesta.
- Puentes de losa de concreto con reticulado espacial.

Según el sistema construtivo.

Según el sistema constructivo los puentes pueden

construirse mediante baseado en sitio sobre encofrado,
mediante elementos pre fabricados, enbolados sucesivos con
dovelas pre fabricadas o baseadas el citio mediante
elementos empujados, etc.

Según su disposición en planta.

Los puentes pueden ser: Rectos, esviados, curvos o de

planta arvitraria.

Según el tiempo de vida previsto.

 Se tiene los puentes definitivos y provisionales, es
frecuente en nuestro país que los puentes provisionales
(Vailen) se queden como definitivos.

Según otros criterios.

Los puentes también se clasifican según la capacidad

de carga y el ancho de la superficie de rodadura en puentes
de primera segunda o tercera clase. En nuestro país no
existe un reglamento para clasificar los puentes.

EQUILIBRIO

Un cuerpo en reposo se dice que esta en equilibrio. La

resultante de las cargas externas ejercidas sobre el cuerpo
y las fuerzas de apoyo(o reacciones)vale cero. No solo debe
anularse la suma de todas las fuerzas(o de sus componentes)
que actuan que actuan en cualquier direccion posible, sino
tambien la suma de los momentos de todas las fuerzas con
respecto a cualquier eje.
Si una estructura o parte de ella se ha de estar en
equilibrio bajo la accion de un sistema de cargas debe
satisfacer las seis ecuaciones de equilibrio de la
estatica. Usando el sistema cartesiano x,y,z las ecuaciones
son.

Para los fines de analisis y diseno puede considerarse

casi siempre que la estructura en cuestion es plana, sin
que ello represente una inexactitud importante.
En tales casos se debe anularse la suma de fuerza de las
direcciones z,y asi como la suma de momentos respecto a un
eje perpendicular al plano de las fuerzas.

Por lo general estas ecuaciones se describen mas

simplemente en la forma.

Las estructuras que se estudian en los primeros 13

capitulos de texto se suponen planas, en tanto que en el
capitulo 14 se analizan las estructuras tridimencionales o
espaciales.
Estas ecuaciones no se pueden demostrar
algebraicamente, pues describen solo la observacion de Sir
Isacc Newton de que para toda accion ejercida sobre un
cuerpo en reposo, existe una reaccion igual y opuesta.
Independientemente de que la estructura en estudio sea una
viga, una armadura, marco rigido, o bien, algun otro tipo
de estructura sostenida por diversa fuerzas reactivas, las
ecuaciones de la estatica deben cumplirse si el cuerpo ha
de permanecer en equilibrio.

CUERPOS MOVILES.

En la seccion anterior se afirmo que un cuerpo en

reposo esta en equilibrio. Sin embargo, es posible que toda
una estructura se encuentre en movimiento, y aun asi,
permanezca en equilibrio. Aunque un aeroplanoo un barco se
muevan, ninguna de sus partes cambia de posicion respoecto
a los demas.

Para que las ecuaciones de la estatica sigan siendo

aplicables a un cuerpo en movimiento, deben incluirse otras
fuerzas: las llamadas fuerzas de inercia. Una vez
incluidas, puede considerarse que el cuerpo esta sujeto a
un conjunto de fuerzas en equilibrio, para los fines de
analisis estructural.

CALCULO DE LAS INCOGNITAS.

A fin de identificar completamente una fuerza hay que

determinar tres incognitas: la magnitud, el sentido y la
linea de accion de la fuerza. Tratandose de cargas externas
todos estos valores se conocen, pero en cuanto a las
reacciones, talvez solo se conozca su punto de aplicación y
su direccion.

