COLEGIO NACIONAL LOPERENA

DEPARTAMENTO DE MATEMAICAS
ALGEBRA OCTAVO 02

Desarrolla las siguientes situaciones o problemas. (Estos ejercicios son para trabajarlos individualmente en tu cuaderno,
para luego discutirlo y aclarar dudas al respecto, por tanto, debes tratar de desarrollarlos poniendo todo tu empeño en
aprender)
1. Hallar el m.c.d. de:
a. 8𝑎𝑛𝑚3; 27𝑎 2𝑚3𝑛4 f. 4𝑎 2 − 𝑏2 ; 8𝑎 3 + 𝑏3; 4𝑎 2 + 4𝑎𝑏 + 𝑏2
2 3 2 3 2 2
b. 12𝑥 𝑦𝑧 ; 18𝑥𝑦 𝑧; 24𝑥 𝑦 𝑧 g. 2𝑥 2 + 2𝑥 − 4; 2𝑥 2 − 8𝑥 + 6; 2𝑥 3 − 2
3 4 4 3 2 2
c. 72𝑥 𝑦 𝑧 ; 96𝑧 𝑦 𝑥 h. 4𝑥 4 − 𝑦 2 ; (2𝑥 2 − 𝑦)2
4 3 2 5 7 2 3 3 6 2
d. 75𝑎 𝑏 𝑐 ; 150𝑎 𝑏 𝑥 𝑐 ; 225𝑎 𝑏 𝑦 i. 3𝑥 3 + 15𝑥 2; 𝑎𝑥 2 + 5𝑎𝑥
2 2 3 2 3 2
e. 4𝑎𝑥 + 28𝑎𝑥; 𝑎 𝑥 − 8𝑎 𝑥 + 7𝑎 𝑥
2. Hallar el M.C.M. de
a. 9𝑚; 6𝑚𝑛2 − 12𝑚𝑛 f. 2(3𝑥 − 2)2; 135𝑥 2 − 40; 12𝑥 − 8
2 3
b. 10; 6𝑥 ; 9𝑥 𝑦 + 9𝑥𝑦 3 g. 18𝑥 3 + 60𝑥 2 + 50𝑥; 12𝑎𝑥 3 +
3 2 3 2
c. 15𝑥 + 2𝑥 + 5𝑥; 3𝑥 − 3𝑥 + 𝑥 − 1; 27𝑥 + 4 20𝑎𝑥 2; 15𝑎 2𝑥 5 + 16𝑎 2𝑥 4 − 15𝑎 2𝑥 3
3
18𝑥 + 3𝑥 2 h. 10𝑥 2 + 10; 15𝑥 + 15; 5𝑥 2 − 5.
2 2 2
d. 𝑥 + 𝑥 − 2; 𝑥 − 4𝑥 + 3; 𝑥 − 𝑥 − 6
e. 𝑥 2 − 25; 𝑥 3 − 125; 2𝑥 + 10
3. Simplificar o reducir a su más simple expresión:
3xy 15a 2bn  45a 2bm x3  y3 6x 2  5x  6 2ax  ay  4bx  2by
1. 2. 3. 4. 5.
2x z  2x
2 3
10a b n  30a b m
2 2 2 2
x  y  3
15x  7x  2
2
ax  4a  2bx  8b
a 2  a  20 3x 2  4x  15 x 2
 x  2 x2  9   3x 3  9x 2 x 3

 3x x 3  1 
6.
a  7a  10
2
7.
x  5x  6
2
8.
x 2

 2x  3 x  x  6 2
 9.
x  6x  9
2
10.
x 4
x x3 2
x 2
1 
8x  xy
4 3
4x 2

 4x  3 x  7x  30 2
 2x  6x  x  3
3 2
8x  125
3
11.
4x  4x y  x y
4 3 2 2
12.
2x2
 7x  3 4x 2
 12x  9 
13.
x  3x  x  3
3 2
14.
25  20x  4x 2

15.
x 4  49x 2
16.
3  2x  8x 2
17.
x  4y 2 18.
2x 2  9x  5
19.
13x  6  6x 2
x 3  2x 2  63x 4  5x  6x 2 x 5  64x 2 y 3 10  3x  x 2 6x 2  13x  6

20.
2x 2  2x 2 y  2xy2
21.
2x 2  22x  60
22.
x  1  x2  x2
23.
9  6x  x 2
24.
x  53
3y 3  3xy2  3x 2 y 75  3x 2 x 3  x  2x 2  2 x 2  7x  12 125  x 3
4. Completar:
3 ? 3a ? 5x ? 2 ?
1.  2.  3.  4. 
2a 4a 2 a  b a 2  2ab  b 2 2x  y 4x 2  4xy  y 2 a  1 a2  1
x4 ? x  2y ? 2x  7 ? x  1 x2  1 5x ?
5.  6.  2 7.  8.  9. 
x  3 x 2  5x  6 3x 9x y 5 15 x 1 ? a  b a2  b2

“Saber que hacer, es sabiduría;

POR:

Germán Isaac sosa Montenegro