III Tarifas Optimas
III Tarifas Optimas
III Tarifas Optimas
Y DE LA COMPETENCIA
Teoría de la Regulación I:
Tarifas Óptimas
Tarifas Óptimas
Img
2
Pm
Pk 3
4 Cmg
D
0 ym yk
1.- El objetivo de la regulación
- El beneficio social que recoge la función W(p) cuando el regulador baja el
precio de Pm a Pk es el área sombreada de la figura.
- Cuando se eleva precio de Pk a Pm, el área del triángulo 234 que antes
estaba dentro del excedente del consumidor, y por tanto dentro de W(p),
desaparece, ahora no lo tiene nadie.
(i) Mejorar el bienestar de los más desfavorecidos (los que tienen menor
nivel de renta) se puede considerar que mejora el bienestar social
total. Al ser la renta media de los consumidores inferior a la de los
accionistas del monopolio, un α inferior a la unidad se justifica por
preferencia social a transferir renta de accionistas a consumidores.
P1 1
4
P3 Cme
P2 Cmg
3 2
Img
Y
Y1 Y3 Y2
1.- El objetivo de la regulación
W ( p) E( p) ( p)
p cmg 1 1
.
p
1.- El objetivo de la regulación
- Aquella tarifa que asume que el Monopolio opera con base en el interés
público considerando una tarifa que produce eficiencia económica.
2.a.- Tarifa lineal
Caso en el que el monopolista tarifica al Cmg Situación frecuente en servicios
públicos (infraestructura):
•Costos fijos muy elevados (etapas
$ D de construcción)
•Costo marginal muy pequeño.
-Telefonía
-Saneamiento
-Electricidad
-Gas
-Aeropuertos
-Puertos
-Carreteras
-Vías férreas
B
R Cme
Pérdidas
A
P0 Cmg
D
Q
0 Q0
2.a.- Tarifa lineal
B
Cmg
P
D
Q
0 Q
2.b.- Tarifa no lineal
- Una tarifa en dos partes es no lineal y consiste de un pago fijo o cargo,
independientemente del consumo, más un precio por unidad.
- Si el precio por unidad se iguala al Cmg, entonces es posible tener un
precio eficiente, y que los IT=CT.
$ D
B
R Cme
F = Pérdidas
A
P0 Cmg
D
Q
0 Q0
2.b.- Tarifa no lineal
- La razón: usando un monto fijo para contribuir a los ingresos, el precio
por unidad puede ser disminuido al costo marginal, reduciéndose con ello
las pérdidas de eficiencia.
- Por ejemplo, si la pérdida bajo el Cmg hasta Q0 se estima en K, el
componente fijo de la tarifa en dos partes puede determinarse tal que la
suma del pago fijo de todos los consumidores sea K. La alternativa más
simple sería K/N, donde N = total de consumidores.
- Sin embargo, problemas: (i) algunos consumidores serían desplazados del
mercado (e.g. electricidad, agua, ..); (ii) no es factible en algunos
mercados obligar (incentivo perverso).
- Lo eficiente sería para evitar excluir consumidores es cargar diferentes
cargos fijos para diferentes consumidores o clases de consumidores.
- Tarifas en dos partes discriminatorias pueden direccionar las disposiciones
a pagar por los cargos fijos de los consumidores, tal que la suma de los
cargos fijos = K.
2.b.- Tarifa no lineal (Múltiples Demandas)
Supongamos que monopolista sabe que existe dos grupos de consumidores:
(i) mayor propensión a pagar (Df); y, (ii) menor propensión a pagar (Dd).
Asimismo, costo marginal es c.
p
C
c
Df
Dd
y
0 y0d y0f
2.b.- Tarifa no lineal (Múltiples Demandas)
- Entonces, tarifa en dos partes en caso de discriminación perfecta sería: Tf =
(A+B+C) + cy, para los consumidores (i); y Td = A + cy, para los
consumidores (ii).