El numero total de incognitas que pueden determinarse

mediante las ecuaciones de estatica esta dado por el numero
disponible de formulas. No importa cuantas reaccionas posee
una estructura o cuantas incognitas tenga cada reaccion,
existen solo tres ecuaciones de estatica que se emplea
para determinar cuando mucho tres incognitas en cada
estructura. La determinacion de mas de tres de ellas
requiere ecuaciones adicionales, o metodos que se deben
emplearse conjuntamente con las ecuaciones de la estatica.
Se vera que en algunos casos, devido a aspectos especiales
de construccion, existen otras ecuaciones de condicion
ademas de las usuales.

TIPOS DE APOYOS

Los sistemas estructurales pueden estar sostenidos por

medio de los apoyos llamados articulaciones, apoyos libres,
empotramientos, o soportes de eslabon. Estos apoyos se
explican en los parrafos siguientes.
 Una articulacion, o apoyo de pasador (que se
representa mediante el simbbolo(......) se supone conectada
a la estructura mediante un perno liso ideal(o sea carente
de friccion). Este tipo de apoyo impide cualquier
movimiento en direccion vertical u horizontal. Permite
unicamente rotaciones muy leves alrededor del pasador. En
una articulacion hay dos incognitas: La magnitud de la
fuerza que impide le movimiento en direccion horizontal y
la de la fuerza que lo impide en direccion vertical.(El
apoyo constituido por una articulacion tambien puede
considerarse equivalente a una fuerza inclinada, que es la
resultante de la fuerza horizontal y vertical ya mencionada
se siguen teniendo aun dos incognitas; la magnitud y la
direccion de la resultante inclinada).

Se supone que un apoyo libre, o de

rodillo( representado mediante el simbolo......),
unicamente ofrece resistencia al movimiento en direccion
perpendicular a la superficie en la que descansa el
rodillo. No hay resistencia a las rotaciones pequenas
alrededor del cuerpo rodante ni al movimiento paralelo a la
superficie de apoyo, la unioca incognita en este tipo de
apoyo es la magnitud de la fuerza requerida para impedir el
movimiento en direccion perpendicular a la superficie de
soporte. Los apoyos libres o rodantes se pueden instalar de
manera que resistan al movimiento ya sea hacia la
superficie de apoyo, o bien, desde ella.

Un empotramiento, o apoyo totalmente fijo(representado

por el simbolo............). supuestamente ofrece completa
resistencia a la rotacion con respecto al centro de
soporte, y al movimiento en las direcciones vertical y
horizontal. En este tipo existen tres existen tres
incognitas: la magnitud de la fuerza que impiden el
movimiento en direccion vertical, la de la fuerza que lo
impide en direccion horizontal, y la del momento que impide
la rotacion.

El apoyo de eslabon (representado mediante el

simbolo ......) es muy similar en su accion al rodante o
libre, devido a que las articulaciones de cada uno de sus
extremos se suponen perfectamente lisas. La linea de accion
de la fuerza reactiva es necesariamente colineal con el
eslabon y pasa por el centro de cada articulacion. Hay una
incognita: la magnitud de fuerza en la direccion del
soporte.

ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS(O ISOSTATICAS).

La descripcion de los diferntes tipos de apoyos indica

que un empotramiento existen tres componentes desconocidas
de reaccion, dos de ellas es una articulacion, y una en el
rodillo o en un eslabon. Si, para cierta estructura el
numero total de componentes de reaccion es igual al de las
ecuaciones disponible, las incognitas se pueden calcular y
se dice entonces que en lo exterior la estructura es
isostatico o estaticamente determinado. En caso de que el
numero d3e incognitas sea mayor que el de las ecuaciones
disponibles, exteriormente la estructura sera hiperestatico
o estaticamenta indeterminada. En cambio, si el numero de
incognitas fuera menorque el las ecuaciones disponibles, la
estructura seria exteriormente inestable.

La disposicion interna de algunas estructuras es tal

que se tiene una o mas ecuaciones de condicion. El arco de
la figura 3,5 tiene una rotula o articulacion interna en C.
El momento en ste apoyo “sin friccion” se anula debido
a la amposibilidad de transmitir rotacion entre las partes
adyacentes de la estructura. Existe una condicion especial
por la que el momento interno en la articulaciondebe
anularse idependientemente de las cargas aplicadas. Sin
embargo, no se afirman lo mismo respecto de cualquier
seccion continua de la viga.

