Práctica #1 Vectores.
Práctica #1 Vectores.
Práctica #1 Vectores.
1. Una esquiadora viaja 1.00 km al norte y luego 2.00 km al este por un campo nevado
horizontal. ¿A qué distancia y en qué dirección está con respecto al punto de partida?
3. Un avión despega y viaja 10.4 km al oeste, 8.7 km al norte y 2.1 km hacia arriba. ¿A qué
distancia está de su punto de partida?
4. Dados los vectores: A = (1, -1, -1), B = (-1, 1, 1) y C = (1, 1, 1) y n = 2 y m = -1. Hallar las
siguientes expresiones: a) A - mB, b) ǀnCǀ + m, c) ǀA – mCǀ + m y d) C – nB.
10. Sea A = (1, -1, 1) y B = (2, 1, -1). Hallar el vector P tal que A x P = B y A . P = 1.
11. Hallar un vector unitario con la dirección y sentido de la suma de los vectores A = (2, 2, 2) y
B = (1, -1, -1).
12. Un objeto efectúa un desplazamiento de (8, -2, 1) partiendo del punto A = (2, 5, 1). Hallar las
coordenadas de su nueva posición.
13. Hállese un vector que sea perpendicular al vector (2, 2, 2) que cumpla la condición de tener
la componente sobre el eje Z nulo y sumando con el vector (-4, 0, -2), tenga la primera
componente de valor cero.
14. Construir un vector de módulo 5 y que sea perpendicular a los vectores (1, -1, 0) y (0, 1, -1).
15. Se añade una fuerza B a una fuerza que tiene por componentes X y Y de 8 N y -5 N. La
resultante de las dos fuerzas está en la dirección –X y tiene una magnitud de 4 N. Hallar la
fuerza B.
16. Un vector P de módulo 6 tiene las tres componentes iguales. Hallar el vector.
17. Para que valores de a, A = (a, -2, 1) y B = (2a, a, -4) son perpendiculares.
18. Dados los vectores A = (1, 2, -3), B = (-5, 3, 2) y C = (0, -1, 3); determine: a) A . (B x C), b)
B x (C x A), c) C (B . A).
19. Hallar la constante a de forma que los vectores (2, -1, 1), (1, 2, -3) y (3, a, 5) sean
coplanares.
20. Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales son A = (3, 1, -2) y B = (1, -3, 4).
21. Hallar el volumen del paralelogramo cuyas aristas son A = (2, -3, 4), B = (1, 2, -1) y C = (3,
-1, 2).
22. Hallar la distancia desde el punto (6, -4, 4) a la recta que pasa por (2, 1, 2) y (3, -1, 4).
23. Dados los vectores P = (1, -1, 1), Q = (-1, 1, 1) y R = (1, -1, -2); halle un vector que sea
paralelo al plano que contiene a Q y R, que sea perpendicular a P y su módulo sea igual a 2.
24. El vector resultante de dos vectores tiene 30 unidades de magnitud y hace ángulos de 37o y
45o con ellos. Hallar la magnitud de los vectores.