- Sin embargo, dado que monopolista no puede determinar cuáles son los
consumidores que pertenecen a c/grupo, entonces tiene problemas para
fijar el cargo fijo. En efecto, monopolista estaría tentado a cobrar (A+B+C)
a consumidores (i) esperando que éstos consuman yf0. Sin embargo, a estos
consumidores les conviene reducir su consumo y actuar como si tuvieran
una propensión débil a pagar, adquiriendo únicamente yd0 pagando el cargo
fijo A y obteniendo, de esta manera, un excedente neto positivo igual al
área del trapecio B.
2.b.- Tarifa no lineal (Múltiples Demandas)
Gasto
Tarifa en dos partes
Modalidad 2 Tarifa en dos partes
T = A2 + pmy Modalidad 1
T = A1 + cy
Envolvente
ydm Volumen,
y
2.b.- Tarifa no lineal (Múltiples Demandas)
• La tarifa está representa por la línea ABCD.
Gasto total ($) • La tarifa cae conforme se incrementa el número de llamadas.
20 D
C
B
Cargo fijo Precio/unidad
$5 $0.10
10 $10 $0.15
$20 $0
5 A
“Se han presentado cerca de 30 planes tarifarios que son engañosos. Bajan la
renta básica y suben el costo del minuto....”.
Presidente de la Comisión de Defensa del Consumidor
Fuente: Diario Gestión, 27/03/03
2.c.- Precios Ramsey
En contexto de monopolio multiproducto en el que no existen
transferencias o tarifas no lineales, la solución de Ramsey permite una
solución de segundo mejor para el caso de n servicios. Los precios
Ramsey son aquellos precios lineales que satisfacen IT = CT y que
minimizan la PES.
Nótese: se trata de precios ramsey con precios lineales, uno para cada
producto.
$
ElastX=0,67; ElastY=1,0 (a=1/3, supuesto)
60 80
2.d.- Propuesta Loeb - Magat
- Reguladores no tienen información perfecta respecto de funciones de costo y
demanda del monopolista.
- Loeb-Magat asumieron que el monopolista conoce información de costos y
demanda perfectamente, pero que regulador sólo conoce la demanda.
- Entonces: dada la información asimétrica, sabiendo que la firma tiene como
objetivo maximizar ganancias, ¿qué hará la agencia para introducir un precio
eficiente? $
E
P0
Cme
D
P* A Cmg
0 X0 X* Q
2.d.- Propuesta Loeb - Magat
- Se asume CT = k + vX, entonces CMg = v
- Loeb- Magat: “permitir al monopolista elegir su propio precio, más agencia
reguladora subsidia a la firma en un monto igual al excedente del consumidor al
precio elegido.
- Si monopolista elige precio Po, entonces sus beneficios serán P*DEB-K. Sin
embargo, la firma puede ganar más bajando su precio si elige P*, entonces sus
beneficios aumentan a P*AB-K. Es decir, los beneficios aumentan en DAE (la
PES). Y, nótese, la Demanda equivale a Img.
- La solución es económicamente eficiente, pero la mayoría lo objetaría en
términos distribucionales: el monopolista se está apropiando del excedente
económico total.
- Para rectificar este problema, Loeb-Magat sugieren un esquema de subastas de
franquicias (o esquema de impuestos). Así se podría recuperar algo del subsidio.
- Obviamente, la propuesta Loeb-Magat no es la perfecta solución al monopolio
natural. Problemas de información acerca de la demanda y la existencia de un
subsidio hacen improbable su aplicación.
3.- Decisiones sobre precios óptimos y otros
3.a.- Precios óptimos
3.b.- Alternativas frente al monopolio natural
3.c.- Precios justos
3.d.- Precios libres de subsidios
3.e.- Precios sostenibles
3.a.- Precios óptimos
- Un resultado económico deseable consiste en tener precios que reflejen los
costos marginales de producción: primer mejor.
- Fijar precios a partir del criterio del primer mejor generará pérdidas económicas
a la firma pues ésta no podrá cubrir sus costos de producción debido a los altos
costos fijos que enfrenta (en el tramo de producción relevante los altos costos
fijos determinará que el Cme sea mayor al CMg y por ende al precio de primer
mejor).
