Plan de Clases-Suma y Resta de Polinomios-Critian Albarracin

I.S.F.D.
“ALBINO SANCHEZ BARROS” – PROFESORADO DE MATEMATICAS

Práctica de la enseñanza de la Matemática
4° AÑO – TURNO TARDE
PLAN DE CLASE
FECHA: 09 de octubre de 2013 – 8:00 hs
PRACTICANTE: Albarracin Cristian
CURSO: 3° A – E.S.O.
CRONOGRAMA: 1 módulo de 80 minutos.
PROFESORA TUTORA: Lujan, María del Carmen
INSTITUCIÓN: Pedro Ignacio de Castro Barros (Escuela Normal)
TURNO: Mañana
PROFESORA DE PRÁCTICA: De la Vega, Laura
Contenidos a desarrollar
- Polinomios: ordenado y completo.

- Operaciones con polinomios: suma y resta
Saberes previos
Expresiones algebraicas: coeficientes, parte literal de una expresión algebraica.

Polinomios.
Expectativas de logro
 Reconocer si el polinomio está completo y ordenado.

 Resolver las operaciones de suma y resta con polinomios.
Capacidades que se pondrán en juego
 Comunicación de las ideas matemáticas en forma oral y escrita.

 Comunicar ideas asociadas al contenido.
 Interpretar resultados en base a conocimientos previos.
I.S.F.D. “ALBINO SANCHEZ BARROS” – PROFESORADO DE MATEMATICAS
Fundamentación
Frecuentemente se resuelven problemas que involucran la conceptualización de sus

componentes de base. El proceso involucra habilidad para descomponer una operación;
por ejemplo la suma como un conteo, la multiplicación como una adición repetida. Esto
empieza como una dinámica familiarizada con las propiedades del grupo de las
operaciones. El acto en el cual el alumno sabe desbaratar una operación para aclarar el
problema, posiblemente lo lleve a la solución; pero si manipula la información con el
lenguaje algebraico, será mucho más exitosa la resolución del problema.
Para que el alumno manipule la información con el pensamiento algebraico, es necesario
considerar que el desarrollo de dicho pensamiento es un proceso largo, pues los alumnos
enfrentan dificultades tanto en el campo aritmético como en el algebraico. Por lo tanto, es
necesario implementar nuevas estrategias de manipuleo en el lenguaje matemático.
Este modelo puede servir para diseñar estrategias de enseñanza-aprendizaje, que
permitan enfrentar las dificultades que presentan los alumnos y ayudarles a superar el
rechazo a las matemáticas. Se pretende desarrollar una secuencia de enseñanza que
vincule aspectos numéricos, geométricos y algebraicos.
Conocer el lenguaje algebraico permitirá ofrecer la vinculación de la aritmética con el
álgebra mediante la orientación de aspectos numéricos y geométricos hacia ideas
algebraicas tales como la variable, la relación funcional y el número general.
La actividad que se desarrollará en el aula permitirá observar y describir como el alumno
procesa su conocimiento y las dificultades que enfrenta y caracterizar las estrategias de
resolución de problemas.
En este proceso, los alumnos pueden comprender más acerca de su propio pensamiento
y aprendizaje.
Los babilonios implementaron el uso de los polinomios ya hace unos 4000 años. Por
muchos siglos los matemáticos intentaron encontrar fórmulas para determinar las
soluciones de cualquier ecuación, de esta manera es como surgió el polinomio, así como
muchas de las ecuaciones que hoy conocemos.
Son múltiples los contextos en los que aparecen los polinomios: fórmulas económicas,
químicas, físicas…, de ahí la importancia de comprender el concepto de polinomio y otros
asociados a él, como son: grado del polinomio, término independiente, polinomio
reducido, polinomio completo, polinomio opuesto y valor numérico de un polinomio.
Metodología
Se comenzará, con un repaso de los contenidos desarrollados en la clase anterior.

Seguidamente, se introducirán las operaciones de suma y resta.
Finalmente, se continuará con actividades de integración relacionadas con las
operaciones vistas.
Actividad inicial
Se comenzará recordando que es un polinomio a través de un ejemplo en el pizarrón, por

ejemplo: -2x4 + x2 – 1.
Luego, se explicará que este polinomio está incompleto y que para completarlo con los
términos que faltan se debe agregar, por cada término faltante, un polinomio nulo formado
por un único término cuyo coeficiente es cero y cuya parte literal esta elevada al
exponente que falta.
Seguidamente, se continuará con las operaciones de suma y diferencia de monomios.
Suma y diferencia de monomios:
Para sumar o restar monomios semejantes se suman o restan los coeficientes y se deja la
misma parte literal. El resultado de la operación es otro monomio.
Por ejemplo: 7x + 4x = (7 + 4). x = 11x
3xy2 − 5xy2 = (3 − 5) .xy2 = −2xy2
Posteriormente, se seguirá con las operaciones de suma y diferencia de polinomio.
Suma de polinomios
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x + 3 Q(x) = 4x + 3x2 + 2x3
Podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios
semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
1) Ordenamos y completamos los polinomios, si no lo están.
2x3 + 3x2 + 4x + 0
+
2x3 + 0x2 + 5x + 3
4x3 + 3x2 +9x + 3
Entonces, P(x) + Q(x) = 2x3 + 3x2 + 9x +3
2) Se les escribirá otro ejemplo en el pizarrón para que los alumnos lo resuelvan en
sus carpetas.
P(x) = 7x4 + 4x2 - 7x + 2 Q(x) = 6x3 + 8x - 3
7x4 + 0x3 + 4x2 - 7x + 2

