“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

FACULTAD DE INGENIERIA MINAS

ESCUELA DE INGENIERIA DE MINAS

CURSO : TOPOGRAFÍA

TEMA : NIVEL ÓPTICO: USO Y APLICACIONES

DOCENTE : ING. SAAVEDRA FRÍAS LUIS GERARDO.

ALUMNO : RODRIGUEZ AGUIRRE JAN POL

PIURA-PERU
2017
TÍTULO: NIVEL ÓPTICO: USO Y APLICACIONES

I. INTRODUCCIÓN
En la elaboración y ejecución de muchos proyectos relacionados con la ingeniería
agrícola y civil, sobre todo en la que se refiere a proyectos de infraestructura física
(sistema de agua, canales de riego, drenes, sistema de desagüe, carreteras, etc.), es
necesario determinar las elevaciones o cotas respecto a un punto determinado para luego
calcular pendientes, movimientos de tierras y finalmente nivelar los terrenos. Esto se
puede lograr utilizando un nivel de ingeniero y conociendo lo referente a nivelaciones.
En este presente informe tendremos la necesidad de dominar los distintos equipos
topográficos, su utilidad e importancia que tiene estos en la ingeniería.
Teniendo en cuenta las distintas actividades en los cuales es empleado un nivel de
ingeniero, para lo obtención de cotas en un respectivo terreno.
II. OBJETIVOS
1. Conocer la gran importancia, usos y aplicaciones que tiene un nivel de ingeniero.
2. Determinar las distintas cotas obtenidas a través del nivel e ingeniero teniendo en
cuenta un punto indicado y una determinada distancia
3. Aprender a nivelar el nivel de ingeniero
4. Aprender el manejo del nivel de ingeniero
5. Llevar a la práctica el funcionamiento de cada uno de los instrumentos que se utilizan
en terreno.
III. PROCEDIMIENTOS
 Metodología: La medida de distancias es la base de toda la topografía, ya que la
localización de puntos, aun cuando los ángulos pueden leerse con precisión, tiene
que medirse la longitud de una línea, en topografía, la distancia entre dos puntos
significa su distancia horizontal. Si los puntos están a diferentes alturas o
elevaciones, su distancia es la longitud horizontal, entre puntos cualesquiera o sea
la medida de una alineación, puede ser natural, inclinada o geométrica y distancia
reducida u horizontal, las distancias horizontales se pueden medir de varias formas,
unos métodos son directos y otros indirectos, la única forma de medida directa de la
distancia en realidades la clásica medición por cinta o wincha, todas las demás son
formas indirectas de calcular la distancia entre dos puntos del terreno. Las cintas
utilizadas por los topógrafos pueden ser de acero, tela, acero revestido.
A su vez, es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos
puntos, para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la
determinación de planos horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar
correctamente este plano y un anteojo que tiene la función de incrementar la visual
del observador. Además de esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias
horizontales, basándose en el mismo principio del taquímetro. Existen también
algunos niveles que constan de un disco acimutal para medir ángulos horizontales,
sin embargo, este hecho no es de interés en la práctica ya que dicho instrumento no
ser utilizado para medir ángulos.
En la práctica topográfica son necesarios estos elementos: nivel de ingeniero, mira,
cinta métrica y trípode.

MARCO TEÓRICO
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
Nivel de Ingeniero: Es un equipo de tipográfico que permite determinar desniveles
o cotas con precisión, ya que cuando esta nivelado describe una línea totalmente
horizontal, dentro de los límites del alcance de la topografía. Sí mismo este equipo
nos ayuda a determinar altitudes con respecto al nivel del mar (BM).
Imprescindibles uso de estos equipos en obras de ingeniería sobre todo en las
hidráulicas, al momento de la ejecución correspondiente y de hecho el operador
debe tener conocimiento completo del manejo de estos equipos.
 Nivelación diferencial simple.- Es aquella que desde una sola estación
instrumental se determina el desnivel entre 2 puntos, tratando de
estacionar el instrumento equidistante entre estos puntos, para
compensar el efecto de esfericidad de la tierra y la refracción
atmosférica.
 Nivelación diferencial compuesta.- Es aquella en la que es necesario
hacer más de una estacionamiento instrumental para encontrar la
diferencia de nivel entre dos puntos separados por distancias grandes y
con marcado desnivel. En si este tipo de nivelación es la suma de varias
nivelaciones simples. Su aplicación se aprecia al realizar levantamientos
altimétricos para carreteras, drenes, canales de riego por gravedad,
sistemas de agua potable y desagüe por gravedad, nivelaciones para
cultivos bajo riego, etc.