- Varias posibilidades de resolver el problema:
(i) Solución de Hotelling: p = CMg y otorgar una transferencia desde el gobierno a la
firma de tal modo que se cubran los costos fijos. Entonces, se logra primer mejor.
(ii) Solución de Coase: esquema de precios no lineales del tipo tarifa y pago fijo
mensual, donde la tarifa = CMg y el cargo fijo cubre los costos fijos. Entonces, se
logra el primer mejor.
(iii) Solución de Boiteaux: consiste en fijar la tarifa al nivel del Cme cubriendo, de esta
manera, todos los costos. Entonces, se logra el segundo mejor (maximizar beneficios
s.a. que la firma cubra sus costos).
(iv) En el contexto de monopolio multiproducto sin transferencia o sin tarifas no lineales,
los precios óptimos que llevan al segundo mejor: Precio Ramsey.
3.b.-Alternativas frente al monopolio natural (Braeutigam, 1989)
D No regular Cme
Cme D
No
D D
Cme
Cme
Alta Baja
Cmg PES No Sí Cmg PES
Introducir
competencia.
Regular para lograr o acercarse al 1° mejor: (i) ¿Puede haber competencia por el Sí
subsidio (solución de Hotelling), (ii) tarifas no- mercado?: (i) Demsetz; (ii) Regular para lograr o
lineales (solución de Coase); (iii) Loeb-Magat. Tal Mcdos. Contestables; (c) acercarse al 2° mejor:
que se evite déficit a la firma y precio eficiente. Competencia monopolística (i) Ramsey
(intermodalidad) No
(multiproducto); (ii)
Solución de Boiteaux.
3.c.- Precios justos
Pi Yi C (Y ) C (Yi )
- El ingreso correspondiente a la venta del bien i debe cubrir en el peor de los
casos el costo adicional de producir el bien. De otra manera, se estará recibiendo
subsidio de la venta de algún otro bien.
Stand Alone Test:
- La idea es que el ingreso proveniente de la venta del bien i en el mejor de los
casos debe ser suficiente para cubrir los costos de producción del bien,
incluyendo los costos fijos que pueden servir para producir otros bienes. Es
decir, se debe satisfacer:
Pi Yi C (Yi )
- El ingreso de la venta del bien o servicio no debe ser mayor al costo de producir
únicamente el bien en cuestión,. De esta manera, se estará subsidiando la venta
de algún otro bien.
3.e.- Precios sostenibles
(i ) Y e D( p i )
(ii ) p e p i
(iii ) p e y e C ( y e )
- Alternativa sensible.
- La eficacia de la empresa pública comparada a la regulación es compleja.
ANEXO
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
Discriminación de precios (Diferenciación de precios)
- Se debe observar que aún si los reguladores desean permitir o imponer discriminación de
precios, no será aún posible por razones económicas:
- (1) para diferenciar precios, el vendedor debe ser capaz de identificar el precio que cada
consumidor estaría dispuesto a pagar por el servicio.
- (2) la reventa no debe ser posible, tal que el consumidor no adquiera el servicio a un bajo
precio y lo pueda vender a otro consumidor a un elevado precio: arbitraje
- Para ver cómo se emplea la diferenciación de precios para mejorar la eficiencia
económica, mientras permite que la empresa evite un déficit, donde la firma opera una
estructura de costos: C = F + my
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
P
A
Cme(y)
PB I B
G E
PE Cmg
H
K J
Y
0 YB YE
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
- Supóngase que la firma conoce cuánto c/consumidor está dispuesto a pagar por el
servicio, y que la reventa no es posible.
- Consumidores Tipo I : aquellos que están dispuesto a pagar mayor o igual que P B (es
decir, todos los consumidores ubicados a la izquierda de B en la demanda).
- Consumidores Tipo II: aquellos que están dispuestos a pagar entre P B y PE.
