5 - Actividad 1 Interés Simple
5 - Actividad 1 Interés Simple
5 - Actividad 1 Interés Simple
Consideremos lo siguiente:
Un banco paga un interés simple a razón de 8% por año para ciertos depósitos, a plazo
fijo. Un cliente deposita S/ 10 000.00, a cinco años. Confecciona una tabla que muestre el
dinero ganado como interés según los años transcurridos.
Solución:
Tenemos:
8
i 0,08
100
I?
C S/ 10 000.00
n 5 años
I C.i.n
Entonces:
Confeccionemos la tabla:
Tiempo
0 1 2 3 4 5
(en años)
0,08x10000x 0,08x10000x 0,08x10000x
Cálculo 0 0,08x0000x1 0,08x10000x5
2 3 4
Intereses
Acumulad 0 800 1600 2400 3200 4000
o
M C(1 i.n)
El cálculo de interés simple se suele aplicar en préstamos o inversiones de corta duración.
En el caso de la caja de ahorro, se aplica el cálculo de interés simple diario para
cantidades de días dentro del mes en curso. En tanto que en el cálculo de mes a mes se
aplica Interés Compuesto.
Solución:
I C.i.n
C = $ 2 700.00 $162 = $2700·i·4
n = 4 meses $162 = $2700·4·i
I = $ 162.00 $162 = $10800·i
i=? i = $162 / $10800
i =0,015 mensual
Luego:
La tasa es de 1,5% mensual.
2. ¿Durante cuánto tiempo fue necesario depositar S/ 3 600.00 para poder obtener una
ganancia de S/ 225.00 con una tasa de interés de 1,25% mensual?
Solución:
I C.i.n
C = S/ 3 600.00 225 = (3600) (0,0125) n
I = S/ 225.00 225 = 45.n
i = 0, 0125 mensual n = 225/45
n =? mensual n = 5 meses
Luego:
El tiempo fue de 5 meses.
3. ¿Qué dinero debo invertir para que en 3 años se convierta en S/ 12 000.00 a una tasa
del 20% anual?
Solución:
M C(1 i.n)
M = S/ 12 000.00 12000 = C[ 1 + 0,2(3 )]
i = 0,2 anual 12000 = C( 1 + 0,6)
n = 3 años 12000 = 1,6 C
C =? C = 12000/1,6
C = 7500
ACTIVIDAD 1
I.Resolver los siguientes problemas.
1. Si Ud. quiere colocar $1000 en el Banco TK a plazo fijo, quien está dando un
interés del 6% anual. Realizar los cálculos de los intereses que obtendría si pacta
la colocación a 1 año, si la pacta a 2 años, a 3 años, a 4 años, a 5 años.
a) Elabora con los cálculos efectuados la tabla Tiempo (en años) – Intereses (en $).
b) Grafica la función.
c) Trata de hallar la fórmula matemática que describa los Intereses en
función del
Tiempo para la gráfica confeccionada.
d) ¿Qué tipo de función es?
3. Se efectúa una inversión de S/ 10 000.00 por el plazo de 6 meses, a una tasa del
36%. Observación: Si no se especifica, la tasa es anual.
a) Calcula los Intereses ganados al final del período.
b) Calcula el Capital Final del período.
6. ¿A cuánto ascienden los intereses ganados por un capital que invertido durante 8
meses al 4% de interés mensual alcanzó un monto de S/ 3 000.00?
10. Una persona invierte $ 4 000.00 al 12.5% anual simple el 13 de Abril del 2004.
Calcule el monto de su inversión al 28 de julio del mismo año. Efectúe el cálculo
con intereses comerciales y con intereses exactos. Rpta: 4.147.222 y
4.145.205,20.
11. Cuánto debe invertirse el 9 de mayo del 2004 al 10,5% anual simple para disponer
de un monto de $ 5 000.00 el 22 de febrero del 2008? Formular la respuesta con
intereses comerciales y exactos. Rpta: 4.611.305,38 y 4.616.221,28.
12. Hallar el valor presente de S/ 7 500.00 al 12,3% anual simple durante dos años y
medio.
13. Hallar el monto de S/ 10 300.00 al 1,1% mensual después de 4 años y 3 meses.
Rpta: 16 078.30.