Niveles:
Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con
respecto a un plano horizontal. Este aparato ayuda a determinar la
diferencia de elevación entre dos puntos con ayuda de un estadal.
 Niveles ópticos.
Un nivel óptico es un instrumento que materializa un eje óptico
horizontal. En la industria se utiliza para la nivelación de elementos o
para la determinación de la diferencia de alturas. Exigen el calado de
un nivel de burbuja muy sensible (habitualmente niveles de burbuja
partida), salvo los automáticos de uso tipográfico, que garantizan la
 horizontalidad tras el calado de un nivel de burbuja esférico poco
preciso. Estos instrumentos trabajan por tanto ligados a la gravedad.
Habitualmente disponen de micrómetros de placas plano paralelas que
permiten leer reglas graduadas con resoluciones de 10𝞵m. Los niveles
más modernos sustituyen el ojo humano por cámaras CCD y las reglas
graduadas convencionales por otras de “código de barras”, de forma
que se evalúa la altura interceptada mediante una correlación entre la
imagen obtenida y un código de referencia. Estos instrumentos
sacrifican precisión, pero permiten la automatización en la toma de
datos. Son ampliamente utilizados en el control de deformaciones de
las centrales nucleares.
 Nivel de Manguera.
Es una manguera trasparente, se le introduce agua y se levantan ambos
extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en
ambos extremos.

 Nivel de Mano.
Es un instrumento también sencillo, la referencia de horizontalidad es
una burbuja de vidrio o gota, el clisímetro es una versión mejorada del
nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo
hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel.
 Nivel Fijo.
Es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse
con la mano se coloca sobre un trípode, la óptica tiene más aumentos
y la gota es mucho más sensible. Este nivel presenta una problemática,
y es que conforme se opera el aparato hay que estar verificando
continuamente y sobre todo cuando se gira, que la gota siga centrada,
esto se hace con los 4 tornillos niveladores los cuales se mueven en
pares, y siempre manteniendo tensión para que el aparato no se mueva.
Este problema se resolvió con el nivel basculante, que sigue siendo
un nivel fijo, pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que
se hace una medición, simplificando mucho el uso de 4 tornillos
nivelantes, uno de los niveles más precisos es un nivel basculante, pero
debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa plano
paralela.

 Nivel Automático.
Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador
automático, dando lugar al nivel automático, su funcionamiento está
basado en un péndulo que por gravedad, en estado estable este siempre
estará en forma vertical, y con la ayuda de un prisma, este nos dará la
referencia horizontal que estamos buscando. Este nivel tiene una
burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente
centrada, pero el compensador automático hace justamente eso,
compensar, este adelanto resultó tan provechoso, que se incorporó en
los teodolitos más precisos y en las estaciones totales, aun cuando su
funcionamiento puede variar, el principio sigue siendo el mismo.
 Por sus ventajas los niveles automáticos son los que más fácilmente
se encuentran en el mercado, dentro de las características que hay que
observar al comparar instrumentos es el número de aumentos de la
lente que puede ser de 20x hasta 32x, esto representa que tanto
aumenta la imagen al ver a través del nivel, si las distancias son cortas
(menores a 10 metros) tal vez no resulte algo trascendente, pero al
tratar de ver un estadal graduado al milímetro a 100 metros si es
importante contar con el nivel con más aumentos, o si se requiere gran
precisión incluso en distancias cortas se recomendaría el de 32
aumentos. Se ve de las especificaciones que el número de aumentos
está ligado con la precisión del equipo, que se expresa en milímetros
por 8ilometro nivelado ida y vuelta, así si por ejemplo un nivel tiene
una precisión de ±1.5mm/km; significa que en una nivelación de un
kilómetro ida y vuelta se tiene un error de más menos un milímetro y
medio.

