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    Actividad Introducción Homotecia

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    christian castro
    Este documento presenta un resumen de las proporciones y homotecias, y proporciona ejercicios para practicar estas ideas. Primero, muestra fotos a diferentes escalas y pide calcular las razones. Luego, pide analizar casos donde las medidas cambian y si se mantienen las razones. Finalmente, sugiere reflexionar sobre las estrategias utilizadas y conocimientos previos necesarios para resolver los problemas.

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    christian castro
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    Este documento presenta un resumen de las proporciones y homotecias, y proporciona ejercicios para practicar estas ideas. Primero, muestra fotos a diferentes escalas y pide calcular las razones. Luego, pide analizar casos donde las medidas cambian y si se mantienen las razones. Finalmente, sugiere reflexionar sobre las estrategias utilizadas y conocimientos previos necesarios para resolver los problemas.

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    Introducción homotecia

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    de 2

    Tema

    3 Homotecia y teorema de Tales


    En esta sección recordarás lo que has estudiado en años anteriores y diseñarás una estrategia para
    desarrollar el Tema 3.

    Recuerdo lo que sé
    1. Lee la siguiente información.

    C
    Tomamos fotos a diferentes
    situaciones que nos ocurren, ya 25 cm
    sea con los amigos, con la B
    familia, en diferentes lu- 10 cm
    gares, etc. En la imagen A
    se muestra a un joven
    5 cm Foto 3
    fotografiando a su
    amiga y también la 10 cm Foto 2
    fotografía revelada Foto 1
    proporcionalmente
    O
    en distintos tamaños.

    a. Considerando la foto 1, completa con las siguientes medidas y luego La propiedad


    explica cómo calcularías el valor de la razón. fundamental de
    las proporciones
    establece que: “En toda
    Largo = Ancho = proporción se cumple
    Ancho Largo que el producto de
    los medios es igual
    al producto de los
    Explicación:
    extremos”, es decir, si
    a = c  , entonces:
    b d
    b. Para que las medidas de la foto 2 mantengan el mismo valor de la razón a•d=b•c
    de la foto 1, ¿cuánto debe medir cada lado? Explica cómo lo calculaste.

    c. Si la medida del largo en la foto 3 es de 40 cm, ¿se mantiene el valor de la razón como en las otras
    fotos? De no mantenerse, ¿cuánto debería ser la medida?

    174 Unidad 3 • Geometría


    3

    Unidad
    Diseño mi estrategia
    2. Analiza cada caso y plantea una estrategia para desarrollar cada actividad.
    a. Si las medidas de la foto 1 aumentan al doble, ¿se conserva el valor de la razón respecto de las
    medidas originales? Explica.

    Resuelvo Mi estrategia �

    b. Considerando las medidas de las fotos 1 y 2, obtenidas en la actividad 1. y además que m(OA) = 6 cm,
    ¿cuánto mide la distancia entre O y B? ¿Podrás plantear una estrategia para responder este tipo de
    problemas? Explica.

    Resuelvo Mi estrategia �

    3. Comenta tus estrategias con un compañero o compañera. Luego escribe lo que te sirvió para
    mejorar la tuya.

    Reflexiona sobre tu trabajo


    • ¿Confiaste en tus capacidades al momento de responder a las preguntas planteadas, incluso cuando no
    conseguiste una respuesta en forma inmediata? Explica.

    • ¿Qué conocimientos de años anteriores utilizaste para desarrollar las actividades?

    • ¿Qué dificultades tuviste para responder las preguntas anteriores? Explica cómo podrías resolverlas.

    Tema 3 • Homotecia y teorema de Tales 175

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