Ejercicio Equilibrios
Ejercicio Equilibrios
Ejercicio Equilibrios
Ejercicio 1.
Si la tensión en la cadena no debe sobrepasar de 6,25 kN. Calcúlese la longitud de la cadena más
corta de tal forma que esta no sobrepase su tensión admisible de 6,25 kN.
∑ 𝑓𝑦 = 2𝑡 sin 𝜃 − 𝛼 = 0
10
sin 𝜃 = sin 𝜃 = 5⁄𝑡 sin 𝜃 = 5⁄6,25
2𝑡
5
𝜃 = sin−1
6,25
𝜃 = 53,13 ∘
1,5 𝑚 1,5 𝑚
cos 53,13 = ℎ
ℎ = cos 53,13 ℎ = 2,5 𝑚 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5 𝑚
Ejercicio 2.
El vehículo de 10 kN de peso se coloca sobre un plano inclinado liso que forma un ángulo α=36.87°
con la horizontal, se mantiene en reposo mediante la acción de la fuerza F paralela al plano ubicado
a 1.8 m de este. Si la altura del cg del vehículo es 1.2m. Calcúlese la magnitud de la fuerza F y las
reacciones NA y NB que el plano ejerce sobre las ruedas traseras y delanteras del vehículo, la distancia
entre ejes es 2m.
𝐵𝑦 = 0,395 𝑘𝑛
Una escalera homogénea de longitud L y peso W descansa en un punto A de una superficie horizontal
rugosa y en un punto B de una superficie vertical lisa.
∑ 𝐹𝑥 = 𝐴𝑥 − 𝐵𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 𝐴𝑦 − 𝑊 = 0
𝑋
∑ 𝑀𝑎 = − ∗ cos 𝜃 ∗ 𝑊 + 𝐵𝑥 ∗ sin 𝜃 ∗ 𝑌 =0
2
𝑋 ∗ cos 𝜃 ∗ 𝑊
𝐵𝑥 ∗ sin 𝜃 ∗ 𝑌 =
2
𝑋 ∗ cos 𝜃 ∗ 𝑊
𝐵𝑥 = → 𝐴𝑥
2 ∗ sin 𝜃 ∗ 𝑌
𝐴𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝜇 ∗ 𝐴𝑦 𝐴𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝜇 ∗ 𝑊
𝑋∗cos 𝜃∗𝑊
𝐴𝑥 ≤ 𝐴𝑥𝑚𝑎𝑥 → 2∗sin 𝜃∗𝑌
≤ 𝜇∗𝑊
Ejercicio 4.
La barra inclinada ABC de 3 metros de longitud y 2 kn de peso inclinada 30° con la horizontal
vinculada con extremo C un peso de 10 kn, la barra se sostiene mediante la articulación A y mediante
el cable D que forma un angulo de 70° con la barra –Calcular tensión BD y componentes de
articulacion A.
28,578
𝑇= 𝑇 = 15,2 𝑘𝑛
1,879
Encontrar los enfuerzos de reaccion de cada uno de los apoyos en la siguiente viga la cual es
uniforme, misma que tien un peso de 200 N.
∑ 𝑀𝑎 = −3100 𝑁 ∗ 𝑀 + 7𝑚 ∗ 𝐵 = 0
3100 𝑁 ∗ 𝑚
𝐵 = 𝐵 = 442,86 𝑁
7𝑚
∑ 𝐹𝑦 = 𝐴 − 357,14 𝑁 = 0 𝐴 = 357,14 𝑁
Ejercicio 6.
En la siguiente fgura una niña y un niño de 320 N y 450 N respectivamente, estan parados sobre una
plataforma de 150 N y sostenida por dos soportes A y B. Calcular que fuerzas ejercen los sooprtes
sobre la plataforma
7990 𝑁 ∗ 𝑚
∑ 𝑀𝑎 = −7990 𝑁 ∗ 𝑚 + 10𝑚 ∗ 𝐵 = 0 𝐵=
10𝑚
𝐵 = 799 𝑁
𝐴 − 121 𝑁 = 0 𝐴 = 121 𝑁