 Regla estadimetrica: En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también

llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un
nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira,
también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un
telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o
bien un taquímetro.
Hay diferentes tipos de reglas estadimetricas:
 Las más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros; son
generalmente rígidas.
 De madera vieja, pintada; que son más flexibles.
 Para obtener medidas más precisas, hay miras en fibra de vidrio con piezas
desmontables para minimizar las diferencias debido a Juegos inevitables al
sostenerlas.
 Para una mayor precisión, hay miras de Invar, para ser utilizadas con los
niveles de precisión con micrómetro placa paralela: son de una sola pieza,
disponible en diferentes longitudes, por ejemplo, 3 metros para usos
corrientes, o de un metro para mediciones bajo tierra.
Los niveles empleados hasta 1970, invertían la imagen, por este motivo las miras se
pintaban entonces en simetría especular para que las cifras se pudieran leer, pero
hoy día ya no es el caso. Regularmente las miras o estadales están graduadas en
metros, decímetros y centímetros, la lectura se realiza precisando hasta el milímetro.
En las miras destinadas a ser usadas con niveles electrónicos, las graduaciones son
reemplazadas por un código de barras. Suelen llevar un nivel de burbuja para
comprobar su verticalidad durante la medida.
 Nivelación:
Se denomina nivelación al conjunto de operaciones que tienden a determinar las
diferencias de altura del lugar físico que se desee estudiar; este lugar puede ser tanto
un área, un recorrido rectilíneo o curvo, como un número determinado de puntos
específicos.
Nivelación directa, topográfica o geométrica.
Es el método más preciso para determinar alturas, y es el que se emplea más
frecuentemente.
Para la nivelación directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia
A y B visuales horizontales para hace una lectura sobre la mira.

La cota requerida B se obtiene: CB=CA+IA-IB

Cuando los puntos cuya cota que se desea averiguar, no son visibles, o están a gran
distancia, se recurre a analizar sucesivos cambios de la posición instrumental
mediante puntos llamados de cambio, sobre los que se hace una lectura de adelante
(previa al cambio) y una lectura de atrás (luego del cambio) ya que su cota es
conocida. Así se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo
sistema de referencia.

 Nivelación Cerrada.
Consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y
calculando las cotas de éstos, para finalmente cerrar la anivelacion realizando una
lectura sobre el mismo punto en que se comenzó esta o bien sobre otro punto del
cual ya se conozca la cota. 1a ventaja de este método es que se puede averiguar
inmediatamente si la nivelación fue realizada de forma correcta, calcular el error de
cierre de esta y hacer las correcciones pertinentes.

 Partes de un Nivel de Ingeniero:

 Base nivelada o placa base: pieza por la cual el nivel óptico se conecta a un
trípode.
  Alidada: es el elemento superior y giratorio del instrumento, está conformada
por la plomada óptica
 Ocular: situado en el otro extremo del objetivo, se puede girar para enfocar
la cruz reticular.
 Nivel circular: para poder estacionar el equipo, es un nivel de forma circular,
que contiene en su parte central una señal o marca también circular.
 Tornillo o botón de enfoque: permite visualizar los objetos con claridad y
nitidez.
 Doble perilla: sirve para hacer los movimientos tangenciales lentamente.
 Objetivo o Retícula: contiene las lentes que magnifican los objetos
enfocados.

 IV. CÁLCULOS Y RESULTADOS

 Para uso y aplicación del nivel, o mejor dicho, para empezar medir las
cotas, siempre se tiene que tener en cuenta un punto (que en este caso
es la cota) que sea referencial o una cota ya establecida.
 Una vez ya ubicada la cota referencial o conocida, se colocara la regla
estadimetrica para poder observar que medida nos arroja el nivel, y tal
medida se denominara vista de atrás. Después de ello, ubicamos la
regla en el punto que queremos determinar, y volvemos a observar el
nivel para ver qué medida nos da, y a ella se le denominada vista de
adelante.
Para un levantamiento con nivel, se debe trabajar con este cuadro:
Estación Punto Distancia Vatras HInstr. VAdelan. Cota Obs.
(+)

