Biofísica

Biofísica problemas una corriente de aire que se mueve a la velocidad de
14,4 km/h en dirección suroeste. Encuentre la

CALCULOS APROXIMADOS
velocidad del globo con respecto a la Tierra. Rpta v
1. Calcular el número de moléculas de hemoglobina = 5 m/s
de un glóbulo rojo. Los glóbulos rojos son poco más
9. Un astronauta con traje espacial puede saltar 0,5 m
que las bolsas de la hemoglobina, por lo que es
en la superficie de la Tierra. La aceleración de la
razonable suponer que la hemoglobina ocupa todo el
gravedad en la superficie de Marte es 0,4 veces la de
volumen de la célula.
la Tierra. Si su velocidad de despegue es la misma,
Rpta 1,10108 ¿a qué altura llegará un astronauta que salte en Marte?
Rpta: h = 1,25 m.
3. Estimación del tamaño de una caja que contiene
una molécula de aire. (Pista: ¿Cuál es el volumen de
un mol de gas a temperatura y presión normales?)
EQUILIBRIO, DINAMICA Y ELASTICIDAD
Comparar el tamaño de la caja con el tamaño de una
molécula de aire (cerca de 0,1 nm). 1. Cuando el brazo se extiende en posición horizontal
está actuando el musculo deltoides con una fuerza T
Rpta: arista = 3,34 nm ; 33,4 veces mayor
como se muestra esquemáticamente en la figura.
VECTORES Determine T y F.
1. Se efectúa un desplazamiento de 20 m en el plano T
xy a un ángulo de 70° en el sentido contrario al de
F 17°
las manecillas del reloj a partir del eje + x. Hallar
las componentes x e y. Repítase lo anterior si el
15 cm 175 N
ángulo es de 120°; si el ángulo es de 250°.
33 cm
Rpta Para 70°: Vx = 6,84 m, Vy = – 18,8 m
Para 120°: Vx = –10 m, Vy = – 17,32 m FIGURA 1.45: Articulación del hombro
Para 250°: Vx = – 6,84 m, Vy = 18,8 m 3. Un cabello determinado se rompe cuando está
2. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza que sometido a una tensión de 1,2𝑁. ¿Cuál es el área de
tiene una componente X de – 40 N y una componente su sección transversal si la resistencia a la ruptura de
Y de – 60 N: dicho material es 1,96 × 108 𝑁⁄𝑚2?
Rpta: 72 N,  = 236° 4. La elastina es una proteína elástica que se
encuentra en los vertebrados. Su módulo de Young
3. A partir del origen y en centímetros la posición del
vale aproximadamente 6 × 105 𝑁⁄𝑚2 . Si estiramos
punto A es 𝑟⃗𝐴 = –2𝑖⃗ + 6𝑗⃗ + 𝑘⃗⃗. Se realiza el una muestra de elastina de 1𝑐𝑚 de longitud y 0,2𝑚𝑚
desplazamiento 4 𝑖⃗ – 2 𝑘⃗⃗ desde el punto A al punto de diámetro bajo la acción de una carga de 5 gramos,
B. Obtener la posición vectorial de B a partir del ¿cuál será su longitud final?
origen
5. El momento de ruptura por torsión de la tibia vale
Rpta 𝑟⃗𝐵 = 2𝑖⃗ + 6𝑗⃗ – 𝑘⃗⃗ 100𝑁𝑚. Hallar qué fuerza deben resistir, como
máximo, las fijaciones de un esquí de 1𝑚 de longitud
MOVIMIENTO
para que no se produzcan rupturas de tibia.
1. Si usted camina 5 km en una dirección de 20° al Supóngase que la longitud del pie es de 30𝑐𝑚.
oeste del norte y 4 km en una dirección 35° al sur del
7. Calcular la máxima altura desde donde puede saltar
este. ¿Cuál es su desplazamiento total desde el punto
una persona de 70𝑘𝑔 de peso, si al llegar al suelo
de partida?
mantiene las piernas rígidas, suponiendo que los
Rpta 2,87 km, 33,09° al este del norte huesos de las piernas tienen 0,5𝑚 de longitud y
3. En t = 0, la posición de un objeto está dada por 𝒓1 = pueden soportar como máximo una deformación
10i + 5j. En t = 3 s, la posición es 𝒓2 = 16i – 10j. ¿Cuál unitaria de 10−2. Suponer que la superficie
fue la velocidad media entre t = 0 y 3 s, si 𝒓1 y 𝒓2 transversal de los huesos es de 8 𝑐𝑚2 y que su
están en metros? módulo de Young es 2 × 1010 𝑁⁄𝑚2 .
Rpta vm = 2i – 5j m/s 1. 9 PROBLEMAS PROPUESTOS