14. Durante cuánto tiempo debe invertirse un capital de S/ 8 350.00 para que se
convierta en S/ 11 600.00 si la tasa de interés es del 12,5% anual simple? Rpta:
3,11 años.
15. Una persona ha invertido S/ 10 500.00 el 21 de Mayo del 2002 al 14% anual
simple. ¿A qué fecha se han generado intereses por S/ 1 250.00? ¿Cuál sería el
monto de la inversión con intereses exactos?
Rpta: 27 de marzo del 2003, 11 750.00.
16. Un inversionista tiene la posibilidad de adquirir hoy un título valor por S/ 12 000.00
el cual tiene un período de maduración de 5 años, al cabo de los cuales recibirá S/
20 640.00. Si la tasa atractiva mínima del inversionista es del 1,4% mensual, debe
el inversionista adquirir el título? Rpta: No, la tasa de rentabilidad es del 1,2%
mensual.
18. A partir del ejercicio anterior, suponga que el 15 de enero del 2004, la persona
dueña del pagaré decide negociarlo en un banco, que lo adquiere a una tasa de
descuento del 15% anual. ¿A cuánto asciende el valor del descuento? ¿Cuánto
recibirá la persona por el pagaré? ¿Cuál es la tasa real de descuento?
Rpta: S/ 2 229.724, S/ 25 787.748 y 16.30% anual
20. Las prenderías cobran una tasa de interés mensual del 5% simple sobre el valor
del préstamo. En cuánto tiempo se duplicará el valor del crédito? Rpta: 20 meses.
21. Una empresa toma prestado S/ 100 500.00 el 24 de Abril del 2003 con el
compromiso de cancelar la totalidad de la deuda después de seis meses al 1,5%
mensual simple. Sin embargo, la empresa efectúa el pago el 15 de noviembre. Si el
contrato estipulaba una tasa del 2,7% mensual sobre el saldo en mora, Cual es el
valor de los intereses corrientes al vencimiento? Cuál es el valor de los intereses
de mora? Cuál es el total pagado? Rpta: S/ 9 045.00, S/ 2 168.991, S/ 111
713.991.
24. ¿Qué tasa de descuento real se aplico a un documento con valor nominal de S/
700, si se descontó a 60 días antes de su vencimiento y se recibieron S/ 666,67
netos?
25. Se invierten S/ 6 000.00 al 14% de interés simple durante 3 años y 6 meses para
pagar una deuda que vence al final de ese mismo lapso. Cuando han transcurrido
18 meses la tasa de interés disminuye a 11% anual. Calcular el depósito adicional
que debe hacerse para cumplir con la obligación en el tiempo convenido.
Rpta: S/ 295 081,96
27. Se coloca S/ 5 000.00 a interés simple durante 6 años. En los dos primeros años a
una tasa de 24% anual; en el tercer año al 36% anual y en los tres últimos años al
33% anual. A los 18 meses se realiza un aporte de capital igual al monto
acumulado hasta finales del mes 9 y al término del quinto año se efectúa un retiro
de capital igual a los intereses ganados hasta el final del cuarto año. Calcular el
monto acumulado al final de los 5 años. Rpta: S/ 14 586.430
28. Se coloca un capital a interés simple durante 3 años a una tasa de 24% anual. Al
final del mes 10 se retira del capital el 50% de los intereses ganados hasta el mes
seis y al final del segundo año se deposita una cantidad igual al 25% del monto
acumulado al final del mes 15. Al final de los tres años el monto acumulado es de
S/ 6 034.020. Calcular el capital invertido. Rpta: S/ 3 000.00
29. Un inversionista coloca el 20% de su capital al 25% anual de interés simple; el 50%
al 12% anual y el 30% al 10% anual. Al cabo de un año, el interés devengado por el
inversionista es de S/ 700.00, Calcular la cantidad de dinero que el inversionista
colocó en cada operación. Rpta: S/ 1 000.00; S/ 2 500.00; S/ 1 500.00
30. Se invierte un capital al 30% anual de interés simple. Transcurridos dos años y tres
meses se retira la mitad del capital invertido. Ocho meses más tarde se retira una
cantidad de dinero equivalente a la cuarta parte del capital invertido inicialmente.
Después de 10 meses contados a partir del último retiro comprobamos que el total
de interés ganados asciende a S/ .50 250.00. Calcular el capital invertido
inicialmente. Rpta: S/ 60 000.00