Expresión Gráfica

“AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
NOMBRE DEL UNIVERSITARIO

BAUTISTA YAMUNAQUE ISAUL
CURSO
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
DOCENTE
ING. ALZAMORA ROMAN HERMER
TEMA
EXPRESIÓN GRÁFICA EN 2D Y 3D USADO EN LA INGENIERÍA CIVIL
CICLO
III
PIURA – PERU
2019
I. INTRODUCCION
Hoy en día el diseño y desarrollo de graficas que representan nuevos
productos o la modificación de los existentes se ha convertido en un elemento
clave y fundamental para la mejora de la capacidad de innovación y
competitividad de las empresas. Desde hace tiempo, el proveedor fabricaba
bajo plano en graficas de 2D para sus clientes, por ejemplo en sectores tales
como automoción o aeronáutica, mientras que en la actualidad, son más
comunes los casos en los que el proveedor debe responsabilizarse del diseño
e ingeniería de conjuntos completos y módulos que agrupan diferentes
funciones para ello utiliza imágenes tanto en 2D y 3D.
Es tanto la necesidad que surgió en los últimos tiempos de representar graficas
cada vez más precisas. El objetivo de esta investigación es recopilar
información, identificar y representar las gráficas en 2D y 3D.
En geometría descriptiva. Las vistas auxiliares son aquellas vistas obtenidas
sobre un plano de proyección distinto a los planos principales y a los planos de
corte, con la finalidad de mostrar en verdadera dimensión una cara inclinada u
oblicua. Esta vista se puede representar en 2D Y 3D según sea necesaria o lo
que se quiere representar un objeto o un sólido, se utilizan acuerdo al número
de dimensiones que se quiere retractar.
II. EXPRESIONES GRÁFICAS EN 2D Y 3D
Resulta muy habitual que los ingenieros utilicen gráficos para mostrar sus ideas
de una forma más clara, ya que es más sencillo identificar tendencias en una
figura que una tabla de resultados. Octave dispone (junto con el paquete
octave-forge) de un gran conjunto de funciones útiles para la creación de
gráficos. En este tema estudiaremos algunas de ellas.
A. REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN 2D
Todas las funciones de que dispone Octave para la creación de gráficos utilizan
el programa gnuplot. Este es un programa que podemos usar de forma
independiente de Octave, aunque aquí aprenderemos a utilizarlo desde la
interfaz de Octave.
1. Gráficas simples
Para dibujar gráficas, Octave
dispone de la orden plot(x,y), donde
x e y son dos vectores de la misma
dimensión que representan las
coordenadas de las abscisas y
ordenadas de los datos a
representar, respectivamente.
Supongamos que queremos
representar la gráfica de sin(x) entre
0 y 2π. Entonces, deberíamos crear
en primer lugar un vector con
valores de x, y el vector sin(x).
2. Gráficas múltiples
Si estamos interesados en dibujar
varias curvas en una misma gráfica,
podemos hacerlo de forma simple
utilizando varios pares de vectores.
Por ejemplo, la orden plot (x,y,w,z)
dibujaría en una misma gráfica las
curvas de y en función de x, y w en
función de z.
B. REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN 3D
Hasta ahora hemos obtenido gráficas en dos dimensiones a partir de funciones
dependientes de una sola variables. Si las funciones dependen de dos
variables (o más) se necesitan representaciones de orden superior. Para ello,
Octave incluye distintas funciones para la representación tridimensional. A
continuación vamos a explicar las funciones básicas para crear tres tipos de
gráficas: líneas 3D, superficies y contornos.
1. Líneas
Se pueden representar líneas en el
espacio tridimensional con la orden
plot3 (X, Y, Z) de Octave, donde X,
Y y Z son funciones de un
parámetro. Por ejemplo, las
siguientes ecuaciones generan una
curva en tres dimensiones a medida
que varía el parámetro.
2. Superficies
La función z = f(x,y) representa una
superficie en un sistema de
coordenadas XYZ. Antes de realizar
la representación, es necesario crear
una malla de puntos en el plano XY
para calcular el valor de Z en cada
uno de ellos. Para ello, Octave
dispone de la función meshgrid.
La sintaxis de esta orden es:
[X, Y] = meshgrid(X, Y): Donde x e y
son vectores con los valores de esta
variables. X es una matriz en la que
el vector x se copia en cada una de
sus filas, e Y es una matriz en la que
el vector y se copia en cada una de sus columnas. De esta forma, podemos
trabajar con las matrices X e Y para obtener una matriz Z en términos de la
función representada.
3. Contornos
Las representaciones topográficas
muestran los contornos terrestres
mediante líneas de altura
constante. Estas líneas se conocen
como líneas de contorno. Si
caminamos a lo largo de una de
estas líneas, la altura se mantiene
constante.
Las representaciones de
contorno y superficie
pueden combinarse con la
función (X,Y,Z).
III. VISTAS AUXILIARES