- Los ingresos generados por los consumidores tipo I cubrirán no sólo los costos variables
de producir YB unidades, sino además todos los costos fijos F:
C (YB )
PB YB PB F mYB
YB
- Los ingresos generados por los consumidores Tipo II cubrirán sólo los costos variables de
ofrecer (YE – YB) unidades de servicio.
- Los costos totales serán cubiertos y no habrá necesidad de un subsidio externo para
mantener viabilidad de la empresa.
- Nótese además que cada consumidor que está dispuesto a pagar una cantidad al menos
igual al CMg de producir el servicio lo recibe, mientras que el servicio no es brindado a
aquellos que no están dispuestos a pagar al menos el CMg.
- Se alcanza el primer mejor, además que deja a la empresa sin beneficios extraordinarios,
ya que el IT=CT, y el excedente del consumidor es la suma de: ABI + BE.
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
- Otro posible esquema tarifario que permitirá los mismos objetivos (alcanzar el primer
mejor sin un subsidio externo): supóngase que cada consumidor decide adquirir una
unidad, y suponga que la firma está permitida y es capaz de discriminar precios
perfectamente tal que cargue a cada consumidor un precio equivalente a la cantidad
máxima que el consumidor está dispuesto á pagar por una unidad comprada.
- El excedente del consumidor es cero. Los ingresos totales para la empresa: AEJO,
mientras que los costos de producción: IBKO + GEJK. La firma permanece viable (en
realidad, gana un excedente del productor igual a la suma ABI + BGE).
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
Tarifas no lineales (Nonlinear outlay tariffs)
- La diferencia entre un esquema lineal y uno no lineal puede ilustrarse así: suponga que
consumidor i debe pagar pi por cada unidad de servicio que compra, y adquiere yi
unidades. Su gasto total es piyi, tal que el gasto promedio por unidad comprada es
constante. Análogamente, un esquema no lineal es uno en el que el gasto promedio no es
constante a medida que el número de unidades compradas varía.
- Supongamos que existen N consumidores idénticos en el mercado, y que la firma opera
con C=F+my, y e=F/N que será pagado por cada consumidor, independientemente del
número de unidades actualmente adquiridas. Adicionalmente, a los consumidores se les
exigirá pagar m por cada unidad comprada, entonces el gasto total por un consumidor
sería e + my.
- Se alcanza el primer mejor a que cada unidad adicional consumida es vendida al CMg.
Además, la firma es viable financieramente ya que los ingresos totales serían:
N(e+my)=F+Nmy.
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
El problema del costo común en la firma multiproducto
- Por el momento se ha asumido que la firma produce un solo producto.
- El problema se vuelve más complejo cuando la firma produce más de un producto.
- Sea: C=F+m1y1+m2y2. Se dice que los CF son comunes a ambos servicios. En otras
palabras, es un costo compartido en la producción de y1 y y2. La presencia de dichos
costos comunes determinan problemas difíciles al regulador cuando este trata de fijar
precios tal que la firma cubran sus gastos.
- Entonces, si p1=m1 y p2=m2, la firma tiene pérdidas equivalentes a –F.
- Por lo tanto, la pregunta es: ¿cómo el regulador fija sus tasas tal que la firma cubra sus
gastos?
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
Fully Distribuited Costs (FDC)
- Bajo FDC, los reguladores asignan los costos comunes entre los servicios individuales. En
otras palabras, a cada servicio se le asigna una fracción fi de los costos comunes, tal que la
participación de los costos comunes para el servicio i es f iF (tal que f1 + f2 = 1). Entonces,
cada servicio es tarificado tal que los ingresos generados de aquel servicio cubran todos
los costos directamente atribuidos al servicio más la porción asignada de los costos
comunes: piyi=fiF + miyi, para todo i=1, 2.
- Por lo tanto, es crítico determinar fi. Los reguladores han tendido a asignar los costos
comunes en proporción a: (i) ingresos brutos (tal que f1/f2=p1y1/p2y2); (ii) niveles de
producción física (tal que f1/f2=y1/y2); (iii) costos atribuidos directamente (tal que
f1/f2=m1y1/m2/y2.