+
6x3 + 0x2 + 8x - 3
7x4 + 6x3 + 4x2 + x – 1
Entonces, P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x3 + 4x2 + x - 1
Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar al polinomio minuendo el opuesto del

sustraendo.
P(x) = (2x3 + 5x − 3) Q(x) = (2x3 − 3x2 + 4x)
Para restar dos polinomios se restan los coeficientes de los términos del mismo grado.
Podemos restar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios
semejantes queden en columnas y se puedan restar.
1) Ordenamos y completamos los polinomios, si no lo están.
2x3 + 0x2 + 5x - 3
-
(-) (+) (-) (+)
(+) +2x3 - 3x2 + 4x – 0
0X3 + 3x2 + x - 3
Entonces, P(x) – (+) Q(x) = 3x2 + x - 3
Luego, se presentará la siguiente actividad a realizar por el alumno:
Actividades:
Dado los siguientes polinomios, realizar las operaciones indicadas:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
Calcular:
1) P(x) + Q (x) =
2) P(x) - Q (x) =
3) Q(x) - R (x) =
Para finalizar, se socializaran los resultados obtenidos en la pizarra.
Evaluación:
Se evaluará el desempeño de los alumnos sobre la base de las expectativas de logro y

las capacidades planteadas en las situaciones que se presentan.
Criterios de evaluación:
 Ordenar y completar un polinomio
 Resolver correctamente operaciones de suma y resta con polinomios.
Instrumentos de Evaluación:
- Observación de los alumnos durante la clase
- Cuestionamiento oral y escrito
- Ejercitación ordenada.
Recursos didácticos:
- Tizas de colores.
- Fotocopias.
Bibliografía:
- Matemática 9- 3°E.S.B.; Edit. Puerto de Palos

- Libros vivos.net- SM
- www.educ.ar
- https://sites.google.com/site/migeomat/algebra/suma-y-resta-de-polinomios

Plan de Clases-Suma y Resta de Polinomios-Critian Albarracin

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Plan de Clases-Suma y Resta de Polinomios-Critian Albarracin

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Plan de Clases-Suma y Resta de Polinomios-Critian Albarracin

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

I.S.F.D.

“ALBINO SANCHEZ BARROS” – PROFESORADO DE MATEMATICAS

FECHA: 09 de octubre de 2013 – 8:00 hs

PRACTICANTE: Albarracin Cristian

CRONOGRAMA: 1 módulo de 80 minutos.

PROFESORA TUTORA: Lujan, María del Carmen

INSTITUCIÓN: Pedro Ignacio de Castro Barros (Escuela Normal)

PROFESORA DE PRÁCTICA: De la Vega, Laura

- Polinomios: ordenado y completo.

Expresiones algebraicas: coeficientes, parte literal de una expresión algebraica.

 Reconocer si el polinomio está completo y ordenado.

Capacidades que se pondrán en juego

 Comunicación de las ideas matemáticas en forma oral y escrita.

Frecuentemente se resuelven problemas que involucran la conceptualización de sus

Se comenzará, con un repaso de los contenidos desarrollados en la clase anterior.

Se comenzará recordando que es un polinomio a través de un ejemplo en el pizarrón, por

Seguidamente, se continuará con las operaciones de suma y diferencia de monomios.

Suma y diferencia de monomios:

Por ejemplo: 7x + 4x = (7 + 4). x = 11x

3xy2 − 5xy2 = (3 − 5) .xy2 = −2xy2

Posteriormente, se seguirá con las operaciones de suma y diferencia de polinomio.

P(x) = 2x3 + 5x + 3 Q(x) = 4x + 3x2 + 2x3

1) Ordenamos y completamos los polinomios, si no lo están.

4x3 + 3x2 +9x + 3

Entonces, P(x) + Q(x) = 2x3 + 3x2 + 9x +3

P(x) = 7x4 + 4x2 - 7x + 2 Q(x) = 6x3 + 8x - 3

7x4 + 0x3 + 4x2 - 7x + 2

7x4 + 6x3 + 4x2 + x – 1

Entonces, P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x3 + 4x2 + x - 1

La resta de polinomios consiste en sumar al polinomio minuendo el opuesto del

P(x) = (2x3 + 5x − 3) Q(x) = (2x3 − 3x2 + 4x)

1) Ordenamos y completamos los polinomios, si no lo están.

Entonces, P(x) – (+) Q(x) = 3x2 + x - 3

Luego, se presentará la siguiente actividad a realizar por el alumno:

Dado los siguientes polinomios, realizar las operaciones indicadas:

Para finalizar, se socializaran los resultados obtenidos en la pizarra.

Se evaluará el desempeño de los alumnos sobre la base de las expectativas de logro y

 Ordenar y completar un polinomio

 Resolver correctamente operaciones de suma y resta con polinomios.

- Observación de los alumnos durante la clase

- Cuestionamiento oral y escrito

- Matemática 9- 3°E.S.B.; Edit. Puerto de Palos

También podría gustarte