Es aquella que complementa las vistas normales y permite lograr la
representación de superficies y formas de los objetos, piezas o estructuras en
dimensión real teniendo en cuenta que dichas superficies se observan
distorsionadas en las vistas normales.
A. DIFERENCIA DE VISTAS AUXILIARES EN 2D Y 3D
2D es sinónimo de dos dimensiones, las formas 2D incluyen cuadrados y
círculos, 3D significa tridimensional. Las formas 3D tienen profundidad, e
incluyen cubos y esferas. por ejemplo. Los gráficos, diagramas y modelos
pueden ser 2D o 3D, estos términos también se usan metafóricamente para
hablar de la profundidad o complejidad de una pieza de trabajo.
Las dimensiones definen el espacio en que un objeto puede existir. Imagina
una línea muy fina, que tiene sólo una dimensión, longitud. Si agregas una
segunda dimensión de ancho, tienes un espacio 2D o bidimensional. Las
formas 2D o bidimensionales tienen longitud y ancho, pero no profundidad. Son
planas, como un cómic o un dibujo. Los círculos, cuadrados, triángulos,
rectángulos, estas son todas figuras de dos dimensiones.
Las formas 3D o tridimensionales tienen profundidad, así como longitud y
anchura. Pirámides, cubos, esferas y cilindros son ejemplos de formas
tridimensionales, a diferencia de triángulos, cuadrados y círculos de dos
dimensiones.
Una vista de dibujo 2D está formada por elementos bidimensionales. No es
asociativa con un modelo 3D. Las vistas de dibujo 2D permiten crear o
modificar rápidamente una vista de dibujo sin necesidad de realizar cambios en
un documento de pieza o de conjunto. Para crear una vista de dibujo 2D de una
pieza o conjunto, puede convertir una vista de pieza 3D o dibujar los gráficos
2D usted mismo. También puede importar un archivo de diseño 2D y, a
continuación, crear vistas 2D a partir de éste. También puede poner gráficos
2D sobre una vista 2D. Cuando se agregan o editan elementos gráficos 2D, se
proporciona una amplia variedad de herramientas de dibujo. Entre ellas se
incluyen comandos de dibujo y de relaciones que facilitan el dibujo de
representaciones 2D de una pieza o conjunto.
B. IMPORTANCIA DE VISTAS AUXILIARES
Uso de vistas auxiliares es predominante en la solución de problemas de
longitud y pendiente, ángulo de inclinación o grado porcentual de una línea
oblicua. Además, puede utilizarse para buscar opiniones de borde, verdaderos
tamaños y formas de planos oblicuos.
La forma más fácil de entender vistas auxiliares es asumir el objeto está
encerrado dentro de la caja de cristal de colores.
Los lados/rostros de caja se imprimen con la vista que se obtendría si la línea
de visión fue en el sentido de que enfrentan lo respectivo, como se muestra.
Es posible que nos encontremos con piezas que tengan planos oblicuos a los
planos de proyección, por lo que no encontraremos ninguna posibilidad para
ver esos Para esos casos, es preciso definir otra dirección de observación
distinta a las direcciones determinadas en el sistema de representación
europeo o americano. Para los planos de estas piezas necesitaremos hacer un
cambio de plano de proyección.
IV. VISTAS PARTICULARES
Dado que estas piezas no quedan definidas con las vistas de alzado, planta y
perfil, se debe definir la dirección de observación que va a definir esas vistas
especiales. Se indica con una flecha y una letra mayúscula (la flecha mayor
que la cota, y la letra mayor que los números de cota).
A. VISTAS AUXILIARES SIMPLES

Estas se caracterizan porque se obtienen en un plano de proyección auxiliar
adyacente y perpendicular a cualquier plano de proyección principal. A través
de una vista auxiliar primaria podemos encontrar:
• La longitud verdadera de una arista oblicua
• La proyección como punto de una arista inclinada
• La verdadera forma y tamaño de una cara inclinada
• La proyección de canto o como borde de una cara oblicua.
1. REPRESENTACIÓN
CONVENCIONAL
Tendremos que elegir una nueva
disposición de observador para
poder ver el plano oblicuo. Elegimos
la posición Z como nueva
disposición del observador. Se
proyecta en la parte inferior del
perfil, siguiendo la dirección de la
flecha, obteniendo la vista Z con
mayor claridad e información.
2. VISTAS
AUXILIARES
MÚLTIPLES
Se trata de vistas
utilizando planos
auxiliares a otros
auxiliares, dando como
resultado la proyección
múltiple de una pieza.
3. REPRESENTACIÓN
CONVENCIONAL
En este caso utilizamos una posición del
observador perpendicular a la cara oblicua a
los planos horizontales y verticales, visto por
Y. Aprovechamos esta vista para representar
un corte parcial. La vista X, no sería
necesaria tratarla como vista auxiliar ya que
se trata de un plano paralelo al plano vertical
de proyección, pero para simplificar esta
vista, se utiliza la vista X.
V. CONCLUSIONES
➢ El número de investigaciones en la reconstrucción de información 3D, a

partir de la información 2D utilizado en ingeniera civil, se ha
incrementado rápidamente en los últimos tiempos. Se han realizado
continuos logros en la recuperación de modelos sólidos a partir de sus
vistas planas, pero los métodos de los algoritmos descritos en la
literatura no son completos, en mayor o menor grado.
➢ Los gráficos presentados en 3D tres dimensiones. Son imágenes con

profundidad se pueden ver en tres direcciones, vertical (eje y), horizontal
(eje x) y hacia adelante o hacia atrás (profundidad en el eje z.). Los
objetos que vemos en nuestra realidad son tridimensionales; porque
podemos medir cada una de las tres dimensiones antes mencionadas.
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
José García Resta: “Reconstrucción 3D de objetos poliédricos a partir de su

representación axonométrica oblicua 2D”. Proyecto Fin de Carrera, 1997.
Uday Gujar and I.V. Nagendra: “Construction of 3D solid objects from
orthographic views”. Comput. & Graphics, vol. 13 No. 4, pp. 505-521, (1989).
https://ibiguridt.wordpress.com/temas/vistas/vistas-auxiliares/
Video de Vista Auxilar: http://www.youtube.com/watch?v=9uzFcCuE7Mc

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