Por definicion una articulacion no transmite giro y

las tres ecuaciones de estatica mas la condicion de momento
nulo.......en C sirven para determinar las cuatro
componentes desconocidas de reaccion en AyB. La omision de
un mienbro en la armadura de la figura 15,3. Como severa
posteriormente de lugar a otro tipo de ecuaciones de
condicion. Si el numero de tales ecuaciones mas las tres de
estatica, es igual al numero de incognitas, la estructura
es isostatica; si son mas la estructura es inestable; y si
fuera menos la estructura seria hiperestatica.

En la tabla 2,1 se clasifican diversas formas

estructurales de acuerdo con su estaticidad(o condicion
estatica). La viga C apoyada en sus extremos son rodillos
estables bajo la accion de cargas verticales, pero
inestable cuando las cargas son inclinadas. Una estructura
puede ser estable con cierta dispocision de cargas pero si
no lo es bajo la accion de algun otro conjunto de cargas
entonces resulta inestabilidad en dicha estructura. A esta
condicion algunas veces se le da el nombre de equilibrio
inestable. La estructura tiene dos articulaciones internas
debido a lo cual posee dos ecuaciones de condicion. Existen
cinco ecuaciones disponibles y cinco componentes de
reaccion desconocidas, y por tanto la estructura es
estaticamente determinada. Si una de las articulaciones se
cambiara por un apoyo libre o de rodamiento, la estructura
se volveria inestable.
INESTABILIDAD GEOMETRICA.

La capacidad de una estructura para soportar

adecuadamente las cargas aplicadas a de ella no solo
depende del numero de componentes de reaccion, sino tambien
de la dispocision de estas. Es posible que una estructura
tenga tantas componentes de reccion como ecuaciones
disponibles, e incluso mayor numero de ellas que de estas,
y que aun sea inestable. A tal condicion se llama
inestabilidad geometrica.

El marco de la figura 2.1(a) tiene tres componentes de

reaccion y tres ecuaciones disponibles para su solucion;
sin embargo, un estudio de los momentos en B por B, y a
menos que la linea de accion de P pase por el mismo punto,
la suma de momentos con respecto a B no puede anularse. No
hay resistencia a la rotacion con respecto a B, por lo que
la estructura tendera de inmediato a girar alrededor de
este punto. Tal vez no haya colapso, pero girara hasta que
alcance una situacion estable en que la linea de accion de
la reaccion en A pase a una distancia adecuada de B. En
ingieneria es muy importante que una estructura mantenga su
posicion al estar sometida a cargas. De otro modo sera
inestable.

En la figura 2.1(b) se muestra otra estructura

geometricamente inestable. Hay cuatro ecuaciones
disponibles para calcular las cuatro componentes de
reaccion desconocidas pero en la articulacion A se
presentara instantaneamente una rotacion. Despues de una
ligera reflexion vertical en A, la estructura provablemente
alcanzara la estabilidad.

INFORME Nº
ASUNTO : DE LA VISITA A PUENTES

HORAS : 7:00

- El día que se realiza la visita a diferentes

puentes que se mencionara a continuación, la
primera visita que se realiza fue al puente lampa.

PUENTE LAMPA: Dicho puente es de construcción colonial cuya

Estructuran es hiperestatica su tipo de
diseño es arco empostrado en las bases de pilar, se puede
observar que los pilares tuvieron un diseño angular en su
base la que daba frente a la corriente del río para cortar
el flujo de la corriente de agua., y por el otro lado
circular debido a la mala posición o construcción del
puente se provocaba un movimiento ,,,,,,,,, la que
creaba ,,,,,,, por lo que era indispensable la orientación
geométrica. La manpastera del puente es de piedra tallada
con martero envoquillado con cemento o como se puede
observar en las tomas fotográficas.