 Las formulas o cálculos que utilizaremos son los siguientes:

Para hallar la cota “B”, es decir del punto que deseemos, se empleara:
𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐻𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟. − 𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎𝐴𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛.
 Donde:
HInstr. = Altura de instrumento.
Para determinar la altura del instrumento, utilizaremos:
𝐻𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟. = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 + 𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎𝐴𝑡𝑟𝑎𝑠
 Al estacionar el equipo, se debe utilizar el trípode, pero teniendo en
cuenta que este en eq1uilibrio. Y nos damos cuenta que está en
equilibrio pues, el nivel traer un nivel circular, es cual nos indicara si
está en equilibrio o no.
Lo que realizamos en el campo, es ubicar o determinar puntos, exactamente
15 puntos alrededor de nivel. Mediremos la vista atrás (aunque solo será
una) y vista adelante (serán 15). Así mismo calculamos dos distancias. El
cálculo de esta distancia se realizara por medio de la siguiente formula:
𝐷 = (𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 )𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟
El factor que se menciona en la formula, puede ser tanto 100 o 200; en este
caso utilizaremos 100.
Estación Punto VAtras HInstrum. VAdelante Cota
I BM 0.867 50
1 0.867 50.867 0.860 50
2 0.867 50.867 0.570 50
En el punto “1”, se midió con la cinta métrica la distancia que tenia de dicho
punto hacia donde se encontraba el nivel de ingeniero (la cual fue de 17.8m),
así mismo se anotó cuanta medida presentaba los hilos estadimetricos.
𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜 = 0.950
𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.771
Con estos datos, proseguimos a calcular la distancia con la formula antes
dad. Cabe agregar que el resultado que nos arroje será un aproximado a la
distancia que fue medida con la cinta métrica.
𝐷 = (𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 )𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟
𝐷 = (0.950 − 0.771)100
𝐷 = 17.9
Este procedimiento en el cálculo de distancia del punto “2”, pero debemos
agregar que la distancia que medimos con la cinta métrica para este punto,
fue de 15.45m.
𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜 = 0.648
 𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.492

𝐷 = (𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝐻𝑖𝑙𝑜𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑.𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 )𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

𝐷 = (0.648 − 0.492)100
𝐷 = 15.6
Después de calcular las dos distancias requeridas, continuamos con el
cuadro.
3 0.867 50.867 0.409 50
4 0.867 50.867 0.101 50
5 0.867 50.867 0.725 50
6 0.867 50.867 0.912 50
7 0.867 50.867 1.068 50
8 0.867 50.867 1.168 50
9 0.867 50.867 0.962 50
10 0.867 50.867 1.209 50
11 0.867 50.867 1.131 50
12 0.867 50.867 1.202 50
13 0.867 50.867 0.988 50
14 0.867 50.867 1.025 50
15 0.867 50.867 0.967 50

En recuadro de HInstrum.se hallara la altura del instrumento por medio de la

formula anteriormente dada:
𝐻𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟. = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 + 𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎𝐴𝑡𝑟𝑎𝑠
𝐻𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢. = 50 + 0.867
𝐻𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢. = 50.867
V. Conclusiones
 Gracias al uso de la mira (regla estadimetrica) y al nivel de ingeniero se pueden
obtener cotas respecto a un punto fijado en un terreno, tomando distintas alturas.
 Esta práctica nos ayuda a relacionarnos más con el trabajo de campo.
 La gran importancia que tienen estos instrumentos topográficos en la
ingeniería.
Web grafía:
http://irrigacion.chapingo.mx/planest/documentos/apuntes/topografia_apl/
Practica%202A%20Niveles%20modernos.pdf
https://civilyedaro.files.wordpress.com/2013/08/informe-nro-5.pdf
https://civilyedaro.files.wordpress.com/2013/08/informe-nro-5.pdf
https://es.slideshare.net/AngeloAlvarezSifuentes/informe-
detopografialevantamiento-topogrfico-con-nivel-de-ingeniero
https://es.wikipedia.org/wiki/Mira_(topograf%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_topogr%C3%A1fico