- Friedlaender (1969): “varias formas de prorratear los costos comunes pueden ser usadas,
pero todas tienen un elemento arbitrario”: implicará “circularidad”, ya que los precios,
ingresos o niveles de producción son usados para determinar los “asignadores” que a su
vez son usados para determinar precios.
- Adicionalmente, FDC llevará a precios que serían por lo general económicamente
ineficientes, debido a que se enfocan fuertemente en costos y muy poco en condiciones de
demanda (incluyendo elasticidades) lo cual es importante para determinar la PES de toda
política tarifaria.
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
- Mirman, Samet y Tauman (1993) presentaron 6 axiomas para la asignación de costos comunes y
analizaron las reglas de precio que satisfacen estos 6 axiomas.
- En un esquema: C=F + V(y), donde F es un costo fijo y v es un costo variable que depende de
los niveles de productos y=(y1, y2, …, yn):
- Axioma 1: la firma debe cubrir costos con los ingresos que recaude.
- Axioma 2: si las unidades de medida para los productos son re-escalados, los precios medidos
con las nuevas dimensiones deben ser reescalados correctamente.
- Axioma 3: si para algún subset S de productos los costos totales dependen sólo de la suma de los
niveles de los productos en S, entonces los precios de dos productos cualesquieras en S deben
ser los mismos (esto implica que las producciones con mismos CMg deben tener precios
iguales).
- Axioma 4: si C y C* son dos estructuras de costos diferentes con C(0) >=C*(0) se incrementa a
medida que las producciones aumentan. Entonces los precios bajo C deben ser mayores que bajo
C*.
- Axioma 5: si V(y) puede ser escrito como una suma de los costos variables de k=1, …,k etapas
de producción tal que: V(y)=V1(y)+V2(y)+ … +Vk(y), entonces el mecanismo debe asignar una
fracción de los costos comunes fkF a cada etapa k, con Sumatoria fk=1, tal que todos los costos
comunes son asignados.
- Axioma 6: si para algunas 2 etapas i y j descritas en el axioma 5 es cierto que Vi(y)>Vj(Y)
entonces fi >fj, tal que la magnitud de la asignación es mayor cuando los costos variables son
altos.
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
- Mirman, Samet y Tauman (1993) muestran que sólo la regla de precios consistente con los 6
axiomas es la basada en el precio Aumann-Shapley para cada servicio. Si la estructura de costos
puede ser escrita como:
C F i Vi ( yi )
- Sólo la regla de precios que satisface los 6 axiomas es la asignación de costos comunes en
proporción a los costos atribuibles directamente, es decir, el ejemplo inicial.
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
Peak Load Pricing
- Existen tres aspectos esenciales del problema tradicional “pead load”:
- (i) la firma debe brindar el servicio sobre un número de periodos de tiempo teniendo sin
embargo diferentes esquemas de demanda.
- (ii) La firma debe elegir un único tamaño de planta (capacidad) para ser utilizada durante todos
los periodos de tiempo sobre los que la producción tiene lugar.
- (iii) la producción no es almacenable.
- Entonces, los esquemas “peak load pricing” son una forma de discriminar precios a lo largo de
los periodos de tiempo.
- Este esquema se basa en el hecho de que la planta es compartida por los usuarios de todos los
periodos de tiempo. Entonces, la pregunta es: ¿qué porcentaje de los costos de la planta debe ser
pagado por los usuarios en los diversos periodos de tiempo?
Pricing Alternatives: Basic Concepts (Braeutigam, 1997)
- Steiner (1957):
- (i) el periodo de producción (por ejemplo, 1 día) es dividido en T partes iguales, indexadas por
t=1, …,T.
- Xt unidades de un insumo variable son usadas en el periodo t
- K representa la cantidad de insumo de capital que es elegido para todos los periodos
- Sea yt=f(xt,k) la función de producción para el periodo t.
- Pt=pt(yt) representa la inversa de la demanda en el periodo: p´t(yt)<0.
Demanda
periodo 3
y1 y2 y3