PUENTE LAMPA TIPO GERBER: la estructura de este puente es

Isostatica puente viga tipo
gerber de concreto armado de sección variable de tres
tramos de luz. El tramo suspendido tiene una longitud de
12,5m apoyado en pilares y estribos en los extremos. Se
puede apreciar que el suelo era pobre o blando por lo tanto
no tenia capacidad portante los estribos contenían el
neopleno el cual soporta el peso de viga tipo Gerber
concreto.

PUENTE UNOCOLLA: viga sección transversal sirve para

impedir
 Que haya deformación diferencial en las
vigas principales.

Se puede observar 4 pilotes y 2 estribas, con

reforzamiento de vigas, principales en base al momento
ultimo con un neopleno en los estribos de 1 pulgar por 52cm
por 40cm con una viga principal tipo I de 47cm de peralte
por 51cm de ancho con un chajllan de losa que permite que
no segregue la humedad o el agua entre en las vigas
principales.

También se observo una viga diafragma de perfil tipo C

de 45cm de peralte total por 25cm de ancho con un pilar
tipo circular. Cuya estructura es ISOSTATICA, la distancia
entre dremer es de 4.10m el ancho de la viga del puente es
7.20m también se puede observar una,,,,,,,,,,,,,,,,,,asi
como también una baranda de proteccion con su acera cuyas
medidas son 20x50cm y la altura de la baranda es de 34cm.

PUENTE CALAPUJA: su carga maxima es de 36 toneladas con una

longitud de 6m es un puente mixto un
ttramo de concreto armado y el otro un puente estructural
metalico articulado la estructura del puente es ISOSTATICO.
La viga principal y el diafragma es c* armado la viga
principal tiene 1.35 peralte total por 40 de ancho con
neopleno en los estribos y apoyar; y un valanan cuyas
medidas son 3.5x50x60 la luz max es de 25cm en c* y 45 en
el puente reticulado por la capa odad que soporta con el
transito de vehiculos deberia ser disenada para 45
toneladas del puente C armado, en vista que de 36
toneladas se a observado grietas fisuras o talar de
concreto a 1m aproximadamente y como se observa en la toma
fotografica.
PUENTE JAMANSAYA: es un puente peatonal de aproximadamente
150m en la que tiene camaras de anclaje
compuesta de 2 bloques de concreto que soportan la tension
de los cables principales y secundarios, que mediante
templadores tensaben los cables. Observamos 2 torres tipo A
de soporte de concreto armado en su parte superior un
carril de dilatacion, cables que unian el principal con el
secundario llamado pendulos asegurados en la parte superior
con abrasaderas de tablero tal como se observa en las tomas
fotograficas.

PUENTE SAMAN: la estructura del puente es Hiper Estatico de

seccion compuesta mixta de vigas de acero y
losas de C* armada su carga movil del diseno HS-20+25% del
HS-25 la....,,, es de 3841.30 msnm la ley del puente es
de 153m la cimentacion tipo pilote pre fabricadas la
capacidad es de 60 toneladas, ,,,,,,,,,,,, estribos
3831.70 msnm, pilares 3831.00 msnm con Bm de3841.30 msnm
Norte 18309.734.22 al Este 389,909.45 una junta de
dilatacion de 2 1/2pulg el ancho de viga es de 0.60 y el
drenaje de 4,95m; estribo tipo de pantalla y otros estribos
con aleta con un neopleno de 20x35x60 vigas de arrastre o
diafragma con vigas principal de acero tipo I como se ve en
las tomas fotograficas

BIBLIOGRAFIA:

1.- PUENTES:
 ANALISIS, DISENO Y CONTRUCCION DEL A C I

2.- MECANICA RACIONAL DE ESTATICA DEJORGE DIAS MOSTO

3.- PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGON DE G. WINTEE Y A.H.

NILSON
4.- MANUAL DEL ING. CIVIL
5.- MECANICA PARA INGIENIERIA AUTOR: DAVID J, MEGILL