Evaluación Estadistica II

Evaluación I
Estadística II
Marzo 25 / 2019
Grupo:
Nombre: Rafael Anotinio Benítez Pérez.
DESARROLLO.
Ejercicio 4.
A continuación se muestra parte del ANOVA para comparar cinco
tratamientos con cuatro réplicas cada uno
A)
Fuente de Suma de Grados de C. medio Razón F F tablas
variación cuadrados libertad
Tratamiento 800 4 200 7.50 3.06
Error 400 15 26.66
Total 19
Agregar en esta tabla los grados de libertad, el cuadrado medio y la razón F para cada
una de las fuentes de variación. Explique de manera esquemática cómo calcularía
el p-value o significancia observada para ver si hay diferencia entre tratamientos.
¿Con la información disponible se pueden hacer conjeturas sobre si hay diferencias
signi.cativas entre tratamientos? Argumente. Anote el modelo estadístico y formulela
hipótesis pertinente.
Respuesta.
R//
Utilizando la prueba T d Student.
R//
Hay diferencia significativa porque la F en mucho mayor que la F tablas.
R//
Modelo estadístico
Yij=μ+ Ti+Eij
Hipótesis
HA= μi= μj para algún i ≠ j
Teniendo en cuenta que Razón de F es mayor que la F de tablas.

Ejercicio 5.
Se desea investigar el efecto del pH en el crecimiento de cierto

microorganismo en un medio especí.co. Para ello se realiza un experimento, te-
niendo como punto de partida la misma cantidad de microorganismos. Se hacen
cuatro repeticiones y se obtienen los siguientes resultados. ¿Estos datos son evi-
dencia su.ciente para armar que los niveles de pH donde se logra menor y mayor
crecimiento son el 3 y el 2, respectivamente? Explique
Nivel de pH Crecimiento promedio (en %)
1 80
2 105
3 75
Estos datos no son suficientes, pues requerimos conocer los datos de cada tratamiento
para poder llevar a cabo el método de diferencia mínima significativa con la formula:
Ejercicio 9.
En una industria química se prueban diferentes mezclas para ver
si di.eren en cuanto al peso molecular .nal. Se prueban cuatro diferentes mezclas,
con cinco repeticiones cada una. A continuación se muestra una parte de la tabla
del análisis de varianza y los promedios obtenidos para cada mezcla.
Fuente de variación Valor p
Mezcla 0.01
Error
Mezcla Peso medio

A 10000
B 7000
C 8000
D 7500
(a) ¿Las mezclas difieren de manera significativa en cuanto a su peso molecular?.
(b)Con el análisis de varianza y de acuerdo al promedio, ¿se puede garantizar que
la mezcla B es con la que se logra un menor peso molecular? Argumente. (c) Si
al verificar los supuestos de varianza constante (igual varianza entre las mezclas),
éste no se cumple, ¿qué signi.ca esto? ¿Se puede seguir apoyando la conclusión del
inciso (a)?
a) Si existe hay una diferencia significativa entre el peso molecular.
b) No, debemos de saber que ocurrió en cada uno de los tratamientos y sus repeticiones.
Ejercicio 10.
Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray

para matar moscas. Para ello, cada spray se aplica a un grupo de 100 moscas, y
se cuenta el número de moscas muertas, expresado en pòrcentajes. Se hacen seis
réplicas y los resultados obtenidos se muestran en seguida
Número de réplica
Marca 1 2 3 4 5 6
1 72 65 67 75 62 73
2 55 59 68 70 53 50
3 64 74 61 58 51 69
a) Formule la hipótesis adecuada y el modelo estadístico.

b) ¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los sprays?
c) ¿Hay algún spray mejor? Argumente.
B) Existe diferencia significativa entre la efectividad promedio de los productos en spray? El
promedio de los productos fueron los siguientes: MARCA1=69, MARCA 2=59.16, MARCA
3=62.83, por lo tanto, mediante estos datos puedo decir que el producto 1 es el que
presenta mayor efectividad, mientras que entre el producto 2 y 3 no hay mucha diferencia.
Solo que debe hacerse un análisis para ver si lo que se observa es verdadero.
C) Hay algún spray mejor? Argumente la respuesta. SI, EL SPRAY DE LA

MARCA 1, pues la tabla ANOVA nos dice que si existe diferencia
significativa entre la medida de las medias de los tratamientos; con el
método T d Student, pude comprobar este hecho, en el que las marcas 2
y 3 son prácticamente lo mismo y la MARCA 1 tiene más eficiencia en el
numero de moscas muertas.
Ejercicio 11.
En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que
al aplicarse previamente a los frijoles crudos reduzcan su tiempo de cocción. Estos
tratamientos son a base de bicarbonato de sodio
(NaHCO3,) y cloruro de sodio o sal común (NaCl). El primer tratamiento es el
tratamiento control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento. El tratamiento
T2, es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3; es en agua con sal común
y el T4 es en agua con una combinación de ambos ingredientes en proporciones
iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Los datos se
muestran en la siguiente tabla:
Control T2 T3 T4
213 76 57 84
214 85 67 82
204 74 55 85
208 78 64 92
212 82 61 87
200 75 63 79
207 82 63 90
e) ¿Hay algún tratamiento mejor? ¿Cuál es el tiempo de cocción esperado para el mejor
tratamiento?
R//
Se rechaza Ho y acepta la alterna que nos dice que cada tratamiento fue diferente.
Se deduce que el tratamiento 3 es el mejor por tener el menor tiempo, pues por
mercadotecnia, a la gente le interesa el proceso que dure menos; el tiempo esperado es de
61.4285714 minutos.
Ejercicio 13.
En una empresa de manufactura se propone un tratamiento para
reducir el porcentaje de productos defectuosos. Para validar esta propuesta se dis-
eñó un experimento en el que se producía con o sin la propuesta de mejora. Cada
corrida experimental consistió en producir un lote y la variable de respuesta es el
porcentaje de producto defectuoso. Se hicieron 25 réplicas para cada tratamiento.
Los datos obtenidos se muestran a continuación:
A)R//
B)R//
Se espera que el promedio de productos actual que es de 9.272 se disminuya en 3.16para que existe
una total de 6.216 piezas defectuosas.
C)R//La disminución es de 3.16 piezas defectuosas, por cada 25 piezas con tratamientos.

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Tratamiento 800 4 200 7.50 3.06

Error 400 15 26.66

Teniendo en cuenta que Razón de F es mayor que la F de tablas.

Se desea investigar el efecto del pH en el crecimiento de cierto

Nivel de pH Crecimiento promedio (en %)

Fuente de variación Valor p

Mezcla Peso medio

a) Si existe hay una diferencia significativa entre el peso molecular.

Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray

a) Formule la hipótesis adecuada y el modelo estadístico.

C) Hay algún spray mejor? Argumente la respuesta. SI, EL SPRAY DE LA

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