7. Un globo que se suelta asciende verticalmente con 3. Teniendo en cuenta su tamaño, la pulga puede
una velocidad 3 m/s y es atrapado súbitamente por saltar a una altura increíble: hasta 30 cm hacia arriba,
lo que equivale a 100 veces la longitud de la pulga. La proteína kinesina ejerce una fuerza de 6,0 pN
(a) Para ese salto, ¿Qué velocidad de despegue se (6,010-12N). ¿Qué aceleración le producirá a un
requiere? (b) ¿Cuánto tiempo tarda la pulga en complejo molecular de masa 3,010-18 kg? (las
alcanzar la altura máxima? (c) la pulga realiza este fuerzas de arrastre dominan dentro de la célula, por
salto gracias a sus patas extremadamente elásticas. lo que las aceleraciones solo se experimentan muy
Suponga que su aceleración ascendente es constante brevemente antes de alcanzar la celeridad terminal).
mientras que toma impulso a lo largo de una distancia
de 0,90 mm. ¿Cuál es el módulo de dicha 13. Centrifugadora. Los laboratorios médicos
aceleración? Compare dicho valor con g. emplean a menudo centrifugadoras para separar los
distintos componentes de la sangre o de los tejidos.
6. Con su estructura helicoidal doble, el ADN esta En una centrifugadora se hacen girar los materiales
arrollado como si fuera un muelle. Un biofísico rápidamente de modo que experimentan una gran
agarra los extremos de la cadena de ADN mediante fuerza centrípeta. (a) calcule la aceleración de una
pinzas ópticas y estira la cadena de 26m, muestra de sangre colocada a 0,14 cm al centro de
aplicándole una tensión de 1,2 pN, ¿Cuál es la una centrifugadora que está girando a 250
constante de la cadena de ADN considerada como un revoluciones por minuto. (b) ¿Cuál será la fuerza que
muelle? actúe sobre una partícula de 0,10 g situada a esa
9. Una persona contiene normalmente 5,0 L de sangre distancia del centro?
de densidad 1050 kg/m3 cuando está en reposo, se 15. Locomoción de un astronauta. Un astronauta
puede tardar 1,0 min en bombear toda la sangre por camina con una celeridad máxima de 2,50 m/s en la
el cuerpo. (a) ¿Cuánto trabajo lleva a cabo el corazón tierra. Utilice los resultados del problema anterior
para elevar la sangre desde los pies hasta el cerebro, para calcular su celeridad máxima de paseo (a) en la
a lo largo 1,85 m. (b) ¿Qué potencia media invierte el luna, con gLuna = 1,67 m/s2 y (b) en marte con gMarte =
corazón en el proceso? (c) el consumo real de 0,379 gTierra.
potencia por parte del corazón para una persona en
reposo, es de unos 6,0 w. ¿Por qué es mayor este
valor que el que hemos determinado en el apartado
(b)? Además de la energía potencial necesaria para
elevar la sangre ¿dónde más va esta potencia?
1.10 PROBLEMAS DE DESAFIO
1. Aceleración en el flujo sanguíneo. La Figura 1.51
muestra un patrón de tasa de flujo sanguíneo (cm/s)
en una arteria coronaria de un paciente que ha sido
tratado con éxito de un infarto de miocardio (ataque
de corazón). Los picos superior e inferior representan
las fases diastólica y sistólica del latido cardiaco.
Estime la aceleración media de la sangre entre los
picos de dichas fases.
70
Velocidad (cm/s)
0
1 t(s)
-70
FIGURA 1.51: Cambios periódicos de la velocidad y

la aceleración
5. Proteínas en movimiento. Entre las fuerzas más
pequeñas que los biofísicos miden se encuentran las
de las proteínas motoras que se encargan del
movimiento de las moléculas dentro de las células.

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14,4 km/h en dirección suroeste. Encuentre la

Rpta vm = 2i – 5j m/s 1. 9 PROBLEMAS PROPUESTOS

FIGURA 1.51: Cambios periódicos de la velocidad y

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